2011學(xué)年度第二學(xué)期五校第一次初三聯(lián)考數(shù)學(xué)

1、a b c d 40120（第 3 題）2011 學(xué)年度第二學(xué)期五校第一次初三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題3 分，共 36 分）1、9的相反數(shù)是（）a9b9c19d192、今年 12 月份，我市經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)良好，已完成的固定資產(chǎn)投資快速增長(zhǎng)，達(dá) 240.31 億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作（）元。a8240.31 10b102.4031 10c92.4031 10d924.031 103、如圖，在abc中， d是 bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，b = 40， acd = 120，則 a等于a60 b70c80 d904、當(dāng)2x時(shí),二次根式52x的值為（）a1 b 1 c3 d 3 5、下面四個(gè)幾何體中，左視圖是

2、四邊形的幾何體共有（）a 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d4 個(gè)6、在 2011 年的三八婦女節(jié)，第一學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少中學(xué)生知道自己母親的生日，隨機(jī)調(diào)查了100 個(gè)中學(xué)生，結(jié)果其中只有30 個(gè)學(xué)生知道自己母親的生日對(duì)于這個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)收集與處理的問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是（）a調(diào)查的方式是普查b本地區(qū)約有70 個(gè)中學(xué)生不知道自己母親的生日c樣本是30 個(gè)中學(xué)生d本地區(qū)約有30%的中學(xué)生知道自己母親的生日7、當(dāng) 1a2 時(shí)，代數(shù)式a2+1a的值是（） a 1 b1 c3 d 38、如圖 2，在 abcd 中， ac平分 dab ，ab=3，則 abcd 的周長(zhǎng)為（）a6 b9 c12 d15

3、9、某商場(chǎng)的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)20% 的價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤(rùn)，他以高出進(jìn)價(jià)80% 的價(jià)格標(biāo)價(jià)若你想買下標(biāo)價(jià)為360 元的這種商品，最多可降價(jià)（）a80 元 b100 元 c 120元 d 160 元10、如圖，在梯形abcd 中， ab/dc， d=90o，ad=dc=4 ，ab=1 ，f為 ad的中點(diǎn)，則點(diǎn)f 到 bc的距離是（） a.2 b.4 c.8 d.1 11、2222211211,cxbxaycxbxay且滿足)1 ,0(212121kkccbbaa. 則稱拋物線21, yy互為“友好拋物線”，則下列關(guān)于“友好拋物線”的說(shuō)法不正確的是（）ay1,y2開(kāi)口

4、方向，開(kāi)口大小不一定相同b因?yàn)閥1,y2的對(duì)稱軸相同a b c d 第 9 題y x o dcb(4,4)a (1,4)c如果y2的最值為m，則y1的最值為kmd如果y2與x軸的兩交點(diǎn)間距離為d，則y1與x軸的兩交點(diǎn)間距離為dk12、已知：如圖，rtabc外切于 o ，切點(diǎn)分別為e 、f、h， abc = 90 o, 直線 fe 、cb交于 d點(diǎn)，連結(jié)ao 、 he , 則下列結(jié)論： feh = 45 o + fao bd = af ab2 = aodf aech = sabc 其中正確的是 ( ). a bc d二、填空題（每題3 分，共 18 分）13、因式分解：2294yx。14、現(xiàn)有

5、4 條線段，長(zhǎng)度分別為2cm，4cm，5cm，7cm，從中任取3條，能構(gòu)成三角形的概率是。15、如圖，是44的正方形網(wǎng)格，把其中一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的黑色部分構(gòu)成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)白色小正方形內(nèi)的數(shù)字是16、等腰三角形的腰長(zhǎng)為2，腰上的高為1，則它的底角等于17、如圖，點(diǎn)a，b 的坐標(biāo)分別為（1,4）和（ 4, 4）,拋物線nmxay2)(的頂點(diǎn)在線段ab 上運(yùn)動(dòng)，與x 軸交于 c、d兩點(diǎn)（ c 在 d 的左側(cè)），點(diǎn) c 的橫坐標(biāo)最小值為3，則點(diǎn) d 的橫坐標(biāo)最大值為( 第15題 ) ( 第17 題 ) (第 18 題) 18、如圖，點(diǎn)ab，為直線yx上的兩點(diǎn)，過(guò)

