2020屆山西省呂梁市孝義市中考數(shù)學(xué)三模試卷(有答案)(加精)

1、/山西省呂梁市孝義市中考數(shù)學(xué)三模試卷、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1. (-2) X3的結(jié)果是()A. 6 B. - 6 C. 1 D. - 52 .如圖，直線(xiàn) AB與直線(xiàn)CD相交于點(diǎn)O, E是/COB內(nèi)一點(diǎn)，且 OE，AB, /AOC=35,則/EOD的度數(shù)是（）A. 155 B, 145c 135° D. 125°3 .下列計(jì)算正確的是（）A. （-2） 3=8 B.舊=±2C.= 2 D. | - 2| =- 24 .如圖，數(shù)軸上的A, B, C, D四點(diǎn)中，與表示-書(shū)的點(diǎn)最接近的是（）ABCD_|111111-4-3-2-10123A.點(diǎn)A

2、B.點(diǎn)B C點(diǎn)C D點(diǎn)D5 .我們?cè)谔骄?任意一個(gè)四邊形內(nèi)角和是多少度？ ”時(shí)，采用的方法是連接四邊形的一條對(duì)角 線(xiàn)，把四邊形分割成兩個(gè)三角形，從而探究出任意四邊形的內(nèi)角和等于 360°,這一過(guò)程體現(xiàn)的 數(shù)學(xué)思想是（）A.轉(zhuǎn)化思想B.方程思想 C函數(shù)思想D.數(shù)形結(jié)合思想1 -31r6.在反比例函數(shù)y的圖象上有兩點(diǎn)A（X1, y1），B（X2, y2）,當(dāng)0<x1<x2時(shí)，有y1>y2, 則k的取值范圍是（）A. ky B. k<C. k> D. k<"7 .如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，E, F, G, H分別是AB, BC, CD,

3、 AD的中點(diǎn)，陰影部 分EOCF AOGH都是花圃，一只自由飛翔的小鳥(niǎo)，將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥(niǎo)在花圃上 的概率為（）/8 .如圖，正六邊形ABCDE時(shí)接于。，點(diǎn)P為加上一點(diǎn)，則tan/APC的值為（）A. V5 B.C.與 D. 19 .如圖所示格點(diǎn)圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1, 4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，以原點(diǎn) O 為位似中心，相似比為自，把 ABC縮小，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（）A. (1,)B. (2, 6) C. (2, 6)或(2, -6) D. (1,二)或(1,10 .某公園有一個(gè)圓形噴水池，噴出的水流呈拋物線(xiàn)，一條水流的高度 h （單位：m）與水流

4、運(yùn)動(dòng)時(shí)間t （單位：s）之間的關(guān)系式為h=30t-5t2,那么水流從拋出至回落到地面所需要的時(shí) 問(wèn)是（）A. 6s B. 4s C. 3s D. 2s、填空題（共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）11 .計(jì)算任-哈=.12 .某林業(yè)部門(mén)要考察某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率，在同樣的條件下對(duì)這種幼樹(shù)進(jìn)行大量移植，并統(tǒng)計(jì)成活情況，記錄如下（其中頻率結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）移植總數(shù)（n）10502704007501500350070009000成活數(shù)（m）8472353696621335320363358118成活的頻率0.8000.9400.8700.9230.8830.8900.9150.9050

5、.902由此可以估計(jì)幼樹(shù)移植成活的概率為13 .方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就，九章算術(shù)中 盈不足”一章中記載：今有大器 五小器一容三斛（古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，官文：巴知5個(gè)大桶加上 1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，則一個(gè)大桶和一個(gè)小桶一共 可以盛酒 斛.14 .五一期間，某商廈為了促銷(xiāo)，將一款每臺(tái)標(biāo)價(jià)為1635元的空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，結(jié)果仍能盈利9%,則是這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為一元.15 .圖1是由一些偶數(shù)排成的數(shù)陣，按照?qǐng)D1所示方式圈出9個(gè)數(shù)，這樣的9個(gè)數(shù)之間具有一 定的關(guān)系，按照同樣的方式，如果圈出的 9個(gè)數(shù)和324 （如圖2）,則最中間的數(shù)

