時(shí)間序列預(yù)測(cè)—CBFI

1、 預(yù)測(cè)與決策自選案例報(bào)告 國(guó)內(nèi)沿海散貨市場(chǎng)運(yùn)價(jià)指數(shù)變化分析 專業(yè)： 國(guó)際航運(yùn) 組員： 張博 5130109024 胡鎮(zhèn)笠 5130109051 楊天 5130109066 曹江林 5130109131 教師： 黃淑萍 2016.05.17摘 要：干散貨船運(yùn)輸市場(chǎng)主要是指以干散貨船運(yùn)輸服務(wù)為交易對(duì)象的需求者與供給者的交易關(guān)系。隨著世界經(jīng)濟(jì)的變動(dòng)以及不同貨物種類需求地區(qū)的變化，其市場(chǎng)的運(yùn)價(jià)運(yùn)力的等相關(guān)因素也隨之變動(dòng)。而運(yùn)價(jià)指數(shù)作為反應(yīng)市場(chǎng)走向的指標(biāo)，是研究市場(chǎng)走向，分析市場(chǎng)變化的所必須的數(shù)據(jù)類型。其中波羅的海綜合運(yùn)價(jià)指數(shù)（BDI）是衡量國(guó)際海運(yùn)狀況的權(quán)威指數(shù)，與BDI指數(shù)不同，國(guó)內(nèi)沿海散貨市場(chǎng)運(yùn)價(jià)

2、指數(shù)主要用于反應(yīng)國(guó)內(nèi)沿海散貨運(yùn)輸市場(chǎng)的運(yùn)價(jià)變化情況，為分析國(guó)內(nèi)散貨市場(chǎng)，預(yù)測(cè)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的變化提供了重要的數(shù)據(jù)指標(biāo)。與BDI指數(shù)相比，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的運(yùn)價(jià)指數(shù)（CBFI）受到國(guó)際經(jīng)濟(jì)的變化的影響更小，而受到地區(qū)環(huán)境因素的影響更大，在一定程度上，其變化的周期性更加明顯,其中的貨種包括煤炭、糧食、金屬礦石、原油、成品油五大貨種，指數(shù)變化既含有即期市場(chǎng)，又包括長(zhǎng)協(xié)。本文將根據(jù)自2015年4月到2016年4月國(guó)內(nèi)散貨市場(chǎng)運(yùn)價(jià)指數(shù)對(duì)國(guó)內(nèi)散貨市場(chǎng)做出一定的分析并根據(jù)對(duì)其時(shí)間序列研究的結(jié)果對(duì)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)價(jià)格的變動(dòng)做出一定程度上的預(yù)測(cè)。關(guān)鍵詞： 干散貨市場(chǎng) 運(yùn)價(jià)指數(shù) 時(shí)間序列 1. 背景及研究意義 為適應(yīng)國(guó)內(nèi)沿海散貨

3、運(yùn)輸市場(chǎng)的變化， 2007年4月24日中國(guó)沿海（散貨）運(yùn)價(jià)指數(shù)編委會(huì)第4次全體會(huì)議審議通過了中國(guó)沿海（散貨）運(yùn)價(jià)指數(shù)改革方案，自2007年5月18日起，CBFI調(diào)整優(yōu)化了航線、船型、擴(kuò)充了樣本公司，并首次發(fā)布了分航線市場(chǎng)運(yùn)價(jià)。 2011年7月12日，中國(guó)沿海（散貨）運(yùn)價(jià)指數(shù)編委會(huì)第8次全體會(huì)議審議通過了中國(guó)沿海（散貨）運(yùn)價(jià)指數(shù)第二次改革方案，CBFI再次調(diào)整優(yōu)化航線、船型、擴(kuò)充樣本公司，并自2011年12月7日起，每日發(fā)布中國(guó)沿海煤炭運(yùn)價(jià)指數(shù)；12月9日起，調(diào)整周指數(shù)發(fā)布時(shí)間為每周五。中國(guó)沿海(散貨)運(yùn)價(jià)指數(shù)的發(fā)布揭開了中國(guó)運(yùn)價(jià)指數(shù)體系新的一頁(yè)，適應(yīng)了水運(yùn)價(jià)格體制改革需要新的工具去描繪市場(chǎng)發(fā)展

