北航物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告全息照相和全息干涉法的應(yīng)用

1、北京航空航天大學(xué)基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告北航物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告專(zhuān)題:全息照相和全息干涉法的應(yīng)用 第一作者：王尼瑪學(xué)號(hào)：100311xx第二作者：楊尼美 學(xué)號(hào)：100311xx班級(jí)：100327目錄目錄2摘要3一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?二、實(shí)驗(yàn)原理4三、實(shí)驗(yàn)儀器8四、實(shí)驗(yàn)步驟91、全息照片的拍攝與再現(xiàn)像的觀察92、二次曝光法測(cè)定鋁板的楊氏模量11五、數(shù)據(jù)記錄與處理121、原始數(shù)據(jù)記錄122、數(shù)據(jù)處理12六、討論與總結(jié)141、誤差分析142、改進(jìn)建議143、總結(jié)體會(huì)15七、參考資料15摘要全息照相的基本原理是D伽柏在1948年提出的，但在20世紀(jì)50年代該方面的研究工作進(jìn)展緩慢，直到1960年以后激光的出現(xiàn)，它

2、的高度相干性和大強(qiáng)度為全息照相提供了理想的光源，使全息技術(shù)有了迅速的發(fā)展，相繼出現(xiàn)了多種全息方法，從而在全息干涉計(jì)量、全息無(wú)損檢測(cè)、全息存儲(chǔ)以及全息器件等方面獲得了重要的應(yīng)用。D伽柏也因此在1971年獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。全息照相是一種利用相干光得到包括物光波前的振幅、位相在內(nèi)的物體全部信息的二步成像技術(shù)，它可以再現(xiàn)物體的立體形象。無(wú)論從原理上和實(shí)驗(yàn)技術(shù)上，全息照相都和普通照相有本質(zhì)區(qū)別。全息干涉是全息照相方法的一個(gè)重要應(yīng)用，和普通干涉相比，它們的干涉理論和測(cè)量精度基本相同，只是獲得干涉的方法不同。以本實(shí)驗(yàn)采用的兩次曝光法為例，它采用同一束光，在不同的時(shí)間對(duì)同一張全息干板進(jìn)行重復(fù)曝光，如果兩次

3、曝光之間物體稍有移動(dòng)，那么再現(xiàn)時(shí)兩物體的波前將發(fā)生干涉，這些干涉條紋攜帶有物體表面移動(dòng)的信息，根據(jù)條紋的分布便可以計(jì)算出物體表面各點(diǎn)位移的大小和方向。全息干涉計(jì)量術(shù)能夠?qū)哂腥我庑螤詈捅砻鏍顩r的三維表面進(jìn)行測(cè)量；由于全息圖具有三維性質(zhì)，故可通過(guò)全息干涉計(jì)量方法從許多視圖去考察一個(gè)復(fù)雜物體；它還可以對(duì)一個(gè)物體在不同時(shí)刻用全息干涉方法進(jìn)行觀察，從而探測(cè)物體在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的各種改變。此外，它有光路簡(jiǎn)單、對(duì)光學(xué)元件的精度要求較低等特點(diǎn)，因而在干涉計(jì)量領(lǐng)域內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用。本實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容為反射式和透射式全息照相，并在反射式全息照相基礎(chǔ)上用二次曝光法測(cè)量鋁板的楊氏模量。通過(guò)實(shí)驗(yàn)不僅可以學(xué)到全息照相和全息干

4、涉技術(shù)的基本知識(shí)和技能，還可以獲得在二維光學(xué)平臺(tái)上進(jìn)行光路調(diào)整的訓(xùn)練以及有關(guān)照相的基本知識(shí)。一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 了解全息照相的基本原理，熟悉反射式全息照相與透射式全息照相的基本技術(shù)和方法；2、 掌握在光學(xué)平臺(tái)上進(jìn)行光路調(diào)整的基本方法和技能；3、 學(xué)習(xí)用二次曝光法進(jìn)行全息干涉測(cè)量，并以此測(cè)定鋁板的彈性模量；4、 通過(guò)全息照片的拍攝和沖洗，了解有關(guān)照相的一些基礎(chǔ)知識(shí)。二、 實(shí)驗(yàn)原理 1全息照相全息照相所記錄的是包括物光波前的振幅和位相在內(nèi)的全部信息。該技術(shù)借助一束相干參考光，通過(guò)拍攝物光和參考光之間的干涉條紋，間接記錄下物光的振幅和位相信息，然后使照明光按一定方向照射到全息圖上，通過(guò)全息圖的衍射再

