重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷與解析4

1、重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：（本大題10 個(gè)小題，每小題4 分，共 40 分）19 的平方根是（）a3 b 3 c 3 d81 2在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd3下列運(yùn)算正確的是（）ax2+x3=x5b（ x4）2=x6cx6 x2=x3d（ x5）4=x204如圖， ab cd，bd 平分 abc ，若 dcb=100 ，則 d 的度數(shù)是（）a40 b50 c30 d455不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd6下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）a了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命b了解某班同學(xué)“ 跳繩 ” 的成績(jī)c了解全國(guó)每天丟

2、棄的塑料袋的數(shù)量d了解上海衛(wèi)視“ 今晚 80 后” 欄目的收視率7分式方程的解是（）ax=5 bx=5 c x=3 d x=3 8如圖，點(diǎn)a、b、c 為 o 上的三點(diǎn)，連接ac ，若 abc=130 ，則 oca 的度數(shù)為（）a30 b50 c40 d459 如圖，在abc 中，d、 f 分別是 ab、 bc 上的點(diǎn)，且 dfac， 若 sbdf： sdfc=1： 4， 則 sbdf：sdca=（）a1：16 b1：18 c1： 20 d1： 24 10一艘輪船往返于重慶、上海兩地輪船先從重慶順流而下航行到上海，在上海停留一時(shí)間后，又從上海逆流而上航行返回重慶（輪船在靜水中的航行速度始終保持不

3、變）設(shè)輪船從重慶出發(fā)后所用時(shí)間為t（h），輪船離重慶的距離為s（km），則 s 與 t 的函數(shù)圖象大致是（）abcd11如圖，下列圖案均是長(zhǎng)度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成，每個(gè)圍成的正方形面積為1cm2：第 1個(gè)圖案面積為2cm2，第 2 個(gè)圖案面積為4cm2，第 3 個(gè)圖案面積為7cm2 ，依此規(guī)律，第8 個(gè)圖案面積為（） cm2a35 b36 c37 d38 12如圖所示，已知：（x0）圖象上一點(diǎn)p，pax 軸于點(diǎn) a（ a，0），點(diǎn) b 坐標(biāo)為 0，b）（b0）動(dòng)點(diǎn) m 在 y 軸上， 且在 b 點(diǎn)上方， 動(dòng)點(diǎn) n 在射線 ap 上，過點(diǎn) b 作 ab 的垂線， 交射線 ap 于點(diǎn) d

4、，交直線 mn 于點(diǎn) q，連接 aq ，取 aq 的中點(diǎn)為c若四邊形bqnc 是菱形，面積為2，此時(shí) p點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a（ 3，2） b（，3）c（）d（，）二、填空題：（本大題共6 個(gè)小題，每小題4 分，共 24 分）13據(jù)重慶市旅游局統(tǒng)計(jì)，2014 年“ 十月黃金周 ” 累計(jì)到重慶游玩的人數(shù)為2310000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為14使函數(shù)有意義的x 的取值范圍是15某中學(xué)籃球隊(duì)12 名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）14 15 16 17 18 人數(shù)1 4 3 2 2 則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)是歲16如圖， o 的半徑為4，pc 切 o 于點(diǎn) c，交直徑 ab 延長(zhǎng)線于點(diǎn)p，若 c

5、p 長(zhǎng)為 4，則陰影部分的面積為17小紅準(zhǔn)備了五張形狀、大小完全相同的不透明卡片，正面分別寫3、 1、0、1、3，將這五張卡片的正面朝下在桌面上，從中任意抽取一張，將卡片上的數(shù)字記為m，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ腥稳∫粡埧ㄆ褦?shù)字記為n，恰好使得關(guān)于x、y 的二元一次方程組有整數(shù)解，且點(diǎn)（m，n）落在雙曲線上的概率為18如圖，正方形abcd 的邊長(zhǎng)為3，延長(zhǎng) cb 至點(diǎn) m，使 sabm= ，過點(diǎn) b 作 bn am ，垂足為 n， o 是對(duì)角線ac，bd 的交點(diǎn)，連接on，則 on 的長(zhǎng)為三、解答題： （本大題共2 個(gè)小題，每小題7 分，共 14 分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，