4、變化這一市場(chǎng)客觀的需求，推動(dòng)了沿海運(yùn)輸市場(chǎng)健康有序地發(fā)展。同時(shí)作為沿海運(yùn)輸市場(chǎng)的"晴雨表"。2. CBFI初步分析根據(jù)取得的運(yùn)價(jià)指數(shù)數(shù)據(jù)我們可以得到CBFI指數(shù)關(guān)于時(shí)間的折線圖，如圖1所示。通過簡(jiǎn)單的觀察分析，我們可以看出近年來(lái)沿海地區(qū)運(yùn)價(jià)在小幅度內(nèi)波動(dòng)情況劇烈,期中CBFI指數(shù)最小值為776.66，最大值938.56 。其中自2015年4月開始運(yùn)價(jià)指數(shù)一定幅度上升，直到2015年5月末階段，運(yùn)價(jià)指數(shù)開始呈下降趨勢(shì)。到2015年10月份運(yùn)價(jià)達(dá)到最低點(diǎn)后又開始回升。圖1.國(guó)內(nèi)沿海散貨綜合運(yùn)價(jià)指數(shù)折線圖 就整體情況來(lái)看，CBFI指數(shù)偏小，這主要的原因是自2008年全球金融危機(jī)以

5、來(lái)，世界航運(yùn)市場(chǎng)整體水平偏低，運(yùn)價(jià)下降，BDI指數(shù)減少，全球航運(yùn)業(yè)船舶運(yùn)輸市場(chǎng)情形3極具惡化，進(jìn)入了航運(yùn)業(yè)的寒冬期。雖然，隨著時(shí)間的推移，航運(yùn)業(yè)逐漸恢復(fù)有所好轉(zhuǎn)，但是航運(yùn)業(yè)仍不被看好，其市場(chǎng)依舊處于低谷期，在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)任然難以打破僵局。而隨之受到影響的是各個(gè)地區(qū)的航運(yùn)市場(chǎng)，在整體經(jīng)濟(jì)情況難以好轉(zhuǎn)的情況下，地區(qū)航運(yùn)業(yè)的發(fā)展受到了較大的限制，難以有較大的突破。這也是CBFI指數(shù)難以有較大上升并且長(zhǎng)期處于低水平的原因之一。另外，CBFI指數(shù)的變化幅度較小，這與國(guó)際航運(yùn)業(yè)低在地區(qū)供需情況較為平衡下的情況下，運(yùn)價(jià)指數(shù)也難以有很大幅度的變動(dòng)。 對(duì)于產(chǎn)生短期內(nèi)的小幅度劇烈波動(dòng)的原因有很多。不僅包括了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，

6、國(guó)家政策，地區(qū)產(chǎn)量等大的因素，也包含了航運(yùn)業(yè)人士對(duì)市場(chǎng)的期望預(yù)測(cè)，干散貨船運(yùn)力等小的因素。國(guó)家政策可以強(qiáng)行控制市場(chǎng)運(yùn)價(jià)浮動(dòng)處于一段區(qū)間。而其他的因素往往共同作用對(duì)運(yùn)價(jià)造成影響。比如，當(dāng)CBFI指數(shù)上升到當(dāng)前時(shí)間段理論上最大值時(shí)，這意味著國(guó)內(nèi)沿海市場(chǎng)的運(yùn)價(jià)情況達(dá)到了當(dāng)前市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)情況所能滿足的最大飽和量，一旦超過這個(gè)運(yùn)價(jià)，對(duì)于船舶承租人來(lái)講，運(yùn)載貨物的運(yùn)費(fèi)已經(jīng)超過了貨物銷售的所得利潤(rùn)對(duì)運(yùn)費(fèi)承受的最大值。這時(shí)承租人可以選擇運(yùn)費(fèi)更低的船舶或者選擇其他方式進(jìn)行運(yùn)輸（內(nèi)陸運(yùn)輸），對(duì)于船東來(lái)講，雖然高運(yùn)價(jià)能夠?yàn)閱未芜\(yùn)輸帶來(lái)更高的收益，但是受到的船舶運(yùn)輸訂單減少會(huì)使總體利潤(rùn)降低，因此船東寧愿選擇低運(yùn)價(jià)進(jìn)行運(yùn)輸

