北師大版七年級數學上第三章整式的加減同步練習題(難度較大)

1、奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達初中數學試卷新北師大版七年級數學上冊第三章整式的加減同步練習題（難度較大）、單選題1、用若干張大小相同的黑白兩種顏色的正方形紙片，按下列拼圖的規(guī)律拼成一列圖案，則第6個圖案中黑色正方形紙片的張數是（）A. 22 B . 21 C . 20 D . 19第1個圖第2個圖第3個圖2、小明同學在上樓梯時發(fā)現：若只有一個臺階時，有一種走法；若有二個臺階時，可以一 階一階地上，或者一步上二個臺階，共有兩種走法；如果他一步只能上一個或者兩個臺階,根據上述規(guī)律，有三個臺階時，他有三種走法，那么有四個臺階時,A. 3B. 4C. 53、將1、2、3、4、5、6這六個數字分:

2、 如果要求每行、每列及每個對角線隔成的有重復數字，則A. 5B. 4處填入的數字是（C. 3D.4、一列數 a1，a2, a3,不小于2的整數），則A. 81，其中a1=2 ,a4的值為（C .我8共有（）種走法.5、古希臘著名的畢達哥拉斯學派把 4, 9, 16這樣的數稱為“正方數 數”都可以看作兩個相鄰“三角形數* V*1,3,6,1310這樣的數稱為“三角形數”，而把 1,. 從圖中可以發(fā)現，任何一個大于 1的“正方形之和.下列等式中，符合這一規(guī)律的是（） A. 20=6+146、已知整式x2B.5 x225=9+16的值為6,C.則2x2A. 9 B. 12C. 18D. 24-*36

3、=16+2016=610 D. 49=21+285x6的值為t11 234 6第工行第1列第2列 一丁 落B 1=1第3列4?：第4列 .5第叁涇161412第3行1 S2022第4行2826Ay7、將正偶數按下表排成5列:第號歹根據上面的排列規(guī)律，則2000應在（第2列 C .第250行，第1列）A.第125行，第1列 B .第125行,D .第250行，第2列8、請觀察“楊輝三角”圖，并根據數表中前五行的數字所反映的規(guī)律，推算出第九行正中問的數應是（）A. 58 B . 70C. 84D. 1269、觀察下列各式：（1） 1=12; （2） 2+3+4=。（3） 3+4+5+6+7=5;

4、（4） 4+5+6+7+8+9+10=7請你根據觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是（）A. 1005+1006+1007+3016=20112B. 1005+1006+1007+ +3017=20112C. 1006+1007+1008+3016=20112D . 1007+1008+1009+ +3017=2011210、計算2nfn 3m2n的結果為（）A. -1 B一 C. 一 m2n D . 6m4n2 3.Ao4 （填“>”或或“=”）二、填空題11、一個自然數的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數的和.例如：23, 33和43分別可以按如圖所示的3方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)

5、奇數的和，2即 23=3+5; 33=7+9+11; 43=13+15+17+19 ；若 63也按照此規(guī)律來進行“分裂”，則 63 “分裂”出的奇數中，最大的奇數是 .12、若 a2+a=0,則 2a2+2a+2013=13、如圖是與楊輝三角有類似性質的-三角形數壘，a、b、c、d是相鄰兩行的前四個數（如圖所示），那么當 a=8時，c=, d=.14、已知a與l -2b互為相反數，則代數式 2a-4b- 3的值是 15、觀察下列各式：（x 1） （x+1） =x21; （x 1）（x 2+x+1） =x3 1; （x 1）（x 3+x2+x+1）= x41；根據前面各式的規(guī)律可得到（x 1）（

6、x n+xn-1+xn-2+Tx+1）=16、在2001、2002、2010這10個數中，不能表示成兩個平方數差的數有 個。17、對整數按以下方法進行加密；每個數字的數字變?yōu)榕c 7乘積的個位數字，再把每個數位上的數字a變?yōu)?0-a。如果一個數按照上面的方法加密后為473392,則該數為。一 。. x218、若 x2 3x+1=0,貝U 2的值為。x x119、有若干張如圖所示的正方形 A類、B類卡片和長方形C類卡片，如果要拼成一個長為（3a+b）,寬為（a+ 2b）的大長方形，則需要 C類卡片 張.20、若：A2=3X2=6, A3=5X4X3=60, A4=5X4X3X2=120, A64=

7、6X 5X4X3=360,觀察前面計算過程，尋找計算規(guī)律計算A73=（直接寫出計算結果），并比較 Aio3三、解答題21、研究下列算式，你會發(fā)現有什么規(guī)律？©13=12 13+23 =32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 13+23+33+43+53=l52 (1)根據以上算式的規(guī)律，請你寫出第個算式；(2)用含n (n為正整數)的式子表示第n個算式；(3)請用上述規(guī)律計算：73 +83+93+203.22、圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面-層有一個圓圈，以下 各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了 n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀

8、，這 樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為1+2+3*-+n=四一1).2如果圖1中的圓圈共有12層，(1)我們自上往下，在每個圓圈中都按圖 3的方式填上一 用連續(xù)的正整數1, 2, 3, 4,，則最底層最左邊這個圓圈中的數是 ;(2)我們自上往下，在每個圓圈中都按圖 4的方式填上一審連續(xù)的整數-23, - 22,-21,，求圖4中所有圓圈中各數的絕對值之和.23、如圖，學校準備新建一個長度為 L的讀書長廊，并準備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊，已知每個小正方形地面磚的邊長均為 0.3m.（1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長度