6、 a的值比 54 如 55 100題1圖216 .如圖， ABC是等腰三角形，AB=AC=5 BC=6, E為BA延長(zhǎng)線(xiàn)上白一點(diǎn)，AE/AB, D為 BC的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為.三、解答題(共8小題，滿(mǎn)分72分)17 . (1)計(jì)算：(x+4) 2+ (x+3) (x- 3)it-3(y2)(2)解不等式組 l+2k、，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).18 .如圖，RtAABC中，/ C=90°, /A=30°, BC=6(1)實(shí)踐操作：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡.作/ ABC的角平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D.作線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn)，交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,連接DE、DF.(2)推

7、理計(jì)算：四邊形BFDE的面積為.19 .為了加快我省城鄉(xiāng)公路建設(shè)，我省計(jì)劃 十三五”期間高速公路運(yùn)營(yíng)里程達(dá)1000公里，進(jìn) 一步打造城鄉(xiāng)快速連接通道，某地計(jì)劃修建一條高速公路，需在小山東西兩側(cè)A, B之間開(kāi)通一條隧道，工程技術(shù)人員乘坐熱氣球?qū)π∩絻蓚?cè)A、B之間的距離進(jìn)行了測(cè)量，他們從 A處乘坐熱氣球出發(fā)，由于受西風(fēng)的影響，熱氣球以 30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行， 25分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè) B點(diǎn)的俯角為30°,則小山東西兩側(cè)A、 B兩點(diǎn)間的距離為多少米？20 .某校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，推動(dòng) 陽(yáng)光體育”運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋

8、供學(xué)生借用，學(xué)校體育部從八年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖和，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題:（1）圖中m的值為;（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是（3）該校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋，校體育部對(duì)各種鞋號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量做出如下估計(jì):根據(jù)樣本數(shù)據(jù)分析得知：各種鞋號(hào)的運(yùn)動(dòng)鞋購(gòu)買(mǎi)數(shù)量如下:35 號(hào)：200X30%=60 （只）36 號(hào)：200X25%=50 （只）請(qǐng)你分析：校體育部的估計(jì)是否合理？如果合理， 請(qǐng)將體育部的估算過(guò)程補(bǔ)充完整，若不合理， 請(qǐng)說(shuō)明理由，并且給學(xué)校提一個(gè)合理化的建議.21 .數(shù)學(xué)活動(dòng)：拼圖中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出如下問(wèn)題：用5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方

9、形組合一個(gè)圖形（相互之間不能重疊），然后將組合后的圖形剪拼成 一個(gè)大的正方形.合作交流：實(shí)踐”小組：我們組合成的圖形如圖（1）所示，剪拼成大的正形的過(guò)程如圖（2）, 圖（3）所示.興趣”小組：我們組合成的圖形如圖（4）所示，但我們未能將其剪拼成大的正 方形.任務(wù)：請(qǐng)你幫助興趣”小組的同學(xué)，在圖（4）中畫(huà)出剪拼線(xiàn)，在圖（5）中畫(huà)出剪拼后的正方 形.要求：剪拼線(xiàn)用虛線(xiàn)表示，剪拼后的大正方形用實(shí)線(xiàn)表示.應(yīng)用遷移：如圖（6）, /A=/ B=Z C=Z D=/F=90°, AB=AF=2 EF=ED=1請(qǐng)你將該圖進(jìn)行分割，使得分割后的各部分恰好能拼成一個(gè)正方形，請(qǐng)你在圖（5）中畫(huà)出拼圖示意圖