5、現(xiàn)物光波前，這時(shí)人眼便能看到物體的立體像。根據(jù)記錄光路的不同，全息照相又分為透射式全息和反射式全息，若物光和參考光位于記錄介質(zhì)（干板）的同側(cè)，則稱(chēng)為透射全息；若物光和參考光位于記錄介質(zhì)的異側(cè)，則稱(chēng)為反射全息。 （1）透射式全息照相將干板垂直于紙面放置，兩書(shū)相干平行光o、r按照?qǐng)D1所示方向入射到感光板上，他們與感光板法向夾角分別為和，并且o光中的兩條光線1、2與r光中的兩條光線和在A、O兩點(diǎn)相遇并相干，于是在垂直于紙面方向產(chǎn)生平行的明暗相間的干涉條紋，亦即在感光板上形成一個(gè)光柵。如圖1，光線與之間光程差為 ，光線1與2之間的光程差為，又由于光線2與等光程，所以光線1與間的光程差為，綜上所述，所得

6、干涉條紋間距為：（1）圖 1 圖 2而在通常情況下，物光與參考光都是發(fā)散球面波，將感光板至于直角坐標(biāo)系OXY平面上，如圖2，物光光線1、2與參考光線、。在A、O兩點(diǎn)處相遇并相干。在A、O兩點(diǎn)附近微小區(qū)域，可將這些光線視為一束微小的平行光，兩束光在感光板上相遇并干涉，形成與Y軸方向平行的，間距為d的明暗條紋，結(jié)合式（1）有：（2）而干涉形成的全息圖是以干涉條紋形式記錄的物光波，相當(dāng)于一塊有復(fù)雜光柵結(jié)構(gòu)的衍射屏，以光柵發(fā)現(xiàn)為基準(zhǔn)，逆時(shí)針轉(zhuǎn)至入（衍）射光線的入（衍）射角為正，則光柵方程為：（3）所以，讓與參考光r完全相同的再現(xiàn)光照射到全息圖上，就會(huì)在原物處看到與其等大的三維像，實(shí)現(xiàn)全息像的再現(xiàn)。（2

7、）反射式全息照相反射式全息照相利用相干光記錄全息圖，但可以用“白光”照明得到再現(xiàn)像。因此，肉眼可以再室內(nèi)可見(jiàn)光環(huán)境中方便地看到原物的虛像，本實(shí)驗(yàn)也采用此方法再現(xiàn)全息像,也是用該方法進(jìn)行二次曝光法測(cè)量。物光與參考光從底片的正反兩面分別引入并在底片介質(zhì)中形成駐波，在平板乳膠面中形成平行于乳膠面的多層干涉面，由于物光與參考光之間的夾角接近于，故兩相鄰干涉面間的距離近似為：(4)用632.8nm的激光作為光源時(shí)，這一距離約為0.32微米，會(huì)在厚度約為25微米的光致聚合物底板上形成約6080層干涉面（布拉格面），因而全息圖是一個(gè)具有三維結(jié)構(gòu)的衍射物體，再現(xiàn)光在這三維物體上的衍射極大值必須滿足下列條件：光

8、從衍射面上反射時(shí)，反射角等于入射角；相鄰兩干涉層之間的反射光光程差必須是，如圖3，可得布拉格條件： （5）式中n是感光板的折射率。圖 3 2兩次曝光法測(cè)定金屬的彈性模量：兩次曝光法干涉圖要求在同一記錄介質(zhì)上制作兩個(gè)全息圖，它將物體在兩次曝光之間的形狀改變永久地記錄下來(lái)。在材料力學(xué)中，自由端受到集中載荷作用的懸臂梁的在中心線沿著y方向位移量按照撓度變形分布理論為：（6）式中L為梁的長(zhǎng)度，E為材料的彈性模量，J=bh/12為橫截面的慣性矩，x為待測(cè)點(diǎn)位置坐標(biāo)。按照?qǐng)D4所示的光路圖（L為擴(kuò)束鏡，H為干板）組裝實(shí)驗(yàn)儀器，第一次曝光記錄下懸臂梁原始狀態(tài)的全息圖，第二次曝光記錄下加力后懸臂梁的全息圖，再現(xiàn)