7、。另外，運(yùn)價(jià)的升高會(huì)使大多數(shù)船東增加訂購(gòu)新船，導(dǎo)致市場(chǎng)運(yùn)力過高，干散貨運(yùn)輸市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，導(dǎo)致運(yùn)價(jià)降低。3. 數(shù)據(jù)處理及后期預(yù)測(cè)3.1 移動(dòng)平均法 就近期數(shù)據(jù)來(lái)看，散貨船市場(chǎng)運(yùn)價(jià)綜合指數(shù)隨著時(shí)間的變化在一定程度上浮動(dòng)，將其看為時(shí)間序列對(duì)其進(jìn)行分析。 預(yù)測(cè)的方法是二次移動(dòng)平均法。先用一次移動(dòng)平均法先計(jì)算出大致合適的移動(dòng)移動(dòng)周期，通過對(duì)所得數(shù)據(jù)的對(duì)比，得到最合適的周期再在此基礎(chǔ)之上得到二次移動(dòng)的值推算出下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的CBFI指數(shù)。 已知的數(shù)據(jù)一共有50組，取4個(gè)移動(dòng)平均周期分別為3，5，8，10.得到數(shù)據(jù)表格，并據(jù)此得到的原始數(shù)據(jù)圖與處理后的數(shù)據(jù)圖如下所示。 圖2.一次移動(dòng)平均法數(shù)據(jù)初處理圖 圖3.

8、一次移動(dòng)平均走向圖 通過計(jì)算各個(gè)移動(dòng)周期的均方誤差S來(lái)確定合適的移動(dòng)周期。 得到S5最小，選取N=5作為移動(dòng)周期。期中一次移動(dòng)平均得到的51期的數(shù)據(jù)點(diǎn)大小為790.44。由于一次移動(dòng)平均法的到的預(yù)測(cè)值比原序列滯后，可以通過2次移動(dòng)平均法進(jìn)行修正。取周期N=5，用SSPS軟件處理得到二次平均后的數(shù)據(jù)。 圖4.二次移動(dòng)平均走向圖二次移動(dòng)平均計(jì)算公式： 利用得到的數(shù)據(jù)帶入預(yù)測(cè)模型：得到a=777.65 ,b=-6.395于是可以通過模型得出第51期的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值為F51=771.26移動(dòng)平均法考慮的是時(shí)間序列中近期時(shí)間段的數(shù)據(jù)變化，因此對(duì)于指數(shù)變化的修勻程度強(qiáng)，縮小了隨即干擾對(duì)散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)的干擾。但是

9、減少了對(duì)指數(shù)變化的趨勢(shì)反應(yīng)的考慮，在短時(shí)間內(nèi)作為參考的結(jié)果較為準(zhǔn)確，但是長(zhǎng)時(shí)間的企鵝波動(dòng)劇烈的數(shù)據(jù)分析中結(jié)果并不精確，因此可以利用指數(shù)平滑法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。3.2 指數(shù)平滑法由于所采用的數(shù)據(jù)時(shí)間短，考慮用平滑型曲線進(jìn)行模擬，不考慮季節(jié)因素。指數(shù)平滑法計(jì)算公式：取a=0.1,0.5,0.9進(jìn)行模擬得到a=0.9時(shí)誤差最小，其結(jié)果結(jié)果F51=804.45（其中第51其數(shù)據(jù)表示2016年4月1號(hào)到10號(hào)之間數(shù)據(jù)）預(yù)測(cè)結(jié)果的分析：利用移動(dòng)平均法得到的數(shù)據(jù)771.26，表示在短期內(nèi)國(guó)內(nèi)沿海地區(qū)的運(yùn)價(jià)依舊偏低，對(duì)于市場(chǎng)的期望仍然不高，這與近期時(shí)間內(nèi)市場(chǎng)依舊低迷有關(guān)，因此可能近期時(shí)間內(nèi)，市場(chǎng)運(yùn)價(jià)依舊不會(huì)出現(xiàn)

