湖北省鄂州市2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.直線20200 x的傾斜角為 ( ) a. 0b. 3c. 2d. 不存在2.交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員（簡(jiǎn)稱駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為n，其中甲社區(qū)有駕駛員96 人若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)n為（）a 101 b. 808 c. 1212 d. 20123.圓22240 xyxy的半徑為（）a. 3b. 3c. 5d. 54.已知直線12:

2、220,:410lxylaxy, 若12ll, 則a的值為（）a. 2b. 2c. 12d. 85.橢圓2214xy的短軸長(zhǎng)是 ( ) a. 4b. 2c. 1d. 126.已知集合1,1a, 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)集(, ) |,kx yxa ya，在中隨機(jī)取出兩個(gè)不同的元素，則這兩個(gè)元素中恰有一個(gè)元素在圓22(2)(2)10 xy的內(nèi)部的概率為( ) a. 14b. 12c. 34d. 137.若方程22111xykk表示雙曲線，則k取值范圍是（）a. 11kb. 0kc. 0kd. 1k或1k8.過三點(diǎn) a(1, 3) ，b( 4, 2) ，c( 1， 7) 的圓交 y軸于 m，n

3、 兩點(diǎn)，則 | mn| ( ) .a. 4 6b. 2 6c. 4 3d. 2 39.隨機(jī)抽取一個(gè)年份，對(duì)鄂州市該年4 月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：某學(xué)校擬從4 月份的一個(gè)晴天開始舉行連續(xù)2 天的運(yùn)動(dòng)會(huì)，估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率是( ) a. 58b. 34c. 78d. 51610. 已知圓 o1： x2y21，圓 o2： ( x4)2(ya)2 25，如果這兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)a為( ) a. 0b. 2 3c. 0 或2 3d. 0 或2 511. 已知p是拋物線24yx上一動(dòng)點(diǎn)， 則點(diǎn) p 到直線: 280lxy和y軸的距離之和的最小值是( ) a5b. 51c.

4、2 5d. 2 5112. 已知拋物線24xy與過拋物線焦點(diǎn)且斜率為1 的直線相交于a, b 兩點(diǎn)， 以 a,b 為切點(diǎn)與拋物線相切的直線 pa, pb 相交于點(diǎn) p，則pab的面積為 ( ) a. 8 2b. 16 2c. 10 2d. 14 2二、填空題（本題共4 小題, 每小題 5分, 共 20分）13. 已知一組數(shù)據(jù)4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,則該組數(shù)據(jù)的方差是_ . 14. 已知圓錐的頂點(diǎn)為s，母線,sa sb互相垂直，sa與圓錐底面所成角為30o，若sab的面積為16，則該圓錐的體積為_.15. 已知曲線224yxx與直線54yk x有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是_

5、.16. 設(shè)無論m mr取何值，直線220mxym恒過定點(diǎn)00(,)xy， 已知雙曲線2221xya（0a）的左右焦點(diǎn)依次為12,f f, 且p為雙曲線右支上任意一點(diǎn)（x軸上的點(diǎn)除外） ，當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)時(shí)， 焦點(diǎn)三角形.12f pf內(nèi)切圓圓心始終在直線0 xx上運(yùn)動(dòng)，則雙曲線2221xya的漸近線方程為_.三、解答題（本大題共 6小題，共 70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. 已知直線2210 xmym, 不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍？18. 已知圓 c：2219xy內(nèi)有一點(diǎn)p（2，2） ，過點(diǎn) p作直線 l 交圓 c 于 a、 b 兩點(diǎn) . （1）當(dāng) l 經(jīng)過圓心c 時(shí)，求直

6、線l 的方程；（2）當(dāng)直線l傾斜角為45o時(shí)，求弦ab 的長(zhǎng) .19. 某農(nóng)場(chǎng)所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了2019 年 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100 顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下表：日期12 月 1 日12 月 2 日12 月 3 日12 月 4 日12 月 5 日溫差x c101113128發(fā)芽數(shù) y（顆）2325302616該農(nóng)科所確定研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2 組，用剩下的3 組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).( 1) 求選取的2 組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率；

7、( 2) 若選取的是12 月 1 日與 12 月 5 日的兩組數(shù)據(jù)， 請(qǐng)根據(jù) 12 月 2 日至 12月 4 日的數(shù)據(jù)， 求出 y 關(guān)于 x的線性回歸方程?ybxa；并預(yù)報(bào)當(dāng)溫差為14 c時(shí)，種子發(fā)芽數(shù).附：回歸直線方程：?ybxa，其中1221?niiiniix ynxybxnx；? aybx20. 已知正方體1111abcda b c d.( 1) 求證 :11acbc.( 2) 求二面角1bacd的大小 .的的21. 某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重( 單位：克) 數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是 96, 106 ，樣本數(shù)據(jù)分組為 96, 98) ， 98, 100) ， 100, 102) ， 102,104) ， 104, 106，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100 克的個(gè)數(shù)是36.( 1) 求樣本容量及樣本中凈重大于或等于96 克并且小于102 克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)；( 2) 已知這批產(chǎn)品中每個(gè)產(chǎn)品的利潤(rùn)y( 單位： 元 ) 與產(chǎn)品凈重x( 單位：克) 的關(guān)系式為4,(9698)5,(98104)6,(104106)xyxx求這批產(chǎn)品平均每個(gè)的