第3章熱力學第一定律

1、第三章 熱力學第一定律第一節(jié)第一節(jié) 系統的儲存系統的儲存能能第二節(jié)第二節(jié) 系統與外界傳遞的能量系統與外界傳遞的能量第三節(jié)第三節(jié) 閉口系統能量方程及應用閉口系統能量方程及應用第四節(jié)第四節(jié) 開口能量方程的一般形式及應用開口能量方程的一般形式及應用第五節(jié)第五節(jié) 開口系統穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方程開口系統穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方程第六節(jié)第六節(jié) 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程的應用穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程的應用 本章小結本章小結第一節(jié) 系統的儲存能一、能量方程的一般形式一、能量方程的一般形式系統系統收入的能量收入的能量-系統系統支出的能量支出的能量=系統系統儲存能的增量儲存能的增量這相當我們職工的財富一樣這相當我們職工的財富一樣收入的財富：

2、工資、獎金收入的財富：工資、獎金支出的財富：吃飯、穿衣、各種日常開支支出的財富：吃飯、穿衣、各種日常開支財富的積累：存折上的錢、住房、各種家用電器財富的積累：存折上的錢、住房、各種家用電器因此我們有必要弄清楚在工程熱力學中對應三項所因此我們有必要弄清楚在工程熱力學中對應三項所包括的內容，在這三項中最復雜的是儲存能。包括的內容，在這三項中最復雜的是儲存能。二、系統儲存能二、系統儲存能（E E）的組成的組成系統存儲能的項目：系統存儲能的項目：1、內儲存能、內儲存能（u）（又稱（又稱內能內能或或熱力學能熱力學能）它們包）它們包括：括：分子動能：平動動能、轉動動能、振動分子動能：平動動能、轉動動能、振

3、動動能，由系統的動能，由系統的溫度溫度決定。決定。分子位能：分子間的作用力，由氣體分子位能：分子間的作用力，由氣體的的比容比容決定。決定。對于理想氣體，分子間無作用力，故對于理想氣體，分子間無作用力，故u=f(T)。2、外儲存能、外儲存能系統的宏觀動能系統的宏觀動能212kEmc系統的重力位能（相對系統外某一坐標系而言）系統的重力位能（相對系統外某一坐標系而言） pEmgz對于理想氣體而言對于理想氣體而言, ,系統的儲存能為：系統的儲存能為：212EUmcmgz對于一千克氣體而言對于一千克氣體而言 212kpeueeucgz系統儲存能的增量為：系統儲存能的增量為：2221211()()2Eum

4、 ccmg zz第二節(jié)第二節(jié) 系統與外界傳遞的能量系統與外界傳遞的能量系統與外界傳遞的能量隨所選系統的形式不同而異，應分別處理系統與外界傳遞的能量隨所選系統的形式不同而異，應分別處理一、閉口系統能量傳遞的形式：一、閉口系統能量傳遞的形式：只有熱量與功量只有熱量與功量膨脹功膨脹功-是熱力學中最重要的概念之一，它是熱能與機械能相是熱力學中最重要的概念之一，它是熱能與機械能相互轉換的必要途徑。沒有氣體的膨脹就不能實現熱能與機械能互轉換的必要途徑。沒有氣體的膨脹就不能實現熱能與機械能的轉化。的轉化。熱量和功量正負的規(guī)定：熱量和功量正負的規(guī)定：系統吸熱為正；放熱為負系統吸熱為正；放熱為負系統對外做功為正

5、；系統得功為負系統對外做功為正；系統得功為負 在閉口系統中，膨脹功是通過系統的邊界傳遞的，如活在閉口系統中，膨脹功是通過系統的邊界傳遞的，如活塞連桿機構塞連桿機構 如上圖。將隔板拉出時膨脹過程將發(fā)生，但沒如上圖。將隔板拉出時膨脹過程將發(fā)生，但沒有對外做功。有對外做功?？梢姎怏w膨脹是做膨脹功的必要條件，可見氣體膨脹是做膨脹功的必要條件，但不是充分條件，但不是充分條件，還需有功的傳遞機構。還需有功的傳遞機構。在開口系統中，膨脹功往往通過軸功傳遞，如蒸氣輪機在開口系統中，膨脹功往往通過軸功傳遞，如蒸氣輪機（熱能（熱能宏觀動能宏觀動能軸功）軸功）注意：注意：有膨脹過程未必一定對外做功有膨脹過程未必一定

