三角形的有關(guān)計(jì)算練習(xí)(共23頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角形的有關(guān)計(jì)算練習(xí)一選擇題（共21小題）1在ABC中，C=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在ABC內(nèi)，連接DE，EF，F(xiàn)D以下圖形符合上述描述的是（）ABCD2如圖，1=55°，3=108°，則2的度數(shù)為（）A52°B53°C54°D55°3如圖，AD是ABC的外角CAE的平分線，B=30°，DAE=55°，則ACD的度數(shù)是（）A80°B85°C100°D110°4如圖，BD平分ABC，CDBD，D為垂足，C=55°

2、;，則ABC的度數(shù)是（）A35°B55°C60°D70°5直角三角形中兩銳角平分線所交成的角的度數(shù)是（）A45°B135°C45°或135°D都不對6如圖，在ABC中，ABC=60°，ACB=80°，BP平分ABC，CP平分ACB，則BPC的大小是（）A100°B110°C115°D120°7在下列條件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90°B，A=B=C中，能確定ABC是直角三角形的條件有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8如圖，RtABC

3、中，ACB=90°，A=55°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=（）A40°B30°C20°D10°9ABC中，B=30°，C=70°，則A的度數(shù)是（）A70°B30°C80°D90°10如圖，在ABC中，BAC=80°，B=35°，AD平分BAC，則ADC的度數(shù)為（）A90°B95°C75°D55°11如圖，ABC中，A=30°，B=40°，則ACD=（）A30°

4、;B40°C70°D110°12如下圖，在ABC中，AD平分外角CAE，B=30°，CAD=65°，則ACD等于（）A50°B65°C80°D95°13如圖，在ABC中，B、C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，ABC=42°，A=60°，則BFC=（）A118°B119°C120°D121°14如圖，在ABC中，A=50°，C=70°，則外角ABD的度數(shù)是（）A110°B120°C130°D140&#

5、176;15如圖，ABC中，A=40°，點(diǎn)D為延長線上一點(diǎn)，且CBD=120°，則C=（）A40°B60°C80°D100°16將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20°，則BOC的大小為（）A140°B160°C170°D150°17如圖，ABC中，BO，CO分別是ABC，ACB的平分線，A=50°，則BOC等于（）A110°B115°C120°D130°18如圖，在折紙活動中，小明制作了一張ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的

6、點(diǎn)，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A=70°，則1+2=（）A110°B140°C220°D70°19將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（）A30°B45°C60°D75°20如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F是平面上的6個(gè)點(diǎn)，則A+B+C+D+E+F的度數(shù)是（）A180°B360°C540°D720°21如圖，AE，AD分別是ABC的高和角平分線，且B=36°

7、;，C=76°，則DAE的度數(shù)為（）A40°B20°C18°D38°二解答題（共9小題）22如圖所示，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，1=2，3=4，BAC=63°，求DAC的度數(shù)23如圖，已知ABC中，B=65°，C=45°，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，求DAE的度數(shù)24如圖，在ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O（1）若ABC=40°、ACB=50°，則BOC=；（2）若ABC+ACB=116°，則BOC=；（3）若A=76°，則BOC=；（4）若BOC

8、=120°，則A=；（5）請寫出A與BOC之間的數(shù)量關(guān)系（不必寫出理由）25如圖所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分線，B=36°，C=76°，求DAE的度數(shù)26如圖，AD是ABC邊BC上的高，BE平分ABC交AD于點(diǎn)E若C=60°，BED=70°求ABC和BAC的度數(shù)27如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，B=BAD，ADC=80°，BAC=70°求：（1）B的度數(shù)；（2）C的度數(shù)28如圖，ABC中，B=50°，AD平分BAC，ADC=80°求C的度數(shù)29一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定A應(yīng)等于90

9、6;，B、C應(yīng)分別是21°和32°，現(xiàn)測量得BDC=148°，你認(rèn)為這個(gè)零件合格嗎？為什么？30在ABC中，ADB=100°，C=80°，BAD=DAC，BE平分ABC，求BED的度數(shù)31如圖，在ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E（1）若A=40°，求DCB的度數(shù)（2）若AE=4，DCB的周長為13，求ABC的周長32如圖，ABC中，AB=AC，A=50°，DE是腰AB的垂直平分線，求DBC的度數(shù)33如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，B=30°，DAB=45°（

