反應(yīng)堆物理1-3章

1、第一章 原子核物理基礎(chǔ)第一節(jié) 原子核物理基礎(chǔ)1.1.1 原子核的組成原子核由Z個(gè)質(zhì)子和N個(gè)中子組成，質(zhì)子與中子通稱為核子。原子核帶有Z個(gè)單位正電荷，Z就是該原子核所屬元素的原子序數(shù)。Z+N=A，A為核內(nèi)的核子數(shù)，稱為該核的質(zhì)量數(shù)。Z，N，A皆為正整數(shù)。實(shí)驗(yàn)證明，質(zhì)子和中子的質(zhì)量分別為原子質(zhì)量單位原子質(zhì)量單位按國(guó)際規(guī)定，原子量以的質(zhì)量精確等于12原子質(zhì)量單位為標(biāo)準(zhǔn)，即規(guī)定原子質(zhì)量的1/12為1原子質(zhì)量單位（u）。于是，的原子量為15.9994原子質(zhì)量單位。1原子質(zhì)量單位=（1.6605655±0.0000086）千克，故質(zhì)子、中子以千克為單位的質(zhì)量分別千克 千克 質(zhì)子所荷的正電量為1.

2、602192庫(kù)，其絕對(duì)值與電子所荷電量相等。中子不荷電，是中性粒子。自由質(zhì)子是穩(wěn)定的，在自然界（如星際空間）中有大量的自由質(zhì)子存在。但自由中子則不穩(wěn)定，它可以衰變?yōu)橘|(zhì)子及負(fù)電子并放出一個(gè)反中微子：這個(gè)過(guò)程的半衰期為12分，所以自然界中見不到自由中子。在反應(yīng)堆內(nèi)燃料核裂變所放出的中子，從產(chǎn)生到被吸收或泄漏出堆外的平均壽命。對(duì)熱中子反應(yīng)堆而言，大約為秒的量級(jí)，對(duì)快中子反應(yīng)堆則只有秒的量級(jí)?？梢姡谟懻摲磻?yīng)堆的中子擴(kuò)散、慢化、吸收或增殖等所有過(guò)程時(shí)，可以不考慮中子的衰變問(wèn)題。1.1.2 核力存在穩(wěn)定原子核的事實(shí)表明，核子間具有極強(qiáng)的吸力。氘核由一個(gè)中子與一個(gè)質(zhì)子所組成；穩(wěn)定氘核的存在，表明中子與質(zhì)子

3、之間存在吸力。氦-3核由一個(gè)中子與二個(gè)質(zhì)子所組成，也有一定的穩(wěn)定性，這表明質(zhì)子與質(zhì)子之間也存在吸力。大量實(shí)驗(yàn)表明，核子間的相互作用與萬(wàn)有引力或電磁作用都不相同，前者的基本特點(diǎn)主要是：（1）核力是短程力 核子間的相對(duì)距離比厘米小時(shí)，核力表現(xiàn)為極強(qiáng)的吸引力；比厘米大時(shí)，核力即迅速下降到零。（2）核力與電荷無(wú)關(guān) 不論質(zhì)子之間、中子之間或是中子與質(zhì)子之間，核力的性質(zhì)基本相同。這個(gè)事實(shí)使人們聯(lián)想到中子與質(zhì)子可能是同一種核子的兩個(gè)不同狀態(tài)，于是便形成了所謂的同位旋理論。這個(gè)理論很成功，反過(guò)來(lái)更加說(shuō)明了核力是與電荷無(wú)關(guān)的。（3）核力有飽和性 在原子核內(nèi)，一個(gè)核子只與其鄰近的數(shù)目有限的幾個(gè)核子發(fā)生相互作用，即

4、核子間的相互作用具有飽和性。這與一個(gè)氫分子系統(tǒng)有些相似。氫分子由二個(gè)氫原子結(jié)合而成，當(dāng)?shù)谌齻€(gè)氫原子接近該氫分子時(shí)，則由于它們之間的化學(xué)力飽和性而被排斥。如果核子間相互作用沒有這種飽和性，則在核子間極強(qiáng)的吸引力作用下，核內(nèi)核子越多，核子間的聯(lián)系就會(huì)越緊密，亦即會(huì)造成A越大單位體積內(nèi)的核子數(shù)越多。但是，與此相關(guān)的是總的相互作用能問(wèn)題。設(shè)核內(nèi)有A個(gè)核子，且每一核子都能與核內(nèi)所有其他核子發(fā)生作用，則各單個(gè)核子與其他核子的相互作用共有A（A-1）對(duì)，相互作用共有對(duì)，核內(nèi)總相互作用能應(yīng)與成正比。但后面第3.2節(jié)中式（1-16）表明，相互作用能大體上與A的一次方成正比。這表明核力是具有飽和性的。表面上看來(lái)，

5、核力飽和性與氫分子系統(tǒng)的化學(xué)力飽和性有些相似。但它們的物理性質(zhì)完全不同?；瘜W(xué)力飽和性起因于原子間電子自旋的交換作用，可用化學(xué)鍵理論加以解釋；核力的飽和性則起因于核子間介子的交換作用。大量高能中子-質(zhì)子散射和高能質(zhì)子-質(zhì)子散射實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證明了這一點(diǎn)。（4）核力與核子的自旋態(tài)有關(guān)，等等。1.1.3 同位素具有A個(gè)核子、Z個(gè)質(zhì)子的原子核，常用來(lái)表示，其中X為元素的符號(hào)。一種元素的化學(xué)性質(zhì)，完全由該元素原子的核外電子數(shù)目及結(jié)構(gòu)形態(tài)所決定?；瘜W(xué)過(guò)程與原子核沒有直接的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)表明，一種化學(xué)純的物質(zhì)，其原子的質(zhì)量可以有幾種不同的數(shù)值，亦即存在Z值相同、A值不同的核素。這些核素的化學(xué)性質(zhì)相同，在周期表中占同一

6、個(gè)位置，稱為同位素。例如氫，它有三種同位素：，分別稱為氕、氘、氚。自然界中基本上只存在和兩種同位素，它們的豐度分別為99.9852%及0.0148%（因此，常把當(dāng)作氫）。所謂豐度，即指某一同位素在其所屬的天然元素中所占的原子數(shù)百分比。氘和氧化合成的重水D2O，可以用作反應(yīng)堆的慢化劑和冷卻劑。氘也可用作氫彈的裝料。氚在自然界中的含量極微、僅為的左右，但可通過(guò)核反應(yīng)來(lái)人工制備。和是穩(wěn)定同位素；則不穩(wěn)定，它要放射而轉(zhuǎn)化為。又如氧有八種同位素，其中三種是穩(wěn)定的，相應(yīng)的豐度分別為 99.756% 0.039% 0.205%另外五種不穩(wěn)定，其中、要進(jìn)行衰變，半衰期分別為0.0087秒，70.43秒及122