9、時(shí)，兩個(gè)狀態(tài)的波前同時(shí)復(fù)現(xiàn)并發(fā)生干涉，得到一簇等光程差的干涉條紋，如圖5，由圖知，A點(diǎn)與變形后點(diǎn)發(fā)出的光波之間的光程差為：（7）圖 4圖 5由干涉原理，明紋與暗紋處的位移量分別為：（明紋）（8）（暗紋）（9）將式（8）與式（6）聯(lián)立，變形可得彈性模量的表達(dá)式：（10）式中b為梁的寬度，h為梁的厚度，所以：（11）暗紋處為：（12） 本實(shí)驗(yàn)中與近似為零，因此只需要測(cè)出b、h、以及某一明紋（或暗紋）沿著梁軸向的位置坐標(biāo)x，就可以測(cè)出彈性模量E。三、 實(shí)驗(yàn)儀器氦氖激光器及電源一套、分束鏡一塊、平面鏡3面、被攝物1個(gè)、砝碼加載器及待測(cè)鋁板1套、載物臺(tái)1個(gè)、底板架1個(gè)、擴(kuò)束鏡2塊、透鏡1塊，白屏1塊，純

10、凈水，質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為40%，60%，80%，100%的異丙醇溶液適量，竹夾1個(gè)，RSPI型紅敏光致聚合物全息干板。1. 全息臺(tái)全息照相除了要求光路中各光學(xué)元件有良好的機(jī)械穩(wěn)定性以外，還必須盡可能隔絕外界振動(dòng)，曝光時(shí)全息感光板上的干涉條紋必須穩(wěn)定；在曝光時(shí)間內(nèi)，條紋漂移量必須小于1/2條紋間隔，才能獲得良好的效果。2. 全反鏡它的作用是使激光束改變方向，可作高度、左右、俯仰三維調(diào)節(jié)。3. 分束鏡它的作用可使激光束分為兩束，一束透射光，另一束反射光，同全反射鏡一樣可作三維調(diào)節(jié)。4. 擴(kuò)束鏡它的作用是將激光器出射光的細(xì)小光束擴(kuò)大，以照明整個(gè)被攝物體和感光板，可作垂直、左右調(diào)節(jié)。5. RSPI型紅敏光

11、致聚合物全息干板全息記錄介質(zhì)可分為兩大類(lèi)，一類(lèi)為銀鹽干板，另一類(lèi)為非銀鹽干板。銀鹽干板的特點(diǎn)是靈敏度高，適宜作短時(shí)曝光的全息圖，但衍射效率低，實(shí)際應(yīng)用受到一定限制。紅敏光致聚合物全息干板是一種位相型記錄介質(zhì)，它不同于銀鹽干板，屬于自由基聚合的非銀鹽感光材料。它只對(duì)紅光敏感，對(duì)藍(lán)、綠光不太敏感。日光燈發(fā)出的熒光光譜中紅光成分很小，所以RSPI型紅敏光致聚合物全息干板可在日光燈下進(jìn)行明室操作。6.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)： 全息干板必須夾牢固，盡量不要有自由端，盡量避免震振動(dòng)； 全息干板必須夾牢固后，應(yīng)該等待幾分鐘再拍攝相片，以釋放干板的夾持應(yīng)力，提高再現(xiàn)像的質(zhì)量； 拍攝光路上的光學(xué)元件必須用磁性表座固定，不

