九年級數(shù)學(xué)中考總結(jié)

1、九年級數(shù)學(xué)中考總結(jié) 九年級數(shù)學(xué)中考總結(jié) 九年級數(shù)學(xué)中考總結(jié) 韓亞剛 前半學(xué)期的教學(xué)工作在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)支持下，在我的不懈努力下結(jié)束了，通過半學(xué)期的辛勤耕耘，我所帶的初三班的學(xué)生圓滿順利的完成了數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。下面就本人前半學(xué)期的工作總結(jié)如下：一、保持學(xué)生為主體 在課堂上，保持學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，老師只充當(dāng)組織者和引導(dǎo)者，依據(jù)學(xué)生的知識水平和學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生思索、 討論，使學(xué)生通過獨立思索或合作探究去學(xué)習(xí)，并在解決一個一個問題中掌握知識，從而培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力。二、深入細(xì)致的備好每一節(jié)課 在備課中，我認(rèn)真研究教材，力求準(zhǔn)確把握難重點，難點。并注重參閱各種雜志，制定符合學(xué)生認(rèn)知

2、規(guī)律的教學(xué)方法及教學(xué)形式。注意弱化難點強調(diào)重點。我把每個單元的教學(xué)目標(biāo)都分成基礎(chǔ)目標(biāo)交待單元內(nèi)容的基礎(chǔ)知識和提升性目標(biāo)熟練地掌握數(shù)學(xué)運算技巧，提升數(shù)學(xué)能力等，不但備學(xué)生而且備教材備教法，依據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實際，制定課的類型，擬定采納的教學(xué)方法，每一課都做到“有備而來，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，并制作各種利于吸引學(xué)生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)后記，并認(rèn)真按搜集每課書的知識要點，從而使學(xué)生能夠順利地完成每一節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)，使每一節(jié)課都學(xué)有所得。三、認(rèn)真上好每一節(jié)課 上課時注重學(xué)生主動性的發(fā)揮，發(fā)散學(xué)生的思維，注重綜合能力的培養(yǎng)，有意識的培養(yǎng)學(xué)生的思維的嚴(yán)謹(jǐn)性及邏輯性，在

3、教學(xué)中提升學(xué)生的思維素養(yǎng)。保證每一節(jié)課的質(zhì)量。在課堂內(nèi)，我經(jīng)常是以上節(jié)課學(xué)生作業(yè)為依據(jù)，逐個找出每一個學(xué)生的最低起點，以此結(jié)合這節(jié)課內(nèi)容安排教學(xué)。講課中努力做到深入淺出，讓差生跟上。有時依據(jù)問題的深淺，選擇適當(dāng)?shù)膶W(xué)生提問、板演等。特別在課堂上制定一些基礎(chǔ)的、簡單的問題，讓差生優(yōu)先回答，使差生有機會表現(xiàn)自己，有機會獲得成功的喜悅，激發(fā)他們學(xué)習(xí)熱情和信心。有時還要依據(jù)全班學(xué)生聽講時的表情、神態(tài)，適時微調(diào)講課的頻率、聲音、提問、重復(fù)。比如，上課時有各別學(xué)生有時走神，我就馬上給其簡單提問或板演，或提升聲音，將他們的注意力吸引過來，發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生眉頭緊皺時，就把關(guān)鍵的地方重復(fù)講講等等。在課堂上合理分配講課

4、和學(xué)習(xí)、思索時間，避免講得過多，包辦過多，學(xué)生學(xué)習(xí)時間少，思索機會少。四、認(rèn)真及時批改作業(yè)，有目的的對學(xué)生進行輔導(dǎo) 教育家葉圣陶曾說過：“教，是為了不教。這其實是說教育的至高境界是使受教育者成為教育者，教育的最終目標(biāo)是使受教育者學(xué)會自己學(xué)習(xí)，自學(xué)成才。有優(yōu)良的學(xué)習(xí)習(xí)慣是實現(xiàn)這一目標(biāo)的重要保證，可見好習(xí)慣養(yǎng)成性教育的重要性。我注重狠抓習(xí)慣教育，反復(fù)抓，抓反復(fù)，讓學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)準(zhǔn)備，課后復(fù)習(xí)鞏固，獨立完成作業(yè)，按時上交作業(yè)，當(dāng)日事當(dāng)日畢的好習(xí)慣。同時，對學(xué)生的作業(yè)認(rèn)真批改，并分析學(xué)生的作業(yè)狀況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題及時評講，使學(xué)生能及時改正自己作業(yè)中的錯誤。本人也依據(jù)反映出的狀況及時改善自