7、秒；及要進(jìn)行衰變，半衰期分別為26.9秒及13.57秒。在自然界中，常見的只是、及三種穩(wěn)定同位素。再如鈾，已知的同位素共有15種，質(zhì)子數(shù)Z皆為92，質(zhì)量數(shù)A分別為226到240（，）。但天然鈾中只有三種同位素，它們的豐度分別為 0.0055% 0.7205% 99.27%其中的天然含量極少，可忽略不計(jì)。是一種易裂變物質(zhì)，可用作反應(yīng)堆的燃料，也可用作核武器的裝料。壓水堆所用的燃料鈾，通常要求占及的總原子數(shù)的百分比大約為2-5%?？於褜?duì)濃縮度的要求更高，有的達(dá)80%左右；核武器則在90%以上。一般用人工方法如氣體擴(kuò)散法把天然鈾或反應(yīng)堆用過(guò)了的乏燃料中的鈾進(jìn)行同位素分離，可制成濃縮鈾。不能直接用作核

8、燃料，但放在堆內(nèi)吸收中子后，它可經(jīng)過(guò)兩次衰變而轉(zhuǎn)化為，后者也是一種重要的易裂變物質(zhì)。除了上述三種天然同位素以外，鈾的其他12種同位素都可用人工方法制造出來(lái)。其中最重要的一種是，它可以通過(guò)在反應(yīng)堆內(nèi)吸收一個(gè)中子再經(jīng)過(guò)兩次衰變轉(zhuǎn)化而成。也是一種易裂變物質(zhì)。除了Z值相同A值不同的同位素以外，還有一些核，它們有不同的Z值相同的A值。這種核構(gòu)成的元素稱為同質(zhì)異位素。在一組穩(wěn)定的同質(zhì)異位素之間，Z值往往相差2。例如與；與；，與等等。此外，N值相同Z值不同的核所構(gòu)成的元素，稱為同中子異位素，如與等。第二節(jié) 核衰變1.2.1 衰變類型在目前已知的約兩千種同位素中，大多數(shù)都是人工制造出來(lái)的；天然同位素約有333

9、種，其中約有283種是穩(wěn)定的，50種是不穩(wěn)定的。而人工制造出來(lái)的，則都不穩(wěn)定。所謂不穩(wěn)定，即指這些核要進(jìn)行自發(fā)衰變，放出，或射線。各種已知原子核的質(zhì)子數(shù)Z與中子數(shù)N的分布情況。只有Z與N具有某些特定值的那些核，才是穩(wěn)定的。大體說(shuō)來(lái)，特別是對(duì)于較輕核，N=Z的核比較穩(wěn)定。從283種穩(wěn)定同位素的統(tǒng)計(jì)分布，還可進(jìn)一步知道，N與Z皆為偶數(shù)的偶-偶所占份額量大，因而表明這種核的結(jié)構(gòu)相對(duì)最為穩(wěn)定。Z偶N偶 167Z偶N奇 56Z奇N偶 52Z奇N奇 8中子數(shù)比質(zhì)數(shù)多許多或少許多的核是不穩(wěn)定的。1.2.1.1 衰變例如氧，Z=8；正如前面所述，只有N=8，9，10的三種同位素是穩(wěn)定的。與質(zhì)子數(shù)相比中子數(shù)較少

10、的核即N=5，6，7 的三種核是不穩(wěn)定的，這種核要放出正電子，使質(zhì)子轉(zhuǎn)化成中子，從而變得相對(duì)穩(wěn)定一些。如放出一個(gè)正電子，質(zhì)子數(shù)由8成7，從而轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定核。+ + 正電子是負(fù)電子的反粒子，除了荷電符號(hào)相反外，它們的其他性質(zhì)都相同。放出的正電子記作，這個(gè)過(guò)程稱為衰變。衰變常伴有中微子v的發(fā)射。對(duì)于及來(lái)說(shuō)，因?yàn)樗麄兊闹凶訑?shù)與質(zhì)子數(shù)相比過(guò)多了（Z=8，N=11，12）所以都要放出一個(gè)負(fù)電子使中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子，這種過(guò)程即為衰變，放出的負(fù)電子有時(shí)記作。例如式中：為反中微子。在衰變過(guò)程中放出的能量，由粒子、中微子或反中微子以及反沖核帶出。因反沖核質(zhì)量較大，反沖運(yùn)動(dòng)的能量很小，故放出的能量主要由及v及帶出。又因

11、它們之間可以有任意的能量分配方式，故粒子的能譜是連續(xù)的。有些“缺少”中子的核，也可能把核外的軌道電子吸收到核內(nèi)以代替衰變，這種過(guò)程稱為電子俘獲。因?yàn)樽罱咏说氖荎層電子，所以原子核俘獲K層電子的幾率最大。這種過(guò)程稱為K俘獲。這時(shí)核內(nèi)即有一個(gè)質(zhì)子轉(zhuǎn)化為一個(gè)中子，同時(shí)放出一個(gè)中微子。電子層中的空位，即由其他較外層的電子來(lái)填補(bǔ)，于是便有X射線放射出來(lái)。根據(jù)質(zhì)量與電荷守恒定律，同位素經(jīng)衰變（或衰變及電子俘獲）即轉(zhuǎn)化為（或）。核的質(zhì)量量數(shù)不變，質(zhì)子則增多（或減少）一個(gè)。衰變后的元素在周期表上向后（或向前）移動(dòng)了一格。+（或）1.2.1.2 衰變 有些核衰變時(shí)放出粒子。粒子由兩個(gè)質(zhì)子、兩個(gè)中子組成，即是氦

12、4核。例如粒子能譜是不連續(xù)的，上述過(guò)程放出的粒子可以按能量分成四組：能量為4.782兆電子伏的占94.6%;能量為4.599兆電子伏的占5.4%；能量為4.340及4.194兆電子伏的分別占0.0051%及.這是衰變后可以處在幾個(gè)不同量子能態(tài)之故。由母核經(jīng)衰變而成的子核，可以寫為，子核在周期表上向前移動(dòng)了兩格。 1.2.1.3 衰變 照量子力學(xué)理論，原子核可能具有的能量是不連續(xù)的，其激發(fā)能態(tài)可以用一定的能級(jí)來(lái)表示。能級(jí)密度隨激發(fā)能的增加而增加。經(jīng)衰變或衰變所生成的子核，一般都處在激發(fā)態(tài)上。子核從較高的激發(fā)態(tài)躍遷到較低激發(fā)態(tài)或基態(tài)，要放出射線。射線和X射線都屬電磁波，但射線的波長(zhǎng)比X射線短，約在

13、厘米之間。1.2.1.4 衰變能有時(shí)母核衰變所生成的子核仍不穩(wěn)定。這些子核除了有發(fā)射而外，還可接連幾代地發(fā)射或a粒子形成衰變鏈。例如在反應(yīng)堆內(nèi)，在熱中子作用下裂變而成的碎片，存在一系列的衰變，最后才變成穩(wěn)定的：再如某些重天然放射性同位素，其衰變鏈很長(zhǎng)，形成了所謂的放射性系。天然放射性系有四個(gè)，即鈾系、釷系、錒系和镎系。例如鈾系的衰變鏈為 a b- 1.2.2 衰變規(guī)律1.2.2.1 規(guī)律實(shí)驗(yàn)表明，原子核的放射性衰變是一個(gè)統(tǒng)計(jì)過(guò)程。對(duì)于單個(gè)原子核，發(fā)生衰變的時(shí)刻并不確定，但大量同類原子核在某一小段時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生衰變的百分比是確定的。令某核素一個(gè)原子核在單位時(shí)間間隔內(nèi)衰變的幾率為，則無(wú)論衰變或衰變

