2020年安徽省六安市第七中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2020年安徽省六安市第七中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知直線與圓交于a、b兩點，則與共線的向量為（    ）a.        b.        c.        d. 參考答案：d2. 直線ax+2y+6=0與直線x+（a-1）y+（a2-1

2、）=0平行，則a等于（    ）   a-1或2       b2             c-1         d.參考答案：c略3. 如圖，d、c、b三點在地面同一直線上，dc=， 從c、d兩點測得a點的仰角分別為則a點離地面的高度ab=（    ）a.b.c.&

3、#160;   d.參考答案：a4. 若函數(shù)，則     (    ) a最大值為1，最小值為           b最大值為1，無最小值c最小值為，無最大值       d既無最大值也無最小值參考答案：d略5. 圓心在曲線 上，且與直線相切的面積最小的圓的方程為（  ）abc    d 參考答案：a6. .設(shè)定義在(

4、0,+)上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足，則（    ）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】構(gòu)造函數(shù)，通過導(dǎo)數(shù)可知在上單調(diào)遞減，則可得，整理可得結(jié)果.【詳解】由題意知：    即在上單調(diào)遞減，即本題正確選項：a【點睛】本題考查函數(shù)值大小的比較問題，關(guān)鍵是能夠構(gòu)造出合適的函數(shù)，通過導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性，從而得到函數(shù)值的大小關(guān)系.7. 等比數(shù)列前項和為54，前項和為60，則前項和為（  ）abcd參考答案：d8. 設(shè)（其中），則的大小關(guān)系為（    ）a    b 

5、;   c    d參考答案：d9. 在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)為（）abcd參考答案：a【考點】極坐標(biāo)刻畫點的位置【分析】把圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，得出圓心與半徑，進(jìn)而得到圓心的極坐標(biāo)方程【解答】解：由圓，化為，化為=，圓心為，半徑r=tan=，取極角，圓的圓心的極坐標(biāo)為故選a10. 與曲線共焦點，而與曲線共漸近線的雙曲線方程為    （    ）a    b      c 

6、0;    d參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知某種新產(chǎn)品的編號由1個英文字母和1個數(shù)字組成，且英文字母在前，數(shù)字在后.已知英文字母是a，b，c，d，e這5個字母中的1個，數(shù)字是1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數(shù)字中的一個，則共有_個不同的編號（用數(shù)字作答）.參考答案：45【分析】通過分步乘法原理即可得到答案.【詳解】對于英文字母來說，共有5種可能，對于數(shù)字來說，共有9種可能，按照分步乘法原理，即可知道共有個不同的編號.【點睛】本題主要考查分步乘法原理的相關(guān)計算，難度很小.12. 求拋物線的焦點坐標(biāo)為 &#

7、160;              .參考答案：13. 若復(fù)數(shù)為實數(shù)(為虛數(shù)單位)，則實數(shù)=      參考答案：略14. 若焦點在x軸上的橢圓+=1的離心率為，則m=   參考答案：3【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】由已知可得a2，b2的值，求得c2=4m，結(jié)合橢圓離心率列式求得m值【解答】解：由已知a2=4，b2=m，則c2=4m，解得m=3故答案為：315. 對于函數(shù)，使成立的所有常數(shù)中，我們把的最小值叫做函數(shù)的

8、上確界，則函數(shù)的上確界是             。參考答案：516. 若函數(shù)，則函數(shù)的解析式為                . 參考答案：  17. 設(shè)焦點是、的雙曲線在第一象限內(nèi)的部分記為曲線，若點都在曲線上，記點到直線的距離為,又已知，則常數(shù)_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說

9、明，證明過程或演算步驟18. 如圖，當(dāng)甲船位于a處時獲悉，在其正東方向相距20海里的b處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即前往救援，同時把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里c處的乙船.（1）求處于c處的乙船和遇險漁船間的距離；（2）設(shè)乙船沿直線cb方向前往b處救援，求acb的正弦值.參考答案：（1）海里（2）本題第（1）問，由余弦定理直接求出bc；第（2）問，由正弦定理求出sinc 解：（）在中， 即相距 海里（） 由 得考點：解三角形的實際應(yīng)用；余弦定理；正弦定理點評：本題主要考查了解三角形中的實際運用考查了學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力19. 已知橢圓的左、右焦點分別為

10、，過的直線交橢圓于b，d兩點，過的直線交橢圓于a，c兩點，且，垂足為p（）設(shè)p點的坐標(biāo)為，證明：；（）求四邊形abcd的面積的最小值參考答案：證明：（）橢圓的半焦距，由知點在以線段為直徑的圓上，故，所以，（）（）當(dāng)?shù)男甭蚀嬖谇視r，的方程為，代入橢圓方程，并化簡得設(shè)，則，；因為與相交于點，且的斜率為所以，四邊形的面積當(dāng)時，上式取等號（）當(dāng)?shù)男甭驶蛐甭什淮嬖跁r，四邊形的面積綜上，四邊形的面積的最小值為略20. （本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足,（1）求   （2）猜想的通項公式，并證明.參考答案：（1）      - - - - - 6（2）- - - - -8兩邊取倒數(shù)得: - - - - - 10所以- - - - - 12故有.- - - - - 1321. 已知橢圓和拋物線，過點且傾斜角為的直線與拋物線交于、，與橢圓交于、，當(dāng)時，求的值參考答案：解：設(shè)直線方程是，分別代入橢圓、拋物線方程得：  &