海南省儋州市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次統(tǒng)測試題理

1、儋州市2019-2019學(xué)年高三第一次統(tǒng)測理科數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1 ( B)2(C)3(D)4(D)5(C)6 (A)7 (A)8(B)9(B)10(D)11(C)12(A)二、填空題（每題5分，共4 × 5=30 分)13、614、115、: ?716、1,)、選擇題（單選題，每題5 分，共 12× 5=60 分)2e7三、解答題（第17題10分，第18至22題各12分，共70分） 注：以下給出的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是步驟分。若考生不能完整解答，請(qǐng)按步驟給分。17、本題 10 分（6+4）/ 八1 cos2 X(I)f(X) 2-Sin 2x2,31sin 2x cos2 X2Sin

2、(2x 故f（x）的最小正周期為(2)令 2k2x22k解得kX6故f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為k令k 0,1,可得所求增區(qū)間為:-，k Z350,和,。36Mk18、本題 12 分（6+6）(1)由 SinB GaS(B ),可得 SinB6GaSB Si nB 1，2 2化簡得SinBCoSB ,從而tan B .3，則B -.3（2）由余弦定理得,7 a29 2 a 3 1 ,求得 a 1 或 a 22根據(jù)銳角三角形,GaSCa27 92ab0, a 2 ,（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）（2 分）（2 分）（2 分）（2 分）（2 分）第6頁S 2acsinB 22 3 子羅.(2

3、 分)19、本題12分( 6+6)【解析】(1)由題設(shè)得，s5 a1（I25)31 ,(3 分)12求得a11，從而an的通項(xiàng)公式為an2n 12, n*N .(3 分)(2)由 Ian2 ，可知 bn 1bn2n1 ,*n N ,則有b2 bi20b3b221 ,bnbnn 21 2 ,bn 1bn2n 1(2 分)從而bn 1bi20 21 2“ 12n1(2 分)則bn 12n1 , n N* ,因此 bn2* 11, n2因21 1n 112b1 ,所以 bn21,*n N (2 分)20、本題 12 分（6+6）當(dāng)n2時(shí)，anShSn 1n(n 1)2 2n1(2 分)因21 11,

4、故 an2n 1 ,*n N .(2 分)(2)nbnan 2(2n 1) 2n ,則有Tn21 23 2523n 1(2n3) 2(2nn1) 22Tn1 223 235 24(2n3) 2n(2n11) 2【解析】（1）當(dāng)n 1時(shí)，a1 S1 1,(2 分)兩式相減得,Tn1 22(22232n)n 1(2n1) 2(2 分)2 24(1 2n1)(2n 1)2n1(2 分)1 2則Tn(2nn 11)28(12n1)2(2nn 13)26(2 分)21、本題 12 分（5+7）【解析】（1）當(dāng)a 1時(shí)，2f (x) (X 5xX7)e，f (X)(x23xX2)e，（2 分）令f（X）0

5、時(shí)，解得X 1 或 X 2 ,令 f (X)0時(shí)，解得1X2，則f （X）的增區(qū)間為（,1)和(2,)，減區(qū)間為（1,2）（3 分）2(2) f (x)ax (2aX1)x 2e (ax1)(x2)ex（2 分）當(dāng)a0時(shí)，f(x)(X 2)ex ,此時(shí)f （x）在X 2處取得極大值。（1 分）當(dāng)a10時(shí)，f（X）有兩根：x1， X2 2a若a0，f (X)在 X2處取得極大值的條件是2丄，解得a1a2則0 a1。2若a0， f (x)在 X2處取得極大值的條件是2丄，解得a1,則a0。a2綜合上述，f （X）在X 2處取得極大值時(shí)，a的取值范圍是(,).（4分）22、本題12分 ( 5+7)【

6、解析】（1）函數(shù)f （X）的定義域?yàn)椋?,2x2x2 2x a (11 ，X 0)(2 分)2令 g(X) 2x 2x1 ,則 X1、X2是方程g（x）0兩根，且X1X2 .2解得0 a1（3 分）2.1a 0，-2(2)由(1)知，1g( ) 0，2g(0)x20（2 分）由 g(2)2 X22+2 x2 a 0,可得2a(2 X 2+2x2)f X22X2al n 1 x22X2(2x22+2x2)l n 1X2（2 分）構(gòu)造函數(shù)hX2 2X(2 x2x)ln1 X， IX02因g（X）的對(duì)稱軸為則a滿足條件:g(21) a 04 8a 0(2 分)(1 分)h x 2x 2(2x 1)ln 1 X 2x 2(2x 1)ln 1 X廠1因