14、，相應(yīng)的都是一個(gè)確定常數(shù)，并且只與核本身的特性有關(guān)，與影響核外電子性質(zhì)的化學(xué)、物條件如溫度、壓力、電磁場(chǎng)等因素皆無(wú)關(guān)，這個(gè)稱為衰變常數(shù)。設(shè)起始時(shí)間t=0時(shí)，初始的總放射性核為N（0），到t時(shí)刻未衰變的核有N(t)個(gè)。某一定時(shí)間間隔dt的衰變率和當(dāng)時(shí)所存在的原子核數(shù)N成正比 （1-1）解式（1-1），積分后則得 （1-2）這就是核衰變過(guò)程所遵循的普遍規(guī)律。1.2.2.2 半衰期原子核衰變一半所需的平均時(shí)間稱為半衰期。它從統(tǒng)計(jì)平均的角度反映了核衰變快慢的程度。按定義，t=時(shí)N=N(0)/2，故由式（1-2），有從而 （1-3）1.2.2.3 平均壽命單個(gè)核的壽命有長(zhǎng)有短，但大量原子核統(tǒng)計(jì)平均所得的

15、平均壽命是一定的。顯然與衰變常數(shù)或半衰期有關(guān)。為一個(gè)核單位時(shí)間衰變的幾率，當(dāng)然是一個(gè)核在時(shí)間間隔衰變的概率，若在t時(shí)間有N(t)·，這些衰變?cè)雍藟燮跒?，把這些量代入下式，并對(duì)t從0到積分，可得平均壽命。 （1-4）平均壽命是指放射性核素，在衰變前平均生存的時(shí)間。由式（1-3），可得平均壽命與半衰期的關(guān)系 （1-5）把式（1-4）代入式（1-2），得 這表明平均壽命是核數(shù)目降為N(0)/e所需的時(shí)間。1.2.2.4放射性活度由的定義，t時(shí)刻放射性同位素樣品單位時(shí)間內(nèi)的衰變次數(shù)為，此即為該同位素樣品的活度，記為 （1-6）放射性活度的SI單位制單位為貝可勒爾，簡(jiǎn)稱貝可（Bq），它表示每

16、秒衰變1次的放射性活度。這里所指的衰變包括各種可能的衰變方式。例如可以同時(shí)發(fā)生衰變與K俘獲。這時(shí)，例如1貝可的的活度，即指每秒發(fā)生，以及K俘獲的總數(shù)為1次。過(guò)去專用單位居里（Ci） 1Ci=3.7。按式（1-6），某放射性同位素活度A降為一半所需的時(shí)間等于該同位素的半衰期。把某些物質(zhì)做成靶件放到反應(yīng)堆內(nèi)，部分原子核在中子照射下可轉(zhuǎn)化為放射性原子核，這種過(guò)程稱為中子活化。我們可以用中子活化方法去研究反應(yīng)堆內(nèi)中子通量的大小與分布或靶件物質(zhì)的中子反應(yīng)截面，同時(shí)也可用這種方法制造出許多有用的放射性同位素或?qū)δ承┪⒘吭剡M(jìn)行活化分析測(cè)量。第三節(jié) 結(jié)合能與原子核的穩(wěn)定性1.3.1 實(shí)驗(yàn)事實(shí)原子核的相對(duì)穩(wěn)定

17、性可以用結(jié)合能的概念加以解釋；反應(yīng)堆所發(fā)出的能量，歸根結(jié)蒂是由原子核結(jié)合能提供的。實(shí)驗(yàn)表明，Z個(gè)質(zhì)子和（A-Z）個(gè)中子結(jié)合而成的核，其質(zhì)量總比Z個(gè)質(zhì)子及（A-Z）個(gè)中子的質(zhì)量之和為小。令 M=ZMp+(A-Z)Mn-MA （1-7）則恒有 （1-8）該差值稱為該核的質(zhì)量虧損。式（1-7）也可以用中性原子的質(zhì)量來(lái)表示。式(1-8)可改寫為 MZ(Mp+me)+(A-Z)Mn (MA+Zmn) （1-9）式中為電子的靜止質(zhì)量。若電子結(jié)合到原子中的質(zhì)量虧損可以忽略不計(jì)，則與氫原子質(zhì)量近似相等，與所討論的核的中性原子質(zhì)量M近似相等，有 M=ZMH+(A-Z)Mn M （1-10）利用上式，即可相當(dāng)精確

18、地通過(guò)中低原子質(zhì)量M，計(jì)算相應(yīng)原子核的質(zhì)量虧損。例如一個(gè)質(zhì)子與一個(gè)中子結(jié)合成氘核。氘的原子質(zhì)量為MD=2.014102原子質(zhì)量單位，氫（）的原子質(zhì)量為原子質(zhì)量單位，中子質(zhì)量Mn=1.008665原子質(zhì)量單位。按式（1-10），注意Z=1，A=2有（原子質(zhì)量單位）愛因斯坦（A.Einstein）在狹義相對(duì)論中提出的質(zhì)量與能量相當(dāng)?shù)闹P(guān)系式為 （1-11）式中c為光速，厘米/秒。因此，1原子單位的質(zhì)量與931.5016兆電子伏（MeV）的能量相當(dāng)，式（1-8）表示：當(dāng)核子結(jié)合成原子核時(shí)，質(zhì)量總要虧損，亦即在結(jié)合過(guò)程中有 （1-12）的能量從原子核系統(tǒng)中釋放出來(lái)。用能量單位來(lái)表示的某原子核的質(zhì)量虧

19、損值式（1-12），就等于各核子結(jié)合該原子核時(shí)所釋放出來(lái)的能量。反之，要把原子核中所有核子完全分開，就須提供這么多的能量。這個(gè)能量稱為該原子核的結(jié)合能。這樣， E=ZMp+(A-Z)Mn MAc2 （1-13）或 E=ZMH+(A-Z)Mn MAc2 （1-14）大量實(shí)驗(yàn)表明上述結(jié)論是正確的。例如按式（1-12）計(jì)算所得的氘核結(jié)合能為（兆電子伏）；實(shí)驗(yàn)又證明，當(dāng)質(zhì)子與中子結(jié)合成氘核時(shí)要放出能量為兆電子伏的射線，該能量值在誤差范圍內(nèi)與計(jì)算值相等。這個(gè)結(jié)果表明，要使氘核的中子與質(zhì)子完全分開，至少要對(duì)它提供2.231兆電子伏的能量。由此可見，結(jié)合能是使核子保持在厘米線度內(nèi)組成一個(gè)穩(wěn)定核體系的必要因素