12、用的儀器不要放在全息臺(tái)上； 盡量避免在較大噪聲的環(huán)境中曝光； 曝光時(shí)間內(nèi)，不要在室內(nèi)走動(dòng)或者敲擊全息臺(tái)，以免振動(dòng)影響干涉條紋的質(zhì)量；四、 實(shí)驗(yàn)步驟1、 全息照片的拍攝和全息像的再現(xiàn)（1）反射式全息照相按照6所示光路組裝反射全息記錄光路，oH之間的距離控制在1cm以?xún)?nèi)，而且盡量使物體平面平行于H。光路調(diào)整好后，遮擋激光安防感光板，H的乳膠面應(yīng)當(dāng)正對(duì)物體，隨后去除遮擋，曝光1020秒。圖 6（2）透射式全息照相按照?qǐng)D7布置光路。圖 7G為分束鏡，、和為平面鏡，和為擴(kuò)束鏡，H為感光板。1) 首先粗調(diào)激光器水平，判斷方法是當(dāng)白屏沿平臺(tái)移動(dòng)時(shí)，激光光點(diǎn)大致處于同一高度；其次改變平面鏡俯仰，使激光光點(diǎn)回到

13、激光器出口，此時(shí)平面鏡與激光束垂直；然后轉(zhuǎn)動(dòng)平面鏡將激光反射到其他各元件上，分別調(diào)整各元件高度，使光點(diǎn)落入其中心，完成等高調(diào)節(jié)。2) 布置物光光路。移動(dòng)擴(kuò)束鏡，使被攝物全部被均勻照明。感光板距靜物不超過(guò)10cm。3) 量取物光光程，以此確定參考光反射鏡位置，使物光光程和參考光光程基本相等，同時(shí)使物光與參考光夾角在左右。4) 前后調(diào)整擴(kuò)束鏡的位置，使參考光均勻照在整張感光板上，并使物光與參考光光強(qiáng)比為1:41:10。5) 檢查各光學(xué)元件是否用螺釘擰緊并將磁性表座鎖定，避免曝光時(shí)間元件間發(fā)生相對(duì)位移。6) 用黑紙遮擋激光，將感光板乳膠面朝光安裝在底板架上。排除一切振動(dòng)因素，如走動(dòng)、大聲講話、對(duì)臺(tái)面

14、的碰撞等，打開(kāi)擋光板曝光110130s。（3）沖洗底板將曝光后的感光板用竹夾夾住，放在純凈水中浸泡10s后取出，濾盡水。將感光板依次放入質(zhì)量分?jǐn)?shù)為40%，60%，80%的異丙醇溶液中各脫水1015s后取出，每次進(jìn)入相鄰溶液后，都需將干板上的溶液濾盡。將感光板放入質(zhì)量分?jǐn)?shù)100%的異丙醇溶液中脫水，直至感光板呈現(xiàn)紅色或黃綠色。濾盡干板上的溶液，迅速將干板用吹風(fēng)機(jī)吹干。（4）再現(xiàn)像的觀察 經(jīng)吹洗風(fēng)干的反射全息圖在白光下即可看到原物的虛像。2、 二次曝光法測(cè)定鋁板的楊氏模量按照?qǐng)D4所示組裝實(shí)驗(yàn)光路圖，注意鋁板與感光板距離盡可能小，感光板的乳膠面要朝向鋁板。物體靜止時(shí)進(jìn)行第一次曝光，時(shí)間約10s。隨后

15、用砝碼加載器給懸臂梁自由端施加適當(dāng)大小的力，穩(wěn)定1min后，進(jìn)行第二次曝光，時(shí)間約15s，注意施力方向要與鋁板垂直，加力過(guò)程動(dòng)作要輕，不要有振動(dòng)。然后按照上文所述的方法沖洗底板，之后可以在白光下直接看到干涉條紋，取級(jí)數(shù)不同的明紋或暗紋，測(cè)量條紋所在處x坐標(biāo)，然后測(cè)定鋁板的長(zhǎng)度、寬度、厚度，按照式（11）與（12）計(jì)算彈性模量。五、 數(shù)據(jù)記錄與處理1、 原始數(shù)據(jù)記錄參數(shù)：長(zhǎng)度l=70.1mm，寬度b=40.5mm，厚度h=1.7mm，質(zhì)量m=15.5g i01234x0.33320.32850.32540.32310.3207i56789x0.31860.31650.31470.31290.31

