湖北省鐘祥市七年級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、. . 湖北省鐘祥市七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（本大題共12 小題，每小題 3 分，共 36 分每小題給出4 個(gè)選項(xiàng)，有且只有一個(gè)答案是正確的）1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，4）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【 分 析】 根據(jù)各 象限 內(nèi)點(diǎn) 的坐 標(biāo)特 征解 答即可 【 解 答】 解：點(diǎn) （ 3， -4）在 第四 象限 故選 ：d【 點(diǎn) 評(píng)】 本題考 查了 各象 限內(nèi) 點(diǎn)的 坐標(biāo) 的符號(hào) 特征 ，記 住各 象限內(nèi) 點(diǎn)的 坐標(biāo) 的符 號(hào)是解 決的 關(guān)鍵 ，四個(gè) 象限 的符 號(hào)特 點(diǎn)分 別 是：第一 象 限（ +，+）；第 二象 限（-，+）；第三 象限 （ -，

2、-）； 第四 象限 （ +，-）2下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）a對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查b對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查c對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查d對(duì)某校九年級(jí) 3 班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查【 分 析】 由普查 得到 的調(diào) 查結(jié) 果比 較準(zhǔn) 確，但 所費(fèi) 人力 、物 力和時(shí) 間較 多， 而抽 樣調(diào)查 得到 的調(diào) 查結(jié) 果 比較 近似 【 解 答】 解： a 、對(duì) 重慶 市初 中學(xué) 生每 天 閱讀 時(shí)間 的調(diào) 查， 調(diào)查范 圍廣 適合 抽樣 調(diào)查， 故 a 錯(cuò)誤 ；b、 對(duì)端 午節(jié) 期間市 場(chǎng)上 粽子 質(zhì)量 情況 的 調(diào)查 ，調(diào) 查具 有破 壞 性， 適合

3、 抽樣 調(diào)查 ，故 b 錯(cuò)誤；c、對(duì)某 批次 手機(jī) 的 防水 功能 的調(diào) 查，調(diào) 查具 有破 壞性 ，適 合 抽樣 調(diào)查 ，故 c 錯(cuò) 誤；d、對(duì) 某校九 年級(jí) 3 班學(xué) 生肺 活量 情況 的 調(diào)查 ，人 數(shù)較 少， 適合普 查， 故 d 正確 ；故選 ：d【 點(diǎn) 評(píng)】 本題考 查了 抽樣 調(diào)查 和全 面調(diào) 查的區(qū) 別， 選擇 普查 還是抽 樣調(diào) 查要 根據(jù) 所要考 查的 對(duì)象 的特 征 靈活 選用，一般來說 ，對(duì)于 具有 破壞 性的 調(diào)查、無法進(jìn)行 普查 、普查 的意 義或 價(jià)值 不 大， 應(yīng)選 擇抽 樣調(diào) 查 ，對(duì) 于精 確度 要求 高的調(diào) 查， 事關(guān) 重大 的調(diào)查 往往 選用 普查 .

4、. 3 （3 分）下列各點(diǎn)中，通過上下平移不能與點(diǎn)（2，1）重合的是（）a （2，2）b （2，1）c （2，0）d （2，3）【 專 題】 常規(guī)題 型【 分 析】 根據(jù)坐 標(biāo)變 換即 可求 出答 案【 解 答】 解： （ a） （2， -2）往 上平 移 1 個(gè)單 位即 可與 （ 2， -1）重 合， 故 a 可 以；（ c） （2， 0）往下 平移 1 個(gè) 單位 即可 與 （2， -1）重 合， 故 c 可以 ；（ d） （2， -3）往上 平移 2 個(gè) 單位 即可 與（ 2， -1）重 合， 故 d 可 以；故選 ：b【 點(diǎn) 評(píng)】 本題考 查坐 標(biāo)變 換， 解題 的關(guān) 鍵是熟 練運(yùn) 用坐