6、請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上19計(jì)算：20如圖，在rtabc 中， c=90 ，點(diǎn) d 是 ac 邊上一點(diǎn)，且 bc=6， ad=4 求cosa 的值四、解答題：（本大題4 個(gè)小題，每小題10 分，共 40 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答卷中對(duì)應(yīng)的位置上21先化簡(jiǎn)，再求值：（x2）+，其中 x 是方程 2x2+x3=0 的解222014 年 10 月 16 17 日南岸區(qū)在重慶第十一中學(xué)進(jìn)行中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，該校學(xué)生會(huì)對(duì)高一年級(jí)各班的志愿者人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，各班志愿者人數(shù)有6名， 5 名、 4 名、 3 名、 2 名、 1 名共計(jì)六種情況，并制成兩

7、幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）該年級(jí)共有個(gè)班級(jí)，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）求志愿者人數(shù)是6 名的班級(jí)所占圓心角度數(shù)；（3）為了了解志愿者在這次活動(dòng)中的感受，校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備從只有2 名志愿者的班級(jí)中任選兩名志愿者參加座談會(huì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選志愿者來自同一個(gè)班級(jí)的概率23水果批發(fā)商店今年6 月份從海南購(gòu)進(jìn)了一批高檔熱帶水果，預(yù)計(jì)6 月份（ 30 天）進(jìn)行試銷，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為20 元 /千克，已知第一天銷售量為78 千克，后面每增加1 天（銷售量就減少2 千克），據(jù)統(tǒng)計(jì)，每天銷售價(jià)格p（元）與銷售時(shí)間x（天）滿足p=x+20（1 x 30，且 x 為整數(shù)）（1）求該批發(fā)商6 月份第幾天銷售

8、量開始低于56 千克？（2）7 月份來臨，該熱帶水果大量上市，受此影響，進(jìn)價(jià)比6月份的進(jìn)價(jià)每千克減少25%，但該批發(fā)商加強(qiáng)宣傳力度，結(jié)果7 月份第一天銷售量比6月份最后一天的銷售量增加了m%，但價(jià)格比6月份最后一天的銷售價(jià)格減少0.4m%，結(jié)果 7 月份第一天的利潤(rùn)達(dá)到726 元，求 m 的值（其中1m50）24 如圖，在等腰 rtabc 中， o 為斜邊 ac 的中點(diǎn)，連接 bo， 以 ab 為斜邊向三角內(nèi)部作rtabe，且 aeb=90 ，連接 eo求證：（1） oae= obe；（2）ae=be+oe五、解答題（本大題共2 個(gè)小題，每小題12 分，共 24 分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要

9、的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答卷中對(duì)應(yīng)的位置上.25如圖，拋物線的圖象與 x 軸交于 a 點(diǎn)，過 a 作 ba oa ，點(diǎn) b 在第一象限內(nèi)，將 rtoab 沿 ob 折疊后，使點(diǎn)a 落在點(diǎn) c 處，且 tancoa=（1）求點(diǎn) a 的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)c 是否在該拋物線上？（2）若點(diǎn) m 是拋物線上一點(diǎn)，且位于線段oc 的上方，求點(diǎn)m 到 oc 的最大距離；（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)p，使 oap=boa ？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)p 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由26如圖，在矩形abcd 中， db=6 ，ad=3 ，在 rtefg 中， gef=90 ，ef=3，gf=6，efg（點(diǎn)