20、。因?yàn)榇嬖诮Y(jié)合能，原子核內(nèi)的核子便不會(huì)自動(dòng)分離開來(lái)。1.3.2比結(jié)合能曲線與結(jié)合能半徑經(jīng)驗(yàn)公式1.3.2.1比結(jié)合能曲線原子核內(nèi)一個(gè)核子的平均結(jié)合能，稱為比結(jié)合能f。按式（1-15）: f=E/AMn Z ( Mn-MH )/A - M/Ac2 （1-15）比結(jié)合能隨質(zhì)量數(shù)變化的曲線見圖1-1所示。曲線表明，先隨A增加很快，而且有若干個(gè)A較小的核素，它們的比結(jié)合能遠(yuǎn)在光滑曲線之外，從而出現(xiàn)一系列的極大值。這些極大值與中子數(shù)N和質(zhì)子數(shù)Z皆為偶數(shù)的偶偶核（如等核）相對(duì)應(yīng)。從A為50-60開始，曲線隨A下降，且比較平衡；在A從40到120之間，基本上為一個(gè)常數(shù)，約等于8.5兆電子伏；在A>12

21、0后，逐漸下降到7.5兆電子伏左右。圖1.1比結(jié)合能隨原子質(zhì)量數(shù)的變化1.3.2.2結(jié)合能半徑經(jīng)驗(yàn)公式利用原子核的液滴模型以及一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以得到結(jié)合能的半徑驗(yàn)公式，對(duì)-A曲線作出一定的解釋。核力有飽和的特性。不同原子核單位體積中的核子數(shù)近似相等，即組成原子核的“核物質(zhì)”的密度近似為一個(gè)常數(shù)。另一方面，一個(gè)液滴內(nèi)分子間的相互作用也有飽和性，液滴單位體積的分子數(shù)或液滴物質(zhì)的密度，也與液滴大小無(wú)關(guān)而是一個(gè)常數(shù)，這樣，一個(gè)原子核與一個(gè)液滴有些相似，核內(nèi)的物質(zhì)（核子）與液滴內(nèi)的物質(zhì)（分子）相對(duì)應(yīng)。于是，作為一種近似，人們提出了原子核的液滴模型。在一定范圍內(nèi)，這個(gè)模型可以給出一些比較滿意的結(jié)果。例如它

22、可以給出結(jié)合能的半經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)圖1-1中的曲線作出比較滿意的解釋。該公式為 （1-16）式中第一項(xiàng)為吸引能；第二項(xiàng)為表面張力能；第三項(xiàng)為核成分效應(yīng)；第四項(xiàng)為排斥能；最后一項(xiàng)為自旋效應(yīng)，偶偶核取正，奇奇核取負(fù)，其它核取零。1.3.4核的穩(wěn)定性與核能1.3.4.1結(jié)合能與核和穩(wěn)定性式（1-16）可從能量的角度反映原子核的相對(duì)穩(wěn)定性與A和Z的關(guān)系。Z值相同A或N值不同時(shí)，結(jié)合能式（1-16）有不同的數(shù)值。這表明不同同位素有不同的相對(duì)穩(wěn)定性。對(duì)于低質(zhì)量數(shù)的核，Z值也小，式（1-16）中右端第四項(xiàng)貢獻(xiàn)相對(duì)較小。且當(dāng)A=2Z即核內(nèi)中子數(shù)與質(zhì)子數(shù)相等時(shí)，式（1-16）右端第三項(xiàng)為零，故結(jié)合能相對(duì)較大，這就是

23、說(shuō)，A較小時(shí)Z=M的核相對(duì)比較穩(wěn)定。當(dāng)A增大因而Z也增大時(shí)，質(zhì)子間庫(kù)侖作用項(xiàng)（即右端第四項(xiàng)）影響增加；但在Z值不變時(shí)適當(dāng)增大A值，即適當(dāng)增大中子數(shù)對(duì)質(zhì)子數(shù)的比值后，中子間的吸引能可以部分地與質(zhì)子間的排斥能相抵消，結(jié)合能相對(duì)增大，原子核可以變得更加穩(wěn)定一些。所以在穩(wěn)定重核中，中子數(shù)要比質(zhì)子數(shù)多些；但也不能太多，否則式（1-16）右端第三項(xiàng)的絕對(duì)值增大到一定程度后，又會(huì)使總的結(jié)合能變小。與式（1-16）對(duì)應(yīng)的比結(jié)合能曲線兩頭低中間高的特點(diǎn)，表明兩個(gè)輕核結(jié)合成一個(gè)核或一個(gè)重核分裂成兩個(gè)中等核，是更為穩(wěn)定的。這給核能的利用，提供了兩種重要的途徑：一為重核的裂變反應(yīng)；二為輕核的聚變反應(yīng)。一般把A<

24、25的核稱為輕核，25A150的為中等核，A>150的稱為重核。1.3.4.2 裂變能與聚變能當(dāng)重核裂變成兩個(gè)中等核時(shí)，比結(jié)合能增大，于是便有一定能量釋放出來(lái)。假設(shè)U裂變?yōu)锳分別等于117及118的兩個(gè)中等核。則結(jié)合能凈增（117+118）8.4-2357.5=212（兆電子伏），這個(gè)能量將被釋放出來(lái)。反應(yīng)堆的功率，就是由這類裂變反應(yīng)所提供的。但實(shí)際上U自發(fā)裂變的幾率極小，為使有大量裂變反應(yīng)發(fā)生，必須先給U提供一定的能量以構(gòu)成一定的裂變條件，例如用中子轟擊就可以達(dá)到這個(gè)目的。兩個(gè)輕核結(jié)合成一個(gè)核的反應(yīng)稱為聚變反應(yīng)。兩個(gè)輕核結(jié)合成一個(gè)較重核時(shí)比結(jié)合能增加，故也會(huì)有能量釋放出來(lái)。例如：氘核的

25、結(jié)合能約為2.23兆電子伏，氚核的結(jié)合能為8.48兆電子伏，故反應(yīng)后系統(tǒng)結(jié)合能凈增8.48-2.232=4.02（兆電子伏）而被釋放出來(lái)。又如氫彈的氘、氚聚變反應(yīng)：所生成的氦核的結(jié)合能約為28.12兆電子伏，故反應(yīng)后系統(tǒng)結(jié)合能凈增28.12-（2.23+8.48）=17.41（兆電子伏），并且被釋放出來(lái)。根據(jù)上面這些例子可知，氘、氚聚變反應(yīng)中平均每個(gè)核子放出的能量約有3.48兆電子伏；而裂變反應(yīng)時(shí)平均每個(gè)核子釋放的能量約為212/235=0.90（兆電子伏）。所以同樣重量的物質(zhì)參與反應(yīng)時(shí)，聚變反應(yīng)放出的能量要比裂變反應(yīng)的大許多。這就是受控?zé)岷朔磻?yīng)特別令人感到興趣的一個(gè)重要原因。然而，原子核的半

26、徑只有厘米的量級(jí)，要使兩個(gè)即使是中性的核在常溫下“碰撞”，其幾率已經(jīng)很小，再考慮核間庫(kù)斥力隨距離變小而急劇增加后，聚變的幾率就更小了。因此，要實(shí)現(xiàn)這類聚變反應(yīng)，必須先對(duì)系統(tǒng)提供一定的能量。一種辦法是提高系統(tǒng)的溫度，例如使之高達(dá)幾百萬(wàn)度以上，以增加核的動(dòng)能，這就是熱核反應(yīng)。氫彈要以普通原子彈引爆就是這個(gè)道理。此外，例如在實(shí)驗(yàn)室里，也可用加速器加速質(zhì)子或輕核，使動(dòng)能達(dá)到幾兆電子伏以上，等等。第二章 核反應(yīng)堆基本的物理概念第一節(jié) 中子通量密度與截面2.1.1 微觀截面與宏觀截面2.1.1.1 微觀截面引用微觀截面這個(gè)物理量來(lái)表示一個(gè)光子與單位面積上一個(gè)原子發(fā)生作用的幾率，同樣我們也可以用截面來(lái)表示一

