安徽省黃山市富蝎中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、安徽省黃山市富蝎中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的零點(diǎn)為（    ）a. 1b. c. 2d. 參考答案：d【分析】將點(diǎn)代入函數(shù)，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求出k值，進(jìn)而求出的零點(diǎn)。【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則，變形可得：，則若，則，即的零點(diǎn)為，故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、零點(diǎn)知識(shí)。熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。2. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是a      b

2、        c       d參考答案：d略3. 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則、    、     、   、                     （  ）參

3、考答案：c4. 直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線的方程是           （     ）a b c  d參考答案：d5. 若直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，則的最小值是（   ）a、     b4      c、      d、6參考答案：c6. 命題“，總有”的否定是（   

4、; ）a “，總有”b “，總有”c “，使得”d “，使得”參考答案：d7. 若隨機(jī)事件a在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為p（0p1），用隨機(jī)變量表示a在一次試驗(yàn)發(fā)生的次數(shù)，則的最大值為（）a2b1c0d1參考答案：c【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量及其分布列【分析】由已知得隨機(jī)變量的所有可能取值為0，1，且p（=1）=p，p（=0）=1p，推導(dǎo)出 e（）=p，d（）=pp2，從而得到=4（4p+），由此利用均值定理能求出的最大值【解答】解：隨機(jī)變量的所有可能取值為0，1，并且有p（=1）=p，p（=0）=1p，從而 e（）=0×（1p）+1×p=p，d（）=（0p）2×（1p）

5、+（1p）2×p=pp2，=4（4p+），0p1，4p+=4，當(dāng)4p=，p=時(shí)，取“=”，當(dāng)p=時(shí)，取得最大值0故選：c8. 已知雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l上，則雙曲線的方程為（）a=1b=1c=1d=1參考答案：a【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】先求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，可得=2，結(jié)合c2=a2+b2，求出a，b，即可求出雙曲線的方程【解答】解：雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l上，令y=0，可得x=5，即焦點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），c=5，雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近

6、線平行于直線l：y=2x+10，=2，c2=a2+b2，a2=5，b2=20，雙曲線的方程為=1故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題9. 在等比數(shù)列中，則項(xiàng)數(shù)為 （      ）a. 3     b. 4    c. 5         d. 6參考答案：c略10. 若成等比數(shù)列，則函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（   ）a  

7、0;     b          c           d參考答案：b因?yàn)?因?yàn)?所以函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)是1個(gè). 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知菱形的邊長(zhǎng)4，若在菱形內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到菱形的四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于1的概率為     

8、0;       。參考答案：12. 某種樹苗成活的概率都為，現(xiàn)種植了1000棵該樹苗，且每棵樹苗成活與否相互無影響，記未成活的棵數(shù)記為x，則x的方差為參考答案：90【考點(diǎn)】ch：離散型隨機(jī)變量的期望與方差【分析】直接利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的方差公式求解即可【解答】解：由題意可得xb，則x的方差為：1000×=90故答案為：9013. 在xoy平面內(nèi)，曲線y = x 2 + x + 1上的點(diǎn)到點(diǎn)a和到直線l的距離相等，則點(diǎn)a的坐標(biāo)是         &

9、#160; ，直線l的方程是          。參考答案： (，1 )，y = 14. 化簡(jiǎn)2        參考答案：15. 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，已知?jiǎng)t數(shù)列的通項(xiàng)公式為                .參考答案：16. 直線經(jīng)過定點(diǎn)的坐標(biāo)為 

10、60;         .參考答案：(2,0)直線方程即：,結(jié)合直線的點(diǎn)斜式方程可知，直線經(jīng)過定點(diǎn)的坐標(biāo)為 17. 已知向量則的坐標(biāo)是          .    參考答案：（-7，-1）略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知是二次函數(shù)圖像上兩點(diǎn)，且.(1)求的值；(2)求的圖像在點(diǎn)處切線的方程；(2)設(shè)直線與和曲線的圖像分別交于點(diǎn)、，求的最小

11、值.參考答案：解:(1)由題意得:，解得3分  (2)由(1)可得:，   ，則的圖像在點(diǎn)處切線的斜率為的圖像在點(diǎn)處切線的方程為      6分(3)由題意可得:                 7分令              9分當(dāng)單調(diào)

12、減；當(dāng)單調(diào)增.     11分                        13分略19. 某個(gè)車間的工人已加工一種軸100件。為了了解這種軸的直徑，要從中抽出10件在同一條件下測(cè)量，如何用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法得到樣本？參考答案：解析：1）編號(hào)1到1002）寫號(hào)簽3）攪拌后逐個(gè)抽取10個(gè)20. （本小題12分）數(shù)列是等差數(shù)列、數(shù)

13、列是等比數(shù)列。已知，點(diǎn)在直線上。滿足。（1）求通項(xiàng)公式、；（2）若，求的值。參考答案：（1）把點(diǎn)代入直線得：即：，所以，又，所以.    3分又因?yàn)?，所?                     5分（2）因?yàn)?，所以?#160;     ?    7分又，    9分來源:學(xué)

14、? 得：           11分所以，                              12分21. 雙曲線的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點(diǎn)垂直于的直線分別交于兩點(diǎn)已知，且與同向（i）

15、求雙曲線的離心率；（ii）設(shè)被雙曲線所截得的線段的長(zhǎng)為4，求雙曲線的方程參考答案：（i）   （ii）略22. 已知曲線c的極坐標(biāo)方程是=4cos以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）（1）將曲線c的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）若直線l與曲線c相交于a、b兩點(diǎn)，且|ab|=，求直線的傾斜角的值參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程【分析】本題（1）可以利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo) 互化的化式，求出曲線c的直角坐標(biāo)方程；（2）先將直l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）化成普通方程，再求出弦心距，利用勾股定理求出弦長(zhǎng)，也可以直接利用直線的參數(shù)方程和圓的普通方程聯(lián)解，求