10、f 和點(diǎn) a 重合）的邊ef 和矩形的邊ab 在同一直線上現(xiàn)rtefg 將從 a 以每秒 1 個(gè)單位的速度向射線ab 方向勻速平移，當(dāng)點(diǎn)f 與點(diǎn) b 重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒，解答下列問題：（1）當(dāng) efg 運(yùn)動(dòng)到秒時(shí)， gf 經(jīng)過點(diǎn) d；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)efg 與abd 重疊部分面積為s，請(qǐng)直接寫出s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng) t 的取值范圍；（3）當(dāng)點(diǎn) f到達(dá)點(diǎn) b 時(shí)，將 efg 繞點(diǎn) f 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) （ 0 180 ），旋轉(zhuǎn)過程中eg 所在直線交 cd 所在直線于m，交直線 db 所在直線于點(diǎn)n，是否存在這樣的 ，使 dnm 為等腰三角形？若存在，求dm 的長(zhǎng)，并

11、直接寫出答案；若不存在，請(qǐng)說明理由重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題10 個(gè)小題，每小題4 分，共 40 分）19 的平方根是（）a3 b 3 c 3 d81 【考點(diǎn)】 平方根【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a， 那么x是a是算術(shù)平方根， 根據(jù)此定義解題即可解決問題【解答】 解：（ 3）2=9，9 的平方根是 3故選： c【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0 的平方根是 0；負(fù)數(shù)沒有平方根2在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析

12、判斷利用排除法求解【解答】 解： a、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；c、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選； b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3下列運(yùn)算正確的是（）ax2+x3=x5b（ x4）2=x6cx6 x2=x3d（ x5）4=x20【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)、冪的乘方和同底數(shù)冪的除法計(jì)算判斷即可【解答】 解： a、x2與 x3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；b、（ x4）2=x8，錯(cuò)誤；c、x6 x2=x4，錯(cuò)誤；d、

13、（ x5）4=x20，正確；故選 d【點(diǎn)評(píng)】 此題考查同類項(xiàng)、冪的乘方和同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算4如圖， ab cd，bd 平分 abc ，若 dcb=100 ，則 d 的度數(shù)是（）a40 b50 c30 d45【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)【分析】 根據(jù)平行線性質(zhì)求出abc=80 ，再根據(jù)角平分線的定義得出abd=40 ，根據(jù)平行線性質(zhì)得出 d=40 即可【解答】 解： ab cd， dcb=100 abc=80 ，bd 平分 abc ， abd=40 ，ab cd， d=40 故選 a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線定義和平行線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)

14、角互補(bǔ)5不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【專題】 計(jì)算題【分析】 先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得【解答】 解：，由 得， x 2；由 得， x 3；可得不等式組的解集為2 x 3，在數(shù)軸上表示為：故選 c【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“ ” 空心圓點(diǎn)向右畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“ ” 空心圓點(diǎn)向左畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線6下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）a了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命b了解某班同學(xué)“ 跳繩 ” 的成績(jī)c了解全國(guó)每天丟棄

15、的塑料袋的數(shù)量d了解上海衛(wèi)視“ 今晚 80 后” 欄目的收視率【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】 利用普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)即可作出判斷【解答】 解： a、了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命，破壞性強(qiáng)，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、了解某班同學(xué)“ 跳繩 ” 的成績(jī)，人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；c、了解全國(guó)每天丟棄的塑料袋的數(shù)量，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、了解上海衛(wèi)視“ 今晚 80 后” 欄目的收視率，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)

16、于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7分式方程的解是（）ax=5 bx=5 c x=3 d x=3 【考點(diǎn)】 解分式方程【專題】 計(jì)算題【分析】 觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+1）（x1），方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程化為整式方程，再求解【解答】 解：方程兩邊同乘以（x+1）（ x1），得 3（x+1）=2（ x1），解得 x=5經(jīng)檢驗(yàn)： x=5 是原方程的解故選 a【點(diǎn)評(píng)】 （1）解分式方程的基本思想是“ 轉(zhuǎn)化思想 ” ，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根8如圖，點(diǎn)a、b、c

