第3章熱力學(xué)第一定律

1、第三章 熱力學(xué)第一定律第一節(jié)第一節(jié) 系統(tǒng)的儲(chǔ)存系統(tǒng)的儲(chǔ)存能能第二節(jié)第二節(jié) 系統(tǒng)與外界傳遞的能量系統(tǒng)與外界傳遞的能量第三節(jié)第三節(jié) 閉口系統(tǒng)能量方程及應(yīng)用閉口系統(tǒng)能量方程及應(yīng)用第四節(jié)第四節(jié) 開(kāi)口能量方程的一般形式及應(yīng)用開(kāi)口能量方程的一般形式及應(yīng)用第五節(jié)第五節(jié) 開(kāi)口系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方程開(kāi)口系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方程第六節(jié)第六節(jié) 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程的應(yīng)用穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程的應(yīng)用 本章小結(jié)本章小結(jié)第一節(jié) 系統(tǒng)的儲(chǔ)存能一、能量方程的一般形式一、能量方程的一般形式系統(tǒng)系統(tǒng)收入的能量收入的能量-系統(tǒng)系統(tǒng)支出的能量支出的能量=系統(tǒng)系統(tǒng)儲(chǔ)存能的增量?jī)?chǔ)存能的增量這相當(dāng)我們職工的財(cái)富一樣這相當(dāng)我們職工的財(cái)富一樣收入的財(cái)富：

2、工資、獎(jiǎng)金收入的財(cái)富：工資、獎(jiǎng)金支出的財(cái)富：吃飯、穿衣、各種日常開(kāi)支支出的財(cái)富：吃飯、穿衣、各種日常開(kāi)支財(cái)富的積累：存折上的錢(qián)、住房、各種家用電器財(cái)富的積累：存折上的錢(qián)、住房、各種家用電器因此我們有必要弄清楚在工程熱力學(xué)中對(duì)應(yīng)三項(xiàng)所因此我們有必要弄清楚在工程熱力學(xué)中對(duì)應(yīng)三項(xiàng)所包括的內(nèi)容，在這三項(xiàng)中最復(fù)雜的是儲(chǔ)存能。包括的內(nèi)容，在這三項(xiàng)中最復(fù)雜的是儲(chǔ)存能。二、系統(tǒng)儲(chǔ)存能二、系統(tǒng)儲(chǔ)存能（E E）的組成的組成系統(tǒng)存儲(chǔ)能的項(xiàng)目：系統(tǒng)存儲(chǔ)能的項(xiàng)目：1、內(nèi)儲(chǔ)存能、內(nèi)儲(chǔ)存能（u）（又稱(chēng)（又稱(chēng)內(nèi)能內(nèi)能或或熱力學(xué)能熱力學(xué)能）它們包）它們包括：括：分子動(dòng)能：平動(dòng)動(dòng)能、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能、振動(dòng)分子動(dòng)能：平動(dòng)動(dòng)能、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能、振

3、動(dòng)動(dòng)能，由系統(tǒng)的動(dòng)能，由系統(tǒng)的溫度溫度決定。決定。分子位能：分子間的作用力，由氣體分子位能：分子間的作用力，由氣體的的比容比容決定。決定。對(duì)于理想氣體，分子間無(wú)作用力，故對(duì)于理想氣體，分子間無(wú)作用力，故u=f(T)。2、外儲(chǔ)存能、外儲(chǔ)存能系統(tǒng)的宏觀動(dòng)能系統(tǒng)的宏觀動(dòng)能212kEmc系統(tǒng)的重力位能（相對(duì)系統(tǒng)外某一坐標(biāo)系而言）系統(tǒng)的重力位能（相對(duì)系統(tǒng)外某一坐標(biāo)系而言） pEmgz對(duì)于理想氣體而言對(duì)于理想氣體而言, ,系統(tǒng)的儲(chǔ)存能為：系統(tǒng)的儲(chǔ)存能為：212EUmcmgz對(duì)于一千克氣體而言對(duì)于一千克氣體而言 212kpeueeucgz系統(tǒng)儲(chǔ)存能的增量為：系統(tǒng)儲(chǔ)存能的增量為：2221211()()2Eum