10、（拼圖的各部分不能互相重疊，不能留有空隙，不要求進(jìn)行說(shuō)理或證明）圖C&）22 .隨著科技與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，中國(guó)廉價(jià)勞動(dòng)力的優(yōu)勢(shì)開(kāi)始逐漸消失， 而作為新興領(lǐng)域的機(jī)器人 產(chǎn)業(yè)則迅速崛起，機(jī)器人自動(dòng)化線(xiàn)的市場(chǎng)也越來(lái)越大，并且逐漸成為自動(dòng)化生產(chǎn)線(xiàn)的主要方式， 某化工廠(chǎng)要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)搬運(yùn) 1200千元化工原料.現(xiàn)有 A, B兩種機(jī)器人可供選擇，已知 A 型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)900千克所用的時(shí)間與B型機(jī) 器人搬運(yùn)600千克所用的時(shí)間相等.（1）兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？（2）該工廠(chǎng)原計(jì)劃同時(shí)使用這兩種機(jī)器人搬運(yùn)，工作一段時(shí)間后， A型機(jī)器人又有了新的搬

11、運(yùn)任務(wù)，但必須保證這批化工原料在 11小時(shí)內(nèi)全部搬運(yùn)完畢.求：A型機(jī)器人至少工作幾個(gè) 小時(shí)，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成.坦機(jī)器人B型機(jī)器人23.綜合與實(shí)踐：折紙中的數(shù)學(xué)動(dòng)手操作：如圖，將矩形ABCD折疊，點(diǎn)B落在A(yíng)D邊上的點(diǎn)B'處，折痕為GH,再將矩形ABCD折疊，點(diǎn) D落在B'的勺延長(zhǎng)線(xiàn)上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D',折痕為B' £延長(zhǎng)GH于點(diǎn)F,。為GE的中點(diǎn).數(shù)學(xué)思考：(不要求說(shuō)理或證明)(1)猜想：線(xiàn)段OB與OD的數(shù)量關(guān)系是(2)求證：四邊形GFE耿平行四邊形；拓展探究：如圖2,將矩形ABCD折疊，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B',點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D'

12、,折痕分別為GH、EF, / BHG二 /DEF,延長(zhǎng)FD'交B'吁點(diǎn)P,。為GF的中點(diǎn)，試猜想B' g OP的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.24.綜合與探究：如圖，已知拋物線(xiàn) y=-x2+2x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A, B (A在B的右側(cè))， 與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)D,與x軸交于點(diǎn)E.(1)求點(diǎn)A, B, C, D的坐標(biāo)；(2)求出4ACD的外心坐標(biāo)；(3)將4BCE沿x軸的正方向每秒向右平移1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若 BCE與4ADE重合部分的面積為S,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s),請(qǐng)直接寫(xiě)出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并 寫(xiě)出自變量的取值范圍.山西省呂梁市孝

13、義市中考數(shù)學(xué)三模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1. （ - 2） X 3的結(jié)果是（）A. 6 B. - 6 C. 1 D. - 5【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法.【分析】原式利用異號(hào)兩數(shù)相乘的方法計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=-6,故選B2 .如圖，直線(xiàn) AB與直線(xiàn)CD相交于點(diǎn)O, E是/COB內(nèi)一點(diǎn)，且 OE，AB, /AOC=35,則/EOD的度數(shù)是（)*【考點(diǎn)】垂線(xiàn)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.0D 125°【分析】由對(duì)頂角相等可求得/ BOD,根據(jù)垂直可求得/ EOB，再利用角的和差可求得答案.【解答】解:/AOC=3 5, . / BOD=35 ,E

14、O± AB, ./EOB=9 0, . / EOD=Z EOBfZ BOD=90+35 =125°,故選D.3 .下列計(jì)算正確的是（）A. ( - 2) 3=8 B.曰=±2C. |郎與=-2 D. | - 2| =- 2【考點(diǎn)】立方根；有理數(shù)的乘方；算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)立方根，即可解答.【解答】解：A、（-2） 3=-8,故錯(cuò)誤；B、=2,故錯(cuò)誤；C印1*= - 2,正確；D、| - 2| =2,故錯(cuò)誤； 故選：C.4.如圖，數(shù)軸上的A, B, C, D四點(diǎn)中，與表示-標(biāo)的點(diǎn)最接近的是（）ABCD-I.丁44-2 -L0123A.點(diǎn)AB.點(diǎn)B C點(diǎn)C D點(diǎn)D

