安徽省六安市舒城中學(xué)2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)(理)試題

1、舒城中學(xué) 2019-2020 學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二理數(shù)一.選擇題1.命題“,sin1xrx”的否定是（）a. ,sin1xrxb. ,sin1xrxc. 00,sin1xrxd. 00,sin1xrx2.拋物線22xy的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）a. （0,1 ）b. （12，0）c. （1,0 ）d. （0，12）3.已知, x yr，則“1x且1y”是“2xy”的（）a. 充要條件b. 必要非充分條件c. 充分非必要條件d. 既非充分也非必要條件4.從裝有 2 個(gè)紅球和2 個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2 個(gè)球，那么互斥而不對立的兩個(gè)事件是（）a. “ 至少有 1 個(gè)白球 ” 和“ 都是紅球 ”b “ 至少

2、有 2 個(gè)白球 ” 和“ 至多有 1 個(gè)紅球 ”c. “ 恰有 1 個(gè)白球 ” 和 “ 恰有 2個(gè)白球 ”d. “ 至多有 1 個(gè)白球 ” 和“ 都是紅球 ”5.擲兩顆均勻的骰子，則點(diǎn)數(shù)之和為5 的概率等于（）a. 118b. 19c. 16d. 1126.方程2| 32yxx表示的曲線為（）a. 一個(gè)圓b. 半個(gè)圓c. 兩個(gè)半圓d. 兩個(gè)圓7.橢圓22194xy的左右焦點(diǎn)分別為12,ff，點(diǎn)p在橢圓上，若14pf，則12f pf（）a. 2b. 3c. 4d. 68.執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出z的值是（）.a. 21b. 22c. 23d. 24 9.2019 年是新中國成立七十周年，新中

3、國成立以來，我國文化事業(yè)得到了充分發(fā)展，尤其是黨的十八大以來，文化事業(yè)發(fā)展更加迅速，下圖是從2013 年到 2018 年六年間我國公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)（個(gè)）與對應(yīng)年份編號的散點(diǎn)圖（為便于計(jì)算，將 2013 年編號為 1 ，2014 年編號為 2 ， 2018 年編號為 6 ，把每年的公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)個(gè)數(shù)作為因變量，把年份編號從 1 到 6 作為自變量進(jìn)行回歸分析），得到回歸直線?13.7433095.7yx，其相關(guān)指數(shù)2r0.9817，給出下列結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)是( ) 公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)與年份的正相關(guān)性較強(qiáng)公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)平均每年增加13.743 個(gè)可預(yù)測 2019 年公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)約

4、為3192 個(gè)a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 10. “紋樣”是中國藝術(shù)寶庫的瑰寶，“火紋”是常見的一種傳統(tǒng)紋樣為了測算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示 )的面積，作一個(gè)邊長為5 的正方形將其包含在內(nèi)，并向該正方形內(nèi)隨機(jī)投擲1000 個(gè)點(diǎn)，己知恰有400個(gè)點(diǎn)落在陰影部分，據(jù)此可估計(jì)陰影部分的面積是a. 2b. 3c. 10d. 1511. 已知空間三點(diǎn)坐標(biāo)分別為a（4,1,3） ，b(2,3,1） ，c（3,7， -5） ，又點(diǎn) p（ x,-1,3) 在平面 abc 內(nèi)，則 x 的值 （）a. -4b. 1c. 10d. 1112. 已知：函數(shù)2( )ln1f xxx，p、q為其圖像上任意

5、兩點(diǎn)，則直線pq的斜率的最小值為（）a. 32321eb. 322ec. 2ed. 122e二.填空題13. 總體由編號為01，02，49，5050 個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5 個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1 行的第 9 列開始由左向右讀取，則選出來的第5 個(gè)個(gè)體的編號為_ ；78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 7432 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 0114.2 2 ,上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)k，則事件 “ 直線 y=kx 與圓2259xy相交 ” 發(fā)生的概率為_15. 雙曲線22221xyab

6、（0a，0b）左、右焦點(diǎn)分別是12ff，過1f作傾斜角為30o的直線交雙曲線右支于m點(diǎn)，若2mf垂直于x軸，則雙曲線的離心率為 . 16.已知函數(shù)ln1 ,011,02xxfxxx，若mn，且fmfn，則nm的取值范圍是_ 三.解答題17. 已知命題甲：關(guān)于x的不等式230 xaxa的解集為全體實(shí)數(shù)r,命題乙：方程2240 xaxa有兩個(gè)不相等的實(shí)根.（1）若甲、乙都是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若甲、乙中至少有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18. 已知動圓m過定點(diǎn)1,0，且與直線1x相切 .（1）求動圓圓心m的軌跡c的方程；的的（2）設(shè),a b是軌跡c上異于原點(diǎn)o的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線o

7、a和ob的斜率分別為12,k k，且121kk，證明直線ab恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)19. 如圖，在四棱錐pabcd中，底面abcd是矩形，m是pa的中點(diǎn)，pd平面abcd，且4pdcd，2ad（1）求證：pacd；（2）求ap與平面cmb所成角的正弦值；（3）求二面角mcbp的余弦值20. 某城市100戶居民的月平均用電量（單位： 度） ，以160,180，180,200，200,220，220,240，240,260，260,280，280,300分組的頻率分布直方圖如圖（1）求直方圖中的值；（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在月平均用電量為220,240，240,260，260,280，280,300的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在220,240的用戶中應(yīng)抽取多少戶？21.已知函數(shù)lnfxx，1g xx（1）求函數(shù)yfx圖像在點(diǎn)(1,0)p處的切線方程；（2）若不等式fxag x對于任意的1,x均成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍22. 如圖，橢圓c：22