安徽省阜陽(yáng)市掩龍中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省阜陽(yáng)市掩龍中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，且，則（  ）a             b             c或        d 或參考答案：

2、c2. 已知某個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是參考答案：b3. 七巧板是我們祖先的一項(xiàng)創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”，它是由五塊等腰直角三角形（兩塊全等的小三角形、一塊中三角形和兩塊全等的大三角形）、一塊正方形和一塊平行四邊形組成的如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（   ）a        b           

3、 c     d參考答案：d如圖所示，設(shè)，所以，所以點(diǎn)取自陰影部分的概率為，故選d 4. 觀察下列各式：553 125,5615 625,5778 125，則52011的末四位數(shù)字為(   )a3 125          b5 625         c0 625        

4、;  d8 125參考答案：d略5. 甲、乙兩人練習(xí)射擊, 命中目標(biāo)的概率分別為和, 甲、乙兩人各射擊一次,有下列說(shuō)法: 目標(biāo)恰好被命中一次的概率為 ； 目標(biāo)恰好被命中兩次的概率為； 目標(biāo)被命中的概率為；  目標(biāo)被命中的概率為 。以上說(shuō)法正確的序號(hào)依次是                          &#

5、160;                      a.         b.           c.          d.參考答案：c

6、6. 中，則等于（a）10    （b）   （c）     （d）參考答案：b7. 下列說(shuō)法不正確的是（    ）a，b，c夾在平行平面間的平行線段相等d若平面外的一條直線上有兩點(diǎn)到這個(gè)平面的距離相等，則這條直線和這個(gè)平面平行參考答案：d解：錯(cuò)誤，平面外的一條直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則這條直線可能平形于這個(gè)平面，也可能與此平面相交故選8. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，已知a2=10，a3+a7=8，當(dāng)sn取得最小值時(shí)，n的值為（）a5b6c7d6或7參考答案：d【考點(diǎn)】等差

7、數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與單調(diào)性即可得出【解答】解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，a2=10，a3+a7=8，a1+d=10，2a1+8d=8，解得a1=12，d=2an=12+2（n1）=2n14，令an0，解得n7當(dāng)sn取得最小值時(shí)，n的值為6或7故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題9. 若且滿足，則的最小值是（     ）a        b       

8、60; c  7       d  6參考答案：c略10. 在abc中，ac=3，d在邊bc上，且cd= 2db，則ad=(  )  a         b    c5        d參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；在平面

9、內(nèi)，設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，且，其中常數(shù)為正實(shí)數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓；方程的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn)，若，則這樣的直線有且僅有3條.其中真命題的序號(hào)為          參考答案：12. 若，則a與b的關(guān)系為_(kāi).參考答案：13. 設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列an的前2011項(xiàng)和等于2011，則+的最小值為參考答案：2【考點(diǎn)】基本不等式；基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其性質(zhì)、基本不等式即可得出【

10、解答】解：正項(xiàng)等差數(shù)列an的前2011項(xiàng)和等于2011，=2011，得到a2+a2010=2+=2當(dāng)且僅當(dāng)a2=a2010=1時(shí)取等號(hào)故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其性質(zhì)、基本不等式，屬于基礎(chǔ)題14. 命題，命題，若的必要不充分條件，則      參考答案：15. 設(shè)是定義在上的函數(shù)，若，且對(duì)任意的，滿足,則=               參考答案：略16. 在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲

11、線c的中心在原點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，、分別是兩條漸近線的方向向量。任取雙曲線c上的點(diǎn)，若（、），則、滿足的一個(gè)等式是     。 參考答案：4ab=117. 已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，若，則的取值范圍是           .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，離心率，直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）求弦的長(zhǎng)度.參考答案：解：（1）依題意

12、可設(shè)橢圓的方程為1分        則，解得3分       5分       橢圓的方程為6分 略19. 已知函數(shù)，其中。（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：          

13、; -2分（1）且           -4分（2）對(duì)任意的恒成立      -5分     對(duì)任意的恒成立               而當(dāng)時(shí)，取最大值為1，     ，且，     &#

14、160;  -7分（3），且；或；    在和上遞增；而在上遞減。     -8分當(dāng)時(shí)i），則在上遞增，在上不可能有兩個(gè)零點(diǎn)。                                 

15、0;                            -9分ii），則在上遞減，而在上遞增。          在上有極小值（也就是最小值）   而      &#

16、160; 時(shí)，在上有兩個(gè)零點(diǎn)。        -12分   iii），則在上遞減，在上不可能有兩個(gè)零點(diǎn)。-13分綜上所述：            -14分20. 用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字：（1）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)？（2）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？參考答案：(1) 個(gè)6分（2）個(gè)12分21. （本小題滿分14分）將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的

17、容器最上方的入口處,  小球?qū)⒆杂上侣?小球在下落過(guò)程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入a袋或b袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)向左、右兩邊下落的概率都是.（）求小球落入a袋中的概率p(a);（）在容器入口處依次放入4個(gè)小球,記x為落入a袋中小球的個(gè)數(shù),試求x=3的概率和x的數(shù)學(xué)期望ex.參考答案：解: （）解法一：記小球落入袋中的概率，則，由于小球每次遇到黑色障礙物時(shí)一直向左或者一直向右下落，小球?qū)⒙淙氪?，所?#160;.     解法二：由于小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，有一次向左和兩次向右或兩次向左和一次向右下落時(shí)小球?qū)⒙淙氪? .4              （）由題意，所以有     ，8