17、 為 o 上的三點(diǎn)，連接ac ，若 abc=130 ，則 oca 的度數(shù)為（）a30 b50 c40 d45【考點(diǎn)】 圓周角定理【分析】 首先在優(yōu)弧ac 上取點(diǎn) d，連接 ad ，cd，利用圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可求得d的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得aoc 的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)，求得答案【解答】 解：在優(yōu)弧ac 上取點(diǎn) d，連接 ad ，cd，則 d=180 abc=180 130 =50 ， aoc=2 d=100 ，oa=oc ， oca= oac=40 故選 c【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圓周角定理以及圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵9 如圖，在abc 中，d、

18、f 分別是 ab、 bc 上的點(diǎn)，且 dfac， 若 sbdf： sdfc=1： 4， 則 sbdf：sdca=（）a1：16 b1：18 c1： 20 d1： 24 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】 根據(jù)等高三角形面積的比等于底的比和相似三角形面積的比等于相似比的平方即可解出結(jié)果【解答】 解； sbdf： sdfc=1：4，bf：fc=1：4，bf：bc=1 ：5，dfac ， bfd bca ，=，設(shè) sbfd=k，則 sdfc=4k，sabc=25k，sadc=20k，sbdf：sdca=1：20故選 c【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形面積的比等于相似比的平方，注

19、意各三角形面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10一艘輪船往返于重慶、上海兩地輪船先從重慶順流而下航行到上海，在上海停留一時(shí)間后，又從上海逆流而上航行返回重慶（輪船在靜水中的航行速度始終保持不變）設(shè)輪船從重慶出發(fā)后所用時(shí)間為t（h），輪船離重慶的距離為s（km），則 s 與 t 的函數(shù)圖象大致是（）abcd【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象【分析】 根據(jù)順流而下速度快，距離迅速增加，停留時(shí)距離不變，逆流而上時(shí)速度慢，距離漸漸變近，可得答案【解答】 解：由題意，得a、順流而下速度快，距離迅速增加，停留時(shí)距離不變，逆流而上時(shí)速度慢，距離漸漸變近，故a符合題意，b、返回時(shí)距離變近，故b 錯(cuò)誤；c、返回時(shí)距離變近，故c 錯(cuò)誤

20、；d、逆流而上時(shí)速度慢，距離漸漸變近，故d 錯(cuò)誤；故選： a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)圖象，利用順流、逆流的速度與路程的關(guān)系是解題關(guān)鍵11如圖，下列圖案均是長(zhǎng)度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成，每個(gè)圍成的正方形面積為1cm2：第1個(gè)圖案面積為2cm2，第2個(gè)圖案面積為4cm2，第3個(gè)圖案面積為7cm2，依此規(guī)律，第8個(gè)圖案面積為（） cm2a35 b36 c37 d38 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類【分析】 求出前 4 個(gè)圖形中的所有正方形的面積，從而得到圖案中面積的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫出第n 個(gè)圖案中的面積即可【解答】 解：第 1 個(gè)圖案面積為1+1=2cm2，第 2個(gè)圖案面積為1+2+1=4c

21、m2，第 3個(gè)圖案面積為1+2+3+1=7cm2，第 4個(gè)圖案面積為1+2+3+4+1=11cm2，第 n 個(gè)圖案面積為1+2+3+4+ +n+1=n（n+1）+1cm2第 8 個(gè)圖案面積為1+2+3+4+5+6+7+8+1=37cm2故選： c【點(diǎn)評(píng)】 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題12如圖所示，已知：（x0）圖象上一點(diǎn)p，pax 軸于點(diǎn) a（ a，0），點(diǎn) b 坐標(biāo)為 0，b）（b0）動(dòng)點(diǎn) m 在 y 軸上， 且在 b 點(diǎn)上方， 動(dòng)點(diǎn) n 在射線 ap 上，過點(diǎn) b 作 ab 的垂線， 交射線 ap 于點(diǎn) d，交直線 mn 于點(diǎn) q，連

