安徽省阜陽市掩龍中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省阜陽市掩龍中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，且，則（  ）a             b             c或        d 或參考答案：

2、c2. 已知某個幾何體的三視圖如下圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是參考答案：b3. 七巧板是我們祖先的一項創(chuàng)造，被譽為“東方魔板”，它是由五塊等腰直角三角形（兩塊全等的小三角形、一塊中三角形和兩塊全等的大三角形）、一塊正方形和一塊平行四邊形組成的如圖是一個用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一點，則此點取自陰影部分的概率是（   ）a        b           

3、 c     d參考答案：d如圖所示，設(shè)，所以，所以點取自陰影部分的概率為，故選d 4. 觀察下列各式：553 125,5615 625,5778 125，則52011的末四位數(shù)字為(   )a3 125          b5 625         c0 625        

4、;  d8 125參考答案：d略5. 甲、乙兩人練習(xí)射擊, 命中目標(biāo)的概率分別為和, 甲、乙兩人各射擊一次,有下列說法: 目標(biāo)恰好被命中一次的概率為 ； 目標(biāo)恰好被命中兩次的概率為； 目標(biāo)被命中的概率為；  目標(biāo)被命中的概率為 。以上說法正確的序號依次是                          &#

5、160;                      a.         b.           c.          d.參考答案：c

6、6. 中，則等于（a）10    （b）   （c）     （d）參考答案：b7. 下列說法不正確的是（    ）a，b，c夾在平行平面間的平行線段相等d若平面外的一條直線上有兩點到這個平面的距離相等，則這條直線和這個平面平行參考答案：d解：錯誤，平面外的一條直線上有兩點到平面的距離相等，則這條直線可能平形于這個平面，也可能與此平面相交故選8. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為sn，已知a2=10，a3+a7=8，當(dāng)sn取得最小值時，n的值為（）a5b6c7d6或7參考答案：d【考點】等差

7、數(shù)列的通項公式【分析】利用等差數(shù)列的通項公式與單調(diào)性即可得出【解答】解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，a2=10，a3+a7=8，a1+d=10，2a1+8d=8，解得a1=12，d=2an=12+2（n1）=2n14，令an0，解得n7當(dāng)sn取得最小值時，n的值為6或7故選：d【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式與單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題9. 若且滿足，則的最小值是（     ）a        b       

8、60; c  7       d  6參考答案：c略10. 在abc中，ac=3，d在邊bc上，且cd= 2db，則ad=(  )  a         b    c5        d參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：雙曲線與橢圓有相同的焦點；在平面

9、內(nèi)，設(shè)為兩個定點，為動點，且，其中常數(shù)為正實數(shù)，則動點的軌跡為橢圓；方程的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；過雙曲線的右焦點作直線交雙曲線于兩點，若，則這樣的直線有且僅有3條.其中真命題的序號為          參考答案：12. 若，則a與b的關(guān)系為_.參考答案：13. 設(shè)正項等差數(shù)列an的前2011項和等于2011，則+的最小值為參考答案：2【考點】基本不等式；基本不等式在最值問題中的應(yīng)用；等差數(shù)列的前n項和【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用等差數(shù)列的前n項和公式及其性質(zhì)、基本不等式即可得出【

10、解答】解：正項等差數(shù)列an的前2011項和等于2011，=2011，得到a2+a2010=2+=2當(dāng)且僅當(dāng)a2=a2010=1時取等號故答案為：2【點評】本題考查了等差數(shù)列的前n項和公式及其性質(zhì)、基本不等式，屬于基礎(chǔ)題14. 命題，命題，若的必要不充分條件，則      參考答案：15. 設(shè)是定義在上的函數(shù)，若，且對任意的，滿足,則=               參考答案：略16. 在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲

11、線c的中心在原點，它的一個焦點坐標(biāo)為，、分別是兩條漸近線的方向向量。任取雙曲線c上的點，若（、），則、滿足的一個等式是     。 參考答案：4ab=117. 已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，若，則的取值范圍是           .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點坐標(biāo)分別是，離心率，直線與橢圓交于不同的兩點.（1）求橢圓的方程；（2）求弦的長度.參考答案：解：（1）依題意

12、可設(shè)橢圓的方程為1分        則，解得3分       5分       橢圓的方程為6分 略19. 已知函數(shù)，其中。（1）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)a的值；（2）若函數(shù)的圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（3）若函數(shù)在上有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：          

13、; -2分（1）且           -4分（2）對任意的恒成立      -5分     對任意的恒成立               而當(dāng)時，取最大值為1，     ，且，     &#

14、160;  -7分（3），且；或；    在和上遞增；而在上遞減。     -8分當(dāng)時i），則在上遞增，在上不可能有兩個零點。                                 

15、0;                            -9分ii），則在上遞減，而在上遞增。          在上有極小值（也就是最小值）   而      &#

16、160; 時，在上有兩個零點。        -12分   iii），則在上遞減，在上不可能有兩個零點。-13分綜上所述：            -14分20. 用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字：（1）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)？（2）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？參考答案：(1) 個6分（2）個12分21. （本小題滿分14分）將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的

17、容器最上方的入口處,  小球?qū)⒆杂上侣?小球在下落過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入a袋或b袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時向左、右兩邊下落的概率都是.（）求小球落入a袋中的概率p(a);（）在容器入口處依次放入4個小球,記x為落入a袋中小球的個數(shù),試求x=3的概率和x的數(shù)學(xué)期望ex.參考答案：解: （）解法一：記小球落入袋中的概率，則，由于小球每次遇到黑色障礙物時一直向左或者一直向右下落，小球?qū)⒙淙氪?，所?#160;.     解法二：由于小球每次遇到黑色障礙物時，有一次向左和兩次向右或兩次向左和一次向右下落時小球?qū)⒙淙氪? .4              （）由題意，所以有     ，8