5、 標(biāo)變 換的規(guī) 律， 本題 屬于 基礎(chǔ)題 型4 （3 分）正數(shù) a 的兩個(gè)平方根是方程3x+2y=2 的一組解，則 a=（）a1 b2 c9 d4 【 專 題】 常規(guī)題 型【 分 析】根據(jù)一個(gè)正 數(shù)的 兩個(gè) 平方 根互 為相反 數(shù)列 式，然 后 求出 x、y 的 值，再平方即可 【 解 答】 解： x、y 是 正 數(shù) a 的 平方 根， x=-y ， 3（-y ） +2y=2 ，解得 y=-2 ， a=（-2）2=4故選 ：d【 點(diǎn) 評(píng)】 本題考 查了 平方 根的 性質(zhì) 與一 元一次 方程 的求 解， 注意一 個(gè)正 數(shù)有 兩個(gè) 平方根 ，它 們互 為相 反 數(shù)； 0 的平 方根 是 0；負(fù) 數(shù)

6、沒 有平 方根 5 （3分）估計(jì)+1的值應(yīng)在（）a3 和 4 之間 b4 和 5 之間 c5 和 6 之間 d6 和 7 之間【 專 題】 實(shí)數(shù) 【 分 析】 根據(jù)被 開 方 數(shù)越 大算 術(shù)平 方根 越大， 可得 答案 【 解 答】. . 【 點(diǎn) 評(píng)】 本題考 查了 估算 無理 數(shù)的 大小 ，利用 被開 方數(shù) 越大 算術(shù)平 方根 越大 得出是解 題關(guān) 鍵， 又利 用了不 等式 的性 質(zhì)6 （3 分）為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其中100 名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000 名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在810 小

7、時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是（）a280 b240 c300 d260 【 分 析】 用被抽 查 的 100 名學(xué)生 中參 加 社團(tuán) 活動(dòng) 時(shí)間 在 8 10 小時(shí)之 間 的 學(xué)生 所占的百 分?jǐn)?shù) 乘以 該校 學(xué) 生總 人數(shù) ，即 可得 解 【 解 答】 解：由 題可 得， 抽查 的學(xué) 生中 參加社 團(tuán)活 動(dòng)時(shí) 間在 8 10 小時(shí) 之間 的學(xué) 生數(shù)為 100-30-24-10-8=28（人 ），即該 校五 一期 間參 加 社團(tuán) 活動(dòng) 時(shí)間 在 8 10 小 時(shí)之 間的 學(xué)生 數(shù)大 約是 280 人故選 ：a【 點(diǎn) 評(píng)】本題考查了 頻數(shù) 分布 直方 圖以 及 用樣 本估 計(jì)總 體，利 用統(tǒng) 計(jì)圖 獲取

8、 信息 時(shí)，必須 認(rèn)真 觀察 、分 析 、研 究統(tǒng) 計(jì)圖 ，才 能 作出 正確 的判 斷和 解決問 題 一般 來說 ，用樣 本去 估計(jì) 總體 時(shí) ，樣 本越 具有 代表 性 、容 量越 大， 這時(shí) 對(duì)總體 的估 計(jì)也 就越 精確7 （3 分）如圖， abcd，dece，1=34 ，則 dce 的度數(shù)為（）a34 b54c66 d56【 分 析】 根據(jù)平 行線 的性 質(zhì)得 到 d=1=34，由 垂直 的定 義得到 dec=90 ， 根據(jù)三 角形 的內(nèi) 角和 即 可得 到結(jié) 論【 解 答】 解： ab cd， d= 1=34，. . dece， dec=90 ， dce=180 -90 -34 =

9、56故選 ：d【 點(diǎn) 評(píng)】 本題考 查了 平行 線的 性質(zhì) ，三 角形的 內(nèi)角 和， 熟記 平行線 的性 質(zhì)定 理是 解題的 關(guān)鍵 8 （3 分）小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù) 和，則兩個(gè)數(shù) 與的值為（）ab c d【 專 題】 探究型 【 分 析】 根據(jù)題 意可 以分 別求 出 與 的 值， 本題 得以 解決 【 解 答】 將 x=5 代入 2x-y=12 ， 得 y=-2 ，將 x=5， y=-2 代入 2x+y 得 ，2x+y=2 5+（ -2） =8， =8， =-2，故選 ：d【 點(diǎn) 評(píng)】本題考 查二 元一 次方 程組 的解 ，解題 的關(guān) 鍵是 明確

