MSA培訓--測量系統(tǒng)分析

1、上海漢喬企業(yè)管理咨詢有限公司上海漢喬企業(yè)管理咨詢有限公司測量系統(tǒng)分析測量系統(tǒng)分析Measurement Systems AnalysisMeasurement Systems AnalysisMSA培訓教材目目 錄錄一、術(shù)語和定義一、術(shù)語和定義二、測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量二、測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量三、測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性三、測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性四、測量系統(tǒng)分析測量系統(tǒng)分析一、術(shù)語和定義一、術(shù)語和定義測量、量具與測量系統(tǒng)測量、量具與測量系統(tǒng) l測量測量賦值給具體事物以表示它們之間關于特殊特性的關系l賦值過程定義為測量過程l賦予的值定義為測量值l量具量具任何用來獲得測量結(jié)果的裝置l測量系統(tǒng)測量系統(tǒng)用來對被測特性賦值的操

2、作、程序、量具、設備、軟件以及操作人員的集合；用來獲得測量結(jié)果的整個過程 偏倚偏倚l(wèi)偏倚是測量結(jié)果的觀測平均值與基準值的差值。偏倚常被稱為“準確度”。基準值，也稱為可接受的基準值或標準值。 圖1 偏移偏移觀測的平均值基準值 重復性重復性l重復性是由一個評價人，采用一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值變差重復性 圖2 重復性 再現(xiàn)性再現(xiàn)性l再現(xiàn)性是由不同的評價人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差。 圖3 再現(xiàn)性再現(xiàn)性操作者操作者操作者 穩(wěn)定性穩(wěn)定性l穩(wěn)定性（或飄移），是測量系統(tǒng)在某持續(xù)時間內(nèi)測量同一基準或零件的單一特性時獲得的測量值總變差。 圖4 穩(wěn)

3、定性時間1時間2穩(wěn)定性二、測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量二、測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量l測量數(shù)據(jù)質(zhì)量與穩(wěn)定條件下運行的某一側(cè)量系統(tǒng)得到的多次測量結(jié)果的統(tǒng)計特性有關。 例如：假定用在穩(wěn)定條件下運行的某測量系統(tǒng)，得到某一特性的多次測量結(jié)果。如果這些測量數(shù)據(jù)與這一特性的標準值都很“接近”，那么可以說這些測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量“高”。三、測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性三、測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性-1l理想的測量系統(tǒng)在每次使用時，應只產(chǎn)生“正確”的測量結(jié)果。每次測量結(jié)果總應該與一個標準值相符。一個能產(chǎn)生理想測量結(jié)果的測量系統(tǒng)。應具有零方差、零偏倚和對所測的任何產(chǎn)品錯誤分類為零概率的統(tǒng)計特性。l遺憾的是，具有這樣理想的統(tǒng)計特性的測量系統(tǒng)幾乎不存在，因此過程管

4、理者必須采用具有不太理想的統(tǒng)計特性的測量系統(tǒng)。三、測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性三、測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性-2l測量系統(tǒng)共有的特性：l測量系統(tǒng)中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可稱為統(tǒng)計穩(wěn)定性；l測量系統(tǒng)的變異必須比制造過程的變異小；l變異應小于公差帶；l測量精度應高于過程變異和公差帶兩者中精度較高者；l測量系統(tǒng)統(tǒng)計特性可能隨被測項目的改變而變化。若真的如此，測量系統(tǒng)最大的（最壞）變差應小于過程變差和公差帶兩者中的較小者。四、測量系統(tǒng)分析四、測量系統(tǒng)分析l對測量系統(tǒng)進行分析可使我們能定量表示和傳遞特定的測量系統(tǒng)的局限性。l象每個過程一樣，對用來描述測量系統(tǒng)變差的分布可以賦予下列特性：1）位

