北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上第三章整式的加減同步練習(xí)題(難度較大)

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)信達(dá)初中數(shù)學(xué)試卷新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式的加減同步練習(xí)題（難度較大）、單選題1、用若干張大小相同的黑白兩種顏色的正方形紙片，按下列拼圖的規(guī)律拼成一列圖案，則第6個(gè)圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)是（）A. 22 B . 21 C . 20 D . 19第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖2、小明同學(xué)在上樓梯時(shí)發(fā)現(xiàn)：若只有一個(gè)臺(tái)階時(shí)，有一種走法；若有二個(gè)臺(tái)階時(shí)，可以一 階一階地上，或者一步上二個(gè)臺(tái)階，共有兩種走法；如果他一步只能上一個(gè)或者兩個(gè)臺(tái)階,根據(jù)上述規(guī)律，有三個(gè)臺(tái)階時(shí)，他有三種走法，那么有四個(gè)臺(tái)階時(shí),A. 3B. 4C. 53、將1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)字分:

2、 如果要求每行、每列及每個(gè)對(duì)角線隔成的有重復(fù)數(shù)字，則A. 5B. 4處填入的數(shù)字是（C. 3D.4、一列數(shù) a1，a2, a3,不小于2的整數(shù)），則A. 81，其中a1=2 ,a4的值為（C .我8共有（）種走法.5、古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把 4, 9, 16這樣的數(shù)稱為“正方數(shù) 數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)* V*1,3,6,1310這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把 1,. 從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于 1的“正方形之和.下列等式中，符合這一規(guī)律的是（） A. 20=6+146、已知整式x2B.5 x225=9+16的值為6,C.則2x2A. 9 B. 12C. 18D. 24-*36

3、=16+2016=610 D. 49=21+285x6的值為t11 234 6第工行第1列第2列 一丁 落B 1=1第3列4?：第4列 .5第叁涇161412第3行1 S2022第4行2826Ay7、將正偶數(shù)按下表排成5列:第號(hào)歹根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2000應(yīng)在（第2列 C .第250行，第1列）A.第125行，第1列 B .第125行,D .第250行，第2列8、請(qǐng)觀察“楊輝三角”圖，并根據(jù)數(shù)表中前五行的數(shù)字所反映的規(guī)律，推算出第九行正中問的數(shù)應(yīng)是（）A. 58 B . 70C. 84D. 1269、觀察下列各式：（1） 1=12; （2） 2+3+4=。（3） 3+4+5+6+7=5;

4、（4） 4+5+6+7+8+9+10=7請(qǐng)你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是（）A. 1005+1006+1007+3016=20112B. 1005+1006+1007+ +3017=20112C. 1006+1007+1008+3016=20112D . 1007+1008+1009+ +3017=2011210、計(jì)算2nfn 3m2n的結(jié)果為（）A. -1 B一 C. 一 m2n D . 6m4n2 3.Ao4 （填“>”或或“=”）二、填空題11、一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和.例如：23, 33和43分別可以按如圖所示的3方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)

5、奇數(shù)的和，2即 23=3+5; 33=7+9+11; 43=13+15+17+19 ；若 63也按照此規(guī)律來(lái)進(jìn)行“分裂”，則 63 “分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是 .12、若 a2+a=0,則 2a2+2a+2013=13、如圖是與楊輝三角有類似性質(zhì)的-三角形數(shù)壘，a、b、c、d是相鄰兩行的前四個(gè)數(shù)（如圖所示），那么當(dāng) a=8時(shí)，c=, d=.14、已知a與l -2b互為相反數(shù)，則代數(shù)式 2a-4b- 3的值是 15、觀察下列各式：（x 1） （x+1） =x21; （x 1）（x 2+x+1） =x3 1; （x 1）（x 3+x2+x+1）= x41；根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到（x 1）（