10、題意，求出 所求 數(shù)的 值9 （3 分）王老師揣著 100 元現(xiàn)金到新天地文體用品超市購買學(xué)生期末考試獎(jiǎng)品，他看好了一種筆記本和一種鋼筆，每本筆記本5 元，每支鋼筆 7元，王老師計(jì)劃購買這兩種獎(jiǎng)品共15 份，王老師最少能買（）本筆記本a5 b4 c3 d2 【 專 題】 一元一 次不 等式 (組 )及 應(yīng)用 【 分 析】 設(shè)王老 師購 買 x 本筆 記本 ，則 購買（ 15-x ）支 鋼筆 ， 根據(jù) 總價(jià) =單價(jià) 數(shù)量結(jié)合 總價(jià) 不超 過 100 元， 即可 得出 關(guān)于 x 的一 元一 次不 等式 ，解之 取其 中最 小的 整數(shù)即 可得 出結(jié) 論【 解 答】 解：設(shè) 王老 師購 買 x 本筆

11、記本 ，則購 買（ 15-x ）支 鋼 筆，根據(jù) 題意 得： 5x+7 （15-x ） 100 ，. . x 為整數(shù) ， x 的最小 值為 3故選 ：c【 點(diǎn) 評(píng)】 本題考 查 了 一元 一次 不等 式的 應(yīng)用， 根據(jù) 各數(shù) 量之 間的關(guān) 系， 正確 列出 一元一 次不 等式 是解 題 的關(guān) 鍵10 （3 分）某氣象臺(tái)發(fā)現(xiàn)：在某段時(shí)間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時(shí)間有9 天下了雨，并且有 6 天晚上是晴天， 7 天早晨是晴天，則這一段時(shí)間有（）a9 天b11 天c13 天d22 天【 分 析】 解法一 ：根 據(jù)題 意設(shè) 有 x 天早 晨下雨 ，這 一

12、段 時(shí)間 有 y 天； 有 9 天下 雨 ，即早 上下 雨或 晚上 下 雨都 可稱 之為 當(dāng)天 下 雨， 總 天數(shù) -早晨下雨 =早 晨晴 天； 總天數(shù) -晚 上下 雨=晚上 晴天 ；列 方程 組解 出即可 解法 二： 列三 元一 次 方程 組， 解出 即可 【 解 答】 解：解 法一 ：設(shè) 有 x 天早 晨下 雨，這 一段 時(shí)間 有 y 天 ， +得 ： 2y=22 y=11 所以 一共 有 11 天，解法 二： 設(shè)一 共有 x 天， 早晨 下雨 的有 y 天， 晚上 下雨 的有 z 天，所以 一共 有 11 天，故選 ：b. . 【 點(diǎn) 評(píng)】 本題以 天氣 為背 景， 考查 了學(xué) 生生活

13、實(shí)際 問題 ，恰 當(dāng)準(zhǔn)確 設(shè)未 知數(shù) 是本 題的關(guān) 鍵； 根據(jù) 生活 實(shí) 際可 知， 早晨 和晚 上 要么 下雨 ，要 么晴 天；本 題也 可以 用算 術(shù)方法 求解 ：（ 9+6+7 ） 2=11 11 （3分）已知關(guān)于 x 的不等式 2xa0 的正整數(shù)解恰好為1， 2， 3， 則 a的取值范圍是（）aa6 b6a8 c6a8 d6a8【專題】 常規(guī)題型【分析】 首先確定不等式組的解集，先利用含a 的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍【解答】 解：解不等式 2x-a0 ，得： x不等式 2x-a0 的正整數(shù)解是 1，2，3，3

14、4，解得：6a8，故選： b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解出不等式的解集，正確確定的范圍是解決本題的關(guān)鍵解不等式時(shí)要用到不等式的基本性質(zhì)12 （3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)o 出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，依次得到點(diǎn)a1（0，1） ，a2（1，1） ，a3（1，0） ，a4（2，0） ，那么 a2018的坐標(biāo)為（）a （2018，0） b （1008，1） c （1009，1） d （1009，0）【 專 題】 規(guī)律型 【 分 析】 根據(jù)圖 形可 找出 點(diǎn) a2、 a6、 a10、a14、 、 的坐 標(biāo)，根 據(jù)點(diǎn) 的坐 標(biāo)