6、ab，兩點(diǎn)分別作y 軸的平行線交雙曲線1yx（ x0 ）于cd，兩點(diǎn) . 若2bdac，則224ocod的值為 . 班級(jí)姓名試場(chǎng)號(hào)座位號(hào)_裝訂線2011 學(xué)年度第二學(xué)期五校第一次初三聯(lián)考數(shù)學(xué)答卷一、選擇題（每題3 分，共 36 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空題（每題3 分，共 18 分）13 14 15 16 17 18 三、解答題（第1921 題各 6 分,第 22 題 8 分，第 2324 題 9 分，第 25 題 10 分，第 26 題 12 分，共 66 分）19、解不等式組) 1( 324221xxxx并寫出該不等式組的整數(shù)解20、請(qǐng)你先化簡(jiǎn)224

7、(2)24aaaaa，再?gòu)?-2 ， 2 ，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值. 21、如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高 cd=30m，某人在點(diǎn) a 處測(cè)得塔底 c 的仰角為 20，塔頂 d 的仰角為23，求此人距cd 的水平距離ab 。 （參考數(shù)據(jù)： sin20 0.342， cos20 0.940，tan20 0.364， sin23 0.391，cos23 0.921，tan230.424）22、某學(xué)校為了了解該學(xué)校初一年級(jí)學(xué)生雙休日上網(wǎng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了該學(xué)校初一年級(jí)的25 名學(xué)生，得到了上周雙休日上網(wǎng)時(shí)間的一組樣本數(shù)據(jù)，其頻數(shù)分布直方圖如圖所示：(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)這組樣本數(shù)據(jù)的

8、中位數(shù)是小時(shí)，眾數(shù)是小時(shí)，平均數(shù)是小時(shí)；(3)初一年級(jí)的小明同學(xué)上周雙休日上網(wǎng)的時(shí)間為4 小時(shí)，他認(rèn)為自己上周雙休日上網(wǎng)的時(shí)間比年級(jí)里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的想法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.babc23、如圖， o 的直徑 ab=4，c 為圓周上一點(diǎn)，ac=2，過(guò)點(diǎn) c 作 o 的切線 l，過(guò)點(diǎn) b 作 l 的垂線 bd，垂足為 d，bd 與o 交于點(diǎn)e(1) 求 aec 的度數(shù)；（2）求證：四邊形obec 是菱形24、如圖 1，某容器由a、b、c 三個(gè)長(zhǎng)方體組成，其中a、b、c 的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2，c 的容積是容器容積的14（容器各面的厚度忽略不計(jì)）現(xiàn)以速度v（單位

9、： cm3/s）均勻地向容器注水，直至注滿為止圖2 是注水全過(guò)程中容器的水面高度h（單位： cm）與注水時(shí)間t（單位： s）的函數(shù)圖象在注水過(guò)程中，注滿a 所用時(shí)間為 _s，再注滿b又用了 _ _s；求 a 的高度 ha及注水的速度v；求注滿容器所需時(shí)間及容器的高度25、如圖 1、p 是銳角 abc 所在平面上一點(diǎn)如果apb= bpc=cpa=120，則點(diǎn)p 就叫做 abc 費(fèi)馬點(diǎn)（1） 、當(dāng) abc是邊長(zhǎng)為4 的等邊三角形時(shí)，費(fèi)馬點(diǎn)p到 bc 邊的距離為。（2） 、若點(diǎn)p 是 abc的費(fèi)馬點(diǎn) abc=60，pa=2，pc=3，則 pb 的值為。（3） 、如圖2，在銳角 abc外側(cè)作等邊acb