9、Lk;第二個圖案的長度L2=（2）請用代數式表示帶有花紋的地面磚塊數n與走廊的長度Ln （mj）之間的關系；（3）當走廊的長度L為30.3m時，請計算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數。24、在計算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28寸，我們發(fā)現，從第一個數開始，后面的每個數 與它的前面一個數的差都是一個相等的常數，具有這種規(guī)律的一列數，除了直接相加外，我 們還可以用下列公式來求和 S, S=n（a1 2 an）（其中n表示數的個數，a表示第一個數，a 表示最后一個數），所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+2810T28） =145.用上面的知識解 答下面問題：某公

10、司對外招商承包一分公司，符合條件的兩企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤方案如下：A:每年結算一次上繳利潤，第一年上繳 1.5萬元，以后每年比前一年增加1萬 元：B:每半年結算一次上繳利潤，第一個半年上繳0.3萬元，以后每半年比前半年增加0.3萬元.（1）如果承包期限為4年，請你通過計算，判斷哪家企業(yè)上繳利潤的總金額 多？ （2）如果承包期限為n年，試用n的代數式分別表示兩企業(yè)上繳利潤的總金額.（單 位：萬元）25、2(3X22XY 4Y2) 3(2X2XY 2Y2) 其中 X=2,Y=126、有足夠多的長方形和正方形卡片，如圖：(1)如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3 張，可拼成一個長方

11、形(不重疊無縫隙)，請畫出這個長方 形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關系說明這個長方形 的代數意義.這個長方形的代數意義是 (2)小明想用類似方法解釋多項式乘法(a+3b) (2a+b)=2a2+7ab+3b2,那么需用2號卡片張，3號卡片張.27、化簡，求值(每題5分)化簡：3(X22XY) 3X2 2Y2(3XY Y)已知 A=3a2+b2-5ab, B=2ab-3b 2+4a2,先求一B+2A 并求當 a= 1, b=2 時，一B+2A的 值。28、某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的銷售價售出，平均每月能售出600個.市場調 研表明：當銷售價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個.若

12、設每個臺燈的銷售價上漲*元.(1)試用含"的代數式填空：漲價后，每個臺燈的銷售價為 元；漲價后，每個臺燈的利潤為 元；漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為 臺. 如果商場要想銷售利潤平均每月達到 10000元，商場經理甲說“在原售價每臺 40元的基 礎上再上漲40元，可以完成任務”，商場經理乙說“不用漲那么多，在原售價每臺 40元的基礎上再上漲10元就可以了"，試判斷經理甲與乙的說法是否正確，并說明理由 .29、（1）拼一拼，畫一畫：請你用4個長為a,寬為b的矩形拼成 一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方 形。（2）用不同方法計算中間的小正方形的面積，

13、聰明的你能發(fā)現什么？ （ 3）當拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，它的面積就多24cm2,求中間小正方形的邊長。30、下圖的數陣是由全體奇數排成：（1）圖中平行四邊形框內的九個數之和與中間的數有什么關系？ （ 2）在數陣圖中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，這九個數之和還有這種 規(guī)律嗎？請說出理由；（3）這九個數之和能等于1998嗎？ 2005, 1017呢？若能，請寫出這九個數中最小的一個；若不能，請說出埋由.13151?135191119產Z2325夕7 293133354143/4547495153575g/si63656769717375777931S3858739

14、13+23+33+43+53+63=212;13233343 n(n 1)22試卷答案、選擇題題號12345678910答案DC:BADcCBP CC、填空題題號11121314151617181920答案4120139,37-538911347210; <.三、解答題21,解：(1)第個算式為(2)第n個算式為；(3) 73+83+93+ +203=(13+23+33+43+203) ( 13+23+33+43+53+63)=20(216(61)2=44100 - 441=43659.22,解:(1) 1+2+3+11+1=6X 11+1=67;(2)圖4中所有圓圈中共有1+2+3+優(yōu)

15、=回-1)=78個數，其中23個負數，1個0,54個正數，所以圖4中所有圓圈中各數的絕對值之和 =| - 23|+| - 22|+ - +| - 1|+0+1+2+ - +54= (1+2+3+ +23) + (1+2+3+ - +54) =276+1485=1761另解：第一層有一個數，第二層有兩個數，同理第 n層有n個數，故原題中1+2+. +11為 11層數的個數即為第11層最后的圓圈中的數字，加上1即為12層的第一個數字.23,(1) 0.9, 1.5 (2) L 0. 3(2n1) (3) 5024,解：(1)根據題意得：企業(yè) A, 4年上繳的利潤總金額為1.5+ (1.5+1) +

16、 (1.5+2) + (1.5+3) =12 (萬元)；企業(yè) B, 4 年上繳的利潤總金額為 0.3+ (0.3+0.3 ) + (0.3+0.6 ) + (0.3+0.9 ) + (0.3+1.2 ) + (0.3+1.5 ) + (0.3+1.8 ) + (0.3+2.1 ) =2.4+8.4=10.8 (萬元), . 12>10.8 ,企業(yè)A上繳利潤的總金額多；(2)根據題意得：企業(yè)A, n年上繳的利潤總金額為1.5n+ (1+2+ +n - 1)(n 1)( 1 n 1)n( n1)=1.5n+ =1.5n+ (萬兀)；22企業(yè)B, n年上繳的利潤總金額為 0.6n+0.3+0.6+ +0.3 (2n-1)cc (2n1)0. 30. 32n 1)=0.6n+=0.6n+0.3n (2nT) (萬兀)25,4(2) 3, 7.27, 4y1一B+2A=2a25b212ab , 32 -228, (1)(40+a)(10+a)( 600-10a)(2)甲與乙的說法均正確529, (1)略；(2)(ab)2(ab)24ab；(3)230,解：(1)平行四邊形框內的九個數之和是中