15、的 變化可找 出變 化規(guī) 律 “a4n+2（1+2n ， 1）（ n 為自然 數(shù)） ” ，依此 規(guī)律即 可得 出結(jié) 論【 解 答】解：觀察 圖形可 知： a2（ 1，1），a6（ 3，1），a10（5，1），a15（ 7，1）， a4n+2（ 1+2n ，1） （n 為 自然 數(shù)） 2018=504 4+2，. . n=504 ， 1+2504=1009 ， a2018（ 1009，1） 故選 ：c【 點(diǎn) 評(píng)】本題考 查了 規(guī)律 型中 點(diǎn)的 坐標(biāo) ，根據(jù) 點(diǎn)的 變化 找出 變化規(guī) 律 “a4n+1（ 2n，1）（ n 為 自然 數(shù)） ” 是 解題 的關(guān) 鍵二、填空題（本大題共5 小題，每小題

16、3 分，共 15分）13 （3 分）已知實(shí)數(shù) a，b，c 滿足 b4=，c 的平方根等于它本身，則a的值為【 專 題】 數(shù)與式 【 分 析】根據(jù)二次根 式的 性質(zhì) 確定 a、b 的值 ，根 據(jù)平 方根 的性質(zhì) 確定 c 的值即 可解決問 題；【 點(diǎn) 評(píng)】 本題考 查算 術(shù)平 方根 、平 方根 等知識(shí) ，解 題的 關(guān)鍵 是熟練 掌握 基本 知識(shí) ，靈活 運(yùn)用 所學(xué) 知識(shí) 解 決問 題， 所以 中考 常 考題 型14 （3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)e（2，3）到 y 軸距離是【 分 析】 根據(jù)點(diǎn) 到直 線的 距離 的定 義即 可解答 【 解 答】 解：點(diǎn) 到 y 軸的 距離 即是 點(diǎn)的 橫坐標(biāo)

17、的絕 對(duì)值 ，則 點(diǎn) e（ -2， 3）到 y 軸 距離是 2故 填 2【 點(diǎn) 評(píng)】 本題主 要考 查點(diǎn) 的坐 標(biāo)的 幾何 意義， 到 x 軸 的距離 就 是縱 坐標(biāo) 的絕 對(duì)值 ，到 y 軸的 距離 就是 橫 坐標(biāo) 的絕 對(duì)值 15 （3 分）如圖，直線 ab 與 cd 相交于點(diǎn) o，eocd 于點(diǎn) o，of 平分 aoc，若boe：aoc=4：5，則 eof 為度. . 【 專 題】 線段、 角、 相交 線與 平行 線【 分 析】 依據(jù) aoc+ boe=90 ， boe ： aoc=4 ： 5，即可 得出 aoc=50 ，根據(jù) of 平 分 aoc ，可 得cof=25 ， 進(jìn)而 得到

18、eof= cof+ coe=115 【 解 答】 解： eocd， coe=90 ， aoc+ boe=90 ，又 boe ： aoc=4 ： 5， aoc=50 ，又 of 平 分 aoc ， cof=25 ， eof= cof+ coe=25 +90=115，故答 案為 ： 115【 點(diǎn) 評(píng)】 本題主 要考 查垂 線的 定義 、角 平分線 的定 義、 對(duì)頂 角的性 質(zhì)、 鄰補(bǔ) 角的 性質(zhì)， 關(guān)鍵 在于 熟練 運(yùn) 用各 性質(zhì) 定理 ，推 出 相關(guān) 角的 度數(shù) 16 （3 分）若關(guān)于 x，y 的方程組的解滿足 xy10，則 a 的取值范圍是【 專 題】 一次方 程（ 組） 及應(yīng) 用； 一元 一

19、次不 等式 (組 )及應(yīng)用 【 分 析】利用加減消 元法 ，解 不等 式組 ，求出x 和 y 關(guān) 于 a 的值，代入x-y 10，得到關(guān) 于 a 的一 元一 次 不等 式， 解之 即可 【 點(diǎn) 評(píng)】 本題考 查解 一元 一次 不等 式和 解二元 一次 方程 組， 正確掌 握解 一元 一次 不等式 和解 二元 一次 方 程組 的方 法是 解題 的 關(guān)鍵 17 （3 分）若關(guān)于 x 的不等式組有解，則 a的取值范圍是【 專 題 】 計(jì)算題 ； 一元 一次 不等 式 (組)及應(yīng) 用. . 【 分 析】 先解第 一個(gè) 不等 式， 然后 有不 等式組 有解 可得 到關(guān) 于 a 的不 等式 ，從 而 可求