5、己的教學(xué)方法，做到有的放矢。關(guān)于差生，則采用因材施教的辦法，布置一些基礎(chǔ)性、簡單的課后小學(xué)習(xí)題或者給以分散難度的習(xí)題、作業(yè)，并強化輔導(dǎo)。五、加強上課技能，提升教學(xué)質(zhì)量 在課堂上講解做到線索清楚，層次分明，言簡意賅，深入淺出，注意精講精練，特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，強化師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主動作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快。同時在每一堂課上都充分合計每一個層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個層次的學(xué)生都得到提升。 六、注重教育理論的學(xué)習(xí)，做到學(xué)有所用 半學(xué)期來，通過開公開課，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點，克服自己的不夠，使自己的教學(xué)水平得到很大的提升，并注意把一些先進的理論應(yīng)用于課堂教學(xué)，公開課

6、受到各位老師及領(lǐng)導(dǎo)的好評。 總之，通過不懈地努力，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力得到了較大的提升，中等難度的問題大部分學(xué)生能獨立解決，難度較大的問題也有部分學(xué)生能解決或通過合作討論后能解決。 以上是我前半期的工作總結(jié)，不夠之處清各位領(lǐng)導(dǎo)及老師指正。在以后的工作中，我會再接再厲，克服不夠，揚長避短，爭取更好的成績。 擴大閱讀：蘇教版數(shù)學(xué)中考知識點總結(jié) 初中數(shù)學(xué)知識點大全 第一章實數(shù)一、 重要概念 正整數(shù)0整數(shù) (有限或無限循環(huán)性負(fù)整數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)實數(shù)正無理數(shù) 無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))負(fù)無理數(shù) 整數(shù) 有理數(shù) 正數(shù) 無理數(shù) 實數(shù) 0 有理數(shù) 負(fù)數(shù) 2非負(fù)數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。表為：x0常

7、見的非負(fù)數(shù)有： 性質(zhì)：假設(shè)干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。 3倒數(shù)：定義及表示法性質(zhì)：a.a1/aa±1;b.1/a中，a0;c.0a1時1/a1;a1時，1/a1;d.積為1。 4相反數(shù)：定義及表示法性質(zhì)：a.a0時，a-a;b.a與-a在數(shù)軸上的位置;c.和為0,商為-1。 5數(shù)軸：定義“三要素 作用：a.直觀地比較實數(shù)的大小;b.明確體現(xiàn)絕對值意義;c.建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。6奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)正整數(shù)自然數(shù)定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2nn為自然數(shù) 第1頁共1頁 1數(shù)的分類及概念數(shù)系表： 分?jǐn)?shù) 整數(shù)分?jǐn)?shù) 無理數(shù) a2 (a為一切實數(shù)) aa(a0) 7絕

8、對值：定義兩種： a=代數(shù)定義： a(a0)-a(a 4.系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：從位置上看;從表示的意義上看 5.同類項及其合并條件：字母相同;相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。注意：從外形上判斷;區(qū)別：3、7是根式，但不是無理式是無理數(shù)。7.算術(shù)平方根 正數(shù)a的正的平方根aa0與“平方根的區(qū)別;算術(shù)平方根與絕對值 2a聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=a區(qū)別：a中，a為一切實數(shù);a中，a 為非負(fù)數(shù)。 8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化:把分母中的根號劃去叫做分母有理化?；癁樽詈喍胃揭院?，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類

9、二次根式。 滿足條件：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。 運算定律、性質(zhì)、法則 1分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則2分式的性質(zhì) bbmbbbaa基本性質(zhì)：a=amm0符號法則：a繁分式：定義;化簡方法兩種3整式運算法則去括號、添括號法則 mnnmnmnmnmnmnnn(a)(ab)aaaaaaa4冪的運算性質(zhì)：=;÷=;=;=ab; ananba()n()p()pbb技巧：ab5乘法法則：單單;單多;多多。 第3頁共3頁 22222(ab)a2abbab6乘法公式：正、逆用a+ba-b=2233(a±b)(aabb)=ab 7除法法

10、則：單÷單;多÷單。 8因式分解：定義;方法：a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分組分解法;e.求根公式法。 a22a9算術(shù)根的性質(zhì)：a;(a)a(a0);abab(a0,b0);bab(a0,b 0)(正用、逆用) 10根式運算法則：加法法則合并同類二次根式;乘、除法法則;分母有理化： 1baba;c.manb.a.a;b.a111科學(xué)記數(shù)法：a101a10,n是整數(shù)第三章統(tǒng)計初步一、 重要概念 n1.總體：考察對象的全體。2.個體：總體中每一個考察對象。3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。4.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的

