2022年安徽省滁州市明光洪廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、2022年安徽省滁州市明光洪廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知物體的運(yùn)動方程為st2(t是時間，s是位移)，則物體在時刻t2時的速度為()a         b         c       d參考答案：d因?yàn)?，所以 ，故選d 2. 若橢圓+=1上的一點(diǎn)p

2、到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為3，則p到另一焦點(diǎn)的距離為（）a7b5c3d2參考答案：a【考點(diǎn)】k4：橢圓的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得a的值，即可得2a=10，由橢圓的定義分析可得答案【解答】解：根據(jù)題意，橢圓的方程為：+=1，則有a=5，即2a=10，橢圓上任一點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)距離之和為10，若p到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為3，則p到另一焦點(diǎn)的距離為103=7；故選：a3. 若函數(shù)有極值點(diǎn)，且，若關(guān)于的   方程的不同實(shí)數(shù)根的個數(shù)是（     ）   a.  3   &#

3、160;    b.  4        c.  5         d.  6參考答案：a4. 箱子里有5個黑球，4個白球，每次隨機(jī)取出一個球，若取出黑球，則放回箱中，重新取球；若取出白球，則停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率為（）a  b cd 參考答案：b【考點(diǎn)】相互獨(dú)立事件的概率乘法公式【分析】由題意知本題是一個有放回的取球，是一個相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率，根據(jù)

4、所給的條件可知取到一個白球的概率和取到一個黑球的概率，第四次取球之后停止表示前三次均取到黑球，第四次取到白球，寫出表示式【解答】解：第四次取球之后停止表示前三次均取到黑球，第四次取到白球，由題意知本題是一個有放回的取球，是一個相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率，取到一個白球的概率是，去到一個黑球的概率是其概率為故選b5. 在abc中，a45°，ac4，ab，那么cosb（    ）a、               b、

5、60;            c、             d、參考答案：d6. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1i）z=2i，則z的共軛復(fù)數(shù)=(     )a. 1+ib. 1ic. 1+id. 1i參考答案：b【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則求出z，再共軛復(fù)數(shù)的定義即可得到答案?！驹斀狻坑桑傻?，所以的共軛復(fù)數(shù)；故答案選b【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)

6、算法則以及共軛復(fù)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題。 7. 已知為定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，是其導(dǎo)函數(shù)，若對任意總有，則下列大小關(guān)系一定正確的是(    )a         b       c.         d參考答案：a8. 若雙曲線的漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率為（   ）a. b. c. 2d. 參考答案：a【分析】

7、設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,可表示出其漸近線的方程,根據(jù)兩條直線垂直,推斷出其斜率之積為，進(jìn)而求得和的關(guān)系，根據(jù)，求得和的關(guān)系，則雙曲線的離心率可得.【詳解】設(shè)雙曲線方程為，則雙曲線的漸近線方程為，兩條漸近線互相垂直，故選a.【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的漸近線及離心率，屬于中檔題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點(diǎn)也是難點(diǎn)，一般求離心率有以下幾種情況：直接求出，從而求出;構(gòu)造的齊次式，求出;采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解9. 設(shè)函數(shù)y=f(x)，xr的導(dǎo)函數(shù)為，且f(?x)=f(x)，則下列成立的是（   ）a. f(0)<e?1f(1)<e2f(2)

8、b. e2f(2)< f(0)<e?1f(1)c. e2f(2)<e?1f(1)<f(0)                    d. e?1f(1)<f(0)<e2f(2)參考答案：d10. 已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為       （    ）  a

9、               b             c             d參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知不等式，對滿足的一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_. 參

10、考答案：略12. 在abc中，已知ab=3，o為abc的外心，且=1，則ac=_參考答案：【分析】利用外心的特征，表示向量,，結(jié)合可求.【詳解】取的中點(diǎn)d，則由外心性質(zhì)可得,所以.因?yàn)?所以,即.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的數(shù)量積應(yīng)用，利用基底向量表示目標(biāo)向量是求解關(guān)鍵，側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).13. 設(shè)關(guān)于的不等式的解集中整數(shù)的個數(shù)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和=_.參考答案：14. 如圖，在小地圖中，一機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)，每秒向上或向右移動1格到達(dá)相應(yīng)點(diǎn)，已知每次向上移動1格的概率是，向右移動1格的概率是，則該機(jī)器人6秒后到達(dá)點(diǎn)的概率為_.參考答案：【分析】首先確定秒內(nèi)向右移動次，向上移動次；從而可