22、接 aq ，取 aq 的中點(diǎn)為c若四邊形bqnc 是菱形，面積為2，此時(shí) p點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a（ 3，2） b（，3）c（）d（，）【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題【分析】 首先求出 bqc=60 ， baq=30 ，然后證明 abq anq ，進(jìn)而求出 bao=30 ，由s四邊形bqnc=2，求出 oa=3 ，于是求出p 點(diǎn)坐標(biāo)【解答】 解：連接bn，nc，四邊形 bqnc 是菱形，bq=bc=nq ， bqc= nqc，ab bq，c 是 aq 的中點(diǎn)，bc=cq=aq， bqc=60 ， baq=30 ，在abq 和anq 中， abq anq （sas）， baq= naq=30 ， bao=

23、30 ，s菱形bqnc=2= cq bn ，令 cq=2t=bq ，則 bn=2 （2t）=2t，t=1 bq=2，在 rtaqb 中， baq=30 ，ab=bq=2， bao=30 oa=ab=3 ，又 p 點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，p 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3，2）故選 a【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查反比例函數(shù)綜合題的知識(shí)，此題涉及的知識(shí)有全等三角形的判定與性質(zhì)、含30 角的直角三角形的性質(zhì)以及菱形等知識(shí)注意能證得baq=30 是關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6 個(gè)小題，每小題4 分，共 24 分）13據(jù)重慶市旅游局統(tǒng)計(jì)，2014 年“ 十月黃金周 ” 累計(jì)到重慶游玩的人數(shù)為2310000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記

24、數(shù)法表示為2.31 106【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1 |a|10，n 為整數(shù)確定n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)【解答】 解： 2310000=2.31 106，故答案為：2.31 106【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1 |a|10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值14使函數(shù)有意義的x 的取值范圍是x 1 且 x 1【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取

25、值范圍【分析】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0 列式計(jì)算即可得解【解答】 解：由題意得，x+1 0 且 x1 0，解得 x 1 且 x 1故答案為： x 1 且 x 1【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)15某中學(xué)籃球隊(duì)12 名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）14 15 16 17 18 人數(shù)1 4 3 2 2 則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)是16歲【考點(diǎn)】 中位數(shù)【分析】 根據(jù)中位數(shù)的定義，數(shù)據(jù)已經(jīng)按大小排列，直接找出最中間

26、的兩個(gè)數(shù)求其平均數(shù)即可【解答】 解：共有12 名學(xué)生，第 6 名和第 7 名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)橹形粩?shù)，中位數(shù)為：=16故答案為： 16【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)16如圖，o的半徑為4，pc切o于點(diǎn)c，交直徑ab延長(zhǎng)線于點(diǎn)p，若cp長(zhǎng)為4，則陰影部分的面積為82 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算；切線的性質(zhì)【分析】 利用切線的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出cop=cpo=45 ，進(jìn)而利用陰影部分的面積為： scops扇形

27、cob求出即可【解答】 解：連接co，pc 切 o 于點(diǎn) c，ocpc， o 的半徑為4，cp 長(zhǎng)為 4，co=cp， cop=cpo=45 ，陰影部分的面積為：scops扇形cob= 4 4=82 故答案為： 8 2 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及扇形面積公式等知識(shí)，得出 cop=cpo=45 是解題關(guān)鍵17小紅準(zhǔn)備了五張形狀、大小完全相同的不透明卡片，正面分別寫3、 1、0、1、3，將這五張卡片的正面朝下在桌面上，從中任意抽取一張，將卡片上的數(shù)字記為m，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ腥稳∫粡埧ㄆ褦?shù)字記為n，恰好使得關(guān)于x、y 的二元一次方程組有整數(shù)解，且點(diǎn)（m，n）落在雙曲線上的概率為【考點(diǎn)】

28、 列表法與樹狀圖法；二元一次方程組的解；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】 列表或樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來，然后利用概率公式求解即可【解答】 解：列表如下：3 1 0 1 3 3 （ 1， 3）（0， 3）（1， 3）（3， 3）1 （ 3， 1）（0， 1）（1， 1）（3， 1）0 （ 3，0）（ 1，0）（1，0）（3，0）1 （ 3，1）（ 1，1）（0，1）（3，1）3 （ 3，3）（ 1，3）（0，3）（1，3）共有 20 種等可能的結(jié)果，其中使得關(guān)于x、y 的二元一次方程組有整數(shù)解，且點(diǎn)（m，n）落在雙曲線上的有（ 3，1），（ 1， 3），（ 3， 1）3 種情況，使