10、1）求DAC的度數(shù)； （2）請說明：AB=CD34如圖，BO平分CBA，CO平分ACB，且MNBC，若AB=12，AMN的周長為29，求AC的長30如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F（1）若BC=10，求AEF周長（2）若BAC=128°，求FAE的度數(shù)31（1）已知等腰三角形的一邊長等于8cm，一邊長等于9cm，求它的周長；（2）等腰三角形的一邊長等于6cm，周長等于28cm，求其他兩邊的長32如圖，點(diǎn)D、E在ABC的BC邊上，AB=AC，AD=AE求證：BD=CE32如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)201

11、6年12月23日的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共21小題）1（2016龍巖模擬）在ABC中，C=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在ABC內(nèi)，連接DE，EF，F(xiàn)D以下圖形符合上述描述的是（）ABCD【分析】依次在各圖形上查看三點(diǎn)的位置來判斷【解答】解：A、點(diǎn)F在BC邊上，與點(diǎn)F在ABC內(nèi)不符合，所以此選項(xiàng)不符合；B、點(diǎn)F在ABC外，與點(diǎn)F在ABC內(nèi)不符合，所以此選項(xiàng)不符合；C、此選項(xiàng)符合；D、點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，與點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)不符合，所以此選項(xiàng)不符合；故選C【點(diǎn)評】本題非常簡單，考查了三角形及點(diǎn)與三角形的位置關(guān)系，從三方面去觀察：看C是否為90°，

12、點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在ABC內(nèi)2（2016古冶區(qū)三模）如圖，1=55°，3=108°，則2的度數(shù)為（）A52°B53°C54°D55°【分析】直接根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【解答】解：3是ABC的外角，1=55°，3=108°，2=31=108°55°=53°故選B【點(diǎn)評】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，即三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和3（2016瑤海區(qū)一模）如圖，AD是ABC的外角CAE的平分線，B=30°，DAE=55°，則ACD

13、的度數(shù)是（）A80°B85°C100°D110°【分析】利用三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系計(jì)算【解答】解：B=30°，DAE=55°，D=DAEB=55°30°=25°，ACD=180°DCAD=180°25°55°=100°故選C【點(diǎn)評】主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；（2）三角形的內(nèi)角和是180度求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件4（2016昆明校級模擬）如圖，BD平

14、分ABC，CDBD，D為垂足，C=55°，則ABC的度數(shù)是（）A35°B55°C60°D70°【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出CBD，再根據(jù)角平分線的定義解答【解答】解：CDBD，C=55°，CBD=90°55°=35°，BD平分ABC，ABC=2CBD=2×35°=70°故選D【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5（2016春雞西校級期末）直角三角形中兩銳角平分線所交成的角的度數(shù)是（）A45°B135°C

15、45°或135°D都不對【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義計(jì)算【解答】解：如圖：AE、BD是直角三角形中兩銳角平分線，OAB+OBA=90°÷2=45°，兩角平分線組成的角有兩個(gè)：BOE與EOD這兩個(gè)角互補(bǔ)，根據(jù)三角形外角和定理，BOE=OAB+OBA=45°，EOD=180°45°=135°，故選C【點(diǎn)評】幾何計(jì)算題中，如果依據(jù)題設(shè)和相關(guān)的幾何圖形的性質(zhì)列出方程（或方程組）求解的方法叫做方程的思想；求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件；三角形的外角通常情況

16、下是轉(zhuǎn)化為內(nèi)角來解決6（2016春隆化縣期末）如圖，在ABC中，ABC=60°，ACB=80°，BP平分ABC，CP平分ACB，則BPC的大小是（）A100°B110°C115°D120°【分析】利用角平分線的定義先求得PBC和PCB的大小，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求得BPC的度數(shù)即可【解答】解：BP平分ABC，CP平分ACB，PBC=ABC=60°=30°，PCB=ACB=80°=40°由三角形的內(nèi)角和定理可知：BPC=180°PBCPCB=180°30°40&

