平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計安徽省蕪湖市育紅小學(xué)蘇云囹教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元多邊形的面積P79-81教學(xué)目標：1.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；2.通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。教學(xué)重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學(xué)難點：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。教學(xué)方法：動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。教學(xué)準備：1.平行四邊形卡紙要求：底為6厘米，高

2、為4厘米，最小的內(nèi)角為 45度，形狀為：一/;2.剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）3.板貼文字為：“平行四邊形的面積”；“長方形的面積=長乂寬”“平行四邊形的面積 =底乂高”“S=aH ；“平行四邊形的面積=相鄰兩邊的乘積”教學(xué)過程：學(xué)教師活動及教師語言學(xué)生活動及學(xué)生語言課件設(shè)計節(jié)習(xí)師：同學(xué)們，你們好！很高興又能和生（齊）：老師好！點擊出示課本P79主題圖，入大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題了！求：圖中文字部分不要，聰聰那么今天聰聰將帶我們?nèi)ナ裁吹胤交顒拥模┎⒄f：“同學(xué)們，在探討怎樣的數(shù)學(xué)問題呢？（課件：出個街區(qū)圖中，你發(fā)現(xiàn)了哪些示課本P79主題圖）形？ ”師：仔細觀察找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？

3、點擊斑馬線上的長方形，其中學(xué)生觀察、思考。一個長方形閃爍變紅；點擊花師：好，下面誰來說一說你找到了哪地磚，其中一個正方形閃爍些學(xué)過的圖形？生1:斑馬線上有長方形，地磚上紅；點擊房頂上的三角形，其（教師隨著學(xué)生的回答點擊課件相有正方形。的一個三角形閃爍變紅；點擊應(yīng)的畫面）生2:房頂上有三角形，左邊的花邊花壇，長方形閃爍變紅；點探索新知師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？師：那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗證一下，好嗎？請大家看屏幕。（點擊課件，邊點擊邊說）師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？

4、師：下面請同學(xué)們打開書第 80頁,先獨立思考并數(shù)一數(shù)，然后再和同桌互相交流。師：好，誰來說一說你是怎么數(shù)的。（師隨生說點擊課件）師：哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是 24平方米，說明,壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。生3:車窗是梯形的。生4:車輪是圓形的。生1搶先站起來：長方形的面積大;生2起來反駁：平行四邊形的面積大；生3:我認為長方形和平行四邊形的面積一樣大。學(xué)生獨立思考后，互相交流。生1 :長方形每行有 6格，一共有4行，面積就是6X 4=24 （平方米）；生2:平行四邊形整格的有 20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是20+8+2 = 24 （平方米）。生（齊）：

5、平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。生2:我覺得長方形的面積不用這樣數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)過了長方形的面 積計算公式，只要數(shù)出長和寬，直接計算就可以了。生3 （站起來說）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。右邊花壇，平行四邊形閃爍變紅；點擊車窗，其中的一個梯形閃爍變紅。點擊車輪，其中的一個圓閃爍變紅。點擊，小精靈說："同學(xué)們真善于用數(shù)學(xué)的眼光觀察，發(fā)現(xiàn)了這 么多學(xué)過的圖形。不過，我還有 一個問題，你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？ ”小精靈說完，手揮。點擊：原來的兩個花壇變成書P80帶有方格的平行四邊形與長方形圖（如：

6、）點擊：圖下方出現(xiàn)文字并留住。“不滿一格的都按半格計算?！秉c擊長方形長的6個格一格一格閃爍變紅，最后一格出現(xiàn)文字“6格”并留??；點擊，寬一行一行閃爍變紅，最后一行出現(xiàn)文字“4行”。點擊，長方形下方呈現(xiàn)文字“6X 4=24 （平方米）” 并留住。點擊該平行四邊形的整方格處，則紅色顯示平行四邊形中的 20個整方格；點擊該平行四邊形的 半方格處，則藍色顯示平行四邊 形中的8個半方格。點擊，平行四邊形下方呈現(xiàn)文字“20+8+ 2=24 （平方米）”并留 住。也就是,，（一生舉手，老師示意其發(fā)言）生集體驗證點擊：在這兩個圖形下出現(xiàn)書P80下面的表格。點擊，“底”和“長”同時出現(xiàn) 數(shù)字“6”并留?。稽c擊，

