2020年山西省忻州市化樹塔聯(lián)校高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2020年山西省忻州市化樹塔聯(lián)校高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)q是曲線t：上任意一點(diǎn)，是曲線t在點(diǎn)q處的切線，且交坐標(biāo)軸于a,b兩點(diǎn)，則oab的面積（o為坐標(biāo)原點(diǎn)）a. 為定值2             b.最小值為3          c.最大值為4d. 與點(diǎn)q的位置有關(guān)參考

2、答案：a2. 給出命題：  $xr，使x3<1；  $xq，使x 2=2；"xn，有x3>x 2；   （    ）"xr，有x2+1>0其中的真命題是：                            &

3、#160;  ab   cd  參考答案：a略3. 某射手的一次射擊中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為0.2、0.3、0.1，則此射手在一次射擊中不超過8環(huán)的概率為（）(a) 0.5             (b) 0.3               (c) 0.6   &#

4、160;          (d) 0.9參考答案：a射手的一次射擊中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為0.2、0.3、0.1，此射手在一次射擊中超過8環(huán)的概率為0.2+0.3=0.5,所以，此射手在一次射擊中不超過8環(huán)的概率為1-0.5=0.5，故選a.4. 已知為等差數(shù)列，+=105，=99，以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是（     ）a  21        &#

5、160;     b  20           c  19            d   18 參考答案：b5. 設(shè)，則下列不等式中成立的是   (    )a b       c

6、0;                d參考答案：b6. 已知函數(shù)f（x）是定義在r上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)記為f（x），若對于任意實(shí)數(shù)x，有f（x）f（x），且y=f（x）1為奇函數(shù)，則不等式f（x）ex的解集為（）a（，0）b（0，+）c（，e4）d（e4，+）參考答案：b【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)令g（x）=，判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性即可求出不等式的解集【解答】解：令g（x）=，則=，f（x）f（x），g（x）0，即g（x

7、）為減函數(shù)，y=f（x）1為奇函數(shù)，f（0）1=0，即f（0）=1，g（0）=1，則不等式f（x）ex等價為=g（0），即g（x）g（0），解得x0，不等式的解集為（0，+），故選：b7. 圓與圓的位置關(guān)系是（   ）a. 相交     b. 外切     c. 內(nèi)切      d. 相離參考答案：圓， 圓心，半徑；圓，圓心，半徑.圓心距，因，故兩圓外切. 選b.8. 將函數(shù)y=sinx圖象上所有的點(diǎn)向左平移個單位長度，再將圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)

8、伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象的函數(shù)解析式為a         b     c        d參考答案：a略9. 已知為常數(shù)，最大值為，最小值為，且，則實(shí)數(shù)的值為（    ）a    b  c     d參考答案：d10. 在正方體abcda1b1c1d1的側(cè)面ab1內(nèi)有一動點(diǎn)p到直線a1b1與

9、直線bc的距離相等，則動點(diǎn)p所在曲線的形狀為(     )參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)平面區(qū)域是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線的準(zhǔn)線所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）若點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的最大值與最小值之和為     參考答案：3   略12. 點(diǎn)在正方體的面對角線上運(yùn)動，則下列四個命題中正確命題的序號是_.三棱錐的體積不變；平面；           

10、;    平面平面 參考答案：略13. 已知是奇函數(shù)，且，若，則_。參考答案：-1略14. 若，且，則_ 參考答案：1115. 設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn，s3 +s6 =2s9，則數(shù)列的公比為_參考答案：略16. 觀察下列等式：    ，    ，    ，    ，猜想：      （）.參考答案：17. 已知集合，集合，若，則實(shí)數(shù)參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫

11、出文字說明，證明過程或演算步驟18. 過點(diǎn)p(2，1)作直線分別交x軸、y軸的正半軸于a、b兩點(diǎn)。o為原點(diǎn)。(1)當(dāng)|pa|pb|取最小值時，求直線的方程；(2)當(dāng)aob面積最小值時，求直線的方程。參考答案：解析：(1) 設(shè): y1k(x2)，(k<0) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m              令y0得a(2，0)；令x0得b(0，12k)      |pa|?|pb|  &

12、#160;    上式當(dāng)且僅當(dāng)k2時取等號，又k< 0，k1       所求直線的方程為：xy30                    6分（2） saob=|oa|?|ob|(2)|?|(12k)|4 +(4k)4     上式當(dāng)且僅當(dāng)-4k時取等號

13、0;   又k< 0，k所求直線的方程為y1(x2)，即x2y40    12分19. 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列an為遞增數(shù)列，數(shù)列bn滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和sn.參考答案：(1)由題意得，所以，時，公差，所以，時，公差，所以.(2)若數(shù)列為遞增數(shù)列，則，所以，所以 ，所以，所以.20. 已知p: “實(shí)數(shù)m滿足：（）”；q:“實(shí)數(shù)m滿足：方程表示雙曲線”；若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：真則   真則，解得是的充分不必要條件，則而不能推出, 

14、21. 已知在函數(shù)的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y=x垂直（1）求a的值和切線l的方程；（2）設(shè)曲線y=f（x）在任一點(diǎn)處的切線傾斜角為，求的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】（1）f（x）=x24x+a，由題意知，方程x24x+a=1有兩個相等的根，即可求a的值；求出切點(diǎn)坐標(biāo)，可得切線l的方程；（2）由（1）知k=x24x+3=（x2）211，即可求的取值范圍【解答】解：（1）f（x）=x24x+a，由題意知，方程x24x+a=1有兩個相等的根，=（4）24（a+1）=0，a=3此時方程x24x+a=1化為x24x+4=0，得x=2，解得切點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，切線l的方程為，即3x+3y8=0（2）設(shè)曲線y=f（x）上任一點(diǎn)（x，y）處的切