20、得 a 的取值 范圍 【 解 答】 解：解 不等 式 x+1 a， 得： x a-1， 不 等式 組有 解， a-12，解得 ：a3，故答 案為 ： a3【 點(diǎn) 評(píng)】 本題主 要考 查的 是不 等式 的解 集，依 據(jù)不 等式 組有 解求得 a 的 范圍 是解 題的關(guān) 鍵三、解答題（本大題共7 個(gè)小題，滿分 69 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18 （8 分）解方程組：（1）（2）【 專 題】 常規(guī)題 型【 分 析】 （1）將 代 入， 消去 未知 數(shù) y， 得到 關(guān)于 x 的一元 一次 方程 ，求 出 x，再把 x 的 值代 入 求 出 y 即 可 ；（ 2）先 變形 方程 ，得

21、 出 y=3x-5 ，將 代入 ，消去 未知 數(shù) y，得 到關(guān) 于 x 的 一元一 次方 程， 求出 x，再 把 x 的值 代入 求出 y 即 可【 解 答】（ 2）由 得， y=3x-5 ，將 代入 得 ， 5x+2 （3x-5 ） =1，解得 x=1 ，把 x=1 代 入 ，得 y=-2 ，所以 原方 程組 的解 為. . 【 點(diǎn) 評(píng)】 本題考 查了 解二 元一 次方 程組 ，基本 解法 是代 入法 與加減 法， 用代 入法 解二元 一次 方程 組的 一 般步 驟： 從 方程 組中選 一個(gè) 系數(shù) 比較 簡(jiǎn)單的 方程 ，將 這個(gè) 方程組 中的 一個(gè) 未知 數(shù) 用含 另一 個(gè)未 知數(shù) 的 代數(shù)

22、 式表 示出 來 將變 形后 的關(guān) 系式 代入另 一個(gè) 方程，消去一個(gè) 未知 數(shù)，得 到一 個(gè)一 元一 次方 程 解這 個(gè)一 元一 次方 程 ，求出 x（或 y）的 值 將求 得的 未知 數(shù)的值 代入 變形 后的 關(guān)系式 中，求出 另一 個(gè)未知數(shù) 的值 把求 得 的 x、 y 的 值用 “”聯(lián) 立起 來， 就是 方程 組的解 19 （9分）解不等式組，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解【 分 析】 首先解 每個(gè) 不等 式， 兩個(gè) 不等 式的解 集的 公共 部分 就是不 等式 組的 解集 ，然后 確定 非負(fù) 整數(shù) 解 即可 則非 負(fù)整 數(shù)解 是： 0， 1， 2，3，4

23、，5， 6， 7【 點(diǎn) 評(píng)】 本題考 查了 一元 一次 不等 式組 的解法 ：解 一元 一次 不等式 組時(shí) ，一 般先 求出其 中各 不等 式的 解 集， 再求 出這 些解 集 的公 共部 分， 解集 的規(guī)律 ：同 大取 大； 同小取 ??； 大小 小大 中 間找 ；大 大小 小找 不 到20 （10 分）家庭過期藥品屬于 “ 國家危險(xiǎn)廢物 ” ，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對(duì)全市家庭作一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：. . （1）求 m、n 的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，請(qǐng)寫出

24、該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式：（3）家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn)，若該市有180 萬戶家庭，請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點(diǎn)【 專 題】 常規(guī)題 型【 分 析】（ 1）首 先 根據(jù) a 類有 80 戶，占 8%，求出 抽樣 調(diào) 査的 家庭 總戶 數(shù)，再 用 d類戶 數(shù)除 以總 戶數(shù) 求 出 m， 用 e 類戶 數(shù)除 以總 戶數(shù) 求出 n；用 總戶 數(shù)乘 以 c 類 所占的百 分比 得出 c 類 戶數(shù) ，即 可補(bǔ) 全條 形 統(tǒng)計(jì) 圖；（ 2）根據(jù) 調(diào)査 數(shù)據(jù) ，即 可知 道該 市市 民 家庭 處理 過期 藥品 最 常見 的方 式是 b 類 ；（ 3）用 180