11、根據(jù)二項(xiàng)分布概率公式求得結(jié)果.【詳解】由題意，可得秒內(nèi)向右移動次，向上移動次則所求概率為：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)分布概率公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.15. 已知復(fù)數(shù)z滿足：（1i）z=4+2i （i為虛數(shù)單位），則z的虛部為 . 參考答案：3，復(fù)數(shù)z的虛部為316. 如圖是一個幾何體的三視圖（側(cè)視圖中的弧線是半圓），則該幾何體的表面積是    參考答案：20+3【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積 【專題】計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離【分析】由幾何體的三視圖，知該幾何體的上半部分是棱長為2的正方體，下半部分是半徑為1，高為2的圓柱的一半，由此能求出該幾何體的表面積【

12、解答】解：由幾何體的三視圖，知該幾何體的上半部分是棱長為2的正方體，下半部分是半徑為1，高為2的圓柱的一半，該幾何體的表面積s=5×22+×12+=20+3故答案為：20+3【點(diǎn)評】本題考查由幾何體的三視圖求幾何體的表面積的求法，是基礎(chǔ)題解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答17. 已/知圓關(guān)于直線成軸對稱，則=         .參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知直線l：3xy30，求：(1)過點(diǎn) p(4,5)且與直線l垂直的直線方程；&

13、#160;   (2)與直線平行且距離等于的直線方程。參考答案：略19. （12分）已知復(fù)數(shù)z滿足z|z|28i，求復(fù)數(shù)z.參考答案：解：法一：設(shè)zabi(a、br)，則|z|，   3分代入方程得abi28i，                          3分   

14、60;                                 4分解得z158i.               

15、0;           2分法二：原式可化為z2|z|8i.|z|r，2|z|是z的實(shí)部，于是|z|，即|z|2684|z|z|2.|z|17.代入z2|z|8i，得z158i.  略20. 某公司計(jì)劃在今年內(nèi)同時出售變頻空調(diào)機(jī)和智能洗衣機(jī)，由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據(jù)實(shí)際情況（如資金、勞動力）確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤達(dá)到最大已知對這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動力，通過調(diào)查，得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

16、60; 資  金單位產(chǎn)品所需資金（百元）月資金供應(yīng)量（百元）空調(diào)機(jī)洗衣機(jī)成  本3020300勞動力（工資）510110單位利潤68 試問：怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量，才能使總利潤達(dá)到最大，最大利潤是多少?參考答案：解：設(shè)空調(diào)機(jī)、洗衣機(jī)的月供應(yīng)量分別是x、y臺，總利潤是p，則p=6x+8y，約束條件為  可行域如圖所示可化為，可看作一組斜率為的直線，由圖知直線y=x+p過點(diǎn)m時，縱截距最大這時p也取最大值，由   解得pmax=6×4+8×9=96（百元）故當(dāng)月供應(yīng)量為空調(diào)機(jī)4臺，洗衣機(jī)9臺時，可獲得最大

17、利潤9600元21. (本小題滿分12分)已知圓c1的方程為(x2)2+(y1)2=，橢圓c2的方程為，c2的離心率為，如果c1與c2相交于a、b兩點(diǎn)，且線段ab恰為圓c1的直徑，試求：  （1）直線ab的方程；             （2）橢圓c2的方程.參考答案：（1）由e=，得=，a2=2c2,b2=c2。設(shè)橢圓方程為+=1。又設(shè)a(x1,y1),b(x2,y2)。由圓心為(2,1)，得x1+x2=4,y1+y2=2。又+=1，+=1，兩式相減，得 +=0。直線ab的方程為y1=