2020年山西省運城市新絳中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2020年山西省運城市新絳中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數(shù)中與函數(shù)有相同圖象的一個是（    ）abcd參考答案：a選項，定義域為，與已知函數(shù)定義域相同，且對應(yīng)關(guān)系也相同，所以與有相同圖象，故正確；選項，定義域是，與定義域不同，所以與其函數(shù)圖象不同，故錯誤；選項，定義域是，與定義域不同，所以函數(shù)圖象不同，故錯誤；選項，定義域是，與定義域不同，所以函數(shù)圖象不同，故錯誤綜上所述，故選2. 如果把直角三角形的三邊都減少同樣的長度，仍能構(gòu)成三角形，則這個新的三

2、角形的形狀為（      ）a 銳角三角形     b 直角三角形            c 鈍角三角形        d 由減少的長度決定參考答案：c3. abc中，m為邊bc上任意一點，n為am中點，則的值為          

3、;         ()a             b          c             d1參考答案：a略4. 若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且當，時，則（   ）a. b. c.

4、 4d. 2參考答案：a又且關(guān)于點對稱，從而本題選擇a選項.5. 某校高一年級有學(xué)生300人，高二年級有學(xué)生200人，高三年級有學(xué)生400人，現(xiàn)采取分層抽樣的方法抽取一個樣本，已知在高一年級、高二年級共抽取學(xué)生25人，則在高三年級應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)是                （       ） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m     &

5、#160; a.15                   b.20            c.25          d.不能確定 參考答案：b6. 已知角的正弦線和余弦線長度相等，且的終邊在第二象限，則=（&

6、#160;   ）a1         b             c         d   參考答案：a7. 一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是6，這個扇形中心角的弧度數(shù)是（）a1b2c3d4參考答案：c【考點】g8：扇形面積公式；g7：弧長公式【分析】先根據(jù)扇形面積公式s=lr，求出r=

7、2，再根據(jù)求出【解答】解：設(shè)扇形的半徑為r，中心角為，根據(jù)扇形面積公式s=lr得6=，r=2，又扇形弧長公式l=r?，故選c【點評】本題考查弧度制下扇形弧長、面積公式牢記公式是前提，準確計算是保障8. 原點到直線x+2y5=0的距離為（）a1bc2d參考答案：d【考點】it：點到直線的距離公式【分析】用點到直線的距離公式直接求解【解答】解析：故選d9. 已知正項等比數(shù)列an滿足：a7=a6+2a5,若存在兩項am，an，使得=4a1,則的最小值為a、   b、   c、  d、不存在參考答案：a10. 已知|=6，|=3， ?=12，則向量在向量方向上的

8、投影是（）a2b2c4d4參考答案：d【考點】9r：平面向量數(shù)量積的運算【分析】向量在向量方向上的投影為cos，=，代入數(shù)值計算即可【解答】解：向量在向量方向上的投影為：cos，=4故選：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則函數(shù)的解析式_參考答案：12. 對正整數(shù)定義一種新運算“*”，它滿足：；，則          ；          .參考答案：試題分析：因為，所以；ks

9、5u考點：新定義13. 函數(shù)y=x22mx+4在2，+）上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍是    參考答案：（，2【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】先將函數(shù)y=x22mx+4轉(zhuǎn)化為：y=（xm）2+4m2明確其對稱軸，再由函數(shù)在2，+）上單調(diào)遞增，則對稱軸在區(qū)間的左側(cè)求解【解答】解：函數(shù)y=x22mx+4=（xm）2+4m2其對稱軸為：x=m又函數(shù)在2，+）上單調(diào)遞增m2故答案為：（，214. 經(jīng)過點且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程是參考答案：，或15. 如圖，在等腰梯形abcd中，ab=2dc=2,dab=60°,e為ab的中點，將ade與bec分別沿ed

10、、ec向上折起，使a、b重合于點p，則三棱錐pdce的外接球的體積為        。參考答案：略16. 已知函f（x）=，則f（f（）=參考答案：【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的值；對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】利用分段函數(shù)直接進行求值即可【解答】解：由分段函數(shù)可知f（）=，f（f（）=f（2）=故答案為：17. 已知向量，若，則實數(shù)          參考答案：    三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答

11、應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題16分）某機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）； (3 ) 使用若干年后，對機床的處理方案有兩種： (i )當年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床； (ii )當盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床，問用哪種方案處理較為合算

12、？請說明你的理由.參考答案：解析：（1） =.3分   （2）解不等式  0,得  x.xn， 3 x 17.                                故從第3年工廠開始盈利.   

13、60;                                   6分（3）(i) 40當且僅當時，即x=7時，等號成立.到2008年，年平均盈利額達到最大值，工廠共獲利12×7+30=114萬元.10分(ii)y=-2x2+40x-98=

14、 -2（x-10）2 +102，當x=10時，ymax=102.故到2011年，盈利額達到最大值，工廠共獲利102+12=114萬元.      14分從年平均盈利來看，第一種處理方案為好。                         16分19. 已知定義域為r的函數(shù) .   （1）

15、當時，證明：不是奇函數(shù)；（2）設(shè)是奇函數(shù)，求函數(shù)的值域（3）在（2）的條件下，若對t1, 3，不等式f(2t+2)+f(-t-kt+2)0 恒成立，求的取值范圍。參考答案：.(1)f(x)=   f(-1)=     f(1)=-f(-1)-f(1)    xr   f(-x)=-f(x)不恒成立。       故f(x)不是奇函數(shù)。（2）f(x)是奇函數(shù)      解得 &#

16、160;  當 xr時，2x+1101     故f(x)     即 f(x)值域是（）  （3）由    知f(x)在r     由f(2t2+2)+f(-t2-kt+2）0 得f(2t2+2) -f(-t2-kt+2) 又f(x)是奇函數(shù)    f(2t2+2) f(t2+kt-2)t(1，3時，2t2+2t2+kt-2即 kt+設(shè)g(t)=t+易證 t1，2   

17、60; g(t) t2，3  g(t)故t=2時g(t)min=g(2)=4故k4略20. 已知函數(shù)的圖象與軸分別相交于點a、b，（分別是與軸正半軸同方向的單位向量），函數(shù).（1）求的值；（2）當滿足時，求函數(shù)的最小值.參考答案：（1）由已知得于是 - 4分（2）由即 -5分-6分由于，其中等號當且僅當x+2=1，即x=1時成立，-7分時的最小值是3.- 8分  21. （本小題滿分12分）已知某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格（元）與時間（天）組成有序數(shù)對，點落在下圖中的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)（包括30天）的日交易量（萬股）與時間（天）的部分數(shù)據(jù)如下表所示

18、第天4101622（萬股）36302418 （1）試根據(jù)提供的圖像，求出該種股票每股交易價格（元）與時間（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式（2）若滿足一次函數(shù)關(guān)系，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量（萬股）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式（3）在（2）的結(jié)論下，用（萬元）表示該股票日交易額，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾日交易額最大，最大值為多少？【提示：日交易額=日交易量每股的交易價格】 參考答案：（1）當時，設(shè)，則由題意可知其圖像過點所以，解得所以.2分同理可得，當時.3分綜上可得，.4分（2）由題意可設(shè)，把代入可得解得所以.6分（3）由題意可得