2020-2021學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市市第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2020-2021學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市市第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域是a      b.c.       d. 參考答案：c由二次根式的定義可得：，解得：2. 某中學(xué)的高一、高二、高三共有學(xué)生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，為了解該校學(xué)生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學(xué)生120人，則該樣本中的高二學(xué)生人數(shù)為(

2、  )a. 80b. 96c. 108d. 110參考答案：c【分析】設(shè)高二總?cè)藬?shù)為人，由總?cè)藬?shù)及抽樣比列方程組求解即可?！驹斀狻吭O(shè)高二總?cè)藬?shù)為人，抽取的樣本中有高二學(xué)生人則高三總?cè)藬?shù)為個(gè)，由題可得：，解得：.故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查了分層抽樣中的比例關(guān)系，考查方程思想，屬于基礎(chǔ)題。3. （5分）已知a=sinl，b=tanl，c=tan，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（）acbabcabcavbdabc參考答案：d考點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性分別判斷a，b，c的范圍進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論解答：1，sinsin1sin，即sin1，ta

3、ntan1tan，即1tan1，tan=tan（），1，tan（）tan1，即tantan1，故abc，故選：d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵4. 已知函數(shù)y=f（x+3）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱軸為直線（）ax=3bx=0cx=3dx=6參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移法則，確定函數(shù)y=f（x）圖象與函數(shù)y=f（x+3）的圖象的關(guān)系，進(jìn)而結(jié)合偶函數(shù)的性質(zhì)可得答案【解答】解：函數(shù)y=f（x+3）是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸，即直線x=0對(duì)稱，函數(shù)y=f（x）圖象由函數(shù)y=f（x+3）

4、的圖象向右平移3個(gè)單位得到，故函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，函數(shù)圖象的平移變換，函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題5. 一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列前n項(xiàng)的和為3，前3n項(xiàng)的和為21，則前2n項(xiàng)的和為（    ）a18       b12       c9       d6參考答案：c6. 已知，下列四組函數(shù)中表示相當(dāng)函數(shù)的是（ 

5、   ）a或      b或      c或          d或      參考答案：c7. 圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為（   ）a    b    c   d 參考答案：b8. 與函數(shù) y=x有相同的圖象的函數(shù)是（）abcd參考答案：d【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象

6、；判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】要使得所求函數(shù)與y=x的圖象相同，則應(yīng)與y=x是相同的函數(shù)，即函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則完全相同，即可【解答】解：a：y=的定義域0，+），與y=x的定義域r不同，故a錯(cuò)誤b：與y=x的對(duì)應(yīng)法則不一樣，故b錯(cuò)誤c： =x，（x0）與y=x的定義域r不同，故c錯(cuò)誤d：，與y=x是同一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)的圖象相同，故d正確故選d9. 函數(shù)在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（      ）a. 2b. 3c. 4d. 5參考答案：d【分析】在同一直角坐標(biāo)系下，分別作出與的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象即可求解.【詳解】解：由題意知：函數(shù)在上零點(diǎn)個(gè)

7、數(shù)，等價(jià)于與的圖象在同一直角坐標(biāo)系下交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，作圖如下：由圖可知：函數(shù)在上有個(gè)零點(diǎn).故選：d【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題.10. 設(shè)四邊形abcd為平行四邊形，.若點(diǎn)m，n滿足，則（  ）a20         b9      c. 15        d6參考答案：b因?yàn)樗?#160;二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對(duì)于實(shí)

8、數(shù)，定義運(yùn)算，設(shè)函數(shù)   ，若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則   實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：12. 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則        ；參考答案：略13. 設(shè)集合，若，則b=_參考答案：因?yàn)?，所以為方程的解，則，解得，所以，集合14. 直線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為_.參考答案：215. 已知集合，用列舉法表示為_.參考答案：1,2,5,1016. 數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是        

9、       。參考答案：17. 設(shè)abc的外接圓半徑為r，且已知ab4，c45°，則r_參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12分) 現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)與，其中.（1）求函數(shù)的表達(dá)式與定義域；（2）給出如下定義：“對(duì)于在區(qū)間上有意義的兩個(gè)函數(shù)與，如果對(duì)任意，有，則稱與在區(qū)間上是接近的，否則稱與在區(qū)間上是非接近的.”  若，試討論與在給定區(qū)間上是否是接近的 參考答案：（1）19. 在參考答案：略20. 遇龍塔建于明代萬(wàn)歷年間，簡(jiǎn)體磚石結(jié)構(gòu)，屹立于永州市城北

10、瀟水東岸，為湖南省重點(diǎn)文物保護(hù)單位之一游客乘船進(jìn)行觀光，到達(dá)瀟水河河面的a處時(shí)測(cè)得塔頂在北偏東45°的方向上，然后向正北方向行駛30m后到達(dá)b處，測(cè)得此塔頂在南偏東15°的方向上，仰角為，且，若塔底c與河面在同一水平面上，求此塔cd的高度參考答案：【分析】根據(jù)正弦定理求得，然后在直角三角形中求得，即可得到答案【詳解】由題意，在中，故又，故由正弦定理得：，解得，因?yàn)?，所以，所以【點(diǎn)睛】本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用問題，其中解答中熟練應(yīng)用正弦定理和直角三角形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題21. （本小題10分）已知集合，（1）求 , ； （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略22. 已知直線，半徑為2的圓與相切，圓心在軸上且在直線的右上方.（1）求圓c的方程；（2）若直線ab過點(diǎn)，且與圓c交于a，b兩點(diǎn)（a在