6、對外做功剛性容器剛性容器對外絕熱對外絕熱真空真空充滿氣充滿氣體體隔板隔板二、開口系統能量傳遞的形式二、開口系統能量傳遞的形式開口系除有熱量與功量傳遞之外，還有隨物質流動傳遞的能量。開口系除有熱量與功量傳遞之外，還有隨物質流動傳遞的能量。例如：例如： 我們一個家庭有三口人（父母，孩子），那么收入就只有父母的工我們一個家庭有三口人（父母，孩子），那么收入就只有父母的工資獎金，支出就是全家人吃穿及日常費用，這相當一個閉口系統。如有人資獎金，支出就是全家人吃穿及日常費用，這相當一個閉口系統。如有人口變化（相當開口系統），比如請一個保姆，那么支出肯定要增大。因為口變化（相當開口系統），比如請一個保姆，那

7、么支出肯定要增大。因為保姆的存在，財富的支出肯定增多。如果兒子大了，娶了媳婦是有工作的，保姆的存在，財富的支出肯定增多。如果兒子大了，娶了媳婦是有工作的，那么這個家庭收入的財富又將隨之增大。那么這個家庭收入的財富又將隨之增大。下面分析隨物質流傳遞的能量的種類。下面分析隨物質流傳遞的能量的種類。1、隨物質流傳遞的能量共有四項：、隨物質流傳遞的能量共有四項：儲存能中的三項：儲存能中的三項： 內能內能（u）、動能動能 （ ）、）、勢能勢能（gz）和和 流流動功動功（ pv） 2、流動功的含義：、流動功的含義：是為推動流體通過控制體而傳遞的一種是為推動流體通過控制體而傳遞的一種機械功，它是開口系統所特

8、有的。也是維持流動所必須的。機械功，它是開口系統所特有的。也是維持流動所必須的。212cm1進入時外界做功為：進入時外界做功為： 11fWp Ads 如圖：如圖： 流動過程中流動過程中m1 將將進入控制體，進入控制體進入控制體，進入控制體后后 ，控制體獲得的能量應，控制體獲得的能量應等于外界傳遞給系統的功等于外界傳遞給系統的功 3、流動功的計算、流動功的計算A為通流截面積為通流截面積 11AdsVvm1111 1fWp Adsmp v顯然，顯然，AdsAds是質量為是質量為mm1 1的流體所占有的容積的流體所占有的容積V V , ,可可通過下式計算：通過下式計算： 或或 控制體邊界1m11pv

9、Ads111 111 1ffWWp vmp v m111 1ffWwp vm對對1kg1kg質量的流體，則有：質量的流體，則有： 當邊界處熱力參數恒定時，質量為當邊界處熱力參數恒定時，質量為mm的流體進入控制體時，進的流體進入控制體時，進口的流動功為：口的流動功為： -流動功計算公式流動功計算公式 1kg1kg工質進、出控制體的工質進、出控制體的凈流動功凈流動功為：為： 221 1fwp vp v同樣，在控制體出口的流動功為：同樣，在控制體出口的流動功為： 2222ffWwp vm211 11111 112Umcm gzm p v 綜上所述：綜上所述：在開口系統中，流體進入控制體時，除傳遞在開

10、口系統中，流體進入控制體時，除傳遞了儲存能之外，還得到了流動功。同樣，流出控制體時，除了儲存能之外，還得到了流動功。同樣，流出控制體時，除輸出了儲存能之外，還輸出了流動功。因此，質量為輸出了儲存能之外，還輸出了流動功。因此，質量為m1的工的工質質工質流入控制體工質流入控制體傳遞給系統傳遞給系統的能量為：的能量為：同樣，質量為同樣，質量為m2的工質流出的工質流出系統輸出系統輸出的能量為：的能量為： 22222222212Um cm gzm p v4、焓的引出、焓的引出 在流動工質傳遞的總能量（四項）中，有兩在流動工質傳遞的總能量（四項）中，有兩項是與熱力狀態(tài)有關的。即項是與熱力狀態(tài)有關的。即u

