2022年福建省福州市閩侯荊溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022年福建省福州市閩侯荊溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若偶函數(shù)在上是單調(diào)遞減的，則下列關(guān)系式中成立的是（    ）abcd參考答案：d是偶函數(shù)，在單調(diào)遞減，故選2. 若直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，則直線的傾斜角為（   ）a.          b.           c

2、.         d.參考答案：c3. 已知等比數(shù)列滿足，則（    ）a36                      b64            

3、60;      c108                         d128 參考答案：c4. 下列說(shuō)法中：若向量，則存在實(shí)數(shù)，使得；非零向量，若滿足，則 ks5u與向量，夾角相等的單位向量已知,若對(duì)任意,則一定為銳角三角形。其中正確說(shuō)法的序號(hào)是(   )a(1)(2)  

4、0;      b(1)(3)          c (2)(4)  d (2)參考答案：d5. 定義在r上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)且,當(dāng)x 時(shí),則的值為a         b        c        d參考答案：a，又函數(shù)為偶函數(shù)，選a &#

5、160;6. 在中，,且,點(diǎn)滿足，則（   ）a         b          c         d參考答案：a7. 已知，a?，b，則在內(nèi)過(guò)點(diǎn)b的所有直線中（）a不一定存在與a平行的直線b只有兩條與a平行的直線c存在無(wú)數(shù)條與a平行的直線d存在唯一一條與a平行的直線參考答案：d【考點(diǎn)】lq：平面與平面之間的位置關(guān)系；lj：平面的基本性質(zhì)及

6、推論【分析】由題意知b點(diǎn)與a確定唯一的一個(gè)平面，則與相交且交線僅有一條，再由知ab【解答】解：b點(diǎn)與a確定唯一的一個(gè)平面與相交，設(shè)交線為b，由面面平行的性質(zhì)定理知ab故選d8. 設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x4（x0），則x|f（x2）0=（）ax|x2或x4bx|x2或x2cx|x0或x4dx|x0或x6參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】由偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x4（x0），可得f（x）=f（|x|）=2|x|4，根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值函數(shù)，然后求解不等式可得答案【解答】解：由偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x4（x0），故f（x）=f（|x|）=2|x|4，

7、則f（x2）=f（|x2|）=2|x2|4，要使f（|x2|）0，只需2|x2|40，|x2|2，解得x4，或x0故解集為：x|x0，或x4故選：c9. 知集合,若,則                          參考答案：d10. cos(，則cosa的值為(   )a       

8、;     b                    c                d   參考答案：c 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在數(shù)列中，已知，記為數(shù)

9、列的前項(xiàng)和，則_。參考答案：1008略12. 已知定義在r上的偶函數(shù)滿足，并且在上為增函數(shù)若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是           參考答案：略13. （5分）已知函數(shù)f（x）=x2+mx|1x2|（mr），若f（x）在區(qū)間（0，2）上有且只有1個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是         參考答案：或m=1考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 專題：計(jì)算題；作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意可化為函數(shù)圖象與直線y=m有且只

10、有一個(gè)公共點(diǎn)，從而解得解答：由題意知方程x2+mx|1x2|=0在區(qū)間（0，2）上有且只有1解，即方程在區(qū)間（0，2）上有且只有1解，從而函數(shù)圖象與直線y=m有且只有一個(gè)公共點(diǎn)作出函數(shù)與直線y=m的圖象如下，結(jié)合圖象知或m=1故答案為：或m=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題14. 設(shè)點(diǎn)a(2，0)，b(4，2)，點(diǎn)p在直線ab上，且|=2|，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_(kāi)參考答案：(3，1)或(1，-1)   15. 設(shè)全集，則        參考答案：2，4，5，6   16.

11、已知平面上共線的三點(diǎn)和定點(diǎn)，若等差數(shù)列滿足：，則數(shù)列的前項(xiàng)之和為_(kāi)參考答案：1917. 設(shè)是關(guān)于m的方程的兩個(gè)實(shí)根，則的最小值是            。   參考答案：8略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在平行四邊形中，e，g分別是bc，dc上的點(diǎn)且,.de與bg交于點(diǎn)o.（1）求；（2）若平行四邊形       的面積為21，求的面積.參考答案：解：

12、（1）設(shè)，據(jù)題意可得，從而有.由三點(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù),使得，即，由平面向量基本定理，解得，從而就有(7分）（2）由（1）可知,所以（13分）. 略19. 在中，角的對(duì)邊分別為，且. （1）求角的大小；（2）若，求的最大值.參考答案：(1) (2) 【分析】（1）先利用正弦定理角化邊，然后根據(jù)余弦定理求角；（2）利用余弦定理以及基本不等式求解最值，注意取等號(hào)的條件.【詳解】解：（1）由正弦定理得，由余弦定理得，又， （2）由余弦定理得，即，化簡(jiǎn)得，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)【點(diǎn)睛】在三角形中，已知一角及其對(duì)邊，求解周長(zhǎng)或者面積的最值的方法：未給定三角形形狀時(shí)，直接利用余弦定理和基本不等式求

13、解最值；給定三角形形狀時(shí)，先求解角的范圍，然后根據(jù)正弦定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解.20. （本題10分）已知向量(1)若三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)的值；(2)若為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：21. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為.已知.（1）求通項(xiàng)；（2）若，求；參考答案：（1）解：在等差數(shù)列中，    解得：          （2）解：又    把代入得：22. 已知三角形abc的頂點(diǎn)坐標(biāo)為a（1，5）、b（2，1）、c（4，3）（1）求ab邊上的高線所在的直線方程；（2）求三角形abc的面積參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程【分析】（1