7、“高” 和“寬”處同時出現(xiàn)數(shù)字“ 4” 并留??；點擊，“面積”處同時出現(xiàn)數(shù)字“24”并留住；點擊，數(shù)字6變?yōu)榧t色同時加粗;點擊，數(shù)字4變?yōu)樗{色同時加粗;點擊，數(shù)字24變?yōu)榫G色同時加粗。師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（出示課題）師：下面請同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個圖 形，并完成課本第80頁下方的表格。 完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關(guān)系呢？師：誰來匯報一下你填的結(jié)果？ （師隨學(xué)生匯報點擊課件，補充表格）師：通過這個表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？師：大家同意嗎？那誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？（教師板貼：平行四

8、邊形的面積=相鄰兩邊的乘積）師：那這個猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。師：驗證完了嗎？師：這個猜想對嗎？師：那誰來說一說你是怎樣驗證的？學(xué)生填寫表格，并思考。生1:平行四邊形的底和長方形的 長都是6米；平行四邊形的高和長 方形的寬都是4米，長方形的面積 和平行四邊形的面積都是 24平方米。生2 :平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。生（齊）：同意！生1:長方形的面積公式是長乘寬， 也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認 為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積。生（齊）：驗證完了。生（齊）：不對。生1 （舉起練習(xí)本）：我畫了這樣兩個平行四邊形（如右圖），它

9、們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘,面積應(yīng)該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個猜想不對。師：哦，我聽明白了。你是這樣驗證的。（點擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？（點擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？（點擊課件）這樣呢？師：同學(xué)們，你們也是這樣驗證的嗎？師：看來，這個猜想（指黑板）不正 確（在板貼公式的等號上畫上斜杠）那誰還有不同的猜想呢？（教師板貼）師：能說說你的理由嗎？（師在剛才貼的上面貼上長方形面積公式）師：那這個猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫

10、上問號）？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具想辦法驗證驗證。師：驗證完了嗎？師：誰愿意把你的驗證方法說給大家 聽聽？師：你為什么想到這樣轉(zhuǎn)化？生（齊）：不相等。生（齊）：不相等。生（齊）：不相等。生（齊）：是的。生2:我認為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。生2 :因為我們剛才填表格時，發(fā)現(xiàn)這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。學(xué)生分組操作，教師巡視。生（齊）：驗證完了。生1:因為我們剛才發(fā)現(xiàn)底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面

11、積相等。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。生1 （從投影儀演示）：我先從平 行四邊形的一個頂點畫了一條高， 這樣剪出了一個直角三角形和一個 直角梯形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了 長方形。點擊，出現(xiàn)上圖中的兩個平行四 邊形；點擊，共同的底邊閃爍兩 次變紅并留??；點擊，高的平行 四邊形左側(cè)鄰邊閃爍 1次變藍后 移動并與低的平行四邊形的左側(cè)鄰邊重合；點擊，高平行四邊 形的面積閃爍2次，點擊，低平行四邊形的面積閃爍 2次；點擊，低的平行四邊形消失；高 平行四邊形左側(cè)邊轉(zhuǎn)動成與底邊夾角更小的側(cè)邊，底邊上移畫 出更矮的平行四邊形。點擊，像上面一樣，繼續(xù)變化成 更矮的兩個平行四邊形。點擊，依次演示左側(cè)平行四邊形

12、的轉(zhuǎn)化過程。如書P80圖：（注:此圖居中。）師：那你接著說說是怎樣把平行四邊 形轉(zhuǎn)化成長方形的。師：哦，這位同學(xué)是這樣（點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平 行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。那誰能 說說，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？師：非常正確！轉(zhuǎn)化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關(guān)系。）師：那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？師：不錯，這樣我們就驗證了平行四 邊形的面積公式=底>< 高（指黑板， 擦去等號上的“？ ”號）師：剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？（師