17、#176;=110°故選；B【點(diǎn)評】本題主要考查的是角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理，掌握角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵7（2016春濟(jì)南校級期末）在下列條件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90°B，A=B=C中，能確定ABC是直角三角形的條件有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出A+B+C=180°，再根據(jù)已知的條件逐個(gè)求出C的度數(shù)，即可得出答案【解答】解：A+B=C，A+B+C=180°，2C=180°，C=90°，ABC是直角三角形，正確；A：B：C=1：2：3，A+B+C

18、=180°，C=×180°=90°，ABC是直角三角形，正確；A=90°B，A+B=90°，A+B+C=180°，C=90°，ABC是直角三角形，正確；A=B=C，C=2A=2B，A+B+C=180°，A+A+2A=180°，A=45°，C=90°，ABC是直角三角形，正確；故選D【點(diǎn)評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出每種情況的C的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度適中8（2016春湘潭期末）如圖，RtABC中，ACB=90°，A=55°，將其

19、折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=（）A40°B30°C20°D10°【分析】在直角三角形ABC中，由ACB與A的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，再由折疊的性質(zhì)得到CAD=A，而CAD為三角形ABD的外角，利用三角形的外角性質(zhì)即可求出ADB的度數(shù)【解答】解：在RtABC中，ACB=90°，A=55°，B=180°90°55°=35°，由折疊可得：CAD=A=55°，又CAD為ABD的外角，CAD=B+ADB，則ADB=55°35°=20&

20、#176;故選：C【點(diǎn)評】此題考查了直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵9（2016秋吳興區(qū)校級期中）ABC中，B=30°，C=70°，則A的度數(shù)是（）A70°B30°C80°D90°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出A+B+C=180°，代入求出即可【解答】解：A+B+C=180°，B=30°，C=70°，A=180°30°70°=80°，故選C【點(diǎn)評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于18

21、0°10（2016春泰山區(qū)期中）如圖，在ABC中，BAC=80°，B=35°，AD平分BAC，則ADC的度數(shù)為（）A90°B95°C75°D55°【分析】由角平分線的定義可求得BAD，在ABD中利用外角性質(zhì)可求得ADC【解答】解：AD平分BAC，BAD=BAC=40°，ADC=B+BAD=35°+40°=75°，故選C【點(diǎn)評】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵11（2016秋肇源縣期中）如圖，ABC中，A=30°，B=40

22、6;，則ACD=（）A30°B40°C70°D110°【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答【解答】解：A=30°，B=40°，ACD=A+B=30°+40°=70°故選C【點(diǎn)評】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12（2016春重慶校級月考）如下圖，在ABC中，AD平分外角CAE，B=30°，CAD=65°，則ACD等于（）A50°B65°C80°D95°【分析】利用平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及

23、外角的性質(zhì)計(jì)算【解答】解：由題意可得，CAE=130°，BAC=50°，ACD=B+BAC=30°+50°=80°故選C【點(diǎn)評】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及外角的性質(zhì)13（2015綿陽）如圖，在ABC中，B、C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，ABC=42°，A=60°，則BFC=（）A118°B119°C120°D121°【分析】由三角形內(nèi)角和定理得ABC+ACB=120°，由角平分線的性質(zhì)得CBE+BCD=60°，再利用三角形的內(nèi)角和定理得結(jié)果

24、【解答】解：A=60°，ABC+ACB=120°，BE，CD是B、C的平分線，CBE=ABC，BCD=，CBE+BCD=（ABC+BCA）=60°，BFC=180°60°=120°，故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)，綜合運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵14（2015桂林）如圖，在ABC中，A=50°，C=70°，則外角ABD的度數(shù)是（）A110°B120°C130°D140°【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角

25、的和列式計(jì)算即可得解【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)的，ABD=A+C=50°+70°=120°故選B【點(diǎn)評】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15（2015廣西）如圖，ABC中，A=40°，點(diǎn)D為延長線上一點(diǎn)，且CBD=120°，則C=（）A40°B60°C80°D100°【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，C=CBDA=120°40°=80°故選C【點(diǎn)評】本