4、 ccmg zz第二節(jié)第二節(jié) 系統(tǒng)與外界傳遞的能量系統(tǒng)與外界傳遞的能量系統(tǒng)與外界傳遞的能量隨所選系統(tǒng)的形式不同而異，應(yīng)分別處理系統(tǒng)與外界傳遞的能量隨所選系統(tǒng)的形式不同而異，應(yīng)分別處理一、閉口系統(tǒng)能量傳遞的形式：一、閉口系統(tǒng)能量傳遞的形式：只有熱量與功量只有熱量與功量膨脹功膨脹功-是熱力學(xué)中最重要的概念之一，它是熱能與機(jī)械能相是熱力學(xué)中最重要的概念之一，它是熱能與機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換的必要途徑。沒(méi)有氣體的膨脹就不能實(shí)現(xiàn)熱能與機(jī)械能互轉(zhuǎn)換的必要途徑。沒(méi)有氣體的膨脹就不能實(shí)現(xiàn)熱能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化。的轉(zhuǎn)化。熱量和功量正負(fù)的規(guī)定：熱量和功量正負(fù)的規(guī)定：系統(tǒng)吸熱為正；放熱為負(fù)系統(tǒng)吸熱為正；放熱為負(fù)系統(tǒng)對(duì)外做功為正

5、；系統(tǒng)得功為負(fù)系統(tǒng)對(duì)外做功為正；系統(tǒng)得功為負(fù) 在閉口系統(tǒng)中，膨脹功是通過(guò)系統(tǒng)的邊界傳遞的，如活在閉口系統(tǒng)中，膨脹功是通過(guò)系統(tǒng)的邊界傳遞的，如活塞連桿機(jī)構(gòu)塞連桿機(jī)構(gòu) 如上圖。將隔板拉出時(shí)膨脹過(guò)程將發(fā)生，但沒(méi)如上圖。將隔板拉出時(shí)膨脹過(guò)程將發(fā)生，但沒(méi)有對(duì)外做功。有對(duì)外做功。可見(jiàn)氣體膨脹是做膨脹功的必要條件，可見(jiàn)氣體膨脹是做膨脹功的必要條件，但不是充分條件，但不是充分條件，還需有功的傳遞機(jī)構(gòu)。還需有功的傳遞機(jī)構(gòu)。在開(kāi)口系統(tǒng)中，膨脹功往往通過(guò)軸功傳遞，如蒸氣輪機(jī)在開(kāi)口系統(tǒng)中，膨脹功往往通過(guò)軸功傳遞，如蒸氣輪機(jī)（熱能（熱能宏觀動(dòng)能宏觀動(dòng)能軸功）軸功）注意：注意：有膨脹過(guò)程未必一定對(duì)外做功有膨脹過(guò)程未必一定

6、對(duì)外做功剛性容器剛性容器對(duì)外絕熱對(duì)外絕熱真空真空充滿(mǎn)氣充滿(mǎn)氣體體隔板隔板二、開(kāi)口系統(tǒng)能量傳遞的形式二、開(kāi)口系統(tǒng)能量傳遞的形式開(kāi)口系除有熱量與功量傳遞之外，還有隨物質(zhì)流動(dòng)傳遞的能量。開(kāi)口系除有熱量與功量傳遞之外，還有隨物質(zhì)流動(dòng)傳遞的能量。例如：例如： 我們一個(gè)家庭有三口人（父母，孩子），那么收入就只有父母的工我們一個(gè)家庭有三口人（父母，孩子），那么收入就只有父母的工資獎(jiǎng)金，支出就是全家人吃穿及日常費(fèi)用，這相當(dāng)一個(gè)閉口系統(tǒng)。如有人資獎(jiǎng)金，支出就是全家人吃穿及日常費(fèi)用，這相當(dāng)一個(gè)閉口系統(tǒng)。如有人口變化（相當(dāng)開(kāi)口系統(tǒng)），比如請(qǐng)一個(gè)保姆，那么支出肯定要增大。因?yàn)榭谧兓ㄏ喈?dāng)開(kāi)口系統(tǒng)），比如請(qǐng)一個(gè)保姆，那