5、置：穩(wěn)定性、偏倚、線性；2）寬度或范圍：重復性、再現(xiàn)性。重復性重復性-1l測量過程的重復性意味著測量系統(tǒng)自身的變異是一致的。由于儀器自身以及零件在儀器中位置變化導致的測量變差是重復性誤差的兩個一般原因。由于子組重復測量的極差代表了這兩種變差，極差圖將顯示測量過程的一致性。如果極差圖失控，通常測量過程的一致性有問題。如果極差受控，則儀器變差及測量過程在研究期間是一致的。重復性重復性-2 重復性標準偏差或儀器變差 的估計為 ，式中 為重復測量的平均極差。儀器變差或重復性(假定為兩次重復 測量，評價人數(shù)乘以零件數(shù)量大于15)將為 或4.65 ， 代表正態(tài)分布測量結(jié)果的99%。d2*等于1.128，可

6、從表2中查出。*2DReR*15.52dRR重復性重復性-3l重復性示例： 從生產(chǎn)過程中選取5件樣品。選擇兩名經(jīng)常進行該測量的評價人參與研究。每一位評價人對每個零件測量三次，測量結(jié)果記錄在數(shù)據(jù)表格上。（見表1） 通過計算每個子組的均值（X）及極差（R）來分析數(shù)據(jù)。極差值標繪在極差控制圖上并計算平均極差（R）。根據(jù)試驗次數(shù)（3）得出的D3及D4因子（見表3）用來計算極差圖的控制限值。畫出控制限值來確定所有數(shù)值是否受控。如同這里顯示的如果所有極差都受控，則所有評價人看起來“相同”。如果一名評價人失控，那么他的方法與其他人的不同。重復性重復性-4 評價人評價人1 評價人評價人2零件零件 1 2 3

7、4 5 1 2 3 4 5試驗試驗 1 217 220 217 214 216 216 216 216 216 220 2 216 216 216 212 219 219 216 215 212 220 3 216 218 216 212 220 220 220 216 212 220 X X均值均值 216.3 218.0 216.3 212.7 218.3 216.3 218.3 217.3 215.7 213.3 220.0 216.9極差極差 1.0 4.0 1.0 2.0 4.0 4.0 4.0 1.0 4.0 0.0表1 數(shù)據(jù)表重復性重復性-5零件重復性極差控制圖極差受控一測量過程

8、是一致的 重復性極差控制圖0.02342名評價人3次試驗5個零件6.42.5評價人1152345UCLR評價人2重復性重復性-6R圖控制限： R=25/10=2.5 D3=0.000 D4=2.575(見表3） UCLR=R D4=2.52.575 LCLR= RD3=0.000重復性或量具變差的估計： 式中d2*從表2中查得，它是依賴于試驗次數(shù)(m=3)及零件數(shù)量乘以評價人數(shù)量(g=5 2=10)。本次研究得出的重復性計算為5.15 e =5.15 1.45=7.5，式中5.15代表正態(tài)分布的99%測量結(jié)果。45.172.15.2*2dRe重復性重復性-7 表三表三 控制圖常數(shù)控制圖常數(shù)子組

9、內(nèi)子組內(nèi)觀察次數(shù)觀察次數(shù) A2 D3 D4 2 1.880 0 3.267 3 1.023 0 2.575 4 0.729 0 2.282 5 0.577 0 2.115 6 0.483 0 2.004 7 0.419 0.076 1.924 8 0.373 0.136 1.864 9 0.337 0.184 1.816 10 0.308 0.223 1.777 11 0.285 0.256 1.744 12 0.266 0.284 1.716 13 0.249 0.308 1.692 14 0.235 0.329 1.671 15 0.223 0.348 1.652再現(xiàn)性再現(xiàn)性-1l測量過程

10、的再現(xiàn)性表明評價人的變異性是一致的?？紤]評價人變異性的一種方法是認識變異性代表每位評價人造成的遞增偏倚。如果這種偏倚或評價人的變異性真正存在，每位評價人的所有平均值將會不同，這可以通過比較評價人對每個零件的平均值，在均值控制圖上看出。l評價人的變異性或再現(xiàn)性可通過確定每一評價人所有平均值，然后從評價人最大平均值減去最小的得到極差（R0）來估計。再現(xiàn)性的標準偏差（ 0）估計為R0/d2*。再現(xiàn)性（假定2名評價人）為5.15R0/d2*或3.65R。代表正態(tài)分布測量結(jié)果的99%，d2*等于1.41（見表2）再現(xiàn)性再現(xiàn)性-2l再現(xiàn)性示例 根據(jù)表1所示數(shù)據(jù)，通過平均每位評價人獲得的所有樣品值來計算各位