6、x n+xn-1+xn-2+Tx+1）=16、在2001、2002、2010這10個(gè)數(shù)中，不能表示成兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有 個(gè)。17、對(duì)整數(shù)按以下方法進(jìn)行加密；每個(gè)數(shù)字的數(shù)字變?yōu)榕c 7乘積的個(gè)位數(shù)字，再把每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字a變?yōu)?0-a。如果一個(gè)數(shù)按照上面的方法加密后為473392,則該數(shù)為。一 。. x218、若 x2 3x+1=0,貝U 2的值為。x x119、有若干張如圖所示的正方形 A類、B類卡片和長(zhǎng)方形C類卡片，如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為（3a+b）,寬為（a+ 2b）的大長(zhǎng)方形，則需要 C類卡片 張.20、若：A2=3X2=6, A3=5X4X3=60, A4=5X4X3X2=120, A64=

7、6X 5X4X3=360,觀察前面計(jì)算過(guò)程，尋找計(jì)算規(guī)律計(jì)算A73=（直接寫出計(jì)算結(jié)果），并比較 Aio3三、解答題21、研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？©13=12 13+23 =32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 13+23+33+43+53=l52 (1)根據(jù)以上算式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出第個(gè)算式；(2)用含n (n為正整數(shù))的式子表示第n個(gè)算式；(3)請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：73 +83+93+203.22、圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面-層有一個(gè)圓圈，以下 各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了 n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀

8、，這 樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3*-+n=四一1).2如果圖1中的圓圈共有12層，(1)我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖 3的方式填上一 用連續(xù)的正整數(shù)1, 2, 3, 4,，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是 ;(2)我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖 4的方式填上一審連續(xù)的整數(shù)-23, - 22,-21,，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和.23、如圖，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個(gè)長(zhǎng)度為 L的讀書長(zhǎng)廊，并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長(zhǎng)廊，已知每個(gè)小正方形地面磚的邊長(zhǎng)均為 0.3m.（1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長(zhǎng)度

9、Lk;第二個(gè)圖案的長(zhǎng)度L2=（2）請(qǐng)用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長(zhǎng)度Ln （mj）之間的關(guān)系；（3）當(dāng)走廊的長(zhǎng)度L為30.3m時(shí)，請(qǐng)計(jì)算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)。24、在計(jì)算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28寸，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開始，后面的每個(gè)數(shù) 與它的前面一個(gè)數(shù)的差都是一個(gè)相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我 們還可以用下列公式來(lái)求和 S, S=n（a1 2 an）（其中n表示數(shù)的個(gè)數(shù)，a表示第一個(gè)數(shù)，a 表示最后一個(gè)數(shù)），所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+2810T28） =145.用上面的知識(shí)解 答下面問題：某公

10、司對(duì)外招商承包一分公司，符合條件的兩企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤(rùn)方案如下：A:每年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一年上繳 1.5萬(wàn)元，以后每年比前一年增加1萬(wàn) 元：B:每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一個(gè)半年上繳0.3萬(wàn)元，以后每半年比前半年增加0.3萬(wàn)元.（1）如果承包期限為4年，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷哪家企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額 多？ （2）如果承包期限為n年，試用n的代數(shù)式分別表示兩企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額.（單 位：萬(wàn)元）25、2(3X22XY 4Y2) 3(2X2XY 2Y2) 其中 X=2,Y=126、有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形卡片，如圖：(1)如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3 張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方

11、形(不重疊無(wú)縫隙)，請(qǐng)畫出這個(gè)長(zhǎng)方 形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形 的代數(shù)意義.這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是 (2)小明想用類似方法解釋多項(xiàng)式乘法(a+3b) (2a+b)=2a2+7ab+3b2,那么需用2號(hào)卡片張，3號(hào)卡片張.27、化簡(jiǎn)，求值(每題5分)化簡(jiǎn)：3(X22XY) 3X2 2Y2(3XY Y)已知 A=3a2+b2-5ab, B=2ab-3b 2+4a2,先求一B+2A 并求當(dāng) a= 1, b=2 時(shí)，一B+2A的 值。28、某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的銷售價(jià)售出，平均每月能售出600個(gè).市場(chǎng)調(diào) 研表明：當(dāng)銷售價(jià)每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個(gè).若

