安徽省淮南市潘集區(qū)實驗中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、安徽省淮南市潘集區(qū)實驗中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為3時，輸出的結(jié)果恰好是，則空白處的關(guān)系式可以是（    ）a        b     c        d 參考答案：c 輸入x=3,不滿足，所以x=1,此時也不滿足，所以x=-1

2、,此時滿足，所以應(yīng)輸出的值，經(jīng)驗算知：只有選項c滿足題意。2. 已知兩直線y=2x與x+y+a=0相交于點a（1，b）,則點a到直線ax+by+3=0的距離為  (a)      (b)       （c)  4     （d)   參考答案：b3. 設(shè)f（x）=ex2，則函數(shù)f（x）的零點位于區(qū)間（）a（0，1）b（1，0）c（1，2）d（2，3）參考答案：a【考點】函數(shù)零點的判定定理【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)的

3、解析式可得f（0）0，f（1）0，根據(jù)函數(shù)零點的判定定理可得，可得函數(shù)f（x）的零點所在的區(qū)間【解答】解：f（x）=ex2，可得f（0）=10，f（1）=e20，根據(jù)函數(shù)零點的判定定理可得，函數(shù)f（x）的零點位于區(qū)間（0，1）上，故選a【點評】本題主要考查函數(shù)的零點的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題4. 設(shè) l、m、n 為不同的直線，、為不同的平面，則正確的命題是(    )a若 ，l，則 l b若 ，則 lc若 lm，mn，則 l nd若m，n且，則 mn參考答案：d5. 函數(shù)y=sin(2x+)圖象的一條對稱軸方程是：  a   b &

4、#160;   c    d參考答案：a6. 函數(shù) 的圖像大致為（    ）參考答案：b7. a.   b.     c.    d. 參考答案：d8. 已知偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，下列不等式一定成立的是a、                  b、 

5、;    c、            d、參考答案：c略9. 函數(shù)的增區(qū)間是               （    ）a . (,2       b. 2, )      

6、;  c. (,3           d. 3, )參考答案：d10. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（    ）a  bc    d參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 奇函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，f（3）=2，則f（1）=_參考答案：212. 已知m>1, 且存在x2, 0, 使不等式x22mxm2m0成立, 則m的最大值為    

7、;  . 參考答案：4略13. 已知兩條平行直線分別過點，且的距離為5，則直線的斜率是          參考答案：0或若直線的斜率不存在，此時兩直線方程分別為x=1或x=0，距離為1，不滿足條件，故直線斜率存在，設(shè)斜率為k，則對應(yīng)的直線方程為y=k（x1）和y5=kx，即kxyk=0和kxy+5=0，則兩條平行直線的距離，即12k25k=0，解得k=0或k=，故答案為：0或  14. 設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（2）=    參考答案：19【考點】

8、函數(shù)的值【分析】根據(jù)定義域范圍代值計算即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，26，f（2）=f（2+3）=f（5）；又56，f（5）=f（5+3）=f（8）；86，f（8）=3×85=19所以得f（2）=19故答案為：1915. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù). 當(dāng)時，則當(dāng)時，                 .參考答案：16. ,則的余弦值為_.參考答案：略17. 已知，那么的值為     &#

9、160;     ，的值為       。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某住宅小區(qū)為了使居民有一個優(yōu)雅舒適的生活環(huán)境，計劃建一個八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形abcd和efgh構(gòu)成的面積為200平方米的十字型地域現(xiàn)計劃在正方形mnpq上建花壇，造價為4200元/平方米，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為210元/平方米，再在四個空角上鋪草坪，造價為80元/平方米（1）設(shè)總造價為s元，a

10、d的邊長為x米，dq的邊長為y米，試建立s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）計劃至少要投入多少元，才能建造這個休閑小區(qū)參考答案：（1）；（2）118000元【分析】(1)根據(jù)由兩個相同的矩形abcd和efgh構(gòu)成的十字形地域，四個小矩形加一個正方形面積共為200平方米得出am的函數(shù)表達(dá)式，最后建立建立s與x的函數(shù)關(guān)系即得；(2)利用基本不等式求出(1)中函數(shù)s的最小值，并求得當(dāng)x取何值時，函數(shù)s的最小值即可【詳解】(1)由題意，有 am=，由am0，有   0x10；則s=4200x2+210(200-x2)+80×2×；s=4200x2+4

11、2000-210x2+=4000x2+38000；s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：s=4000x2+38000，(0x10 )；(2)s=4000x2+380002+38000=118000；當(dāng)且僅當(dāng)4000x2=時，即x=時，(0，10)，s有最小值；當(dāng)x=米時，smin=118000元故計劃至少要投入118000元，才能建造這個休閑小區(qū)【點睛】本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、基本不等式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，屬于中檔題19. 已知：（0，），（，）且cos（）=，sin（+）=，求：cos，cos（+）參考答案：【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】根據(jù)兩角和與差的正弦余弦函數(shù)同角

12、三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出【解答】解：，0cos（）=，sin（）=，cos =cos（）=cos?cos（）+cos?sin（）=?+?（）=又0，+sin（+）=，cos（+）=z，cos（+）=sin+（+）=sin（+）（）=sin（+）?cos（）cos（+）?sin（）=?（）?（）=20. 如圖，棱柱abc-a1b1c1的側(cè)面bcc1b1是菱形，b1ca1b.求證：平面ab1c平面a1bc1.參考答案：因為側(cè)面bcc1b1是菱形，所以b1cbc1，又已知b1ca1b，且a1bbc1=b，所以b1c平面a1bc1，又b1c?平面ab1c，所以平面ab1c平面a1bc1.21. （12分）計算：（1）（2）4+0ln+lg4lg參考答案：考點：對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）利用指數(shù)的運算法則即可得出；（2）利用對數(shù)的運算法則即可得出解答：（1）