7、么支出肯定要增大。因?yàn)楸Ｄ返拇嬖?，?cái)富的支出肯定增多。如果兒子大了，娶了媳婦是有工作的，保姆的存在，財(cái)富的支出肯定增多。如果兒子大了，娶了媳婦是有工作的，那么這個(gè)家庭收入的財(cái)富又將隨之增大。那么這個(gè)家庭收入的財(cái)富又將隨之增大。下面分析隨物質(zhì)流傳遞的能量的種類(lèi)。下面分析隨物質(zhì)流傳遞的能量的種類(lèi)。1、隨物質(zhì)流傳遞的能量共有四項(xiàng)：、隨物質(zhì)流傳遞的能量共有四項(xiàng)：儲(chǔ)存能中的三項(xiàng)：儲(chǔ)存能中的三項(xiàng)： 內(nèi)能內(nèi)能（u）、動(dòng)能動(dòng)能 （ ）、）、勢(shì)能勢(shì)能（gz）和和 流流動(dòng)功動(dòng)功（ pv） 2、流動(dòng)功的含義：、流動(dòng)功的含義：是為推動(dòng)流體通過(guò)控制體而傳遞的一種是為推動(dòng)流體通過(guò)控制體而傳遞的一種機(jī)械功，它是開(kāi)口系統(tǒng)所特

8、有的。也是維持流動(dòng)所必須的。機(jī)械功，它是開(kāi)口系統(tǒng)所特有的。也是維持流動(dòng)所必須的。212cm1進(jìn)入時(shí)外界做功為：進(jìn)入時(shí)外界做功為： 11fWp Ads 如圖：如圖： 流動(dòng)過(guò)程中流動(dòng)過(guò)程中m1 將將進(jìn)入控制體，進(jìn)入控制體進(jìn)入控制體，進(jìn)入控制體后后 ，控制體獲得的能量應(yīng)，控制體獲得的能量應(yīng)等于外界傳遞給系統(tǒng)的功等于外界傳遞給系統(tǒng)的功 3、流動(dòng)功的計(jì)算、流動(dòng)功的計(jì)算A為通流截面積為通流截面積 11AdsVvm1111 1fWp Adsmp v顯然，顯然，AdsAds是質(zhì)量為是質(zhì)量為mm1 1的流體所占有的容積的流體所占有的容積V V , ,可可通過(guò)下式計(jì)算：通過(guò)下式計(jì)算： 或或 控制體邊界1m11pv

9、Ads111 111 1ffWWp vmp v m111 1ffWwp vm對(duì)對(duì)1kg1kg質(zhì)量的流體，則有：質(zhì)量的流體，則有： 當(dāng)邊界處熱力參數(shù)恒定時(shí)，質(zhì)量為當(dāng)邊界處熱力參數(shù)恒定時(shí)，質(zhì)量為mm的流體進(jìn)入控制體時(shí)，進(jìn)的流體進(jìn)入控制體時(shí)，進(jìn)口的流動(dòng)功為：口的流動(dòng)功為： -流動(dòng)功計(jì)算公式流動(dòng)功計(jì)算公式 1kg1kg工質(zhì)進(jìn)、出控制體的工質(zhì)進(jìn)、出控制體的凈流動(dòng)功凈流動(dòng)功為：為： 221 1fwp vp v同樣，在控制體出口的流動(dòng)功為：同樣，在控制體出口的流動(dòng)功為： 2222ffWwp vm211 11111 112Umcm gzm p v 綜上所述：綜上所述：在開(kāi)口系統(tǒng)中，流體進(jìn)入控制體時(shí)，除傳遞在開(kāi)