27、個(gè)入射中子與一個(gè)靶核發(fā)生相互作用的幾率。微觀截面是表示平均一個(gè)入射中子與一個(gè)靶核發(fā)生相互作用的幾率大小的一種度量，它的量綱是面積單位，平方米。通常用“靶”（縮寫為b）作為單位，1靶等于10-28米2，截面符號(hào)s帶有下角標(biāo)s、e、in、f、a和t，分別表示散射、彈性散射、非彈性散射、輻射俘獲、裂變、吸收和總的作用截面。根據(jù)截面的定義得 （2-1） （2-2） （2-3）式中n,表示（n,）反應(yīng)的微觀截面。2.1.1.2 宏觀截面在反應(yīng)堆物理的計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)核密度N和微觀截面的乘積N，通常令 （2-4）把S叫做宏觀截面，它是表征一個(gè)中子與一立方米內(nèi)的原子核發(fā)生核反應(yīng)的平均幾率大小的一種度量，是單位

28、體積內(nèi)所有靶核的微觀截面的總和。宏觀截面的單位是米-1。根據(jù)定義得 （2-5）可以看出，它也是一個(gè)中子穿行單位距離與核發(fā)生相互作用的幾率大小的一種度量。對(duì)應(yīng)于不同的核反應(yīng)過(guò)程有不同的宏觀截面，所用的角標(biāo)符號(hào)與微觀截面的相同。為計(jì)算宏觀截面必須知道單位體積內(nèi)的原子核數(shù)N，對(duì)于單元素材料 原子數(shù)/米3 （2-6）式中：阿伏加德羅常數(shù)，N0 =6.022045´1023原子數(shù)/摩爾 材料的密度，公斤/米3； A該元素的原子量。對(duì)于由幾種元素組成的均勻混合物質(zhì)或化合物，宏觀截面可以寫成 （2-7）式中：第i種元素的某種核反應(yīng)的微觀截面； 每立方米介質(zhì)中第i種元素核的數(shù)目。對(duì)于混合物，設(shè)混合物

29、平均密度為，第i種元素在混合物中所占的重量百分比為，則它在單位混合物體積中的核數(shù)等于 原子數(shù)/米3 （2-8）對(duì)于化合物，設(shè)化合物的分子量為M，密度為（公斤/米3）每個(gè)化合物分子中含第種元素的原子數(shù)目為，則（2-7）式中的為 原子數(shù)/米3 （2-9）對(duì)于由幾種元素和化合物組成的均勻混合介質(zhì)，其中包含若干種不同的核素，其宏觀載面仍由（2-7）式給出，這時(shí)第種原子核的密度可由下式計(jì)算 原子數(shù)/米3 （2-10）式中：介質(zhì)的密度（公斤/米3）； 含有種原子核的元素或分子在該介質(zhì)中的重量百分比；含有種原子的分子（或元素）的分子量（或原子量）； 每個(gè)分子中含種元素的原子數(shù)目。例題 水密度為103公斤/米

30、3，對(duì)能量為0.0253電子伏的中子，氫核和氧核的微觀吸收截面分別為0.332靶和0.0002靶，計(jì)算水的宏觀吸收截面。解：水的分子量。根據(jù)（2-9）式，單位體積內(nèi)水的分子數(shù)和氧的原子核數(shù)為分子米由于一個(gè)水分子中包含有兩個(gè)氫原子，所以，單位體積內(nèi)氫原子核數(shù)為所以水的宏觀吸收載面為例題 UO2的密度為10.42×103公斤/米3，鈾的富集度（質(zhì)量）。對(duì)能量為0.0253電子伏的中子，鈾-235的微觀吸收截面為680.9靶，鈾-238為2.7靶，氧為靶，確定UO2的宏觀吸收截面。解：設(shè)以表示富集鈾內(nèi)鈾-235的核子數(shù)與鈾的核子數(shù)之比，則可以算得，富集度與的關(guān)系式為代入值可求得，因而UO2

31、的分子量為因而單位體積內(nèi)的分子數(shù)為分子/米3單位體積內(nèi)鈾-235，鈾-238和氧的原子核密度為 原子/米 原子/米 原子/米這樣，便可求得在0.0253電子伏時(shí)的宏觀吸收截面為2.12 平均自由程中子在相繼兩次相互作用間所穿行的距離稱為自由程，其平均值為平均自由程，記作。不同過(guò)程與不同平均自由程相對(duì)應(yīng)。后者與相應(yīng)的宏觀截面有簡(jiǎn)單的倒數(shù)關(guān)系。例如散射平均自由程即指一個(gè)中子平均走后才發(fā)生一次散射碰撞，故 （2-11）令中子平均速度為，則單位時(shí)間內(nèi)中子與介質(zhì)核發(fā)生散射碰撞的平均次數(shù)為；但因?yàn)閱挝怀涕L(zhǎng)的散射幾率，而單位時(shí)間內(nèi)中子的平均碰撞次數(shù)也可寫為，故有=。從而可得到式（2-11）。同理，吸收平均自

32、由程（一個(gè)中子平均走的距離時(shí)被吸收）與宏觀吸收截面也倒數(shù)關(guān)系。 （2-12）2.13 核反應(yīng)率單位體積內(nèi)的中子數(shù)叫做中子密度，用表示。在核反應(yīng)堆內(nèi)，中子密度一般在1014到1017中子/米3范圍內(nèi)，單位體積內(nèi)的原子數(shù)在到原子數(shù)/米3范圍內(nèi)，因此，核反應(yīng)堆內(nèi)發(fā)生的中子與原子核的相互作用過(guò)程是大量的中子群體與原子核的相互作用過(guò)程。在反應(yīng)堆物理分析中，常用核反應(yīng)率來(lái)定量地描述這種相互作用過(guò)程的統(tǒng)計(jì)行為。在核反應(yīng)堆內(nèi)，中子的運(yùn)行方向是雜亂無(wú)章的，設(shè)中子以同一速率（或者說(shuō)具有相同的功率）在介質(zhì)內(nèi)雜亂無(wú)章的運(yùn)動(dòng)，介質(zhì)的宏觀截面為,平均自由程。此時(shí)，一個(gè)中子與介質(zhì)原子核在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生作用的統(tǒng)計(jì)平均次數(shù)。因