10、 連接bb（圖 1）求證： bb過(guò) abc 的費(fèi)馬點(diǎn)p。abcp圖 1 a b c o t/s h/cm 10 18 12 圖 2 a c d e b o （第 23 題圖）l 裝訂線（圖 2）26、在正方形abcd 中， o 是 ad 的中點(diǎn)，點(diǎn)p從 a 點(diǎn)出發(fā)沿ab cd的路線勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)d時(shí)停止。（1）如圖 1，若正方形的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn) p的運(yùn)動(dòng)速度為2單位長(zhǎng)度 / 秒，設(shè) t 秒時(shí)，正方形abcd與 pod重疊部分的面積為 y。求當(dāng) t=4 ，8， 14 時(shí)， y 的值。求 y 關(guān)于 t 的函數(shù)解析式。（2）如圖 2，若點(diǎn) q從 d出發(fā)沿 dcba的路線勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)a時(shí)停止

11、。 p、q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)p的速度大于點(diǎn) q的速度。設(shè)t 秒時(shí)，正方形abcd 與 pod （包括邊緣及內(nèi)部）重疊部分的面積為s，s與 t 的函數(shù)圖像如圖3 所示。p，q兩點(diǎn)在第秒相遇；正方形abcd 的邊長(zhǎng)是點(diǎn) p的速度為單位長(zhǎng)度 / 秒；點(diǎn) q的速度為當(dāng) t 為何值時(shí)，重疊部分面積s等于 9？2011 學(xué)年度第二學(xué)期五校第一次初三聯(lián)考數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每題3 分，共 36 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a b c c b d b c c a c d 二、填空題（每題3 分，共 18 分）13 14 15 16 17 18 （2x+3y）(2x-3y) 2120

12、12 3 8 三、解答題（第1921 題各 6 分,第 22 題 8 分，第 2324 題 9 分，第 25 題 10 分，第 26 題 12 分，共 66 分）19、解不等式組解為：53x（4 分）整數(shù)解為 4,5。（6 分）20、解：原式 =aaaaaaaaaaaaa24)2)(2(24)2)(2(4)242(22（4 分）由題意：2xacdopbqpocabd2x取，原式 =21（ 6分）21、解：在rtabc中，20cab，tantan20bcabcabab在rtabd中，23dab，tantan23bdabdababtan23tan20(tan23tan20 )cdbdbcababa

13、b30500(m)tan23tan200.4240.364cdab答：此人距cd的水平距離ab約為 500m（6 分）22、 （1）略；（2 分）（2）這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3 小時(shí)，眾數(shù)是4 小時(shí)，平均數(shù)是3.36 小時(shí)（5 分）（3）正確（6 分）因?yàn)殡S機(jī)樣本的中位數(shù)是3 小時(shí)，具有代表性，所以該年級(jí)雙休日上網(wǎng)時(shí)間的中位數(shù)為3 小時(shí)，小明的上網(wǎng)時(shí)間為4 小時(shí)，因此，小明的想法正確（8 分）23、解：在 aoc 中， ac=2 ， ao oc2， aoc 是等邊三角形 aoc 60， aec 30（4 分）（2）證明： ocl，bd l ocbd abd aoc60 ab 為 o 的直徑，

14、aeb 為直角三角形，eab 30 eab aec 四邊形 obec 為平行四邊形又oboc2 四邊形 obec 是菱形（9 分）24、 （1）10；8 （2 分）（2）根據(jù)題意：得vhvhaa8)12(101025解得104vha答： a 的高度ah為 4cm，注水速度v 為 10scm /3（5 分）a c d e b o （第 20 題圖）l （3）設(shè)注滿容器所需要時(shí)間為t s,容器的高度為h cm，注滿 c 的時(shí)間為 tcs,c 的高度為hccm. 41的容積是容器容積的c6),18(41cccttt解得2461818ctt（7 分）12, 6105ccht解得24121212chh答：注滿容器所需時(shí)間為24s，容器的高度為24cm. （9 分）25、 (1)332（3 分）(2)6（6 分）（3）證明：在bb 上取點(diǎn) p，使 bpc=1200連接 ap，再在 pb 上截取 pe=pc，連結(jié) ce. bpc=1200，epc=600，三角形 pce 為正三角形。pc=ce， pce=600， ceb =1200 三角形 acb 為正三角形，ac=b c, acb =600 pca+ ace= ace+ ecb =600， pca=ecb ，cebacp，