25、萬戶乘 以樣 本中 送回 收點(diǎn) 的 戶數(shù) 所占 百分 比即 可 【 解 答】 解： （ 1） 抽樣調(diào) 査的 家庭 總戶數(shù) 為： 808%=1000 （戶 ），c 類戶 數(shù)為 ：100010%=100 ，條形 統(tǒng)計(jì) 圖補(bǔ) 充如 下 ：（ 2）根據(jù) 調(diào)査 數(shù)據(jù) ，即 可知 道該 市市 民 家庭 處理 過期 藥品 最 常見 的方 式是 b 類 ；（ 3）18010%=18 （ 萬戶 ）若該 市有 180 萬戶 家 庭， 估 計(jì) 大約 有 18 萬戶 家庭 處理 過期 藥 品的 方式 是送 回收 點(diǎn). . 【 點(diǎn) 評(píng)】 本題考 查的 是條 形統(tǒng) 計(jì)圖 和扇 形統(tǒng)計(jì) 圖的 綜合 運(yùn)用 讀懂 統(tǒng)計(jì) 圖，

26、從不 同的統(tǒng) 計(jì)圖 中得 到必 要 的信 息是 解決 問題 的 關(guān)鍵 條 形統(tǒng) 計(jì)圖 能清楚 地表 示出 每個(gè) 項(xiàng)目的 數(shù)據(jù) ；扇 形統(tǒng) 計(jì) 圖直 接反 映部 分占 總 體的 百分 比大 小 也考查 了用 樣本 估計(jì) 總體以 及抽 樣調(diào) 查的 可 靠性 21 （10 分）已知關(guān)于x 的方程 a3（x1）=7x 的解為負(fù)分?jǐn)?shù)，且關(guān)于x 的不等式組的解集為x2，求符合條件的所有整數(shù)a的積【 專 題】 方程與 不等 式【 分 析】 把 a 看做 已 知數(shù) 表示 出不 等式 組的解 ，根 據(jù)已 知解 集 確定 出 a 的范 圍， 將a 的整數(shù) 解代 入方 程 ，檢 驗(yàn)方 程解 為負(fù) 分 數(shù)確 定出 所

27、有 a 的值 ，即 可求 出積 【 解 答】解：，由得： x2a+4 ，由得： x2，由不等式組的解集為x2，得到 2a+4 2，即 a 3，把 a=3 代入方程得： 33（x1）=7x，即 x=，符合題意；把 a=2 代入方程得： 23（x1）=7x，即 x=3，不合題意；把 a=1 代入方程得： 13（x1）=7x，即 x=，符合題意；把 a=0代入方程得： 3（x1）=7x，即 x=2，不合題意；把 a=1代入方程得： 13（x1）=7x，即 x=，符合題意；把 a=2代入方程得： 23（x1）=7x，即 x=1，不合題意；把 a=3代入方程得： 33（x1）=7x，即 x=，符合題意故

28、符合條件的整數(shù)a取值為3，1，1，3，積為9【 點(diǎn) 評(píng)】 此題考 查了 解一 元一 次不 等式 組，以 及解 一元 一次 方程， 熟練 掌握 運(yùn)算 法則是 解本 題的 關(guān)鍵 22 （10 分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160 元、120 元的 a、b 兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：. . 銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入a 種型號(hào)b 種型號(hào)第一周3 臺(tái)4 臺(tái)1200 元第二周5 臺(tái)6 臺(tái)1900 元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入進(jìn)貨成本）（1）求 a、b 兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于7500 元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50 臺(tái)，求 a 種型號(hào)的電風(fēng)

29、扇最多能采購多少臺(tái)？（3）在（ 2）的條件下，超市銷售完這50 臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850 元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由【 分 析】 （1）設(shè) a、 b 兩 種型 號(hào)電 風(fēng)扇 的銷 售單 價(jià)分 別為 x 元 、y 元， 根據(jù) 3 臺(tái) a型號(hào) 4 臺(tái) b 型號(hào) 的 電扇 收入 1200 元 ， 5 臺(tái) a 型 號(hào) 6 臺(tái) b 型 號(hào)的 電扇 收入 1900 元 ，列方 程組 求解 ；（ 2）設(shè) 采購 a 種 型 號(hào)電 風(fēng)扇 a 臺(tái)，則采 購 b 種 型號(hào) 電風(fēng) 扇（ 50-a）臺(tái) ，根 據(jù)金 額 不多余 7500 元， 列不 等式 求解 ；（ 3）根 據(jù) a 種