10、口系統(tǒng)中，流體進(jìn)入控制體時(shí)，除傳遞了儲(chǔ)存能之外，還得到了流動(dòng)功。同樣，流出控制體時(shí)，除了儲(chǔ)存能之外，還得到了流動(dòng)功。同樣，流出控制體時(shí)，除輸出了儲(chǔ)存能之外，還輸出了流動(dòng)功。因此，質(zhì)量為輸出了儲(chǔ)存能之外，還輸出了流動(dòng)功。因此，質(zhì)量為m1的工的工質(zhì)質(zhì)工質(zhì)流入控制體工質(zhì)流入控制體傳遞給系統(tǒng)傳遞給系統(tǒng)的能量為：的能量為：同樣，質(zhì)量為同樣，質(zhì)量為m2的工質(zhì)流出的工質(zhì)流出系統(tǒng)輸出系統(tǒng)輸出的能量為：的能量為： 22222222212Um cm gzm p v4、焓的引出、焓的引出 在流動(dòng)工質(zhì)傳遞的總能量（四項(xiàng)）中，有兩在流動(dòng)工質(zhì)傳遞的總能量（四項(xiàng)）中，有兩項(xiàng)是與熱力狀態(tài)有關(guān)的。即項(xiàng)是與熱力狀態(tài)有關(guān)的。即u

11、及流動(dòng)功及流動(dòng)功pv 。為使。為使項(xiàng)目簡(jiǎn)化，我們重新定義一個(gè)參數(shù)焓（項(xiàng)目簡(jiǎn)化，我們重新定義一個(gè)參數(shù)焓（H）。）。 H=U+pv因因u， p， v 均為狀態(tài)參數(shù)均為狀態(tài)參數(shù) 故故H也是狀態(tài)參數(shù)。也是狀態(tài)參數(shù)。對(duì)理想氣體對(duì)理想氣體H與與u一樣也是一樣也是T的單值函數(shù)。的單值函數(shù)。這樣，隨物質(zhì)流傳遞的能量就成了三項(xiàng)，即這樣，隨物質(zhì)流傳遞的能量就成了三項(xiàng)，即 212Hmcmgz重點(diǎn)理解熟記儲(chǔ)存能的組成理解熟記儲(chǔ)存能的組成開(kāi)口系統(tǒng)隨物質(zhì)傳遞的能量的形式開(kāi)口系統(tǒng)隨物質(zhì)傳遞的能量的形式深刻理解內(nèi)能與焓的定義及狀態(tài)參數(shù)深刻理解內(nèi)能與焓的定義及狀態(tài)參數(shù)的特點(diǎn)（與路徑無(wú)關(guān)）的特點(diǎn)（與路徑無(wú)關(guān)）第三節(jié)第三節(jié) 閉口系

12、統(tǒng)能量方程及應(yīng)用閉口系統(tǒng)能量方程及應(yīng)用能量方程的一般形式為：能量方程的一般形式為：系統(tǒng)收入的能量系統(tǒng)收入的能量系統(tǒng)支出的能量系統(tǒng)支出的能量=系統(tǒng)存儲(chǔ)能的增量系統(tǒng)存儲(chǔ)能的增量支出的能量支出的能量:W一、能量方程的導(dǎo)出一、能量方程的導(dǎo)出收入的能量：收入的能量：Q系統(tǒng)儲(chǔ)存能有三項(xiàng)系統(tǒng)儲(chǔ)存能有三項(xiàng) 212Umcmgz對(duì)于閉口系統(tǒng)對(duì)于閉口系統(tǒng)由于汽缸內(nèi)氣體無(wú)宏觀運(yùn)動(dòng)可忽略由于汽缸內(nèi)氣體無(wú)宏觀運(yùn)動(dòng)可忽略所以所以 在過(guò)程前后均近似為在過(guò)程前后均近似為0，212mc0KE過(guò)程前后氣體高差較小，所以認(rèn)為過(guò)程前后氣體高差較小，所以認(rèn)為 Z=00PE亦即亦即即即因此只有因此只有U一項(xiàng)存在。于是閉口系統(tǒng)能量方程為一項(xiàng)

