安徽省蚌埠市第四職業(yè)高級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省蚌埠市第四職業(yè)高級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為2，焦距為4，則該雙曲線的漸近線方程是a          b      c      d參考答案：2. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?#160;   ）a（0，+）b0，+c（1，+）d1，

2、+）參考答案：a略3. （2009湖南卷文）某地政府召集5家企業(yè)的負(fù)責(zé)人開(kāi)會(huì)，其中甲企業(yè)有2人到會(huì)，其余4家企業(yè)各有1人到會(huì)，會(huì)上有3人發(fā)言，則這3人來(lái)自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為a14               b16                c20    

3、;            d48參考答案：解析:由間接法得，故選b. 4. 如果過(guò)曲線上的點(diǎn)p處的切線平行于直線，那么點(diǎn)p的坐標(biāo)為a、（1,0）         b、（0，-1）           c、（1,3）        

4、 d、（-1,0）參考答案：a略5. 已知m（x0，y0）是函數(shù)c： +y2=1上的一點(diǎn)，f1，f2是c上的兩個(gè)焦點(diǎn)，若?0，則x0的取值范圍是（）a（，）      b（，）c（，）d（，）參考答案：c【考點(diǎn)】k4：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由橢圓方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積公式，結(jié)合橢圓的方程，即可求出x0的取值范圍【解答】解：橢圓c： +y2=1，的焦點(diǎn)坐標(biāo)f1（，0），f2（，0），=（x0，y0），=（x0，y0）則?=x023+y02=2，?0，20，解得：x0，故答案選：c6. 等差數(shù)列中，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則的值為（

5、0;   ）a            b               c               d參考答案：d7. 如圖，在正方體中，為的中點(diǎn)，則在該正方體各個(gè)面上的正投影可能是（  

6、 ）a                  b            c             d參考答案：b8. 若a=，b=，則=（     ）a(-1，+

7、)      b(-，3)        c(-1，3)        d(1，3)參考答案：c9. 設(shè)全集為r，集合，則=（   ）    a    b    c    d參考答案：a因?yàn)榛?，所?，故選擇a。10. 函數(shù)，關(guān)于x的方程有4個(gè)不相等實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值

8、范圍是(     )a.             b.   c.       d. 參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）=sin（0）的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可，不必寫(xiě)上所有可能的形式）參考答案：（，0）【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性【分析】先根據(jù)函數(shù)f（x）的最小正周期求出w的值，進(jìn)而可

9、求出函數(shù)f（x）的解析式，然后令2x+=k，求出x的值得到對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可確定答案【解答】解：函數(shù)f（x）的最小正周期為，w=2f（x）=sin（2x+）令2x+=kx=+，kz故答案為：（，0）12. 面積為的等邊三角形abc中，d是ab邊上靠近b的三等分點(diǎn)，則=   參考答案：13. 已知           .參考答案：       14. 連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線段稱(chēng)為球的弦半徑為4的球的兩條弦的長(zhǎng)度分別等于、，每條弦的

10、兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，則兩弦中點(diǎn)之間距離的最大值為_(kāi)參考答案：515. 在平行四邊形中， ， ，則_ .  參考答案：略16. 已知n=3dx，在（x+2+1）n的展開(kāi)式中，x2的系數(shù)是（用數(shù)字填寫(xiě)答案）參考答案：15【考點(diǎn)】dc：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用；67：定積分【分析】利用查定積分求得n的值，再利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求得x2的系數(shù)【解答】解：n=3dx=3lnx=3，在（x+2+1）n=（x+2+1）3=（+1）6的展開(kāi)式中，通項(xiàng)公式為tr+1=?，令6r=4，可得x2的系數(shù)為=15，故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查定積分的求法，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題17. 已知復(fù)

11、數(shù)（其中是虛數(shù)單位），滿足，則實(shí)數(shù)              ，         參考答案：2   ,   三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知abc中，a，b，c分別為三個(gè)內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊，（1）求角b；（2）若，求的值. 參考答案：（1）由正弦定理得， 中，所以，所以，所以；（2）因?yàn)?，由正弦定理得，所以?/p>

12、.19. （本小題滿分10分） 選修41：幾何證明選講如圖，a，b，c，d四點(diǎn)在同一圓上，ad的延長(zhǎng)線與bc的延長(zhǎng)線交于e點(diǎn)，且ec=ed（i）證明：cd/ab；（ii）延長(zhǎng)cd到f，延長(zhǎng)dc到g，使得ef=eg，證明：a，b，g，f四點(diǎn)共圓參考答案：（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講解：   （i）因?yàn)閑c=ed，所以edc=ecd.因?yàn)閍，b，c，d四點(diǎn)在同一圓上，所以edc=eba.故ecd=eba，所以cd/ab.  5分   （ii）由（i）知，ae=be，因?yàn)閑f=fg，故efd=egc從而fed=gec.連結(jié)af，bg，

13、則efaegb，故fae=gbe，又cd/ab，edc=ecd，所以fab=gba.所以afg+gba=180°.故a，b，g，f四點(diǎn)共圓   10分略20. 在abc中，記角a，b，c的對(duì)邊為a，b，c，角a為銳角，設(shè)向量 ，且(i)求角a的大小及向量與的夾角；(ii)若，求abc面積的最大值參考答案：解：（1）因?yàn)榻菫殇J角，所以，根據(jù)(2)因?yàn)?，得：即面積的最大值為略21. 已知.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：（1）（2） 22. （12分）如圖1，菱形abcd的邊長(zhǎng)為12，bad=60°，ac與bd交于o點(diǎn)將菱形abcd沿對(duì)角線a

14、c折起，得到三棱錐bacd，點(diǎn)m是棱bc的中點(diǎn)，dm=6（ i）求證：平面odm平面abc；（ ii）求二面角madc的余弦值參考答案：【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；平面與平面垂直的判定【分析】（）推導(dǎo)出odac，doom，從而od面abc，由此能證明平面odm平面abc（）由odoc，oboc，obod，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出二面角madc的余弦值【解答】（本小題滿分12分）證明：（）abcd是菱形，ad=dc，odac，adc中，ad=dc=12，adc=120°，od=6，又m是bc中點(diǎn)，od2+om2=md2，doom，om，ac?面abc，omac=o，od面abc，又od?平面odm，