10、很大程度上的增長(zhǎng)，這些主要是可能因?yàn)槭袌?chǎng)的低迷使得航運(yùn)業(yè)人員對(duì)運(yùn)價(jià)市場(chǎng)的期望持續(xù)走低，使得運(yùn)價(jià)持續(xù)下降。而利用指數(shù)平滑得到的估計(jì)值為804.45，四月份的市場(chǎng)運(yùn)價(jià)在此基礎(chǔ)上波動(dòng)。因此結(jié)合移動(dòng)平均法得到的數(shù)據(jù)結(jié)果，大致的浮動(dòng)區(qū)間為770830之間。3.3 ARMA模型法根據(jù)15年4月到16年3月的CBFI原始數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)其序列可以通過ARMA建模來(lái)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。第一步：確定模型的基本形式對(duì)50個(gè)CBFI數(shù)據(jù)做零均值化處理得到Xt的序列圖如下： 圖5.國(guó)內(nèi)沿海散貨綜合運(yùn)價(jià)指數(shù)零均值化處理折線圖 因?yàn)闀r(shí)序圖呈現(xiàn)良好的平穩(wěn)性，不需要再通過差分來(lái)進(jìn)行平穩(wěn)化處理。 下面進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)。 圖6.序列純隨

11、機(jī)性檢驗(yàn)由Box-Ljung統(tǒng)計(jì)量列中的Sig<0.01，且Q16=140.396>37.6，以99%的把握拒絕序列純隨機(jī)的原假設(shè)，所以可以認(rèn)為序列不屬于純隨機(jī)波動(dòng)。第二步：模型識(shí)別輸出序列的自相關(guān)與偏相關(guān)函數(shù)圖，如下： 圖7.自相關(guān)函數(shù)圖 圖8.偏相關(guān)函數(shù)圖從圖形大致判斷，ACF拖尾，PACF截尾，故用AR(P)模型，初步判定p=2.因此下面通過最佳準(zhǔn)則函數(shù)法進(jìn)一步確定q的值，在分析中的應(yīng)用模型模塊，選擇ARIMA，輸入ARIMA（0,0,0），ARIMA（1,0,0），ARIMA（2,0,0）,ARIMA(3,0,0)最后確定正態(tài)化BIC值。 圖9.(a)ARIMA(0,0,0

12、)模型統(tǒng)計(jì)量 圖9.(b)ARIMA(1,0,0)模型統(tǒng)計(jì)量 圖9.(c)ARIMA(2,0,0)模型統(tǒng)計(jì)量 圖9.(d)ARIMA(3,0,0)模型統(tǒng)計(jì)量由模型選擇的BIC準(zhǔn)則，通過比較圖9可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)p=2時(shí)，BIC取得最小。因此通過以上判斷，可以取定p=2,d=0,q=0.第三步：參數(shù)估計(jì)通過SPSS 得到如下所示的估計(jì)結(jié)果： 圖10.ARIMA(2,0,0)模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果有圖10可見，移動(dòng)平均系數(shù)對(duì)應(yīng)Sig 小于顯著性檢驗(yàn)水平0.05 ，常數(shù)項(xiàng)Sig大于0.05，但是由于模型并不是選擇差分序列，因此可以舍去。第四步：模型診斷由于ARIMA（p,d,q)模型的識(shí)別與估計(jì)是在假設(shè)隨機(jī)擾動(dòng)