33、而每秒每單位體積內(nèi)的中子與介質(zhì)原子核發(fā)生作用的總次數(shù)（統(tǒng)計(jì)平均值）用R表示，便等于 （2-13）式中，為中子密度，中子/米3。R就叫做核反應(yīng)率。對(duì)于由多種元素組成的均勻混合的物質(zhì)，反應(yīng)率就為中子與各種元素核相互作用的反應(yīng)率之和，即 R = n1 + n2 + = n （2-14）式中：混合物中第種元素的宏觀截面；單位體積混合物內(nèi)第種元素的原子核數(shù)目，求和是對(duì)混合物內(nèi)所有的種元素而言的。2.1.4 中子通量密度在核反應(yīng)堆物理分析中（例如要計(jì)算核反應(yīng)率時(shí)）經(jīng)常頻繁地出現(xiàn)乘積這個(gè)量，因而給它一個(gè)專門的名稱，叫做中子通量密度（或通量密度）。一般用表示： 中子/米2 · 秒 （2-15）這樣，

34、（2-13）式便可以寫成 （2-16）即中子與介質(zhì)原子核相互作用的反應(yīng)率等于宏觀截面與中子通量密度的乘積。由（2-15）式可以看出，中子通量密度等于該點(diǎn)的中子密度與該點(diǎn)中子速度的乘積，它表示1立方米內(nèi)所有的中子在1秒鐘內(nèi)穿行距離的總和，同時(shí)這也是中子通量密度的準(zhǔn)確定義，中子通量密度是核反應(yīng)堆物理中的一個(gè)非常重要的參數(shù)，它的大小反映出堆的功率密度水平，在目前的熱中子動(dòng)力堆內(nèi)，熱中子通量密度的數(shù)量極一般約為至10中子/米2.·秒。應(yīng)該指出，盡管中子通量密度與前述的平行中子束的強(qiáng)度具有相同單位，但它們的物理意義是不同的，在一般情況下，由于中子具有不同的運(yùn)動(dòng)方向，所以中子通量密度并不具有“通

35、量”（每秒通過(guò)單位面積的中子數(shù)）的意義，只有對(duì)所有中子都具有同一運(yùn)動(dòng)方向的平行中子束來(lái)講才是如此的。實(shí)際上，由于任一點(diǎn)處中子的運(yùn)動(dòng)方向是雜亂無(wú)章的，因而2-15式所定義的中子通量密度是該點(diǎn)沿空間各個(gè)方向的所有微分中子束的強(qiáng)度之總和，它是一個(gè)標(biāo)量。2.1.5 截面隨中子能量的變化核截面的數(shù)值決定于入射中子的能量和靶核的性質(zhì)。對(duì)許多元素，考察其反應(yīng)截面隨入射中子能量E變化的特性，可以發(fā)現(xiàn)大體上存在著三個(gè)區(qū)域，首先是低能區(qū)（一般指E電子伏），在該區(qū)吸收截面隨中子能量的減小而逐漸增大，即與中子的速度成反比，這個(gè)區(qū)域也叫做區(qū)；接著是中能區(qū)（1電子伏103電子伏）。在這區(qū)域，許多重元素核的截面出現(xiàn)許多共振

36、峰，這個(gè)區(qū)域也稱為共振區(qū)；在103電子伏以后的區(qū)域，稱之為快中子區(qū)，那里的截面通常很小，在大多數(shù)情況下小于10靶，而且截面隨能量的變化變得比較平滑了，下面按吸收、散射和裂變?nèi)N反應(yīng)，分別介紹不同質(zhì)量核素（輕，中等和重核）的截面特性。3.1.5.1 微觀吸收截面在低能區(qū)（E1電子伏）許多元素核的微觀吸收截面隨中子的速度或能量的增加而減小，即按規(guī)律變化，稱之為“”律，也就是=常數(shù)，對(duì)能量為電子伏（相應(yīng)的中子速率為2200米/秒）的中子，如果己知元素的微觀吸收截面，則對(duì)能量為E的中子，其微觀吸收截面由下式給出： （E）=(0.0253) = (2200) （2­17）然而，式中是中子能量為

37、E電子伏時(shí)的速度，米/秒；(0.0253)可由表查得，重核和中等質(zhì)量核能區(qū)有共振吸收現(xiàn)象發(fā)生，其吸收截面偏離律，例如，堆內(nèi)常用的材料鈾-235、鈾-238、钚-239、釤、鎘等。對(duì)于多種輕核，在中子能量從熱能一直到幾千電子伏甚至兆電子伏的能區(qū)，其吸收截面仍都近似地遵守律。在中能區(qū)，對(duì)于重核，如鈾-238核，在某些特定能量附近的小間隔內(nèi)將變得特別大，即出現(xiàn)一些截面很高的共振峰 ，共振峰的形成是由于中子能量恰好能使復(fù)合核激發(fā)到某一能級(jí)的緣故，這一現(xiàn)象稱之為共振現(xiàn)象，相應(yīng)的能量稱為共振能，圖2-1給出1至電子伏范圍內(nèi)鈾-238的微觀總截面（主要為吸收截面）變化曲線，從圖可以看到許多共振峰。例如鈾-2

38、38的第一個(gè)共振的=6.67電子伏，其峰值截面約為7000靶，另外在=21電子伏，29電子伏等多處出現(xiàn)強(qiáng)共振峰，共振峰分布一直延伸到1千電子伏以上，但主要的共振峰則密集在1200電子伏能區(qū)內(nèi)。對(duì)于輕核，由于激發(fā)態(tài)的能量比重核高，所以輕核在中能區(qū)一般不出現(xiàn)共振峰。要在比較高的能區(qū)（一般要兆電子伏范圍）才出現(xiàn)共振現(xiàn)象，而且其共振峰寬而低。重核的共振峰窄而高。因此在熱中子反應(yīng)堆中共振吸收主要考慮重核（如鈾-238）的吸收。共振吸收在反應(yīng)堆的核計(jì)算中具有重要的意義，因此在下一小節(jié)中我們將專門予以討論。在高能區(qū)，對(duì)于重核，隨著中子能量的增加，共振峰間距變小，共振峰重疊，以致不能夠分辨，因此隨E的變化，雖

39、有一定起伏，但變得緩慢平滑了，而且數(shù)值甚小，一般只有幾個(gè)靶。圖2-1 U-238的總截面3.1.5.2 微觀散射截面（1）非彈性散射截面非彈性散射有閾能特點(diǎn)，而這一閾能的大小與核的質(zhì)量數(shù)有關(guān)，質(zhì)量數(shù)愈大的核，閾能愈低，當(dāng)中子能量小于閾能時(shí)，為零，而當(dāng)中子能量大于閾能時(shí)，隨著中子能量的增加而增大。圖2-2 給出幾種反應(yīng)堆常用材料的非彈性散射截面，可以看出，在中子能量低于10兆電子伏范圍內(nèi)，一般約為幾靶。圖2-2 若干反應(yīng)堆材料的非彈性散射截面（2）彈性散射截面多數(shù)元素與較低能量中子的散射都是彈性的，基本上為常數(shù)，截面值一般為幾靶，對(duì)于輕核、中等核，中子能量從低能一直到兆電子伏左右的范圍，都近似為