11、及流動功及流動功pv 。為使。為使項目簡化，我們重新定義一個參數焓（項目簡化，我們重新定義一個參數焓（H）。）。 H=U+pv因因u， p， v 均為狀態(tài)參數均為狀態(tài)參數 故故H也是狀態(tài)參數。也是狀態(tài)參數。對理想氣體對理想氣體H與與u一樣也是一樣也是T的單值函數。的單值函數。這樣，隨物質流傳遞的能量就成了三項，即這樣，隨物質流傳遞的能量就成了三項，即 212Hmcmgz重點理解熟記儲存能的組成理解熟記儲存能的組成開口系統隨物質傳遞的能量的形式開口系統隨物質傳遞的能量的形式深刻理解內能與焓的定義及狀態(tài)參數深刻理解內能與焓的定義及狀態(tài)參數的特點（與路徑無關）的特點（與路徑無關）第三節(jié)第三節(jié) 閉口系

12、統能量方程及應用閉口系統能量方程及應用能量方程的一般形式為：能量方程的一般形式為：系統收入的能量系統收入的能量系統支出的能量系統支出的能量=系統存儲能的增量系統存儲能的增量支出的能量支出的能量:W一、能量方程的導出一、能量方程的導出收入的能量：收入的能量：Q系統儲存能有三項系統儲存能有三項 212Umcmgz對于閉口系統對于閉口系統由于汽缸內氣體無宏觀運動可忽略由于汽缸內氣體無宏觀運動可忽略所以所以 在過程前后均近似為在過程前后均近似為0，212mc0KE過程前后氣體高差較小，所以認為過程前后氣體高差較小，所以認為 Z=00PE亦即亦即即即因此只有因此只有U一項存在。于是閉口系統能量方程為一項

13、存在。于是閉口系統能量方程為即閉口系統吸收的熱量用于系統內能的提高和對外做膨脹功即閉口系統吸收的熱量用于系統內能的提高和對外做膨脹功對單位質量氣體有對單位質量氣體有qwu對于微元過程有對于微元過程有 或或 qduwQdUW對于可逆過程有對于可逆過程有 或或qdupdvQdUpdV注意：盡管方程由閉口系統導出，但也適合于開口系統！注意：盡管方程由閉口系統導出，但也適合于開口系統！二、閉口系統方程的應用二、閉口系統方程的應用例例1 1 證明工質在動力循環(huán)中沿各設備流動一周證明工質在動力循環(huán)中沿各設備流動一周 ，從外界，從外界吸收的凈熱量等于對外做的凈功。吸收的凈熱量等于對外做的凈功。Q-W=U 或

14、或 Q=U+W即即證明證明 選循環(huán)工質為閉口系統，對循環(huán)中的四個過選循環(huán)工質為閉口系統，對循環(huán)中的四個過程分別寫出能量方程。程分別寫出能量方程。122112quuw233223quuw即即344334quuw411441quuw各式相加得各式相加得 1223344112233441qqqqwwwwwq也就是也就是證明過程也進一步說明：證明過程也進一步說明：u是狀態(tài)參數，因為循環(huán)一是狀態(tài)參數，因為循環(huán)一周回到初態(tài)后周回到初態(tài)后 u=0wq例例2 2 證明理想氣體內能變化計算式為：證明理想氣體內能變化計算式為：Vduc dT證明：證明：設有剛性容器盛有設有剛性容器盛有1kg理想氣體，對其加熱，使其

15、溫理想氣體，對其加熱，使其溫度由度由T變?yōu)樽優(yōu)?T+dT 由定容比熱定義知，氣體吸收的熱量為：由定容比熱定義知，氣體吸收的熱量為：換一個角度，氣體吸熱量還可以通過閉口系統能量方程求得換一個角度，氣體吸熱量還可以通過閉口系統能量方程求得選該選該剛性剛性容器為閉口系統，則有：容器為閉口系統，則有：（因為因為w=pdv=0)qduwdu()vvqcTdTTc dTvduc dT21vuc dT或或 上式也是理想氣體內能的計算公式，要記??！上式也是理想氣體內能的計算公式，要記??！比較比較式可得式可得 例例3 3 某閉口系統，經歷過程某閉口系統，經歷過程123時對外做功為時對外做功為20kJ/kg，吸熱