15、【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】先估算出2.5<J7<3,可得-3（-聽(tīng)< -2.5,根據(jù)點(diǎn)A、B C、D表示的數(shù)分別為 -4、-3、-2、2,即可解答.【解答】解：2.5（,<3,. - 3< -2 2.5,點(diǎn)A、B、G D表示的數(shù)分別為-4、-3、-2、2, 與數(shù)-表示的點(diǎn)最接近的是點(diǎn)B.故選：B.5 .我們?cè)谔骄?任意一個(gè)四邊形內(nèi)角和是多少度？ ”時(shí)，采用的方法是連接四邊形的一條對(duì)角 線(xiàn)，把四邊形分割成兩個(gè)三角形，從而探究出任意四邊形的內(nèi)角和等于 360°,這一過(guò)程體現(xiàn)的 數(shù)學(xué)思想是（）A.轉(zhuǎn)化思想B.方程思想C.函數(shù)思想D.數(shù)形結(jié)合思想

16、【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】由于在探究任意一個(gè)四邊形內(nèi)角和是多少度？ ”時(shí)，采用的方法是連接四邊形的一條 對(duì)角線(xiàn)，把四邊形分割成兩個(gè)三角形，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和為1800探究出任意四邊形的內(nèi) 角和等于360°,所以這一過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想.【解答】解：我們?cè)谔骄?任意一個(gè)四邊形內(nèi)角和是多少度？ ”時(shí)，采用的方法是連接四邊形的 一條對(duì)角線(xiàn)，把四邊形分割成兩個(gè)三角形，從而探究出任意四邊形的內(nèi)角和等于 360°,這一過(guò) 程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想.故選A.i -3k6 .在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A （xi, yi）, B（X2, y2）,當(dāng)0<xi&l

17、t;x?時(shí)，有yi>y2,戈則k的取值范圍是（）A. k-y B. k<y C. k4 D. k"Cy【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論.【解答】解：二,當(dāng)0<xi<X2時(shí)，有yi>y2,.該反比例函數(shù)在x>0時(shí)，y值隨x的增大而減小，1 -3k> 0,解得：k<y.故選B.7 .如圖，正方形 ABCD是一塊綠化帶，E, F, G, H分別是AB, BC, CD, AD的中點(diǎn)，陰影部 分EOCF AOGH都是花圃，一只自由飛翔的小

18、鳥(niǎo)，將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥(niǎo)在花圃上 的概率為（）2» 5【考點(diǎn)】幾何概率.【分析】用陰影部分的面積除以正方形的面積即可求得小鳥(niǎo)在花圃上的概率.【解答】解：:正方形ABC皿一塊綠化帶，E, F, G, H分別是AB, BC, CD, AD的中點(diǎn), S四邊形AHGO+S四邊形OEF正方形ABC®一只自由飛翔的小鳥(niǎo)，將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥(niǎo)在花圃上的概率為 故選A.8 .如圖，正六邊形 ABCDE同接于。，點(diǎn)P為祠上一點(diǎn)，則tan/APC的值為（）A.仆B.哼C.圖D.1【考點(diǎn)】正多邊形和圓；銳角三角函數(shù)的定義.【分析】由正六邊形的性質(zhì)得出/ AOC=120,由圓周

19、角定理求出/ APC=60,即可得出結(jié)果.【解答】解：連接OA、OB、OC,如圖所示：ZAOB=Z BOC=60°, ./AOC=12 0,/APC/ AOC=6 0,.tanZAPCVs；故選：A.9 .如圖所示格點(diǎn)圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1, 4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，以原點(diǎn) 為位似中心，相似比為自，把 ABC縮小，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（）A. (1,)B. (2, 6) C. (2, 6)或(-2, -6) D. (1,二)或(-1,【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k,那么位似圖形

20、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k,把C點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以或-上即可得到點(diǎn)C'的坐標(biāo).【解答】解：二.以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 由,把 ABC縮小,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)（1,生或（-1 故選D.10 .某公園有一個(gè)圓形噴水池，噴出的水流呈拋物線(xiàn)，一條水流的高度h （單位：m）與水流運(yùn)動(dòng)時(shí)間t （單位：s）之間的關(guān)系式為h=30t-5t2,那么水流從拋出至回落到地面所需要的時(shí) 問(wèn)是（）A. 6s B. 4s C. 3s D. 2s【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】由于水流從拋出至回落到地面時(shí)高度 h為0,把h=0代入h=30t-5t2即可求出t,也 就求出了水流從拋出至回落到地面所