13、存在。于是閉口系統(tǒng)能量方程為即閉口系統(tǒng)吸收的熱量用于系統(tǒng)內(nèi)能的提高和對(duì)外做膨脹功即閉口系統(tǒng)吸收的熱量用于系統(tǒng)內(nèi)能的提高和對(duì)外做膨脹功對(duì)單位質(zhì)量氣體有對(duì)單位質(zhì)量氣體有qwu對(duì)于微元過(guò)程有對(duì)于微元過(guò)程有 或或 qduwQdUW對(duì)于可逆過(guò)程有對(duì)于可逆過(guò)程有 或或qdupdvQdUpdV注意：盡管方程由閉口系統(tǒng)導(dǎo)出，但也適合于開(kāi)口系統(tǒng)！注意：盡管方程由閉口系統(tǒng)導(dǎo)出，但也適合于開(kāi)口系統(tǒng)！二、閉口系統(tǒng)方程的應(yīng)用二、閉口系統(tǒng)方程的應(yīng)用例例1 1 證明工質(zhì)在動(dòng)力循環(huán)中沿各設(shè)備流動(dòng)一周證明工質(zhì)在動(dòng)力循環(huán)中沿各設(shè)備流動(dòng)一周 ，從外界，從外界吸收的凈熱量等于對(duì)外做的凈功。吸收的凈熱量等于對(duì)外做的凈功。Q-W=U 或

14、或 Q=U+W即即證明證明 選循環(huán)工質(zhì)為閉口系統(tǒng)，對(duì)循環(huán)中的四個(gè)過(guò)選循環(huán)工質(zhì)為閉口系統(tǒng)，對(duì)循環(huán)中的四個(gè)過(guò)程分別寫(xiě)出能量方程。程分別寫(xiě)出能量方程。122112quuw233223quuw即即344334quuw411441quuw各式相加得各式相加得 1223344112233441qqqqwwwwwq也就是也就是證明過(guò)程也進(jìn)一步說(shuō)明：證明過(guò)程也進(jìn)一步說(shuō)明：u是狀態(tài)參數(shù)，因?yàn)檠h(huán)一是狀態(tài)參數(shù)，因?yàn)檠h(huán)一周回到初態(tài)后周回到初態(tài)后 u=0wq例例2 2 證明理想氣體內(nèi)能變化計(jì)算式為：證明理想氣體內(nèi)能變化計(jì)算式為：Vduc dT證明：證明：設(shè)有剛性容器盛有設(shè)有剛性容器盛有1kg理想氣體，對(duì)其加熱，使其

15、溫理想氣體，對(duì)其加熱，使其溫度由度由T變?yōu)樽優(yōu)?T+dT 由定容比熱定義知，氣體吸收的熱量為：由定容比熱定義知，氣體吸收的熱量為：換一個(gè)角度，氣體吸熱量還可以通過(guò)閉口系統(tǒng)能量方程求得換一個(gè)角度，氣體吸熱量還可以通過(guò)閉口系統(tǒng)能量方程求得選該選該剛性剛性容器為閉口系統(tǒng)，則有：容器為閉口系統(tǒng)，則有：（因?yàn)橐驗(yàn)閣=pdv=0)qduwdu()vvqcTdTTc dTvduc dT21vuc dT或或 上式也是理想氣體內(nèi)能的計(jì)算公式，要記??！上式也是理想氣體內(nèi)能的計(jì)算公式，要記?。”容^比較式可得式可得 例例3 3 某閉口系統(tǒng)，經(jīng)歷過(guò)程某閉口系統(tǒng)，經(jīng)歷過(guò)程123時(shí)對(duì)外做功為時(shí)對(duì)外做功為20kJ/kg，吸熱