16、，吸熱50kJ/kg。如過程為。如過程為143，則系統吸，則系統吸熱量為熱量為35kJ/kg，求對外做功量。，求對外做功量。解：由能量方程知：對解：由能量方程知：對1、2、3過程有過程有12313123quw對對1、4、3過程有過程有 14313143quw-123143123143qqww1431431231233550205(kJ/kg)wqqw例例4 4 有一剛性、絕熱容器內盛空氣，由一隔板分為有一剛性、絕熱容器內盛空氣，由一隔板分為A、B兩兩部分，各部分的參數如圖。如將隔板抽開經過一段時間達部分，各部分的參數如圖。如將隔板抽開經過一段時間達到平衡狀態(tài)，求最終容器的壓力到平衡狀態(tài)，求最終

17、容器的壓力P與溫度與溫度T。解：解：將將A、B兩部分容器中的氣體取為系統（閉口系統）兩部分容器中的氣體取為系統（閉口系統） ，設終溫為設終溫為T ，由能量方程知，由能量方程知QUW因容器為剛性、絕熱，所以因容器為剛性、絕熱，所以 W=0 ， Q=0即即 0ABUU則則()()0A VAB VBm c TTm c TT而而 ，代入上式整理得，代入上式整理得()ABAABBAABBBAT TPVPVTPV TPV TAAAAPVmRTBBBBPVmRT因此因此 U=0 求終壓求終壓 p()()AABBABABABABABPVPVTmmRTTTmRTPVVVVVV例例5 有一密閉剛性容器用隔板將其分

18、為有一密閉剛性容器用隔板將其分為A、B兩部分，均充兩部分，均充有空氣，已知有空氣，已知VA=2.5m3，pA=0.686Mpa，tA=80；VB=1m3，pB=0.98Mpa，tB=30；現抽去隔板使兩部分；現抽去隔板使兩部分混合。若混合過程中容器向外散熱混合。若混合過程中容器向外散熱41.9kJ。設此比熱容為。設此比熱容為定值比熱，求混合后空氣的溫度和壓力。定值比熱，求混合后空氣的溫度和壓力。AB686 2.516.91kg0.287 353AAAAPVmRT980 111.26kg0.287 303BBBBPVmRT33.5ABVVVm0W 2()vA vABvBQUmc Tm c Tm

19、c T 解解 28.17ABmmmkg41.916.9135311.263030.71628.17330.93K=57.932228.17 0.287 330.933.5765kPamRTpV2AABBvQm Tm TcTm 作業(yè)：作業(yè)： 3-6 3-7 3-8第四節(jié)第四節(jié) 開口系能量方程開口系能量方程的一般形式及應用的一般形式及應用在工程上開口系能量方程應用非常廣泛，它也在工程上開口系能量方程應用非常廣泛，它也是通過能量方程的一般形式推導的。是通過能量方程的一般形式推導的。 設開口系統由進設開口系統由進口口1-11-1，出口，出口2-22-2及固體及固體邊界組成。在邊界組成。在時刻時刻系統進

20、、出口熱力參系統進、出口熱力參數分別用下標數分別用下標1 1，2 2表表示。示。 能量方程的一般形式：系統收入的能量能量方程的一般形式：系統收入的能量-系統支出系統支出的能量的能量=系統儲存能的增量系統儲存能的增量系統收入能量為系統收入能量為211111()2Qm hcgz系統支出能量為系統支出能量為222221()2sWm hcgz經過時間經過時間d之后，控之后，控制體發(fā)生了一個微元制體發(fā)生了一個微元熱力過程，此過程中熱力過程，此過程中流入控制體質量為流入控制體質量為m1 ，流出控制體質，流出控制體質量為量為 m2 ，傳入控制，傳入控制體熱量為體熱量為Q ，控制，控制體對外輸出軸功為體對外輸

21、出軸功為Ws。系統儲存能的增量為系統儲存能的增量為()CVCVCVdEEdEE 則有：則有：221111222211()()22CVsQm hcgzWm hcgzdE 整理得整理得222222111111()()22CVsQm hcgzm hcgzdEW使用范圍：使用范圍：穩(wěn)定與非穩(wěn)定流動穩(wěn)定與非穩(wěn)定流動開口系統與閉口系統開口系統與閉口系統可逆與不可逆過程可逆與不可逆過程二、應用二、應用 已知管網氣體為理想氣體，熱力參數為已知管網氣體為理想氣體，熱力參數為P0、T0且恒且恒定不變，開始儲氣罐為真空。求打開配氣閥充氣終了、定不變，開始儲氣罐為真空。求打開配氣閥充氣終了、罐內氣體的溫度罐內氣體的溫

