1.3正方形的性質與判定同步練習2

1、1.3 正方形的性質與判定基礎過關1. 若正方形的邊長是 4，則它的對角線長是 _ ，面積是 _ .2. 正方形的對角線與邊長之比是 _.3._ 如圖，點 E 是正方形 ABCD 勺邊 BC 延長線上的一點， 且 CE=AC 若 AE 交 CD 于點 F,則/ E _ ZAFC=_4. 如圖，E 是正方形 ABCC 對角線 AC 上任意一點，四邊形 EFBG 是矩形，若正方形 ABCD 勺周長 a,則矩形EFBG 勺周長是_ .5. 已知四邊形 ABCD 是菱形，當滿足 _時，它成為正方形（填上你認為正確的一個條件即可）.6. 已知四邊形 ABCD 是矩形，當滿足_時，它成為正方形（填上你認為

2、正確的一個條件即可）.能力提高7._如圖，以數軸的單位長線段為邊作一正方形，以數軸的原點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧，交 數軸正半軸與點 A,則點 A 表示的數是.&如圖，E 為正方形 ABCD 內一點，若 ABE 是等邊三角形，則ZDCE _ .9. 如圖，正方形ABCD的邊長為4,MN/BC分別交 AB CD 于點M , N，在 MN 上任取兩點 P、Q,那么圖中陰影部分的面積是.10. 如圖，正方形 ABCD*長為8,M 在 DC 上，且 DMk2,N 是在 AC 上的一動點，貝UD 附 MN 的最小值為（3 題圖）（4 題圖）ABCD 的對角線 AC 是菱形 AEFC 的

3、一邊，則ZA.135 B.45 C.22.5D.3012.如圖，E、F 分別是正方形ABCD 勺邊 CD AD 上的點，且 CE=DF AE BF 相交于點0,下列結論（1） AE=BF；-1 O 1A(7 題A（8 題圖）BBA（9 題圖）(2) AE BF; ( 3) AO=OE (4) SA AOBFS四邊形DEOF中，錯誤的有()A.1 個 B.2個 C.3 個D.4個13 將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形得到的圖形是 （）a, b, c，若a,c的面積分別為 5 和 11,則b的面積為（C.16D.5515.四邊形 ABCD 中, AC BD

4、交于點 0,能判別這個四邊形是正方形的條件是()A.0A=0B=0C=0,ACL BD B.AB/CD AC=BD C.AD/BC,/A=ZCD.0A=0C,0B=0DAB=BC16.用兩塊完全相同的直角三角形一定能拼下列圖形:（1）平行四邊形（2）矩形（3）菱形（4）正方形（5）等腰三角形（6）等邊三角形，一定能拼成的圖形是（）A. ( 1) (4) ( 5) B. (2) ( 5) (6)C.(1)(2)(3)D.(1)(2)(5)17.如下圖，ABCD 和 AEFG 都是正方形求證：BE=DG18.把正方形 ABCD 繞著點 A,按順時針方向旋轉得到正方形 HG將紙片14 .如圖，直線I

5、上有三個正方形A.4B.6AEFG 邊 FG 與 BC 交于點 H （如圖）.試問線段與線段 HB 相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想.19.如圖，ABCD 是正方形，點 G 是 BC 上的任意一點，DEL AG 于 E,BF/ DE,交 AG 于 F,求證：AF BF=EF證明：四邊形 ABCD 是正方形，20.如圖， 正方形 ABCD 勺邊長是 1， G 是 CD 邊上的一個動點(點 G 與 C、 D 不重合)， 以 CG 為一邊向正方 形 ABCD外作正方形 GCEF 連結 DE 交 BG 的延長線于 H.(1)求證： BCGADCE ( 2) BHLDE (3)試問當點 G 運動

6、到什么位置時，21.如圖 I，已知正方形 ABCD 的對角線 AC、BD 相交于點 0,E 是 AC 上一點，連結 EB，過點 A 作 AM _ BE， 垂足為 M，AM 交 BD 于點 F.求證：0E = OF;如圖 2，若點 E 在 AC 的延長線上，AM _BE 于點 M，交 DB 的延長線于點 F，其它條件不變，則結論 “0E= OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.BH 垂直平分 DE?DOO22.如圖，Q 是正方形 ABCD 的 CD 邊的中點，P 為 CD 上一點，且 AP=PC+CB 求證：/ BAP=2/ QAD.聚沙成塔1.如圖， ABC 中，點 0 是 AC 邊上一動點，過點 0 作直線 MN/ BC 交/ ACB 的平分線于點 E,交/ ACB 的 外角平分線于 F.(1)求證：EO=F0 ( 2)當 0 運動到什么位置時，四邊形AECF 是矩形？證明你的結論；(3)在(2)的條件下，當 ABC 滿足什么條件時，四邊形 AECF 是正方形？說明你的理由.C2.如圖，等腰梯形 ABCD 中, AD/ BC, M N 分別