16、，吸熱50kJ/kg。如過(guò)程為。如過(guò)程為143，則系統(tǒng)吸，則系統(tǒng)吸熱量為熱量為35kJ/kg，求對(duì)外做功量。，求對(duì)外做功量。解：由能量方程知：對(duì)解：由能量方程知：對(duì)1、2、3過(guò)程有過(guò)程有12313123quw對(duì)對(duì)1、4、3過(guò)程有過(guò)程有 14313143quw-123143123143qqww1431431231233550205(kJ/kg)wqqw例例4 4 有一剛性、絕熱容器內(nèi)盛空氣，由一隔板分為有一剛性、絕熱容器內(nèi)盛空氣，由一隔板分為A、B兩兩部分，各部分的參數(shù)如圖。如將隔板抽開(kāi)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間達(dá)部分，各部分的參數(shù)如圖。如將隔板抽開(kāi)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間達(dá)到平衡狀態(tài)，求最終容器的壓力到平衡狀態(tài)，求最終

17、容器的壓力P與溫度與溫度T。解：解：將將A、B兩部分容器中的氣體取為系統(tǒng)（閉口系統(tǒng)）兩部分容器中的氣體取為系統(tǒng)（閉口系統(tǒng)） ，設(shè)終溫為設(shè)終溫為T(mén) ，由能量方程知，由能量方程知QUW因容器為剛性、絕熱，所以因容器為剛性、絕熱，所以 W=0 ， Q=0即即 0ABUU則則()()0A VAB VBm c TTm c TT而而 ，代入上式整理得，代入上式整理得()ABAABBAABBBAT TPVPVTPV TPV TAAAAPVmRTBBBBPVmRT因此因此 U=0 求終壓求終壓 p()()AABBABABABABABPVPVTmmRTTTmRTPVVVVVV例例5 有一密閉剛性容器用隔板將其分

18、為有一密閉剛性容器用隔板將其分為A、B兩部分，均充兩部分，均充有空氣，已知有空氣，已知VA=2.5m3，pA=0.686Mpa，tA=80；VB=1m3，pB=0.98Mpa，tB=30；現(xiàn)抽去隔板使兩部分；現(xiàn)抽去隔板使兩部分混合。若混合過(guò)程中容器向外散熱混合。若混合過(guò)程中容器向外散熱41.9kJ。設(shè)此比熱容為。設(shè)此比熱容為定值比熱，求混合后空氣的溫度和壓力。定值比熱，求混合后空氣的溫度和壓力。AB686 2.516.91kg0.287 353AAAAPVmRT980 111.26kg0.287 303BBBBPVmRT33.5ABVVVm0W 2()vA vABvBQUmc Tm c Tm

19、c T 解解 28.17ABmmmkg41.916.9135311.263030.71628.17330.93K=57.932228.17 0.287 330.933.5765kPamRTpV2AABBvQm Tm TcTm 作業(yè)：作業(yè)： 3-6 3-7 3-8第四節(jié)第四節(jié) 開(kāi)口系能量方程開(kāi)口系能量方程的一般形式及應(yīng)用的一般形式及應(yīng)用在工程上開(kāi)口系能量方程應(yīng)用非常廣泛，它也在工程上開(kāi)口系能量方程應(yīng)用非常廣泛，它也是通過(guò)能量方程的一般形式推導(dǎo)的。是通過(guò)能量方程的一般形式推導(dǎo)的。 設(shè)開(kāi)口系統(tǒng)由進(jìn)設(shè)開(kāi)口系統(tǒng)由進(jìn)口口1-11-1，出口，出口2-22-2及固體及固體邊界組成。在邊界組成。在時(shí)刻時(shí)刻系統(tǒng)進(jìn)