12、設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)上漲*元.(1)試用含"的代數(shù)式填空：漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)為 元；漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的利潤(rùn)為 元；漲價(jià)后，商場(chǎng)的臺(tái)燈平均每月的銷售量為 臺(tái). 如果商場(chǎng)要想銷售利潤(rùn)平均每月達(dá)到 10000元，商場(chǎng)經(jīng)理甲說(shuō)“在原售價(jià)每臺(tái) 40元的基 礎(chǔ)上再上漲40元，可以完成任務(wù)”，商場(chǎng)經(jīng)理乙說(shuō)“不用漲那么多，在原售價(jià)每臺(tái) 40元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了"，試判斷經(jīng)理甲與乙的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由 .29、（1）拼一拼，畫一畫：請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的矩形拼成 一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方 形。（2）用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積，

13、聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？ （ 3）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí)，它的面積就多24cm2,求中間小正方形的邊長(zhǎng)。30、下圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成：（1）圖中平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？ （ 2）在數(shù)陣圖中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，這九個(gè)數(shù)之和還有這種 規(guī)律嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由；（3）這九個(gè)數(shù)之和能等于1998嗎？ 2005, 1017呢？若能，請(qǐng)寫出這九個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)；若不能，請(qǐng)說(shuō)出埋由.13151?135191119產(chǎn)Z2325夕7 293133354143/4547495153575g/si63656769717375777931S3858739

14、13+23+33+43+53+63=212;13233343 n(n 1)22試卷答案、選擇題題號(hào)12345678910答案DC:BADcCBP CC、填空題題號(hào)11121314151617181920答案4120139,37-538911347210; <.三、解答題21,解：(1)第個(gè)算式為(2)第n個(gè)算式為；(3) 73+83+93+ +203=(13+23+33+43+203) ( 13+23+33+43+53+63)=20(216(61)2=44100 - 441=43659.22,解:(1) 1+2+3+11+1=6X 11+1=67;(2)圖4中所有圓圈中共有1+2+3+優(yōu)

15、=回-1)=78個(gè)數(shù)，其中23個(gè)負(fù)數(shù)，1個(gè)0,54個(gè)正數(shù)，所以圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和 =| - 23|+| - 22|+ - +| - 1|+0+1+2+ - +54= (1+2+3+ +23) + (1+2+3+ - +54) =276+1485=1761另解：第一層有一個(gè)數(shù)，第二層有兩個(gè)數(shù)，同理第 n層有n個(gè)數(shù)，故原題中1+2+. +11為 11層數(shù)的個(gè)數(shù)即為第11層最后的圓圈中的數(shù)字，加上1即為12層的第一個(gè)數(shù)字.23,(1) 0.9, 1.5 (2) L 0. 3(2n1) (3) 5024,解：(1)根據(jù)題意得：企業(yè) A, 4年上繳的利潤(rùn)總金額為1.5+ (1.5+1) +

16、 (1.5+2) + (1.5+3) =12 (萬(wàn)元)；企業(yè) B, 4 年上繳的利潤(rùn)總金額為 0.3+ (0.3+0.3 ) + (0.3+0.6 ) + (0.3+0.9 ) + (0.3+1.2 ) + (0.3+1.5 ) + (0.3+1.8 ) + (0.3+2.1 ) =2.4+8.4=10.8 (萬(wàn)元), . 12>10.8 ,企業(yè)A上繳利潤(rùn)的總金額多；(2)根據(jù)題意得：企業(yè)A, n年上繳的利潤(rùn)總金額為1.5n+ (1+2+ +n - 1)(n 1)( 1 n 1)n( n1)=1.5n+ =1.5n+ (萬(wàn)兀)；22企業(yè)B, n年上繳的利潤(rùn)總金額為 0.6n+0.3+0.6+ +0.3 (2n-1)cc (2n1)0. 30. 32n 1)=0.6n+=0.6n+0.3n (2nT) (萬(wàn)兀)25,4(2) 3, 7.27, 4y1一B+2A=2a25b212ab , 32 -228, (1)(40+a)(10+a)( 600-10a)(2)甲與乙的說(shuō)法均正確529, (1)略；(2)(ab)2(ab)24ab；(3)230,解：(1)平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和是中