16、122、 數(shù)據(jù)處理對(duì)于這11組數(shù)據(jù)，現(xiàn)考慮用列表法處理，統(tǒng)一選取暗紋處計(jì)算；根據(jù)公式（11）E=變形得：為第0個(gè)條紋的級(jí)數(shù)。令y=（3L-x） x=2i-1 則有y=Bx+a-1010114.74×12.26×231.33×91.76×352.25×255.06×473.48×491.21×594.79×812.3×6116.33×1214.01×7137.83×1696.13×8159.50×2259.03×91711.2×

17、2891.26×由上表可得 =97所以 =0.998計(jì)算不確定度：因?yàn)?所以 由于x為均勻分布 所以代入得由可以得到所以 六、 討論與總結(jié)1、誤差分析對(duì)于“全息照片的拍攝和全息像的再現(xiàn)”實(shí)驗(yàn)，本實(shí)驗(yàn)被拍攝物體為一元硬幣和一個(gè)三維模型，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，全息照片很好地再現(xiàn)了原物的虛像，但是，全息照片仍然出現(xiàn)了細(xì)部的模糊，整個(gè)全息像也出現(xiàn)了相對(duì)于感光板中心的微小偏移，經(jīng)分析，其主要原因是：（1）由于實(shí)驗(yàn)硬幣細(xì)部的形狀使得光線在表面發(fā)生了漫反射，由于反射方向的原因，部分物光并未和參考光發(fā)生干涉，因此未完全記錄下物體的表面信息；（2）實(shí)驗(yàn)中難以保證完全的無(wú)振動(dòng)，因此微小的振動(dòng)、噪音都會(huì)影響光路

18、系統(tǒng)的穩(wěn)定性，從而造成物體和感光板之間的松動(dòng)，繼而引起全息像的偏移和全息像細(xì)節(jié)的缺失；（3）擴(kuò)束鏡、平面反射鏡鏡面的可能沾有微小的灰塵、污漬，從而影響參考光場(chǎng)的均勻性；對(duì)于“二次曝光法測(cè)鋁板的彈性模量”實(shí)驗(yàn)，一般的鋁合金板的彈性模量為7072Gpa，對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果60Gpa，相對(duì)誤差為10%左右，經(jīng)分析，其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的主要誤差來(lái)源有以下幾項(xiàng)：（1）對(duì)準(zhǔn)讀數(shù)時(shí)的偶然誤差。本實(shí)驗(yàn)要求測(cè)量各級(jí)條紋的x坐標(biāo)，測(cè)量時(shí)要求鋼尺完全對(duì)準(zhǔn)各級(jí)條紋，由于視覺(jué)上的局限，這顯然不能100%做到，每級(jí)測(cè)量不可能完全對(duì)準(zhǔn)，或超過(guò)，或不足，因此本實(shí)驗(yàn)存在很大的測(cè)量偶然誤差，這也是實(shí)驗(yàn)誤差的重要來(lái)源。 （2）儀器誤差。實(shí)驗(yàn)時(shí)在

19、感光板和鋁板之間夾了一個(gè)小墊塊，使感光板和鋁板之間有一間隙。但是在受力后該墊片也會(huì)產(chǎn)生一定的形變使實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差。 2、改進(jìn)建議本實(shí)驗(yàn)拍攝全息照片時(shí)，用的道具是硬幣，物光經(jīng)過(guò)擴(kuò)束鏡擴(kuò)束后，照射到物體上，但由于硬幣是漫反射體，投射到它上面的光能，只有很少一部分構(gòu)成物光信息，因此只有以足夠強(qiáng)的光照明物體，而且物體距離全息底片又不太遠(yuǎn)時(shí)，才能獲得適當(dāng)?shù)墓鈴?qiáng)比。所以我們應(yīng)該盡量提高物光的光強(qiáng)，同時(shí)降低參考光的光強(qiáng)，并且要求被拍攝物體有較好的散射性能。所以，我們感覺(jué)可以尋找一種新的被攝物來(lái)替代硬幣。綜合上述性能要求，我們感到一些熒光塑料玩具具有很好的散射性能，能夠?qū)⒐饩€均勻的射出，光線在塑料內(nèi)部傳導(dǎo)的過(guò)程中，遇到擴(kuò)散點(diǎn)，光線