甘肅省慶陽市2020年數(shù)學(xué)中考試題及答案

1、2020 年慶陽市數(shù)學(xué)中考試題一選擇題（共10 小 題，滿分 30 分）19 的算術(shù)平方根是（）a3 b3 c9 d92 （3 分）當(dāng) m 為正整數(shù)時(shí)，計(jì)算xm1xm+1（2xm）2的結(jié)果為（）a4x4mb2x4m c 2x4md4x4m3 （3 分）某種病毒近似于球體，它的半徑約為0.000000005米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a5108b5109c5108d51094 （3 分）有以下 圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）a5 個(gè) b4 個(gè) c 3 個(gè) d2 個(gè)5 （3 分）某青年排球隊(duì)12 名隊(duì)員的年齡情況如表：年齡181920212

2、2人數(shù)14322則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（）a19，20 b19，19 c19，20.5 d20，196 （3 分）如圖，已知c 、d 在以 ab 為直徑的 o 上，若 cab=30 ，則 d 的度數(shù)是（）a30b70c75d607 （3 分）下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）直角三角形的兩條直角邊長分別是6 和 8，那么它的外接圓半徑為；如果兩個(gè)直徑為10 厘米和 6 厘米的圓，圓心距為16 厘米，那么兩圓外切；過三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；兩圓的公共弦垂直平分連心線a0 個(gè)b4 個(gè) c 2 個(gè) d3 個(gè)8 （3 分）如圖，在 abc中， bac=45 ，ab=ac=8 ，p 為 ab邊上一動(dòng)點(diǎn)，以

3、pa 、pc為邊作平行四邊形paqc ，則對角線 pq的最小值為（）a6 b8 c2 d49 （3 分）如圖，函數(shù) y=2x和 y=（x0）的圖象交于點(diǎn)a（m，2） ，觀察圖象可知，不等式2x 的解集為（）ax0 bx1 c0 x1 d0 x210 （3 分）給出下列函數(shù)： y=； y=； y=3x2從中任取一個(gè)函數(shù)，取出的函數(shù)符合條件“ 當(dāng) x1 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 增大而減小 ” 的概率是（）a1 bcd0二填空題（共8 小題，滿分 24分，每小題 3 分）11、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示10000012、4 的算術(shù)平方根為13若分式有意義，則 x 的取值范圍是14分解因式：a2a+2=15已知

4、圓柱的側(cè)面積是20 cm2，高為 5cm，則圓柱的底面半徑為16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+3 與 x 軸，y 軸交于 a，b兩點(diǎn)，分別以點(diǎn)a，b 為圓心，大于ab 長為半徑作圓弧，兩弧在第一象限交于點(diǎn)c，若點(diǎn) c 的坐標(biāo)為（m+1，7m） ，則 m 的值是17 （2 分）若對圖 1 中星形截去一個(gè)角， 如圖 2，再對圖 2中的角進(jìn)一步截去， 如圖 3 ，則圖中的 a+b+c+d+e+f+g+h+m+n=度18 （2 分）如圖，abc的中線 be、cd相交于點(diǎn) o，連接 de若doe的面積為 1cm2，則abc的面積為cm2三解答題（共10 小題）19 （12 分）計(jì)算：（1）（2）

5、20（12 分）（1）解不等式組：；（2）解方程： x24 x+3=021 （8 分）如圖，在 ?abcd中，點(diǎn) e在 bc的延長線上，且 ce=bc ，ae=ab ，ae 、dc相交于點(diǎn) o，連接 de （1）求證：四邊形aced是矩形；（2）若 aod=120 ，ac=4 ，求對角線 cd的長22 （8 分）為慶祝建黨 90 周年，某校開展學(xué)黨史活動(dòng)，學(xué)校決定圍繞“ 你最喜歡的了解黨史的途徑是什么 ” 的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查問卷要求學(xué)生從“自己閱讀、聽講座、網(wǎng)上查找資料、其他形式”四種途徑任選一種，學(xué)校將收集的調(diào)查問卷適當(dāng)整理后，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖

6、，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所給的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）請補(bǔ)全下面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果全校有 1500 名學(xué)生，請你估計(jì)全校最喜歡“ 網(wǎng)上查找資料 ” 這種途徑的學(xué)生約有多少名？23 （8 分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4 的小球，它們的形狀、大小等完全相同小明先從口袋里隨機(jī)不放回地取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字y（1）計(jì)算由 x、y 確定的點(diǎn)（ x，y）在函數(shù) y=x+6 圖象上的概率；（3）小明、小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則是：若x、y 滿足 xy6，則小明勝；若x、y滿足 xy