29、得關(guān)于x、y 的二元一次方程組有整數(shù)解，且點(diǎn)（m，n）落在雙曲線上的概率為，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列表法與樹狀圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)⑺械瓤赡艿慕Y(jié)果列舉出來，難度不大18如圖，正方形abcd 的邊長(zhǎng)為3，延長(zhǎng) cb 至點(diǎn) m，使 sabm= ，過點(diǎn) b 作 bn am ，垂足為 n， o 是對(duì)角線ac，bd 的交點(diǎn)，連接on，則 on 的長(zhǎng)為【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】 先根據(jù)三角形的面積公式求出bm 的長(zhǎng)，由條件可證得 abn bnm abm ，且可求得 am=， 利用對(duì)應(yīng)線段的比相等可求得an 和 mn ， 進(jìn)一步可得到=， 且 cam= nao ，

30、可證得 aon amc ，利用相似三角形的性質(zhì)可求得on 【解答】 解：正方形abcd 的邊長(zhǎng)為3，sabm= ，bm=ab=3 ，bm=1 ，am=， abm=90 ，bn am ， abn bnm amb ，ab2=an am ，bm2=mn am ，an=，mn=，ab=3，cd=3，ac=3，ao=，=，=，=，且 cam= nao aon amc ，=，on=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵三、解答題： （本大題共2 個(gè)小題，每小題7 分，共 14 分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫

31、在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上19計(jì)算：【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】 首先根據(jù)指數(shù)冪的計(jì)算方法，求出 12014、 （3 ）0的值是多少； 然后根據(jù)立方根的求法，求出的值是多少；再根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：ap=（a 0，p 為正整數(shù)）， 求出的大小；最后判斷出30 的正弦值是0.5，求出算式的值是多少即可【解答】 解：=1+（ 3） 0.5+1（ 8）=130.5+1+8 =4.5 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了立方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值的求法，要熟練掌握運(yùn)算方法20如圖，在rtabc 中， c=90 ，點(diǎn) d 是 ac 邊上一點(diǎn)，且 bc=6， a

32、d=4 求cosa 的值【考點(diǎn)】 解直角三角形【分析】 先解 rt dbc，求出 dc 的長(zhǎng)，然后根據(jù)ac=ad+dc即可求得ac ，再由勾股定理得到ab ，最后再求cosa 的值即可【解答】 解：在 rtdbc 中， c=90 ，bc=6 ，tandbc=cd=8ac=ad+cd=12 在 rtabc 中，由勾股定理得，ab=，cosa=【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了解直角三角形熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵四、解答題：（本大題4 個(gè)小題，每小題10 分，共 40 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答卷中對(duì)應(yīng)的位置上21先化簡(jiǎn)，再求值：（x2）+，其中 x 是方程

33、 2x2+x3=0 的解【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值【分析】 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)x 是方程 2x2+x3=0 的解得出x 3=2x2，再代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】 解：原式 =+=+=+=2x2+x3=0 x3=2x2，原式 =【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵222014 年 10 月 16 17 日南岸區(qū)在重慶第十一中學(xué)進(jìn)行中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，該校學(xué)生會(huì)對(duì)高一年級(jí)各班的志愿者人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，各班志愿者人數(shù)有6名， 5 名、 4 名、 3 名、 2 名、 1 名共計(jì)六種情況，并制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）該年級(jí)共有20個(gè)班級(jí)，并

34、將條形圖補(bǔ)充完整；（2）求志愿者人數(shù)是6 名的班級(jí)所占圓心角度數(shù)；（3）為了了解志愿者在這次活動(dòng)中的感受，校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備從只有2 名志愿者的班級(jí)中任選兩名志愿者參加座談會(huì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選志愿者來自同一個(gè)班級(jí)的概率【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】 （1）由 3 名所占的百分比，繼而求得該年級(jí)的班級(jí)數(shù)，繼而求得答案；（2）用 360 乘以其所占的百分比即可求得其所在扇形的圓心角；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果以及所選志愿者來自同一個(gè)班級(jí)的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】 解：（ 1） 3 名的占 15%，該年級(jí)的班

