2022年湖南省婁底市瑯塘鎮(zhèn)瑯塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、2022年湖南省婁底市瑯塘鎮(zhèn)瑯塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的值域是                          （    ）a   b    c

2、60;    d參考答案：d2. 下列函數(shù)中能用二分法求零點(diǎn)的是(     )abcd參考答案：c【考點(diǎn)】二分法的定義 【專題】作圖題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的條件是：函數(shù)在零點(diǎn)的左右兩側(cè)的函數(shù)值符號(hào)相反，即穿過x軸，分析選項(xiàng)可得答案【解答】解：能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的函數(shù)，在零點(diǎn)的左右兩側(cè)的函數(shù)值符號(hào)相反，由圖象可得，只有c能滿足此條件故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查二分法的定義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題3. 已知a,b,c分別為abc內(nèi)角a,b,c 的對(duì)邊,若,b=則a =(

3、   )a. b. c. d. 參考答案：d【分析】由已知利用正弦定理可求的值，根據(jù)余弦定理可得，解方程可得的值【詳解】，由正弦定理，可得：，由余弦定理，可得：，解得：，負(fù)值舍去故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了方程思想，屬于基礎(chǔ)題4. 已知數(shù)列滿足，其前項(xiàng)和為，則（    ）.  a.       b.      c.     d.參考答案：d5. 下列函數(shù)在區(qū)間上

4、是增函數(shù)的是（   ）a.                       b.      c.                  d. 參考答

5、案：b6. 函數(shù)其中，的圖象的一部分如圖所示，則（  ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】先利用圖象中的2和6，求得函數(shù)的周期，求得，最后根據(jù)x2時(shí)取最大值，求得，即可得解【詳解】如圖根據(jù)函數(shù)圖象可得：函數(shù)的周期為（62）×416，又0，當(dāng)x2時(shí)取最大值，即2sin（2）2，可得：22k，kz，2k，kz，0，故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了由yasin（x+）的部分圖象確定其解析式，考查了五點(diǎn)作圖的應(yīng)用和圖象觀察能力，屬于基本知識(shí)的考查7. 已知向量，若，則實(shí)數(shù)m的值為（   ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】根據(jù)向量共線坐標(biāo)表示得

6、方程，解得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所?選c.【點(diǎn)睛】本題考查向量共線，考查基本分析與求解能力，屬基礎(chǔ)題.8. 函數(shù)是（   ）a.奇函數(shù)   b.偶函數(shù)   c.既奇又偶   d.非奇非偶參考答案：a9. 某工廠2014年生產(chǎn)某產(chǎn)品4萬件，計(jì)劃從2015年開始每年比上一年增產(chǎn)20%，從哪一年開始這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過12萬件(已知lg20.301 0，lg 30.477 1)  a2022年  b2021年  c2020年  d2019年參考答案：b10. 若是r上的

7、單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ( )a(1，)    b4,8)    c(4,8)    d(1,8)參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知p1，p2分別為直線l1：x+3y9=0和l2：x+3y+1=0上的動(dòng)點(diǎn)，則|p1p2|的最小值是參考答案： 【考點(diǎn)】?jī)蓷l平行直線間的距離【分析】|p1p2|的最小值是兩條平行線間的距離，即可得出結(jié)論【解答】解：|p1p2|的最小值是兩條平行線間的距離，即d=，故答案為12. 已知直線方程為，直線的方程為，若，則實(shí)數(shù)m的值為_參考答案

8、：3【分析】利用兩條直線平行的條件計(jì)算即可【詳解】由題意兩條直線平行可得m+12（m1）0，解得m3當(dāng)m=3時(shí)驗(yàn)證滿足：l1l2，m3故答案為：3【點(diǎn)睛】直線和直線平行，則且兩直線不重合，求出參數(shù)的值后要代入檢驗(yàn)看兩直線是否重合.13. 老師給出一個(gè)函數(shù)，四個(gè)學(xué)生甲、乙、丙、丁各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：甲：對(duì)于，都有；乙：在上函數(shù)遞減；丙：在上函數(shù)遞增；?。翰皇呛瘮?shù)的最小值。如果其中恰有三人說得正確，請(qǐng)寫出一個(gè)這樣的函數(shù)          。參考答案：略14. 已知=   &

9、#160;  參考答案：1【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】首先分析題目已知2x=5y=10，求的值，故考慮到把x和y用對(duì)數(shù)的形式表達(dá)出來代入，再根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)以及同底對(duì)數(shù)和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因?yàn)?x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的問題，對(duì)數(shù)函數(shù)屬于三級(jí)考點(diǎn)的內(nèi)容，一般在高考中以選擇填空的形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)性試題同學(xué)們需要掌握15. 建造一個(gè)容積為18m3, 深為2m的長(zhǎng)方形無蓋水池，如果池底和池壁每m2 的造價(jià)為200元和150元，那么池的最低造價(jià)為   

10、0;      元.參考答案：360016. 將邊長(zhǎng)為2的正三角形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積是_參考答案： 17. 根據(jù)下表，能夠判斷在四個(gè)區(qū)間：； 中有實(shí)數(shù)解是的        (填序號(hào)) x-10123-0.6773.0115.4325.9807.651-0.5303.4514.8905.2416.892參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知是定義在r上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，（1

11、）求的函數(shù)解析式；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：（1）因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，又，所以的函數(shù)解析式為（2）當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以恒成立，恒成立，由于函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，即，即   19. （15分）已知函數(shù)f（x）=asin（x+）（a0，w0，|）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖所示（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）設(shè)0x，且方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）由圖象觀察

12、可得a，t，故可求2，由點(diǎn)（，0）在圖象上，可求，從而可求函數(shù)的解析式；（2）由2k2x+2k+，kz可解得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）設(shè)0x，且方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，通過函數(shù)的圖象結(jié)合函數(shù)的對(duì)稱軸，直接求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和解答：（1）由圖象觀察可知：a=2，t=2（）=，故=2，點(diǎn)（，0）在圖象上，2sin（2×+）=0，+=k，kz，可解得：=k，kz，|=（2）由2k2x+2k+，kz可解得：xk，k，kz故單調(diào)增區(qū)間為：（3）如圖所示，在同一坐標(biāo)系中畫出y=2sin（2x+）和y=m（mr）的圖象，由圖可知，當(dāng)2m1或1m2時(shí)，直線y=m與曲線有兩個(gè)不

13、同的交點(diǎn)，即原方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根m的取值范圍為：2m1或1m2；當(dāng)2m1時(shí)，兩根和為；當(dāng)1m2時(shí)，兩根和為點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的解析式的求法，三角函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，是?？碱}型，屬于中檔題20. 已知集合a=x|x3或x2，b=x|1x5，c=x|m1x2m（）求ab，（?ra）b；（）若bc=c，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】（i）根據(jù)定義，進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)集運(yùn)算，可得答案；（ii）分集合c=?和c?兩種情況討論m滿足的條件，再綜合【解答】解：（）ab=x|2x5，cra=x|3x2，（cra）b=x|3x5（）bc=c，c?

14、b，當(dāng)c=?時(shí)，m12m?m1；當(dāng)c?時(shí)，?2m，綜上m的取值范圍是（，1）（2，）21. （本小題滿分12分）某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其物理成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段40，50），50，60）90，100。畫出如下頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：（）估計(jì)這次考試的眾數(shù)m與中位數(shù)n（結(jié)果保留一位小數(shù)）；()  估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分.                                                            20、參考答案：（1）m