11、數(shù)據(jù)。 6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)二、 x計算方法 1(x1x2xn)n; 1.樣本平均數(shù)： """"xnxnaxxxaxxa1122假設(shè)，,則xxa(a常數(shù)，x1，x2，n接近 第4頁共4頁 較整的常數(shù)a); xx1f1x2f2xkfk(f1f2fkn)n; 加權(quán)平均數(shù)： 平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢集中位置的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計越準(zhǔn)確。 1s2(x1x)2(x2x)2(xnx)2n2樣本方差：; 21"2"2"2&quo

12、t;s(x1x2xn)nx"""xxaxxaxxannn12假設(shè)1,2,則a接近 2x1、x2、xn的平均數(shù)的較“整的常數(shù);假設(shè)x1、x2、xn較“小較“整，則 21222s(x1x2xn)nxn;2樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度波動大小的特征數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。 23樣本標(biāo)準(zhǔn)差：ss 第四章直線形一、 直線、相交線、平行線 1線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系 從“圖形、“表示法、“界限、“端點個數(shù)、“基本性質(zhì)等方面加以分析。2線段的中點及表示 3直線、線段的基本性質(zhì)用“線段的基本性質(zhì)論證“三角形兩邊之和大于

13、第三邊4兩點間的距離三個距離：點-點;點-線;線-線 5角平角、周角、直角、銳角、鈍角6互為余角、互為補角及表示方法 第5頁共5頁 7角的平分線及其表示8對頂角及性質(zhì) 9垂線及基本性質(zhì)利用它證實“直角三角形中斜邊大于直角邊10平行線及判定與性質(zhì)互逆二者的區(qū)別與聯(lián)系 11常用定理：同平行于一條直線的兩條直線平行傳遞性;同垂直于一條直線的兩條直線平行。 12定義、命題、命題的組成13公理、定理14逆命題二、 三角形分類：按邊分;按角分 1定義包括內(nèi)、外角 2三角形的邊角關(guān)系：角與角：內(nèi)角和及推論;外角和;n邊形內(nèi)角和;n邊形外角和。邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。角與邊：在同

14、一三角形中， 等邊 3三角形的主要線段 討論：定義線的交點三角形的心性質(zhì)高線中線角平分線中垂線中位線 一般三角形特別三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4特別三角形的判定與性質(zhì)5全等三角形 一般三角形全等的判定sas、asa、aas、sss特別三角形全等的判定：一般方法專用方法 6三角形的面積一般計算公式性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。7重要輔助線中點配中點構(gòu)成中位線;加倍中線;添加輔助平行線8證實方法 直接證法：綜合法、分析法間接證法反證法：反設(shè)歸謬結(jié)論 第6頁共6頁 等角 大邊大角 小邊小角 證線段相等、角相等常通過證三角形全等證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截

15、余法證面積關(guān)系：將面積表示出來三、 四邊形分類表： 1一般性質(zhì)角內(nèi)角和：360°順次連結(jié)各邊中點得平行四邊形。外角和：360°推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。2特別四邊形研究它們的一般方法: 平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形菱形對角線的紐帶作用： 3對稱圖形軸對稱定義及性質(zhì);中心對稱定義及性質(zhì) 4有關(guān)定理：平行線等分線段定理及其推論1、2三角形、梯形的中位線定理平行線間的距離到處相等。 5重要輔助線：常連結(jié)四邊形的對角線;梯形中常“平移

16、一腰、“平移對角線、“作高、“連結(jié)頂點和對腰中點并延長與底邊相交轉(zhuǎn)化為三角形。6作圖：任意等分線段。第五章方程組一、 基本概念 一次方程 整式方程二次方程 分類： 有理方程方程無理方程 第7頁共7頁 1方程、方程的解根、方程組的解、解方組1 程 高次方程 分式方程 二、解方程的依據(jù)等式性質(zhì) 1a=ba+c=b+c2a=bac=bc(c0)三、 解法 1一元一次方程的解法：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化成1解。2元一次方程組的解法：基本思想：“消元方法：代入法加減法四、 一元二次方程 2axbxc0(a0)1定義及一般形式： 2解法：直接開平方法注意特征配方法注意步驟推倒求根公式 bb24ac