13、項(xiàng)是一白噪聲的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此，如果以上模型確認(rèn)正確，殘差應(yīng)代表一白噪聲序列。使用“自相關(guān)”功能，變量換入求得的殘差值，得到下圖。 圖11.ARIMA(2,0,0)模型殘差自相關(guān)函數(shù)表由表中的Sig值均大于0.01，且Q16=11.372<37.6可知，能以99%的把握接受序列為白噪聲序列的假設(shè)。說(shuō)明數(shù)據(jù)序列所蘊(yùn)含的信息已被所建立模型很好地提取，可以用該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于AR（2）模型為：由ARIMA參數(shù)估計(jì)圖易得到： 第五步：模型預(yù)測(cè)作出預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的結(jié)果時(shí)序圖如下：由此可以看出，所建立的模型較好地?cái)M合了零均值處理后的CBFI指數(shù)變化趨勢(shì)，可以用該模型對(duì)其之后若干期的指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

14、利用最終選定的模型ARIMA（2,0,0),對(duì)后面三期（4月1日，4月8日，4月15日）的指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。 圖12.預(yù)測(cè)結(jié)果時(shí)序圖 圖13.51-53期CBI零均值化預(yù)測(cè)值 圖14.后三期實(shí)際值預(yù)測(cè)值比較 圖15.近期CBFI指數(shù)走向圖4. 預(yù)測(cè)方法對(duì)比及整體總結(jié)在這篇時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，我們一共用了三種預(yù)測(cè)方法，分別為移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、ARMA模型法。其中移動(dòng)平均法和指數(shù)平滑法是確定型時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，而ARMA模型法則是隨機(jī)型，相對(duì)而言，前兩者較為簡(jiǎn)單，而后者更為全面。移動(dòng)平均法可以將時(shí)間序列中受周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的這些因素的影響減小，來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的結(jié)果。本文用二次移動(dòng)平均法最終獲得了預(yù)測(cè)

15、結(jié)果，相對(duì)而言比較簡(jiǎn)潔。相比于移動(dòng)平均法，指數(shù)平滑法更加貼近實(shí)際，因?yàn)樵谝苿?dòng)平均法中，只參考了N期以內(nèi)的觀察值，并且等權(quán)看待，并沒有考慮到更久以前的數(shù)據(jù)，這個(gè)在實(shí)際問題中是有問題的，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)活動(dòng)往往與長(zhǎng)期歷史是相關(guān)的。指數(shù)平滑法彌補(bǔ)了這些不足之處。并且從實(shí)際數(shù)據(jù)來(lái)看，我們發(fā)現(xiàn)移動(dòng)平均法最后預(yù)測(cè)為771.26，而指數(shù)平滑法為804.45，實(shí)際值為806.76，我們可以明顯看出指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)更加接近實(shí)際值。意味著這個(gè)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域更加適用。ARMA模型法則更加復(fù)雜，雖然這個(gè)方法更加復(fù)雜、計(jì)算工作量大、花費(fèi)高，但是由于它擁有明確規(guī)定的準(zhǔn)則來(lái)處理復(fù)雜的模式，精度相較于其他方法而言，更加精準(zhǔn)。在這個(gè)模型中，各個(gè)因素對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)的影響是通過它們?cè)跁r(shí)間過程中的綜合體現(xiàn)被考慮的，是將序列的歷史觀察值作為諸因素影響與作用的結(jié)果用于建立其本身的歷史序列線性回歸模型的，所以最小二乘法就可以對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)和求解，所以用途最為廣泛。這個(gè)案例中，ARMA模型預(yù)測(cè)法得出的結(jié)果其實(shí)與實(shí)際值還是有點(diǎn)誤差的，具體上可能是因?yàn)檫\(yùn)價(jià)指數(shù)這種經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)受人為影響較大，所以預(yù)測(cè)可能失準(zhǔn)。最后我們看三個(gè)方法得出的結(jié)果，跟現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)