20、、出口熱力參系統(tǒng)進(jìn)、出口熱力參數(shù)分別用下標(biāo)數(shù)分別用下標(biāo)1 1，2 2表表示。示。 能量方程的一般形式：系統(tǒng)收入的能量能量方程的一般形式：系統(tǒng)收入的能量-系統(tǒng)支出系統(tǒng)支出的能量的能量=系統(tǒng)儲(chǔ)存能的增量系統(tǒng)儲(chǔ)存能的增量系統(tǒng)收入能量為系統(tǒng)收入能量為211111()2Qm hcgz系統(tǒng)支出能量為系統(tǒng)支出能量為222221()2sWm hcgz經(jīng)過(guò)時(shí)間經(jīng)過(guò)時(shí)間d之后，控之后，控制體發(fā)生了一個(gè)微元制體發(fā)生了一個(gè)微元熱力過(guò)程，此過(guò)程中熱力過(guò)程，此過(guò)程中流入控制體質(zhì)量為流入控制體質(zhì)量為m1 ，流出控制體質(zhì)，流出控制體質(zhì)量為量為 m2 ，傳入控制，傳入控制體熱量為體熱量為Q ，控制，控制體對(duì)外輸出軸功為體對(duì)外輸

21、出軸功為Ws。系統(tǒng)儲(chǔ)存能的增量為系統(tǒng)儲(chǔ)存能的增量為()CVCVCVdEEdEE 則有：則有：221111222211()()22CVsQm hcgzWm hcgzdE 整理得整理得222222111111()()22CVsQm hcgzm hcgzdEW使用范圍：使用范圍：穩(wěn)定與非穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定與非穩(wěn)定流動(dòng)開(kāi)口系統(tǒng)與閉口系統(tǒng)開(kāi)口系統(tǒng)與閉口系統(tǒng)可逆與不可逆過(guò)程可逆與不可逆過(guò)程二、應(yīng)用二、應(yīng)用 已知管網(wǎng)氣體為理想氣體，熱力參數(shù)為已知管網(wǎng)氣體為理想氣體，熱力參數(shù)為P0、T0且恒且恒定不變，開(kāi)始儲(chǔ)氣罐為真空。求打開(kāi)配氣閥充氣終了、定不變，開(kāi)始儲(chǔ)氣罐為真空。求打開(kāi)配氣閥充氣終了、罐內(nèi)氣體的溫度罐內(nèi)氣體的溫

22、度T2無(wú)限大的容器（或管網(wǎng)）給有限大的容器充氣問(wèn)題無(wú)限大的容器（或管網(wǎng)）給有限大的容器充氣問(wèn)題解：選取圖中虛線部分為開(kāi)口系統(tǒng)，設(shè)自充氣開(kāi)始到結(jié)束解：選取圖中虛線部分為開(kāi)口系統(tǒng)，設(shè)自充氣開(kāi)始到結(jié)束的過(guò)程中，充入的氣體質(zhì)量為的過(guò)程中，充入的氣體質(zhì)量為m。則在忽略高差及動(dòng)能并。則在忽略高差及動(dòng)能并考慮絕熱的條件下，由開(kāi)口系統(tǒng)能量方程考慮絕熱的條件下，由開(kāi)口系統(tǒng)能量方程0000CVmhU則則020mhmu 或或02hu 22Vuc T0000000()Vhup vuRTcR T022000()VPVVVVcRccR Tc TTTTkTcc 即充氣終了儲(chǔ)氣罐中氣體的溫度即充氣終了儲(chǔ)氣罐中氣體的溫度T T

23、2 2 等于管網(wǎng)氣體溫度的等于管網(wǎng)氣體溫度的k k倍倍222222111111()()22CVsQm hcgzm hcgzdEW得得第五節(jié)第五節(jié) 開(kāi)口系統(tǒng)開(kāi)口系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方程的能量方程 上一節(jié)導(dǎo)出的開(kāi)口系統(tǒng)能量方程是開(kāi)口系統(tǒng)方程的最上一節(jié)導(dǎo)出的開(kāi)口系統(tǒng)能量方程是開(kāi)口系統(tǒng)方程的最一般形式，而工程上應(yīng)用最廣泛的是穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程。一般形式，而工程上應(yīng)用最廣泛的是穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程。因此，有必要對(duì)其簡(jiǎn)化。因此，有必要對(duì)其簡(jiǎn)化。一、方程的表達(dá)式一、方程的表達(dá)式穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的含義穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的含義系統(tǒng)內(nèi)部及界面上，各點(diǎn)工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)和宏觀運(yùn)動(dòng)參數(shù)系統(tǒng)內(nèi)部及界面上，各點(diǎn)工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)和宏觀運(yùn)動(dòng)參數(shù)都不