40、常數(shù)。對(duì)于重核在共振能區(qū)將出現(xiàn)共振彈性散射。2.1.5.3 微觀裂變截面鈾-235、钚-239和鈾-233等易裂變核素的裂變截面隨中子能量變化的規(guī)律與重核的吸收截面的變化規(guī)律類似，也可分為三個(gè)能區(qū)來(lái)論論，在熱能區(qū)裂變截面隨中子能量減小而增加，且其截面值很大。例如，當(dāng)中子能量E=0.0253電子伏時(shí)，鈾-235的=583.5靶，钚-239的=744靶。因而，在熱中子反應(yīng)堆內(nèi)的裂變反應(yīng)基本都是發(fā)生在這一能區(qū)內(nèi)。對(duì)高于熱能區(qū)（E1電子伏至E103電子伏）的中子，鈾-235核的裂變截面出現(xiàn)共振峰，共振能區(qū)延伸至千電子伏，在千電子伏至幾兆電子伏能量范圍內(nèi)，裂變截面隨中子能量的增加而下降到幾靶，鈾-235

41、核在上述三個(gè)能區(qū)的裂變曲線示意于圖3-3。鈾-238、钚-240和釷-232等核素的裂變具有閥能特點(diǎn)前面曾經(jīng)提到過(guò)鈾-235吸收中子后并不是都發(fā)生裂變的，有的發(fā)生輻射俘獲反應(yīng)而變成鈾-236。輻射俘獲截面與裂變截面之比通常用表示： （2-18）與裂變同位素的種類和中子能量有關(guān)圖2-3 鈾-235的裂變截面在反應(yīng)堆分析中常用到另一個(gè)量，就是燃料核每吸收一個(gè)中子后平均放出的中子數(shù)，稱為有效裂變中子數(shù)，用表示，對(duì)于易裂變同位素，如鈾-235， （2-19）第二節(jié) 共振吸收和多譜勒效應(yīng)2.2.1 共振吸收的理論解釋關(guān)于共振現(xiàn)象己講過(guò)，這里對(duì)共振吸收作出理論解釋。從原子核能級(jí)來(lái)看，只有當(dāng)原子核的能量對(duì)應(yīng)

42、于某個(gè)特定量子態(tài)的能量時(shí)，它才是穩(wěn)定的（或準(zhǔn)穩(wěn)定的）。每個(gè)核具有好幾種狀態(tài)，最低是穩(wěn)定態(tài)或基態(tài)，其余的則是不同的激發(fā)量子態(tài)或能級(jí)。能量較低的激發(fā)態(tài)，相鄰的能級(jí)之間的能量間隔比較大，隨著總激發(fā)能的增加，間隔一般較小。當(dāng)某一個(gè)核吸收一個(gè)中子并所形成的復(fù)合核能量等于（或非常接近于）這個(gè)核的一個(gè)量子態(tài)能量時(shí)，其俘獲概率格外高，這就解釋了具有大截面的共振吸收現(xiàn)象。為了形象地說(shuō)明共振效應(yīng)，如圖2-4所示，圖中右邊的線示意地畫出復(fù)合核的量子能級(jí)，左邊標(biāo)以 的線代表靶核吸收一個(gè)零動(dòng)能中子后形成的復(fù)合核能量，這時(shí)復(fù)合核的激發(fā)能（在數(shù)值?。┱玫扔谠撝凶拥慕Y(jié)合能，從圖上看出，能量與復(fù)合核的任何一個(gè)量子能級(jí)都不對(duì)應(yīng)

43、，如果這個(gè)中子具有某種足以使復(fù)合核能量升高到的動(dòng)能，則這個(gè)核處在它的一個(gè)量子態(tài)之中，所以當(dāng)中子的動(dòng)能等于時(shí)就發(fā)生共振吸收，這時(shí)吸收截面特別大。同樣，對(duì)于E2-E0動(dòng)能的中子也將發(fā)生共振吸收，這時(shí)從圖中看到，總能量等于復(fù)合核的另外一個(gè)量子能級(jí)。圖2-4 受激復(fù)合核的形成和量子能級(jí)可以預(yù)料圖3-1所示的這類曲線中的每個(gè)共振峰都對(duì)應(yīng)一個(gè)復(fù)合核的激發(fā)態(tài)，由于較低的激發(fā)態(tài)在能量上清晰地分開，相鄰共振之間的間隔就較大，因此能量較低的中子共振就容易分辨，然而在較高的能量處，復(fù)合核的量子能級(jí)變得越來(lái)越接近，所以這共振在能量上很堆分開。當(dāng)中子能量更高時(shí)，例如對(duì)于易裂變核素中子能量大于100eV，對(duì)于可轉(zhuǎn)換核素中

44、子能量大于，用目前的實(shí)驗(yàn)方法不可能分辨其共振，所以這能區(qū)稱為末分辨共振區(qū)。2.2.2 布雷特一魏格納公式與相鄰共振充分分開的單個(gè)共振，由理論分析導(dǎo)出了在它附近截面隨中子能量變化的表達(dá)式，稱為布雷特一魏格納公式。這是個(gè)單能級(jí)的公式，在一定條件下經(jīng)處理，可以寫為 （2-20）式中：x(E)能量為E的中子發(fā)生X反應(yīng)（輻射俘獲或裂變）的截面；A常數(shù)，它取決于相互作用核的質(zhì)量和自旋；E0共振中最大的（或峰值）截面所對(duì)應(yīng)的中子能量。以能量單位表示的量n和x及與復(fù)合核不同方式衰變的概率有關(guān)系。 n和x分別叫做重新發(fā)射中子和進(jìn)行X反應(yīng)的能級(jí)分寬度，它們?nèi)Q于將要發(fā)生這些過(guò)程的概率，而能級(jí)總寬度則是復(fù)合核所有各

45、種可能反應(yīng)的分寬度之和?？倢挾仍跀?shù)值上等于共振曲線上截面值為峰值的一半時(shí)所對(duì)應(yīng)的能量跨距（或?qū)挾龋９舱穹逯禃r(shí)，即當(dāng)E=E0時(shí)，截面達(dá)到最大值，對(duì)于某種反應(yīng)，這個(gè)最大值由布雷特-魏格納公式給出為 （2-21）2.2.3 多普勒效應(yīng)通常說(shuō)截面與中子能量有關(guān)，實(shí)際上它們?nèi)Q于發(fā)生相互作用中的中子和核的相對(duì)能量，如果核是靜止的，則相對(duì)能量就等于中子能量，實(shí)際情況是，固體中核在晶格中的固定點(diǎn)附近振動(dòng)，其振動(dòng)能隨溫度升高而增加。另外，即使在某一給定的溫度下，核的振動(dòng)能也在寬闊的能量范圍內(nèi)，傾向于具有一種麥克斯韋分布。這樣，即使對(duì)單能中子入射束，其相對(duì)于靶核的能量也將在單一中子能量測(cè)量值的上下范圍內(nèi)變化。

