2020年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、荊州市 2020 年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1. 有理數(shù)2的相反數(shù)是（）a. 2b.12c.2d.122. 下列四個(gè)幾何體中，俯視圖與其他三個(gè)不同的是（）a.b.c.d.3. 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)1yx的圖像是（）a.b.c.d.4.將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若30cab，則acb的度數(shù)是（）a.45b.55c.65d.755. 八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km 的荊州博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了20min 后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2 倍，求騎車(chē)學(xué)生的速度，若設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為xkm/h, 則可列方程為（）a.1

2、010202xxb.1010202xxc.1010123xxd.1010123xx6. 若 x 為實(shí)數(shù)，在31x的中添上一種運(yùn)算符號(hào)（在，、中選擇）后，其運(yùn)算的結(jié)果是有理數(shù)，則x 不可能的是（）a.31b.31c.2 3d.137.如圖，點(diǎn) e 在菱形 abcd 的 ab 邊上，點(diǎn) f 在 bc 邊的延長(zhǎng)線上， 連接 ce,df， 對(duì)于下列條件： becf,ceab dfbccedfbcecdf只選其中一個(gè)添加，不能確定的是（）a.b. c.d. 8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，rt oab的斜邊 oa 在第一象限，并與x 軸的正半軸夾角為30 度， c 為oa 的中點(diǎn)， bc=1,則 a 點(diǎn)

3、的坐標(biāo)為（）a.3,3b.3,1c.2,1d.2,39.定義新運(yùn)算a b，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b 滿(mǎn)足1a babab，其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，例如4 3(43)(43) 17 16，若x kx（k 為實(shí)數(shù)）是關(guān)于 x 的方程，則它的根的情況是（）a. 有一個(gè)實(shí)根b.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根d.沒(méi)有實(shí)數(shù)根10.如圖，在66正方形網(wǎng)格中， 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn) a,b,c 均在網(wǎng)格交點(diǎn)上，o是abc的外接圓，則cos bac的值是（）a.55b.2 55c.12d.32二、填空題11.若1012020,32abc，則 a,b,c 的大小關(guān)系是 _.（用

4、0)，其他條件不變，則_oabcs;類(lèi)比猜想：若直線y=a(a0)交函數(shù)(0)kykx的圖像于a,b 兩點(diǎn)，連接oa, 過(guò)點(diǎn) b 作 bc/oa 交 x 軸于 c,則_oabcs;22.如圖矩形abcd 中，ab=20, 點(diǎn) e 是 bc 上一點(diǎn)， 將abe沿著 ae 折疊， 點(diǎn) b 剛好落在cd 邊上的點(diǎn)g處，點(diǎn) f 在 dg 上，將adf沿著 af 折疊，點(diǎn)d 剛好落在ag 上點(diǎn) h 處，此時(shí):2 :3cfeafhss.（1）求證：egcgfh（2）求 ad 的長(zhǎng)；（3）求tan gfh的值。23.為了抗擊新冠疫情，我市甲乙兩廠積極生產(chǎn)了某種防疫物資共500 噸，乙廠的生產(chǎn)量是甲廠的2 倍

5、少 100噸，這批防疫物資將運(yùn)往a 地 240 噸， b 地 260 噸，運(yùn)費(fèi)如下： （單位：噸）（1）求甲乙兩廠各生產(chǎn)了這批防疫多少?lài)崳浚?）設(shè)這批物資從乙廠運(yùn)往a 地 x 噸，全部運(yùn)往a,b 兩地的總運(yùn)費(fèi)為y 元，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計(jì)使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案；（ 3）當(dāng)每噸運(yùn)費(fèi)降低m 元， （0m15且 m 為整數(shù)），按（ 2）中設(shè)計(jì)的調(diào)運(yùn)方案運(yùn)輸，總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)5200 元，求 m 的最小值 .24.如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，2, 1 ,3, 1ab,以 o 為圓心， oa 的長(zhǎng)為半徑的半圓o 交 ao 的延長(zhǎng)線于 c,連接 ab,bc, 過(guò) o 作 ed/bc 分別

6、交 ab 和半圓 o 于 e,d,連接 ob,cd.（1）求證： bc 是半圓 o 的切線；（2）試判斷四邊形obcd 的形狀，并說(shuō)明理由；（3）如圖 2，若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)d，且頂點(diǎn)為e，求此拋物線的解析式；點(diǎn)p 是此拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以 e,d,p 為頂點(diǎn)的三角形與oab相似，問(wèn)拋物線上是否存在點(diǎn)q,使得epqoabss，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出 q 點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.試題答案部分一、選擇題aacdc;ccbcb二、填空題11.bac12.213.線段的垂直平分線的性質(zhì)14.2315.2416.1,0或2,0或0,2三解答題17.解： （1）原式 =21(1)(1)(1)aaaa

7、a1aa（2）不等式的解集為24a，所以 a 的最小值為2所以原式 =3218.續(xù)解：229t23t解得121,5tt221txx221xx，2(1)2x1212,12xx經(jīng)檢驗(yàn)都是方程的解19.（1）證明：,60abcdbeabdcbe,abbdabd是等邊三角形所以60dab,/cbedab bcad;（2）依題意得：ad=bd=4,bc=be=1,所以 a,c 兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)之和為6046015180180320 解：（1）2,90,90,90abcd（2）七八年級(jí)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)相同，但是八年級(jí)的平均成績(jī)比七年級(jí)的高，且從方差看，八年級(jí)的成績(jī)整齊，綜上八年級(jí)成績(jī)較好.21.解： （

8、1）m=1(2)函數(shù)圖像關(guān)于y 軸對(duì)稱(chēng)；當(dāng)0 x時(shí)， y 隨 x 增大而減少 ;函數(shù)的圖像無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但不與其相交;函數(shù)沒(méi)有最大值等等（3）4,4,2k22.（1）證明：因?yàn)樗倪呅蝍bcd 是矩形所以90bdc90ghfc,90egchgf90gfhhgfegcgfhegcgfh(2)解：:2:3cfmafmss:2:3ghah20agghahab8,12ghah12adah(3)解：在直角三角形adg 中，2222201216dgagad由折疊對(duì)稱(chēng)性知dhhfx，16ghx222ghhfgf2228(16)xx解得： x=6,所以 hf=6在直角三角形ghf 中，4tan3ghgfhhf

9、.23.解： （1）設(shè)這批防疫物資甲廠生產(chǎn)了a 噸，乙廠生產(chǎn)了b 噸；則5002100abab解得：200,300ab（2）20(240)25260(300)1524(300)yxxxx411000 x024003000400 xxxx40240 x當(dāng) x=240 時(shí)運(yùn)費(fèi)最小所以總運(yùn)費(fèi)的方案是：甲廠200 噸全部運(yùn)往b 地；乙廠運(yùn)往a 地 240 噸，運(yùn)往b 地 60 噸.(3)由（ 2）知411000500yxm當(dāng) x=240 時(shí),4 240 11000500 =10040-500mym最小,10040 5005200m9.68m所以 m 的最小值為10.24.(1)如圖 1，設(shè) ab 與 y 軸交于點(diǎn)m,則 am=2,om=1,ab=5則5oaoc/oebcoe是三角形的中位線所以15,222aeabbceo,11, 1 ,122emeom2252oeomme25bcoe222222 5525acbcababc是直角三角形即bcac所以 bc 是半圓的o 的切線；（2）四邊形obcd 是平行四邊形由圖知：5bcooa/odbc所