24、隨時(shí)間變化的流動(dòng)狀態(tài)。都不隨時(shí)間變化的流動(dòng)狀態(tài)。a）在同一）在同一 時(shí)間內(nèi)，控制體在任意斷面上流過(guò)的工質(zhì)的質(zhì)時(shí)間內(nèi)，控制體在任意斷面上流過(guò)的工質(zhì)的質(zhì)量均相等。即量均相等。即12.mmm推論推論 b)控制體的能量恒定不變，即控制體的能量恒定不變，即 0cvdE 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程的形式穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程的形式穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流時(shí)為：穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流時(shí)為：222121211()()()2sQm hhccg zzW或或222121211()()()2SQm hhccg zzW一般形式為一般形式為:222222111111()()22CVsQm hcgzm hcgzdEW對(duì)單位質(zhì)量工質(zhì)對(duì)單位質(zhì)量工質(zhì)222121211()(

25、)()2sqhhccg zzw二、技術(shù)功二、技術(shù)功 在穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流方程中，后三項(xiàng)都屬于機(jī)械能，是熱力系在穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流方程中，后三項(xiàng)都屬于機(jī)械能，是熱力系統(tǒng)中可用來(lái)做功的能量，稱(chēng)之為技術(shù)功統(tǒng)中可用來(lái)做功的能量，稱(chēng)之為技術(shù)功wt，即，即212tswgzwc引入技術(shù)功后，開(kāi)口系穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流方程的形式變?yōu)橐爰夹g(shù)功后，開(kāi)口系穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流方程的形式變?yōu)?1()tqhhw或或 tqdhw幾個(gè)問(wèn)題幾個(gè)問(wèn)題可逆過(guò)程中技術(shù)功與狀態(tài)參數(shù)的關(guān)系可逆過(guò)程中技術(shù)功與狀態(tài)參數(shù)的關(guān)系tqdhw由由知知twqdh()()dupdvd upvdupdvdupdvvdpvdp 或或twvdp 21twvdp 技術(shù)功與膨脹功的關(guān)系技術(shù)功與膨脹功的

26、關(guān)系由由twq dh()duw d upv或或tw2 21 11 12 2()wp vp vw p vp v即即()twwpv()w d pv w、wt、及、及wf1、wf2在示功圖的表達(dá)在示功圖的表達(dá)pv125643021twvdp 1 122twwp vp v21wpdv11 1fwpv22 2fwpv面積面積1406表示表示面積面積2305表示表示面積面積1234表示表示面積面積1256表示表示顯然滿(mǎn)足下式顯然滿(mǎn)足下式a）定壓比熱）定壓比熱: pqc dTb) 能量方程能量方程qdhvdpdh（ 因?yàn)橐驗(yàn)?）0dp 所以有所以有 或或pc dTdh21Phc dTPhcT 定值比熱時(shí)定值比熱時(shí)理想氣體焓的計(jì)算式理想氣體焓的計(jì)算式 定壓過(guò)程對(duì)一千克理想氣體加熱，溫升定壓過(guò)程對(duì)一千克理想氣體加熱，溫升dT時(shí)時(shí)的吸熱量可通過(guò)的吸熱量可通過(guò)以下以下兩種方式計(jì)算兩種方式計(jì)算第六節(jié)第六節(jié) 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程的應(yīng)用穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程的應(yīng)用一、汽輪機(jī)：由能量方程一、汽輪機(jī)：由能量方程222121211()()2Sqhhccg zzw知知,忽略忽略 則則KeqPe12Shhw即進(jìn)出口的焓差用以輸出軸功。