13、隨生說點擊課件，依次呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過程）生2 :形狀變了，面積沒有變。生3 :轉(zhuǎn)化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。生1 :知道。因為長方形的長與原 來平行四邊形的底相等，寬與原來 平行四邊形的高相等，而長方形的 面積=長乂寬，所以，平行四邊形的 面積=底>< 高。生2:我也同意平行四邊形的面積 等于底乘高。生1 （投影以上演示）：我的方法 和XX同學(xué)的差不多。但我是這樣 驗證的：我畫出了平行四邊形的一 條高，沿這條高把它剪成兩個直角 梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。生（齊）：聽明白了。師：大家聽明白了嗎？師：他們都把平

14、行四邊形沿著一條高 剪開（點擊課件），將平行四邊形轉(zhuǎn) 化成一個長方形再進行驗證的。師：（小結(jié)）（點擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。剛才大家不僅驗證了前面提出的猜 點擊，上圖中的第三行圖形閃爍 兩次。點擊，上圖中的第四行圖形閃爍兩次。點擊，上圖中第二行左側(cè)的平行四邊形面積與第四行左側(cè)長方形的面積同時閃爍變紅；然后上圖第二行右側(cè)的平行四邊形面積與第四行右側(cè)的長方形面積鞏固練習(xí)想，還

15、繼續(xù)應(yīng)用了 “轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表揚。師：下面請大家想一想，如果用 S表 示平行四邊形的面積，用 a表示平行 四邊形的底，用h表示平行四邊形底 邊上的高，平行四邊形的面積公式用 字母怎樣表示呢？（師出示板貼“ S=ah'）師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例 1）這道題是書上8 1頁的例1,請大家做一做。誰來說一說你是怎么做的？生（齊）：S等于ah閃爍變紅點擊出示：書P 81例1的圖文師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道 哪些條件？師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。師：那我們接著再來看一道題

16、（點擊 課件）你能求出下面平行四邊形的面 積嗎？這就是課本第 82頁的第2題 請大家在書上完成。師：誰來說一說你是怎樣求的？（師隨生說點擊課件。）師：大家同意嗎？師：下面我們繼續(xù)看這兩個平行四邊形，（出示書P 83 （5）題目），仔細觀察，想一想它們的面積相等嗎？生1 :平行四邊形的面積計算公式 是底乘高，這個平行四邊形的底是 6米，高是4米，所以它的面積就是6X4=24平方米。生1 :平行四邊形的一組底和高學(xué)生獨立完成。生1:我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后點擊出示：6X 4=24（m2）點擊課件出示：課本 P82第2題點擊課件，顯示答案算一算它們的面積各是多少？這就

17、是書上83頁的第5題，請大家先獨 立思考，再兩人一組討論、交流自己 的想法。應(yīng)用公式進行計算。結(jié)果是XX平方厘米和X X平方厘米。生（齊）：同意！點擊出示:書P83 (5)圖文師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？（根據(jù)學(xué)生回答出示課件）師：真不錯！老師也是這么想的！可 以說等底等高的平行四邊形的面積 相等，大家同意這種說法嗎？師：運用這節(jié)課我們所學(xué)的知識，我 們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕。（點擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請同學(xué)們一 起完成吧。師：誰來說一說你是怎樣解決這一問 題的？師：你完成得很好，在解決問題時也 注意了面積單位的變化！學(xué)生先獨立思考，在課堂練習(xí)本上 計算，再兩人一組討論、交流。生1:這兩個平行四邊形的底相等， 高也相等，因此它們的面積肯定相 等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。生（齊）：同意！學(xué)生獨立在課堂練習(xí)本上練習(xí)。點擊，圖中高平移到左邊平行四邊高的位置，如圖：點擊在該圖的下面出現(xiàn)：1.4 X2.5=3.5 （ cm2）點擊出示：書P 82 （4）圖文點擊出示：250X 84=21000 （平方米）=2.1 （公頃）14.7 + 2. 1=7（噸）答：這塊麥田有2.1公頃，平均每公頃小麥 噸。師：