26、題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵16（2015菏澤）將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20°，則BOC的大小為（）A140°B160°C170°D150°【分析】利用直角三角形的性質(zhì)以及互余的關(guān)系，進(jìn)而得出COA的度數(shù)，即可得出答案【解答】解：將一副直角三角尺如圖放置，AOD=20°，COA=90°20°=70°，BOC=90°+70°=160°故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，得出COA的度數(shù)是解題關(guān)

27、鍵17（2015鄭州模擬）如圖，ABC中，BO，CO分別是ABC，ACB的平分線，A=50°，則BOC等于（）A110°B115°C120°D130°【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義求出OBC+OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°即可求出BOC的度數(shù)【解答】解：A=50°，ABC+ACB=180°A=180°50°=130°，BO，CO分別是ABC，ACB的平分線，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=×130°

28、=65°，BOC=180°（OBC+OCB）=180°65°=115°故選B【點(diǎn)評】本題主要利用三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，熟練掌握定理和概念是解題的關(guān)鍵18（2015臨夏州模擬）如圖，在折紙活動中，小明制作了一張ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A=70°，則1+2=（）A110°B140°C220°D70°【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出ADE+AED，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得ADE=ADE，AED=AED，然后

29、利用平角等于180°列式計(jì)算即可得解【解答】解：A=70°，ADE+AED=180°70°=110°，ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，ADE=ADE，AED=AED，1+2=180°（AED+AED）+180°（ADE+ADE）=360°2×110°=140°故選B【點(diǎn)評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，整體思想的利用求解更簡便19（2015重慶模擬）將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則1

30、的度數(shù)為（）A30°B45°C60°D75°【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出2=45°，再根據(jù)對頂角相等求出3=2，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算即可【解答】解：2=90°45°=45°（直角三角形兩銳角互余），3=2=45°，1=3+30°=45°+30°=75°故選D【點(diǎn)評】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵20（2015秋蓬江區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F是平面上的6個(gè)

31、點(diǎn)，則A+B+C+D+E+F的度數(shù)是（）A180°B360°C540°D720°【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出A+B=1，E+F=2，C+D=3，再根據(jù)三角形的外角和是360°進(jìn)行解答【解答】解：1是ABG的外角，1=A+B，2是EFH的外角，2=E+F，3是CDI的外角，3=C+D，1、3、3是GIH的外角，1+2+3=360°，A+B+C+D+E+F=360°故選B【點(diǎn)評】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此題的關(guān)鍵21（2015秋中山市期末）如圖，AE，AD分別是ABC

32、的高和角平分線，且B=36°，C=76°，則DAE的度數(shù)為（）A40°B20°C18°D38°【分析】ABC中已知B=36°，C=76°，就可知道BAC的度數(shù)，則BAE就可求出；DAE是直角三角形ADE的一個(gè)內(nèi)角，則DAE=90°ADE【解答】解：ABC中已知B=36°，C=76，BAC=68°BAD=DAC=34，ADC=B+BAD=70°，DAE=20°故填B【點(diǎn)評】根據(jù)已知條件善于找出題目中的能求出角的條件是解題的關(guān)鍵，在平時(shí)解題中要善于對題目進(jìn)行分析二解答題

33、（共9小題）22（2016春沈丘縣期末）如圖所示，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，1=2，3=4，BAC=63°，求DAC的度數(shù)【分析】ABD中，由三角形的外角性質(zhì)知3=22，因此4=22，從而可在BAC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出4的度數(shù)，進(jìn)而可在DAC中，由三角形內(nèi)角和定理求出DAC的度數(shù)【解答】解：設(shè)1=2=x，則3=4=2x因?yàn)锽AC=63°，所以2+4=117°，即x+2x=117°，所以x=39°；所以3=4=78°，DAC=180°34=24°【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的

34、綜合應(yīng)用23（2016秋肇源縣期中）如圖，已知ABC中，B=65°，C=45°，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，求DAE的度數(shù)【分析】由三角形的內(nèi)角和定理，可求BAC=70°，又由AE是BAC的平分線，可求BAE=35°，再由AD是BC邊上的高，可知ADB=90°，可求BAD=25°，所以DAE=BAEBAD=10°【解答】解：在ABC中，BAC=180°BC=70°，AE是BAC的平分線，BAE=CAE=35°又AD是BC邊上的高，ADB=90°，在ABD中BAD=90&#