35、級(jí)數(shù)為：3 15%=20（個(gè)），4 名： 204 5322=4（個(gè)）故答案為： 20；（2）志愿者人數(shù)是6 名的班級(jí)所占圓心角度數(shù) 360 =72 ；（3）畫樹狀圖得：共有 12 種等可能的結(jié)果，所選志愿者來自同一個(gè)班級(jí)的4 種情況，所選志愿者來自同一個(gè)班級(jí)的概率為：=【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23水果批發(fā)商店今年6 月份從海南購(gòu)進(jìn)了一批高檔熱帶水果，預(yù)計(jì)6 月份（ 30 天）進(jìn)行試銷，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為20 元 /千克，已知第一天銷售量為78 千克，后面每增加1 天（銷售量就減少2 千克），據(jù)統(tǒng)計(jì)，每

36、天銷售價(jià)格p（元）與銷售時(shí)間x（天）滿足p=x+20（1 x 30，且 x 為整數(shù)）（1）求該批發(fā)商6 月份第幾天銷售量開始低于56 千克？（2）7 月份來臨，該熱帶水果大量上市，受此影響，進(jìn)價(jià)比6月份的進(jìn)價(jià)每千克減少25%，但該批發(fā)商加強(qiáng)宣傳力度，結(jié)果7 月份第一天銷售量比6月份最后一天的銷售量增加了m%，但價(jià)格比6月份最后一天的銷售價(jià)格減少0.4m%，結(jié)果 7 月份第一天的利潤(rùn)達(dá)到726 元，求 m 的值（其中1m50）【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)第 n 天銷售量開始低于56 千克，根據(jù)第一天銷售量為78 千克， 后面每增加1 天（銷售量就減少2 千克），列不等式求解即可；（2

37、）根據(jù) “ 銷售量 單千克利潤(rùn) =總利潤(rùn) ” 列方程即可解答【解答】 解：（ 1）設(shè)第 n 天銷售量開始低于56 千克，根據(jù)題意列不等式得，782n56，解得： n11，答：該批發(fā)商6 月份第 12 天銷售量開始低于56 千克（2）根據(jù)題意列方程，20（1m%）?50（10.4m%） 15=726，整理得： m275m+650=0，解得： m1=10，m2=65（不合題意舍去）m=10【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了一元一次不等式和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出不等式或方程是解決問題的關(guān)鍵24 如圖，在等腰 rtabc 中， o 為斜邊 ac 的中點(diǎn)，連接 bo， 以

38、ab 為斜邊向三角內(nèi)部作rtabe，且 aeb=90 ，連接 eo求證：（1） oae= obe；（2）ae=be+oe【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】 （1）在等腰rt abc 中， o 為斜邊 ac 的中點(diǎn)，求得obac ，推出 a，b，e，o 四點(diǎn)共圓，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；（2）在 ae 上截取 ef=be，則 efb 是等腰直角三角形，于是得到， fbe=45 ，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到abo=45 ，推出 abf boe，求得=，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論【解答】 證明：（ 1）在等腰rtabc 中， o 為斜邊 ac 的中點(diǎn)，obac ， aob

39、=90 ， aeb=90 ，a，b，e，o 四點(diǎn)共圓， oae= obe；（2）在 ae 上截取 ef=be，則 efb 是等腰直角三角形， fbe=45 ，在等腰rtabc 中， o 為斜邊 ac 的中點(diǎn)， abo=45 ， abf= obe ， abf boe，=，af=oe，ae=af+ef ，ae=be+oe【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵五、解答題（本大題共2 個(gè)小題，每小題12 分，共 24 分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答卷中對(duì)應(yīng)的位置上.25如圖，拋物線的圖象與