21、需要的時(shí)間.【解答】解：水流從拋出至回落到地面時(shí)高度 h為0,把 h=0 代入 h=30t- 5t2 得：5t2 30t=0,解得：t1=0 （舍去），t2=6.故水流從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間6s.故選A.、填空題（共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）11 .計(jì)算任聞§= 2點(diǎn).【考點(diǎn)】二次根式的加減法.【分析】先把各根式化為最減二次根式，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【解答】解：原式=3四-、岳2FL故答案為：2 ：.12 .某林業(yè)部門(mén)要考察某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率，在同樣的條件下對(duì)這種幼樹(shù)進(jìn)行大量移植，并統(tǒng)計(jì)成活情況，記錄如下（其中頻率結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）移植總數(shù)（n）1050

22、2704007501500350070009000成活數(shù)（m）8472353696621335320363358118成活的頻率溫0.8000.9400.8700.9230.8830.8900.9150.9050.902由此可以估計(jì)幼樹(shù)移植成活的概率為0.892 .【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率；頻數(shù)（率）分布表.【分析】對(duì)于不同批次的幼樹(shù)移植成活率往往誤差會(huì)比較大，為了減少誤差，我們經(jīng)常采用多批次計(jì)算求平均數(shù)的方法.【解答】 解：7 = （0.800+0.940+0.870+0.923+0.883+0.890+0.915+0.905+0.902） +9=0.892,這種幼樹(shù)移植成活率的概率約為 0

23、.892.故本題答案為：0.892.13 .方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就，九章算術(shù)中 盈不足”一章中記載：今有大器 五小器一容三斛（古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，鐸文：E知5個(gè)大桶加上 1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，則一個(gè)大桶和一個(gè)小桶一共5可以盛灑_彳一斛.【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)一個(gè)大桶盛酒x斛，一個(gè)小桶盛酒y斛，根據(jù)“價(jià)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得 出x、y值，將其相加即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)一個(gè)大桶盛酒x斛，一個(gè)小桶盛酒y斛,根據(jù)題意得:解得:+

24、x+yT 5=24 6故答案為:14 .五一期間，某商廈為了促銷(xiāo)，將一款每臺(tái)標(biāo)價(jià)為1635元的空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，結(jié)果仍能盈利9%,則是這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1200元.【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，列出方程求解可得.【解答】解：設(shè)這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為 x元，根據(jù)題意，得：1635X0.8-x=9%x,解得：x=1200,這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1200元，故答案為：1200.15 .圖1是由一些偶數(shù)排成的數(shù)陣，按照?qǐng)D1所示方式圈出9個(gè)數(shù)，這樣的9個(gè)數(shù)之間具有一定的關(guān)系，按照同樣的方式，如果圈出的 9個(gè)數(shù)和324 （如圖2）,則最中

25、間的數(shù)a的值是36 .ii, w 92 54 % QS 100圖1圖2【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】可設(shè)中間的數(shù)為a,根據(jù)規(guī)律得出這9個(gè)數(shù)的和的方程，解方程即可求解./【解答】解：設(shè)中間的數(shù)為 a,可得：a+a+2+a 2+a 8+a 8+2+a 8 2+a+8+2+a+8 2+a+8=324, 解得：a=36,故答案為：36.16 .如圖， ABC是等腰三角形，AB=AC=5 BC=Q E為BA延長(zhǎng)線(xiàn)上白一點(diǎn)，AE言AB, D為BC的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為耳A【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)題意結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出AD±BC, BD=DC=3再利用相似三角形的