11、評價人平均值，確定評價人平均值的極差（R0）由最大減去最小值得出。 R0=216.9-216.3=0.6 估計的評價人標準偏差=R0/d2*=0.6/1.41=0.4 式中d2*從表2查出，它取決于評價人的人數(shù)（m-2)和g，這里g為1，因為只有1個極差計算。再現(xiàn)性再現(xiàn)性-3再現(xiàn)性 2.2由于量具變差影響了該估計值，必須通過減去重復性部分來校正。校正過的再現(xiàn)性=1.0式中：n零件數(shù)量，r試驗次數(shù)。校正的評價人標準偏差 )()15. 5(15. 522*20nrdR*2015. 5dR355 . 72 . 22219. 015. 50 . 1均值均值和和極差法極差法-1l均值和極差法 ( -R)

12、是確定測量系統(tǒng)的重復性和再現(xiàn)性的一種數(shù)學方法。X均值和極差法均值和極差法- 2如果重復性比再現(xiàn)性大，原因可能是：如果重復性比再現(xiàn)性大，原因可能是：l量具需要維修；l應重新設計量具使其更精密；l應改進量具的夾緊或定位裝置；l零件內(nèi)變差太大。均值和極差法均值和極差法-3如果再現(xiàn)性大于重復性，原因可能是：如果再現(xiàn)性大于重復性，原因可能是：l需要對操作員進行如何使用量具和讀數(shù)的培訓；l量具表盤上的刻度值不清楚；l可能需要某種形式的夾具來幫助操作者更為一致地使用量具。均值和極差法均值和極差法-4l按下式計算評價人變差（AV）： AV=l式中：n=零件的個數(shù)，r=試驗的次數(shù)。如果根號內(nèi)的值為負值，則取AV

13、0 )()(222nrEVKXDIFFl重復性和再現(xiàn)性（重復性和再現(xiàn)性（ RR）計算公式計算公式l測量系統(tǒng)重復性和再現(xiàn)性變差（RR或m）等于設備變差的平方與評價人變差的平方之和在開發(fā)，即： RR22)()(AVEV均值和極差法均值和極差法-5l零件間變差（PV或p）等于零件均值的極差（RP）乘以一個常數(shù)（K3）, K3取決于量具研究中所用零件的個數(shù)。l研究的總變差(TV)等于重復性和再現(xiàn)性變差的平方與零件間變差(PV)的平方和再開方，即： TV= 22RVRR均值和極差法均值和極差法-6總變差（總變差（TV）計算公式計算公式l如果已知過程的變差并且它的值是以6為基礎的，則它可以用來代替由量具研

14、究數(shù)據(jù)計算得到的總的研究變差（TV）。這一步可由下面兩個公式得到： 1. TV=5.15 2. PV=這兩個值（TV和PV）可代替它們的前面所計算的值。 如果量具研究中的每個因素的變差已確定，可將它與總的變差(TV)對比。方法是進行量具報告表右邊的“過程變差百分數(shù)”下的計算。 22()(）RRTV00.6過程變差均值和極差法均值和極差法-7總的研究變差（總的研究變差（TV）計算公式計算公式l設備變差在總變差（TV）中所占的百分比(%EV)按100按下列公式計算。其他變差在總變差所占的百分比按下列公式計算：l AV=100 l % RR=100 l %PV=100 l各因素所占的百分比之和將不等于100。l 應對過程變差的百分比的結(jié)果進行評價，從而確定測量系統(tǒng)是否能適合預期的運用。 TVAVTVRRTVPV均值和極差法均值和極差法-8過程變差計算公式過程變差計算公式各因素所占的百分比之和將不等于100。l應對過程變差的百分比的結(jié)果進行評價，從而確定測量系統(tǒng)是否能適合預期的運用。l如果用容差的百分比來代替過程變差的百分比進行分析的效果更好，則可對量具重復性和再現(xiàn)性報告進行修改，將表中右邊的過程變差的百分比改成容差的百分比，在這種情況在下，EV, %AV,%RR和PV計算公式中的總變差(T