40、x 軸交于 a 點(diǎn)，過 a 作 ba oa ，點(diǎn) b 在第一象限內(nèi)，將 rtoab 沿 ob 折疊后，使點(diǎn)a 落在點(diǎn) c 處，且 tancoa=（1）求點(diǎn) a 的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)c 是否在該拋物線上？（2）若點(diǎn) m 是拋物線上一點(diǎn)，且位于線段oc 的上方，求點(diǎn)m 到 oc 的最大距離；（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)p，使 oap=boa ？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)p 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題【分析】 （1）過點(diǎn) c 作 cdx 軸于點(diǎn) d，首先求出a 點(diǎn)坐標(biāo)，再利用勾股定理得出c 點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；（2）首先確定oc 的解析式，進(jìn)而確定平行于oc 的直線解析式，然后聯(lián)立解

41、析式，得出關(guān)于m 的方程，利用判別式為0 求出 m 的值，再利用ocd 的正弦求解，可得結(jié)論；（3）先得出與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）或（ 0， 2），進(jìn)而直線ap 的解析式，并與拋物線解析式聯(lián)立，解方程組可得點(diǎn)p 的坐標(biāo)【解答】 解：（ 1）如圖所示：過點(diǎn)c 作 cd x 軸于點(diǎn) d，拋物線的圖象與x 軸交于 a 點(diǎn)，0=x2+x，解得：x1=0，x2=5，a（5，0），又 tancoa=，ac=ao=5 ，dc=4，od=3 ，c（3，4），當(dāng) x=3 時(shí)， y=x2+x=4，點(diǎn) c 在拋物線上；（2） c（3，4），直線 oc 的解析式為y=x，設(shè)點(diǎn) m 到 oc 的最大距離時(shí)，平行于

42、oc 的直線解析式為y=x+m，聯(lián)立，消掉未知數(shù)y 并整理得， 2x2 6x+3m=0，=（ 6）224m=0，解得： m=設(shè)點(diǎn) m 到 oc 的最大距離為x， nom= ocd，sinocd=sinnom=，則=，解得： x=；（3） oap=boa ，op=oa，與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0， 2）或（ 0， 2），當(dāng)直線 ap 經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 0）、（ 0，2）時(shí)，解析式為：y=x+2，聯(lián)立，解得，所以點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（，），當(dāng)直線 ap 經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 0）、（ 0， 2）時(shí)，解析式為y=x2，聯(lián)立，解得，以點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（，）綜上所述，存在一點(diǎn)（，）或（，），使 oap=boa 【點(diǎn)

43、評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及了圖形的翻折變換，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式，直線與拋物線的交點(diǎn)的求法等知識(shí)，具有一定的綜合性與難度，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用26如圖，在矩形abcd 中， db=6 ，ad=3 ，在 rtefg 中， gef=90 ，ef=3，gf=6，efg（點(diǎn) f 和點(diǎn) a 重合）的邊ef 和矩形的邊ab 在同一直線上現(xiàn)rtefg 將從 a 以每秒 1 個(gè)單位的速度向射線ab 方向勻速平移，當(dāng)點(diǎn)f 與點(diǎn) b 重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒，解答下列問題：（1）當(dāng) efg 運(yùn)動(dòng)到秒時(shí)， gf 經(jīng)過點(diǎn) d；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)efg 與abd 重疊部分面積為s，請(qǐng)直接寫出s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng) t 的取值范圍；（3）當(dāng)點(diǎn) f到達(dá)點(diǎn) b 時(shí)，將 efg 繞點(diǎn) f 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) （ 0 180 ），旋轉(zhuǎn)過程中eg 所在直線交 cd 所在直線于m，交直線 db 所在直線于點(diǎn)n，是否存在這樣的 ，使 dnm 為等腰三角形？若存在，求dm 的長(zhǎng)，并直接寫出答案；若不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】 幾何變換綜合題【分析】 （1）當(dāng) gf 經(jīng)過點(diǎn) d 時(shí)， ge da，由 ef