26、判定與性質(zhì)得出EN, BN的長(zhǎng)，即可得出答案.【解答】解：連接AD,過(guò)點(diǎn)E作ENJ± BC于點(diǎn)N,. AB=AC=5 D為BC的中點(diǎn)，.ADIBC, BD=DC=3. AB=AC=5 .AD=4,. EN± BC, .AD/ EN, .ABDs AEBN,BA AD BD一 '5437. 5 -EN-"BN解得：BN=4.5, EN=6, .DN=1.5, de= I f 'il = , . ： - .= 一故答案為：斗1.三、解答題(共8小題，滿(mǎn)分72分)17. (1)計(jì)算：(x+4) 2+ (x+3) (x- 3)(2)解不等式組上絲)冗_(dá),并

27、把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).【考點(diǎn)】平方差公式；完全平方公式；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.【分析】(1)首先根據(jù)完全平方公和平方差公式計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；(2)分別求出兩個(gè)不等式的解集，即可得出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示即可.【解答】(1)解：(x+4) 2+(x+3) (x-3)=x2+8x+16+X2 9 =2x2+8x+7 ；(2)解:由得：x< 1,由得：x< 4,.不等式組的解集為x< 1;在數(shù)軸上表小為.Il1)-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 518.如圖，RtAABC中，/ C=90°, /A=30°,

28、 BC=6(1)實(shí)踐操作：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡.作/ ABC的角平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D.作線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn)，交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,連接DE、DF.(2)推理計(jì)算：四邊形BFDE的面積為_(kāi)83_.【考點(diǎn)】作圖一基本作圖；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；含 30度角的直角三角形.作出BD和EF;BF和CD,然【分析】（1）利用基本作圖（作一個(gè)角等于已知角和作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)）（2）先證明四邊形BEDF為菱形，再利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出 后利用菱形的面積公式求解.【解答】解：（1）如圖，DE、DF為所作；/(2) . /C=90, /A=30°, ./ABC=60

29、, AB=2BC=12 BD為/ABC的角平分線(xiàn)， ./DBC=Z EBD=30,.EF垂直平分BD, .FB=FD EB=ED ./FDB=/ DBC=30, / EDB玄 EBD=30, .DE/ BF, BE/ DF, 四邊形BEDF為平行四邊形，而 FB=FD 四邊形BEDF為菱形,在 Rtz ADE中,DE寺AE,而 AE=AB- BE,12- BE/BE 解得 BE=8,在 Rt BDC中，CD=BC=2 "；3，四邊形ME的面積卷X8X26=8叵 故答案為8M.19 .為了加快我省城鄉(xiāng)公路建設(shè)，我省計(jì)劃 十三五”期間高速公路運(yùn)營(yíng)里程達(dá)1000公里，進(jìn) 一步打造城鄉(xiāng)快速連

30、接通道，某地計(jì)劃修建一條高速公路，需在小山東西兩側(cè)A, B之間開(kāi)通一條隧道，工程技術(shù)人員乘坐熱氣球?qū)π∩絻蓚?cè)A、B之間的距離進(jìn)行了測(cè)量，他們從 A處乘坐熱氣球出發(fā)，由于受西風(fēng)的影響，熱氣球以 30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行， 25分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè) B點(diǎn)的俯角為30°,則小山東西兩側(cè) A B兩點(diǎn)間的距離為多少米？【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.【分析】過(guò)A作AD，BC交BC于點(diǎn)D,首先利用速度和時(shí)間求得 AC的長(zhǎng)，然后利用銳角三角 函數(shù)求得AD的長(zhǎng)，從而利用AB=2AD求得AB的長(zhǎng).【解答】解：過(guò)A作AD，BC交BC于點(diǎn)D,

31、 由題意 AC=30X 25=750, / B=30°, / BCA=75 - / B=75 - 30 =45°,在 RtA CDA中，sin/ BCA卷,HL所以 AD=ACX sin/ BCA=750X”375 一:在 RtA BDA中，/B=30°, AB=2AD=7501 米,所以AB兩地之間的距離為750送米.20 .某校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，推動(dòng) 陽(yáng)光體育”運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，學(xué)校體育部從八年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖和，請(qǐng)根/(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是35 ,中位數(shù)是 36 ；(3)該校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)