22、度T2無限大的容器（或管網）給有限大的容器充氣問題無限大的容器（或管網）給有限大的容器充氣問題解：選取圖中虛線部分為開口系統，設自充氣開始到結束解：選取圖中虛線部分為開口系統，設自充氣開始到結束的過程中，充入的氣體質量為的過程中，充入的氣體質量為m。則在忽略高差及動能并。則在忽略高差及動能并考慮絕熱的條件下，由開口系統能量方程考慮絕熱的條件下，由開口系統能量方程0000CVmhU則則020mhmu 或或02hu 22Vuc T0000000()Vhup vuRTcR T022000()VPVVVVcRccR Tc TTTTkTcc 即充氣終了儲氣罐中氣體的溫度即充氣終了儲氣罐中氣體的溫度T T

23、2 2 等于管網氣體溫度的等于管網氣體溫度的k k倍倍222222111111()()22CVsQm hcgzm hcgzdEW得得第五節(jié)第五節(jié) 開口系統開口系統穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方程的能量方程 上一節(jié)導出的開口系統能量方程是開口系統方程的最上一節(jié)導出的開口系統能量方程是開口系統方程的最一般形式，而工程上應用最廣泛的是穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程。一般形式，而工程上應用最廣泛的是穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程。因此，有必要對其簡化。因此，有必要對其簡化。一、方程的表達式一、方程的表達式穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的含義穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的含義系統內部及界面上，各點工質的狀態(tài)參數和宏觀運動參數系統內部及界面上，各點工質的狀態(tài)參數和宏觀運動參數都不

24、隨時間變化的流動狀態(tài)。都不隨時間變化的流動狀態(tài)。a）在同一）在同一 時間內，控制體在任意斷面上流過的工質的質時間內，控制體在任意斷面上流過的工質的質量均相等。即量均相等。即12.mmm推論推論 b)控制體的能量恒定不變，即控制體的能量恒定不變，即 0cvdE 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程的形式穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程的形式穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流時為：穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流時為：222121211()()()2sQm hhccg zzW或或222121211()()()2SQm hhccg zzW一般形式為一般形式為:222222111111()()22CVsQm hcgzm hcgzdEW對單位質量工質對單位質量工質222121211()(

25、)()2sqhhccg zzw二、技術功二、技術功 在穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流方程中，后三項都屬于機械能，是熱力系在穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流方程中，后三項都屬于機械能，是熱力系統中可用來做功的能量，稱之為技術功統中可用來做功的能量，稱之為技術功wt，即，即212tswgzwc引入技術功后，開口系穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流方程的形式變?yōu)橐爰夹g功后，開口系穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流方程的形式變?yōu)?1()tqhhw或或 tqdhw幾個問題幾個問題可逆過程中技術功與狀態(tài)參數的關系可逆過程中技術功與狀態(tài)參數的關系tqdhw由由知知twqdh()()dupdvd upvdupdvdupdvvdpvdp 或或twvdp 21twvdp 技術功與膨脹功的關系技術功與膨脹功的

26、關系由由twq dh()duw d upv或或tw2 21 11 12 2()wp vp vw p vp v即即()twwpv()w d pv w、wt、及、及wf1、wf2在示功圖的表達在示功圖的表達pv125643021twvdp 1 122twwp vp v21wpdv11 1fwpv22 2fwpv面積面積1406表示表示面積面積2305表示表示面積面積1234表示表示面積面積1256表示表示顯然滿足下式顯然滿足下式a）定壓比熱）定壓比熱: pqc dTb) 能量方程能量方程qdhvdpdh（ 因為因為 ）0dp 所以有所以有 或或pc dTdh21Phc dTPhcT 定值比熱時定值比熱時理想氣體焓的計算式理想氣體焓的計算式 定壓過程對一千克理想氣體加熱，溫升定壓過程對一千克理想氣體加熱，溫升dT時時的吸熱量可通過的吸熱量可通過以下以下兩種方式計算兩種方式計算第六節(jié)第六節(jié) 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程的應用穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程的應用一、汽輪機：由能量方程一、汽輪機：由能量方程222121211()()2Sqhhccg zzw知知,忽略忽略 則則KeqPe12Shhw即進出口的焓差用以輸出軸功。