46、這種現(xiàn)象叫做多普勒效應(yīng)，因?yàn)樗c具有表現(xiàn)固定頻率的運(yùn)動(dòng)光源或聲源所觀測(cè)到的波長(zhǎng)變化現(xiàn)象相類似。由于靶核的振動(dòng)能隨溫度升高而增加，所以中子-核相對(duì)能量的范圍也隨溫度升高而增大。因此，由于多普勒效應(yīng)，共振峰的寬度隨溫度上升而加大，這種現(xiàn)象叫做多普勒展寬。峰的展寬伴隨著其高度的降低而共振的面積保持不變，對(duì)于孤立清晰的共振，當(dāng)溫度增加時(shí)，多普勒展寬的一般性質(zhì)表示在圖2-5的截面曲線中。圖2-5溫度增加后共振的多普勒展寬對(duì)熱中子反應(yīng)堆來(lái)說(shuō)，多普勒展寬對(duì)中子的吸收率有影響，如果共振中子平均通量密度保持不變，則共振中的中子吸收率將不受普勒展寬的影響，因?yàn)榻孛媲€下的面積不變。實(shí)際上，在熱中子反應(yīng)堆中，在中子

47、慢化過(guò)程中經(jīng)過(guò)共振區(qū)的共振中子，平均通量密度由于共振峰的展寬，即由于溫度的增加而增大。這樣，共振區(qū)中中子的總吸收率（它取決于中子通量密度與截面的乘積）隨溫度升高而增加。第三節(jié) 核裂變過(guò)程核裂變過(guò)程是堆內(nèi)重要的中子與核相互作用的過(guò)程，它的重要性在于，核裂變過(guò)程中，有大量的能量釋放出來(lái)，同時(shí)釋放出中子，這就有可能在適當(dāng)?shù)臈l件下，使這一反應(yīng)過(guò)程自動(dòng)持續(xù)下去，而人們就能夠不斷地利用該反應(yīng)過(guò)程中釋放出來(lái)的能量或中子。2.3.1 裂變能量的釋放根據(jù)結(jié)合能公式可以算出，實(shí)驗(yàn)上也已測(cè)出，鈾-235核一次裂變大約釋放200兆電子伏的能量。裂變能量的大致分配方式見表2-1。裂變能量的絕大部分都在堆內(nèi)轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽?/p>

48、變能量中裂變碎片的動(dòng)能約占能量的80%，并很快被周圍原子核阻擋，并在燃料內(nèi)轉(zhuǎn)換為熱能。裂變中子動(dòng)能大部分都在堆內(nèi)被各種材料減速和吸收轉(zhuǎn)換為熱能。射線只能在堆內(nèi)穿行很短的距離。裂變釋放出來(lái)的射線也大部分被芯部和屏幕層材料吸收而轉(zhuǎn)換為熱能，由于中微子不帶電，其質(zhì)量又很小，它幾乎不與堆內(nèi)任何物質(zhì)作用。因此，中微子所具有的12兆電子伏的能量，是無(wú)法利用的。另一方面，裂變中子將被堆內(nèi)各種材料的核吸收，而發(fā)生（n,）反應(yīng)，這要釋放出3至12兆電子伏的能量，雖然這部分能量并不是核裂變時(shí)直接放出來(lái)的，但它也是裂變帶來(lái)的后果。并且這部分能量絕大部分也在堆內(nèi)轉(zhuǎn)化成熱能，故通常把（n,）反應(yīng)的射線能量也歸入裂變能量

49、。可利用的裂變能量中大約97%分配在燃料內(nèi)，不到1%（為射線能量）在堆屏蔽層內(nèi)，其余能量則分配在冷卻劑和結(jié)構(gòu)材料內(nèi)，確切地講，每次裂變可利用的能量因堆型而有小的差別，一般計(jì)算時(shí)，可以近似地認(rèn)為鈾-235核每次裂變可利用的能量約為200兆電子伏。表2 鈾-235 核裂變釋放的能量能量形式能量,MeV裂變碎片的動(dòng)能裂變中子的動(dòng)能瞬發(fā)能量裂變產(chǎn)物衰變-緩發(fā)能量裂變產(chǎn)物衰變-緩發(fā)能量中微子能量168577812總 共207應(yīng)該指出，衰變和射線的能量約占總裂變能量的4%-5%，它們是裂變碎片在衰變過(guò)程中發(fā)射出來(lái)的，即這部分能量的釋放是有一段時(shí)間延遲的，對(duì)各個(gè)裂變產(chǎn)物，這段時(shí)間延遲是不同的，平均每次裂變的

50、衰變功率Pd（每秒釋放的能量）與延遲時(shí)間的關(guān)系為 兆電子伏秒，t秒 （2-22）式中t為裂變發(fā)生后的時(shí)間，秒。如果已知反應(yīng)堆在某一功率水平P運(yùn)行了T秒，則停堆后秒時(shí)刻裂變產(chǎn)物射線和射線釋放的總功率為 兆電子伏/秒 （2-23）式中：P反應(yīng)堆功率水平，瓦。停堆后,由于裂變產(chǎn)物的和衰變?nèi)詴?huì)產(chǎn)生衰變熱，而且持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)（通常在停堆一日后還起作用）。它在反應(yīng)堆停堆后剩余功率中起著主要的作用，所以反應(yīng)堆停堆后仍需進(jìn)行冷卻和屏蔽。這種衰變熱的導(dǎo)出是反應(yīng)堆安全研究中的重要問(wèn)題之一。2.32 核反應(yīng)堆的功率與中子通量密度的關(guān)系假如取鈾-235核每次裂變釋放出的可利用的能量為200兆電子伏，而1兆電子伏=焦耳。

51、那么，鈾-235核每次裂變釋放出的能量為E=3.2×10-11焦耳，因而有1焦耳的能量=次鈾-235核裂變所放出的能量。若用表示堆內(nèi)裂變反應(yīng)率，因而堆芯內(nèi)任一點(diǎn)的功率密度或釋熱率便等于 （2-25）式中：堆芯的宏觀裂變截面； 堆芯內(nèi)處的中子通量密度，中子/米秒。由（2-25）式便可求出反應(yīng)堆功率與中子通量密度間的關(guān)系，如果只考慮熱中子引起的鈾-235核裂變，反應(yīng)堆功率P便等于 瓦 （2-26）式中：V堆芯的體積，米3； 堆芯的平均熱中子通量密度?；蛘邿嶂凶油棵芏龋?（2-27）從上式可以看出，對(duì)于己建好的核反應(yīng)堆來(lái)說(shuō)，其體積V和宏觀裂變截面是確定的，所以核反應(yīng)堆的輸出功率與堆內(nèi)中子通量密度成正比。核反應(yīng)堆內(nèi)什么地方的中子通量密度大，則這個(gè)地方的單位體積的發(fā)出的功率也大，反之亦然。在核反應(yīng)堆運(yùn)行時(shí)，易裂變材料的核濃度一般隨運(yùn)行時(shí)間的增加而減小，即宏觀裂變截面一般隨運(yùn)行時(shí)間增加而減小，因此為了維持反應(yīng)堆恒定功率運(yùn)行，堆內(nèi)平均中子通量密度應(yīng)隨運(yùn)行時(shí)間的增加而增大。在實(shí)際應(yīng)用中，通常多采用可裂變物質(zhì)質(zhì)量G這個(gè)物理量，。而密度，其中，A為質(zhì)量數(shù)，對(duì)235U，A=235；N0為阿佛加德羅常數(shù)；。因此， （2-28）所以核反應(yīng)堆的功率可以表示為： （2-29）由上式可見，中子通量密度越高，裂變反應(yīng)率越大，堆輸出功率就越高。從物理上講，在有足夠核燃