17、2(b4ac0)2a因式分解法特征：左邊=0 公式法： x1,2bcxx,xx12122aa3根的判別式：b4ac4根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系： 2逆定理：假設(shè)x1x2m,x1x2n，則以x1,x2為根的一元二次方程是：xmxn0。22222xx(xx)2xx(xx)(xx)4x1x212121212125常用等式： 五、可化為一元二次方程的方程 1分式方程定義基本思想： 分式方程 去分母 整式方程 基本解法：去分母法換元法驗根及方法2無理方程 定義基本思想：無理方程乘方 有理方程 基本解法：乘方法注意技巧！換元法驗根及方法3簡單的二元二次方程組 第8頁共8頁 由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的

18、二元二次方程組都可用代入法解。六、 列方程組解應(yīng)用題 概述列方程組解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是：審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。 設(shè)元未知數(shù)。直接未知數(shù)間接未知數(shù)往往二者兼用。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。 用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。 尋找相等關(guān)系有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出，列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。解方程及檢驗。答案。 綜上所述，列方程組解應(yīng)用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題設(shè)元、列方程，在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實際問題的解決列方程、寫出答案。在這個

19、過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。常用的相等關(guān)系 1.行程問題勻速運動基本關(guān)系：s=vt相遇問題(同時出發(fā))： s甲s乙sabt甲t乙+=; a甲 cc相遇處 b追及問題同時出發(fā)： s甲sacs乙;t甲(ab)t乙(cb)a甲 b乙相遇(甲)a乙 假設(shè)甲出發(fā)t小時后，乙才出發(fā)，而后在b處追上甲，則 s甲s乙;t甲tt乙 b相遇 水中航行： v順船速水速v逆船速水速; ana1(1r)n11.配料問題：溶質(zhì)=溶液濃度2.溶液=溶質(zhì)+溶劑3增長率問題： 第9頁共9頁 4工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率工作時間常把工作量看著單位“1。5幾何問題：常用勾股定理，幾何體

20、的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。注意語言與解析式的互化 如，“多、“少、“增加了、“增加為到、“同時、“擴展為到、“擴展了、又如，一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。 注意從語言表達中寫出相等關(guān)系。 如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。注意單位換算如，“小時“分鐘的換算;s、v、t單位的一致等。第六章一元一次不等式組1234 定義：ab、ab、ab、ab、ab。 一元一次不等式：axb、axb、axb、axb、axb(a0)。一元一次不等式組： 不等式的性質(zhì)：a

21、>ba+c>b+ca>bac>bc(c>0) a>bacca>ca>b,c>da+c>b+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組在數(shù)軸上表示解集第七章相似形一、本章的兩套定理第一套比例的有關(guān)性質(zhì)： 反比性質(zhì)： bdacacdcabadbc更比性質(zhì)：或bdbacd比例基本定理 abcd合比性質(zhì)：bdacmacma(bdn0)等比性質(zhì):bdnbdnb第10頁共10頁 涉及概念：第四比例項比例中項比的前項、后項，比的內(nèi)項、外項黃金分割等。二、相似三角形性質(zhì)1對應(yīng)線段;2對應(yīng)周長;3對應(yīng)面積。三

22、、相關(guān)作圖作第四比例項;作比例中項。四、證解題規(guī)律、輔助線 1“等積變“比例，“比例找“相似。 2找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。 amcmmamcm,(為中間比),",nn"bndnnbndnamcm"mm""","(mm,nn或")nnbndn3添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。 4對比例問題，常用處理方法是將“一份看著k;關(guān)于等比問題，常用處理辦法是設(shè)“公比為k。 5關(guān)于復(fù)雜的幾何圖形，采納將部分需要的圖形或基本圖形“抽出來的辦法處理。第八章函數(shù)及其圖象一、平面直

23、角坐標(biāo)系 1各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點2坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特點 3關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)的特點4坐標(biāo)平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系二、函數(shù) 1表示方法：解析法;列表法;圖象法。 2確定自變量取值范圍的原則：使代數(shù)式有意義;使實際問題有意義。3畫函數(shù)圖象：列表;描點;連線。三、幾種特別函數(shù)定義圖象性質(zhì) 第11頁共11頁 1正比例函數(shù) 定義：y=kx(k0)或y/x=k。圖象：直線過原點性質(zhì)：k>0，k0,k0,b>0) (k0) (k>0,b 式或頂點式，并應(yīng)充分運用拋物線關(guān)于對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標(biāo)。如下列圖：2利用圖象一次正比例函、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號。第九章解直角三角形一、三角函數(shù)二、解直角三角形12 定義：已知邊和角兩個，其中必有一邊所有未知的邊和角。 222依據(jù)：邊的關(guān)系：