35、176;B=25°，DAE=BAEBAD=10°【點(diǎn)評】本題考查三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)，高線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是三角形的內(nèi)角和定理，一定要熟稔于心24（2016春成安縣期末）如圖，在ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O（1）若ABC=40°、ACB=50°，則BOC=135°；（2）若ABC+ACB=116°，則BOC=122°；（3）若A=76°，則BOC=128°；（4）若BOC=120°，則A=60°；（5）請寫出A與BOC之間的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)=2BOC180

36、76;（不必寫出理由）【分析】（1）、（2）在BOC中利用三角形內(nèi)角和定理來求BOC的度數(shù)；（2）首先在ABC中利用三角形內(nèi)角和定理求得（ABC+ACB）的度數(shù)，然后在BOC中利用三角形內(nèi)角和定理來求BOC的度數(shù)；（3）首先在BOC中利用三角形內(nèi)角和定理來求（OBC+OCB）的度數(shù)；然后利用角平分線的性質(zhì)和ABC的內(nèi)角和定理來求A的度數(shù)（4）根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果填空【解答】解：在ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OBC+OCB=（ABC+ACB），（1）當(dāng)ABC=40°、ACB=50°時(shí)，OBC+OCB=×（40°+50°）=45

37、6;，在BOC中，BOC=180°（OBC+OCB）=135°故答案是：135°；（2）若ABC+ACB=116°，則OBC+OCB=×116°=58°，在BOC中，BOC=180°（OBC+OCB）=122°故答案是：122°；（3）在ABC中，A=76°，則ABC+ACB=180°76°=104°在ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OBC+OCB=（ABC+ACB）=52°，在BOC中，BOC=180°（OBC+OCB）=

38、128°故答案是：128°；（4）若BOC=120°，則OBC+OCB=60°，在ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O，ABC+ACB=2（OBC+OCB）=120°，在ABC中，A=180°120°=60°故填：60°；（5）設(shè)BOC=，OBC+OCB=180°，OBC=ABC，OCB=ACB，ABC+ACB=2（OBC+OCB）=2（180°）=360°2，A=180°（ABC+ACB）=180°（360°2）=2180°，故

39、BOC與A之間的數(shù)量關(guān)系是：A=2BOC180°故答案是：A=2BOC180°【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形的角平分線的定義，以及三角形的內(nèi)角和定理，正確理解定義是解題關(guān)鍵25（2016春磐石市校級期末）如圖所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分線，B=36°，C=76°，求DAE的度數(shù)【分析】由三角形內(nèi)角和定理可求得BAC的度數(shù)，在RtADC中，可求得DAC的度數(shù)，AE是角平分線，有EAC=BAC，故DAE=EACDAC【解答】解：B=36°，C=76°，BAC=180°BC=68°，AE是角平分線，EAC=B

40、AC=34°AD是高，C=76°，DAC=90°C=14°，DAE=EACDAC=34°14°=20°【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，比較綜合，難度適中26（2016春沈丘縣期末）如圖，AD是ABC邊BC上的高，BE平分ABC交AD于點(diǎn)E若C=60°，BED=70°求ABC和BAC的度數(shù)【分析】先根據(jù)AD是ABC的高得出ADB=90°，再由三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)可知DBE+ADB+BED=180°，故DBE=180°AD

41、BBED=20°根據(jù)BE平分ABC得出ABC=2DBE=40° 根據(jù)BAC+ABC+C=180°，C=60°即可得出結(jié)論【解答】解：AD是ABC的高，ADB=90°又DBE+ADB+BED=180°，BED=70°，DBE=180°ADBBED=20°BE平分ABC，ABC=2DBE=40° 又BAC+ABC+C=180°，C=60°，BAC=180°ABCC=80°【點(diǎn)評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵27（2016春永春縣期末）如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，B=BAD，ADC=80°，BAC=70°求：（1）B的度數(shù)；（2）C的度數(shù)【分析】（1）由三角形的一個(gè)外角等于與