32、200雙運(yùn)動(dòng)鞋，校體育部對(duì)各種鞋號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量做出如下估計(jì): 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)分析得知：各種鞋號(hào)的運(yùn)動(dòng)鞋購(gòu)買(mǎi)數(shù)量如下：35 號(hào)：200X30%=60 （只）36 號(hào)：200X25%=50 （只）請(qǐng)你分析：校體育部的估計(jì)是否合理？如果合理， 請(qǐng)將體育部的估算過(guò)程補(bǔ)充完整，若不合理, 請(qǐng)說(shuō)明理由，并且給學(xué)校提一個(gè)合理化的建議.【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù).【分析】(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖以及單位1,求出m的值即可；(2)找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)要有代表性即可判斷.【解答】 解：(1) m%=130%

33、25% 20% 10%=15%故答案為：15;(2)二在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了 12次，出現(xiàn)次數(shù)最多,.這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；36,二.將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都為中位數(shù)為 故答案為：35, 36;(3)不合理，因?yàn)閷W(xué)校是在八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取樣本， 所以樣本數(shù)據(jù)僅能代表八年級(jí)學(xué)生， 對(duì)于全校學(xué)生來(lái)說(shuō)，各個(gè)年級(jí)學(xué)生身體的發(fā)展情況有較大差異，所以對(duì)于全體學(xué)生來(lái)說(shuō)不具有代表性.建議：建議學(xué)校在三個(gè)年級(jí)中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行估計(jì)，這樣估計(jì)的結(jié)果會(huì)具有較好的代表性.21 .數(shù)學(xué)活動(dòng)：拼圖中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出如下問(wèn)題：用5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組合一個(gè)圖形（相互

34、之間不能重疊），然后將組合后的圖形剪拼成 一個(gè)大的正方形.合作交流：實(shí)踐”小組：我們組合成的圖形如圖（1）所示，剪拼成大的正形的過(guò)程如圖（2）, 圖（3）所示.興趣”小組：我們組合成的圖形如圖（4）所示，但我們未能將其剪拼成大的正 方形.任務(wù)：請(qǐng)你幫助興趣”小組的同學(xué)，在圖（4）中畫(huà)出剪拼線(xiàn)，在圖（5）中畫(huà)出剪拼后的正方 形.要求：剪拼線(xiàn)用虛線(xiàn)表示，剪拼后的大正方形用實(shí)線(xiàn)表示./應(yīng)用遷移：如圖（6）, /A=/ B=/ C=Z D=/F=90°, AB=AF=2 EF=ED=1請(qǐng)你將該圖進(jìn)行分割，使得分割后的各部分恰好能拼成一個(gè)正方形，請(qǐng)你在圖（5）中畫(huà)出拼圖示意圖（拼圖的各部分不能

35、互相重疊，不能留有空隙，不要求進(jìn)行說(shuō)理或證明）【分析】任務(wù)：先求出大正方形的邊長(zhǎng)為 日，由此即可設(shè)計(jì)圖形.應(yīng)用遷移：先確定大正方形的邊長(zhǎng)，在考慮然后拼剪.【解答】解：任務(wù)：剪拼成大的正形的過(guò)程如圖（4）,圖（5）所示,圖(5)應(yīng)用遷移：拼圖示意圖如圖所示，答案不唯22 .隨著科技與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，中國(guó)廉價(jià)勞動(dòng)力的優(yōu)勢(shì)開(kāi)始逐漸消失， 而作為新興領(lǐng)域的機(jī)器人 產(chǎn)業(yè)則迅速崛起，機(jī)器人自動(dòng)化線(xiàn)的市場(chǎng)也越來(lái)越大，并且逐漸成為自動(dòng)化生產(chǎn)線(xiàn)的主要方式， 某化工廠(chǎng)要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)搬運(yùn) 1200千元化工原料.現(xiàn)有 A, B兩種機(jī)器人可供選擇，已知 A 型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)900千克

