2020年四川省廣安市思源中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2020年四川省廣安市思源中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是()a              b1c2              d1參考答案：a2. 向量， 則向量方向上的投影為 

2、;    （    ）a1                              b    c.          

3、                    d參考答案：a3. 若變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值是（）a6b3cd1參考答案：d考點： 簡單線性規(guī)劃專題： 不等式的解法及應(yīng)用分析： 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值即可解答： 解：變量x，y滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，畫出圖形：點a（1，1），

4、za=3，b（0，1），zb=2×0+1=1c（3，0），zc=2×3+0=6，z在點b處有最小值：1，故選：d點評： 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，是常用的一種方法4. 參考答案：a5. 過點(-2，0)且與直線3x-y+l=0平行的直線方程是    (a) y=3x-6           (b)y=3x+6    (c)y=3x-2    

5、;      (d) y=-3x-6參考答案：b6. 若不等式ax2+bx+2>0的解集是x| ，則a + b的值為（      ）  a 1       b  1         c  0           &

6、#160;   d  2 參考答案：c略7. 已知圓c1：x2+y22ax+a21=0和圓c2：x2+y22by+b24=0恰有三條公共切線，則  的最小值為（）a1+b2c3d4參考答案：b【分析】求出兩圓的半徑和圓心，根據(jù)兩圓外切得出a，b的關(guān)系，根據(jù)幾何意義得出最小值【解答】解：圓c1的圓心為c1（a，0），半徑為r1=1，圓c2的圓心為c2（0，b），半徑為r2=2，兩圓有三條公共切線，兩圓外切=3，點（a，b）在半徑為3的圓x2+y2=9上而表示點（a，b）到點（3，4）的距離的最小值為3=2故選b8. 中， 、，則 ab邊的中線對應(yīng)

7、方程為(    )a       b      c      d參考答案：b9. 若直線和x軸，y軸分別交于點a，b，以線段ab為邊在第一象限內(nèi)做等邊abc，如果在第一象限內(nèi)有一點使得abp和abc的面積相等，則m的值為a.             b.    

8、0;      c.           d. 參考答案：c10. 拋物線的準(zhǔn)線方程為a      b      c     d 參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)點滿足，則的最大值為        .參考答案：

9、10略12. 已知f1，f2為橢圓c：的左右焦點，若橢圓c上存在點p，且點p在以線段f1f2為直徑的圓內(nèi)，則a的取值范圍為        參考答案：13. 已知向量，且，則          參考答案：6 14. 將某班的60名學(xué)生編號為01，02，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，且隨機抽得的一個號碼為03，則剩下的四個號碼依次是參考答案：15，27，39，51【考點】系統(tǒng)抽樣方法【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特征可知抽樣是等距抽樣的原則，

10、構(gòu)造一個等差數(shù)列，將四個學(xué)生的號碼從小到大成等差數(shù)列，建立等式關(guān)系，解之即可【解答】解：用系統(tǒng)抽樣抽出的5個學(xué)生的號碼從小到大成等差數(shù)列，公差為12，隨機抽得的一個號碼為03則剩下的四個號碼依次是 15，27，39，51，故答案為：15，27，39，5115. 經(jīng)過直線2x+3y-7=0與7x+15y+1=0的交點，且平行于直線x+2y-3=0的直線方程是_.參考答案：3x+6y-2=0；16. 若，且，則_參考答案：【分析】由兩角差正弦求解即可【詳解】由題 ，則 故答案為【點睛】本題考查兩角差的正弦，熟記公式準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題17. “a=b”是“a2=b2”成立的  條件（

11、填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）參考答案：充分不必要【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷【解答】解：若a2=b2，則a=b或a=b，即a=b”是“a2=b2”成立的充分不必要條件，故答案為：充分不必要三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓c同時滿足下列三個條件：與x軸相切；在直線y=x上為2；圓心在直線y-3x=0上；求圓c的方程.參考答案：解：依題意，設(shè)所求圓的方程為-1    則-11所以所求圓的方程為略19. (8分) 對

12、于，求證：.參考答案：證明：（1）當(dāng)，左右2分（2）假設(shè)n=k時不等式成立，即：4分那么，當(dāng)時，左=右6分即時不等式成立綜上所述由（1）（2）對一切，命題成立8分略20. 某車間共有名工人，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如右圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù).（1）根據(jù)莖葉圖計算樣本的平均值；（2）日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人。從該車間名工人中，任取人，求恰有名優(yōu)秀工人的概率.參考答案：解：（1）平均數(shù)為（2）解法一：將六名工人編號，abcdef，其中ef表示優(yōu)秀工人,從6件產(chǎn)品中選2件，其包含的基本事件為：（ab）（ac）（ad）（ae）（af）（bc）（bd）（be）（bf）（

13、cd）（ce）（cf）（de）（df）（ef）共有15種，事件a表示2名工人中恰有1名優(yōu)秀工人，事件a的基本事件為（ae）（af）（be）（bf）（ce）（cf）（de）（df）共8種，則p（a）答：2名工人中恰有1名優(yōu)秀工人的概率為。解法二：試驗的所有結(jié)果共有種，   事件a表示2名工人中恰有1名優(yōu)秀工人，事件a的結(jié)果共有種，則p（a）答：2名工人中恰有1名優(yōu)秀工人的概率為。略21. 本小題滿分12分） 已知數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列,a1=2,且 成等比數(shù)列.(i)求數(shù)列an的通項公式;(ii)設(shè),求數(shù)列bn的前n項和sn參考答案：()=,   

14、 22. 如圖，三棱柱abca1b1c1中，側(cè)面bb1c1c為菱形，b1c的中點為o，且ao平面bb1c1c（1）證明：b1cab；（2）若acab1，cbb1=60°，bc=1，求三棱柱abca1b1c1的高參考答案：【考點】直線與平面垂直的性質(zhì)；棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】（1）連接bc1，則o為b1c與bc1的交點，證明b1c平面abo，可得b1cab；（2）作odbc，垂足為d，連接ad，作ohad，垂足為h，證明cbb1為等邊三角形，求出b1到平面abc的距離，即可求三棱柱abca1b1c1的高【解答】（1）證明：連接bc1，則o為b1c與bc1的交點，側(cè)面bb1c1c為菱形，bc1b1c，ao平面bb1c1c，aob1c，aobc1=o，b1c平面abo，ab?平面abo，b1cab；（2）解：作odbc，垂足為d