7、6，則小紅勝這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？說明理由；若不公平，怎樣修改游戲規(guī)則才對雙方公平？24 （8 分）已知：如圖， ab是o 的直徑， ad是弦， oc垂直 ad 于 f交o于 e ，連接 de 、be ，且 c= bed （1）求證：ac是o的切線；（2）若 oa=10，ad=16，求 ac的長24 （10 分）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小時(shí)內(nèi)（包括 1.5 小時(shí)）其血液中酒精含量y（毫克 /百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=200 x2+400 x 表示，1.5 小時(shí)后（包括 1.5 小時(shí)）y 與 x 可近似地用反比例函數(shù)y= （k0）表示（如圖所示）（1

8、）喝完半斤低度白酒后多長時(shí)間血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？（2） 按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20 毫克/百毫升時(shí)屬于 “ 酒后駕駛 ” ，不能駕車上路，我國的相關(guān)法律又將酒后駕車分為飲酒駕車和醉酒駕車，所謂飲酒駕車，指駕駛員血液中的酒精含量大于20 毫克/百毫升，小于 80 毫克/百毫升的駕駛行為，參照上述數(shù)學(xué)模型，解決：某駕駛員喝完半斤低度白酒后， 求有多長時(shí)間其酒精含量屬于“ 醉酒駕車 ” 范圍？ （4，結(jié)果精確到 0.1）假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二次早上什么時(shí)間才能駕車去上班？請說明理由參考答案1b2d3d4c5a6d7a8d

9、9b10c11、1108 12、2 13x114（a3）2152cm163171080 181219解： （1）原式 =312+4=2+3；（2）原式 =?=20解：（1）解得： x4，解得： x2，原不等式組的解集是2x4；（2）由 x24x+3=0 得（x1） （x3）=0，x1=0 或 x3=0，x1=1，x2=321 （1）證明：四邊形abcd是平行四邊形，adbc ，ad=bc ，ab=dc ，ce=bc ，ad=ce ，adce ，四邊形 aced是平行四邊形，ab=dc ，ae=ab ，ae=dc ，四邊形 aced是矩形；（2）四邊形 aced是矩形，oa= ae ，oc= c

10、d ，ae=cd ，oa=oc ，aoc=180 aod=180 120 =60 ，aoc是等邊三角形，oc=ac=4 ，cd=8 22解： （1）1632%=50 （名） 在這次調(diào)查中，一共抽取了50 名學(xué)生；（2）501697=18（名） ，950=18% ，1850=36%如圖；（3）1500=540（名） 所以全校最喜歡 “ 網(wǎng)上查找資料 ” 這種途徑的學(xué)生約有540 名23解： （1）畫樹形圖：所以共有 12 個(gè)點(diǎn)： （1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （2，1） ， （2，3） ， （2，4） ， （3，1） ， （3，2） ， （3，4） ， （4，1） ， （4，2

11、） ， （4，3） ，其中滿足 y=x+6 的點(diǎn)有（ 2，4） ， （4，2） ，所以點(diǎn)（ x，y）在函數(shù) y=x+6 圖象上的概率 = ；（2）滿足 xy6 的點(diǎn)有（ 2，4） ， （4，2） ， （4，3） ， （3，4） ，共 4 個(gè)；滿足 xy6 的點(diǎn)有（ 1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （2，1） ， （3，1） ， （4，1） ，共 6 個(gè)，所以 p（小明勝）=；p（小紅勝）=；，游戲規(guī)則不公平游戲規(guī)則可改為：若x、y 滿足 xy6，則小明勝；若x、y滿足 xy6，則小紅勝24 （1）證明： bed= bad ，c=bed ，bad= c （1 分）oc ad于點(diǎn) f，bad+aoc=90 （2分）c +aoc=90 oac=90 oaacac是o 的切線 （4 分）（2）解： oc ad于點(diǎn) f，af= ad=8 （5 分）在 rtoaf中，of=6， （6 分）aof= aoc ，oaf= c，oaf oca （7 分）即 oc= （8 分）在 rtoac中，ac= （10 分）25解： （1）y=200 x2+400 x=200（x1）2+200，x=1時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值，最大值為200（毫克 /百毫升） ；（2）當(dāng) x=1.5時(shí)，y=200 x2+400 x=2002.25+4001.5=150，k