1.組合和組合數(shù)的公式.

1、問(wèn)題一：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參 加某天的一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的 活動(dòng)，1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)， 有多少種不 同的選法？崔=6問(wèn)題二：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參 加某天一項(xiàng)活動(dòng)，有多少種不同的選法？甲、乙；甲、丙；乙、丙3組合定義:一般地,從兀個(gè)不同元素中取出加(jnn)個(gè)元素并成一組叫做從個(gè) 不同 元素中 取出加個(gè)元素白勺一個(gè)組合.從已如的從已如的3個(gè)不間3個(gè)不間組合O O夭順序排列概念講解排列定義：一般地，從n個(gè)不同元素中取出m (mn)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列.組合定義：般地，從/I個(gè)不同兀素中取出加(znn)

2、個(gè)元素并成一組，叫做從川個(gè)不同元素中取出加個(gè)元素的一 個(gè)組合.共同點(diǎn)：都要“從個(gè)不同元素中任取加個(gè)元素”不同點(diǎn)：排列與元素的順序有關(guān)， 而組合則與元素的順序無(wú)關(guān).構(gòu)造排列分成兩步完成，先取后排；而構(gòu)造 組合就是其中一個(gè)步驟._Q1 )元素相同；0-元親思考二:兩個(gè)相同的排列有什么特點(diǎn)?兩個(gè)相同的組合呢?思考三:ab, ac，ad,be，bd9cd（6個(gè)）1從a,b,Ca,b,C三個(gè)不同的元素中取出兩個(gè)元素的所有組 合分別是：abab, , acac, , bebe(3個(gè))2.已知4個(gè)元素素 a a, , b b , , c c, , d d，寫出每次取出兩個(gè)元素的 所有組合.abCAAIb c

3、dcdd組合問(wèn)9(1)設(shè)集合A=a/,cM,e,則集合A的含有3個(gè)元素的子集有多少個(gè)？組合問(wèn)題多少次?潼組合問(wèn)題從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)游覽，有多少種不同的方法?(6)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)，并確定這2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的游覽順序, 有多少種不同的方法？排列問(wèn)題注意：C；是一個(gè)數(shù)，應(yīng)該把它與“組合”區(qū)別開來(lái).如:從a,b,ca,b,c三個(gè)不同的元素中取出兩個(gè)元素的所 有組合個(gè)數(shù)是：(二=3ahc , ahd，acd , bed.從死個(gè)不同元素中取出加Cmn) 個(gè)元素的 所*組令的個(gè)數(shù)， 叫做從兀個(gè)不同元素中取出 加個(gè)元素的組令數(shù),用符號(hào)C；表示.如：已知4個(gè)元素a、b b、c c、，寫出每次取出兩個(gè)1寫想

4、一想：從a,b&d 四個(gè)元素中任取三個(gè)元素的所有排列又怎么表示哪?ahcabcbaccabacbbcacba丁卄ahdacdabd bad dab adb bdadbabedXVacdcaddac你發(fā)現(xiàn)了edadca什么？cbd edbdbc dch求人:可分兩步考慮:第一步，c(= 4)第二步，( = 6)個(gè);龍三個(gè);根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,從而c=33如何計(jì)算：組合數(shù)公式排列與組合是有區(qū)別的，但它們又有聯(lián)系.一般地，求從農(nóng)個(gè)不同元素中取出加個(gè)元素的排 列數(shù)，可以分為以下2步：第1步，先求出從這比個(gè)不同元素中取出加個(gè)元素 的組合數(shù).第2步，求每一個(gè)組合中加個(gè)元素的全排列數(shù)禮組合數(shù)公式二概念講解1從n個(gè)不同元中取