30、型 號(hào) 電風(fēng) 扇的 進(jìn)價(jià) 和售 價(jià)、b 種型號(hào) 電風(fēng) 扇的 進(jìn)價(jià) 和售 價(jià)以 及總 利潤=一 臺(tái)的 利潤 總臺(tái) 數(shù)，列 出不 等式 ，求 出 a 的值 ，再 根據(jù) a 為整 數(shù)，即 可得 出答 案【 解 答】解： （1）設(shè) a、b 兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x 元、y 元，依題意得：，解得：，答：a、b 兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為200元、150 元（2）設(shè)采購 a 種型號(hào)電風(fēng)扇 a臺(tái)，則采購 b 種型號(hào)電風(fēng)扇（ 50a）臺(tái)依題意得： 160a+120（30a）7500 ，解得： a37 答：超市最多采購a 種型號(hào)電風(fēng)扇 37 臺(tái)時(shí)，采購金額不多于7500 元（3）根據(jù)題意得：. .

31、（200160）a+（150120） （50a）1850，解得： a35，a37 ，且 a應(yīng)為整數(shù)，在（ 2）的條件下超市能實(shí)現(xiàn)利潤超過1850 元的目標(biāo)相應(yīng)方案有兩種：當(dāng) a=36時(shí)，采購 a 種型號(hào)的電風(fēng)扇36 臺(tái)，b 種型號(hào)的電風(fēng)扇14臺(tái)；當(dāng) a=37時(shí)，采購 a 種型號(hào)的電風(fēng)扇37 臺(tái)，b 種型號(hào)的電風(fēng)扇13臺(tái)【 點(diǎn) 評(píng)】 此題考 查了 二元 一次 方程 組和 一元一 次不 等式 的應(yīng) 用，解 答本 題的 關(guān)鍵 是讀懂 題意，設(shè)出未知 數(shù)，找 出合 適的 等量 關(guān)系 和不 等關(guān) 系，列 方程 組和 不等 式求 解23 （10 分）如圖 1，已知 abcd，b=20 ，d=110 （1）

32、若 e=50 ，請(qǐng)直接寫出 f 的度數(shù)；（2）探索 e 與f 之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖 2，ep平分 bef，fg 平分 efd，fg 的反向延長線交ep于點(diǎn) p，求p的度數(shù)【 專 題】 線段、 角、 相交 線與 平行 線【 分 析】（ 1）如圖 1，分 別過 點(diǎn) e，f 作 em ab ，fnab ，根 據(jù)平 行線 的性 質(zhì) 得到 b= bem=20 ， mef= efn ， d+ dfn=180 ， 代入 數(shù)據(jù) 即可 得到 結(jié) 論；（ 2）如圖 1， 根 據(jù)平 行線 的性 質(zhì)得 到 b= bem=20 ， mef= efn ，由 ab cd，ab fn，得 到 cd fn

33、 ，根 據(jù)平 行線 的性 質(zhì)得 到 d+ dfn=180 ，于是 得到 結(jié)論 ；（ 3）如圖 2， 過點(diǎn) f 作 fh ep， 設(shè) bef=2x ， 則 efd= （ 2x+50 ） ， 根據(jù) 角 平分線的定義得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 pef= efh=x ， p= hfg ，于 是得 到結(jié) 論【 解 答】 解： （ 1）如圖 1，分 別過 點(diǎn) e，f 作 em ab ， fn ab ， em ab fn， b= bem=30 ， mef= efn ，又 ab cd ， ab fn， cd fn， d+ dfn=180 ，. . 又 d=110 ， dfn=70 ， bef= mef+20 ， efd= efn+70 ， efd= mef+70 efd= bef+50 =100；故答 案為 ： 100 ；（ 2）如圖 1， 分別 過點(diǎn) e， f 作 em ab ， fn ab ， em