36、所用的時(shí)間與B型機(jī) 器人搬運(yùn)600千克所用的時(shí)間相等.(1)兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？(2)該工廠(chǎng)原計(jì)劃同時(shí)使用這兩種機(jī)器人搬運(yùn)，工作一段時(shí)間后， A型機(jī)器人又有了新的搬 運(yùn)任務(wù)，但必須保證這批化工原料在 11小時(shí)內(nèi)全部搬運(yùn)完畢.求：A型機(jī)器人至少工作幾個(gè) 小時(shí)，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成.AWLS人B型機(jī)S人【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克化工原料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x+30)千 克化工原料，根據(jù) A型機(jī)器人搬運(yùn)900千克所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用的時(shí) 間相等建立方程求出其解就可以得出結(jié)論.(

37、2)設(shè)A型機(jī)器人工作t小時(shí)，根據(jù)這批化工原料在11小時(shí)內(nèi)全部搬運(yùn)完畢列出不等式并解【解答】解：(1)設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克化工原料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x+30) 千克化工原料，根據(jù)題意，得=6。SO+k =幺'解得x=60.經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是所列方程的解.當(dāng) x=60 時(shí)，x+60=90.答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90千克化工原料，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90千克化工原料；(2)設(shè)A型機(jī)器人工作t小時(shí)，根據(jù)題意，得 1200-90t<60X 11,解得t>6.答：A型機(jī)器人至少工作6小時(shí)，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成.23.綜合與實(shí)踐：折紙中的數(shù)學(xué)動(dòng)手操作：

38、如圖，將矩形ABCD折疊，點(diǎn)B落在A(yíng)D邊上的點(diǎn)B'處，折痕為GH,再將矩形ABCD折疊，點(diǎn) D落在B'的勺延長(zhǎng)線(xiàn)上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D',折痕為B' £延長(zhǎng)GH于點(diǎn)F,。為GE的中點(diǎn).數(shù)學(xué)思考：(1)猜想：線(xiàn)段OB與OD的數(shù)量關(guān)系是 OB =OD (不要求說(shuō)理或證明).(2)求證：四邊形GFE耿平行四邊形；拓展探究：如圖2,將矩形ABCD折疊，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B',點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D',折痕分別為GH、EF, / BHG二 /DEF,延長(zhǎng)FD'交B'吁點(diǎn)P,。為GF的中點(diǎn)，試猜想B' g OP的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】四邊形

39、綜合題.Illi【分析】(1)作輔助線(xiàn)構(gòu)建平行四邊形和直角三角形，先證明平行四邊形，再利用直角三角形斜邊中線(xiàn)得OB =0。(2)利用折疊的性質(zhì)得/ GHB叱EB' ¥得GF/ B' $冉利用折疊和矩形的直角得/ GB H= B' D' E=9招GB/EF,則四邊形GFE耿平行四邊形；(3)作輔助線(xiàn)構(gòu)建平行，證角相等得 GB跳FNO,再利用直角三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊 一半可得結(jié)論【解答】解：(1)如圖1, OB =0D理由是：連接OF,由折疊得：/ GB H=B=90°, / B' D £=)=90,丁. / GB H= B&

40、#39; D； E.GB / EF,同理得B' G GF,四邊形GFE呢平行四邊形，.OB =0 F則B'、O、F共線(xiàn)，在 Rtz B' D'用，OD B B' F=OB即 OB =OD(2)如圖 1,由折疊得：/ GHB=Z GHB/B' HB/DB END，Bf 生ND，BD 四邊形ABCD為矩形， .AD/ BC, ./B' HB= DB, D' /GHB ± EB' 口 .GF/ B' E/ GB H= B=90°, / B' D' £=)=90 ,丁. / G

41、B H= B' D； E .GB / EF, 四邊形GB E的平行四邊形；拓展探究：如圖2, OB =0P理由是：延長(zhǎng)HB交AD于M,延長(zhǎng)B'膠D'中點(diǎn)N, /B' HB=2GHR / DED =2 DEF5 / GHB之 DEF, . ./B' HB=DED,. AD/BC, / DMH=/ B' HR /DED ±DMH, .ED / MH,. ./B' PN=ED F=90 ./GB P =B' PN .GB / PD,. ./B' GO=NFO, /GOB ± FON, GO=OF .GB 監(jiān)FNO, .B' O=NO .B' O=OPA 鼠 E n24.綜合與探究：如圖，已知拋物線(xiàn) y=-x2+2x+3的圖象與