電信行業(yè)《通信原理》第二章：信號與噪聲

1、通信原理課件通信原理課件第二章：信號與噪聲第二章：信號與噪聲2.1 2.1 信號的分類信號的分類2.2 2.2 確知信號的分析確知信號的分析2.3 2.3 隨機變量的統(tǒng)計特征隨機變量的統(tǒng)計特征2.4 2.4 隨機過程的一般表述隨機過程的一般表述2.5 2.5 平穩(wěn)隨機過程平穩(wěn)隨機過程2.6 2.6 高斯隨機過程高斯隨機過程2.7 2.7 隨機過程通過系統(tǒng)的分析隨機過程通過系統(tǒng)的分析2.8 2.8 窄帶高斯噪聲窄帶高斯噪聲2.9 2.9 周期平穩(wěn)隨機過程周期平穩(wěn)隨機過程通信原理課件通信原理課件2.12.1信號的分類信號的分類通信原理課件通信原理課件2.1.12.1.1確知信號與隨機信號確知信號與

2、隨機信號確知信號是指能夠以確定的時間函數(shù)表示的信號，它確知信號是指能夠以確定的時間函數(shù)表示的信號，它在定義域內(nèi)任意時刻都有確定的函數(shù)值。例如電路中的正在定義域內(nèi)任意時刻都有確定的函數(shù)值。例如電路中的正弦信號和各種形狀的周期信號等。弦信號和各種形狀的周期信號等。在事件發(fā)生之前無法預(yù)知信號的取值，即寫不出明確在事件發(fā)生之前無法預(yù)知信號的取值，即寫不出明確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，通常只知道它取某一數(shù)值的概率，這種具的數(shù)學(xué)表達(dá)式，通常只知道它取某一數(shù)值的概率，這種具有隨機性的信號稱為隨機信號。例如，半導(dǎo)體載流子隨機有隨機性的信號稱為隨機信號。例如，半導(dǎo)體載流子隨機運動所產(chǎn)生的噪聲和從目標(biāo)反射回來的雷達(dá)信號（其出

3、現(xiàn)運動所產(chǎn)生的噪聲和從目標(biāo)反射回來的雷達(dá)信號（其出現(xiàn)的時間與強度是隨機的）等都是隨機信號。所有的實際信的時間與強度是隨機的）等都是隨機信號。所有的實際信號在一定程度上都是隨機信號。號在一定程度上都是隨機信號。 通信原理課件通信原理課件2.1.22.1.2周期信號與非周期信號周期信號與非周期信號周期信號是每隔一個固定的時間間隔重復(fù)變化的信號。周期信號是每隔一個固定的時間間隔重復(fù)變化的信號。周期信號滿足下列條件周期信號滿足下列條件( )(),0, 1, 2. 3,f tf t nT nt （2.1-1）式中，為的周期，是滿足式（式中，為的周期，是滿足式（2.1-12.1-1）條件的最小時）條件的最

4、小時段。非周期信號是不具有重復(fù)性的信號。段。非周期信號是不具有重復(fù)性的信號。 通信原理課件通信原理課件來自來自 中國最大的資料庫下載中國最大的資料庫下載 設(shè)能量信號為時間的實函數(shù)，通常把能量信號的歸設(shè)能量信號為時間的實函數(shù)，通常把能量信號的歸一化能量（簡稱能量）定義為由電壓加于單位電阻上所一化能量（簡稱能量）定義為由電壓加于單位電阻上所消耗的能量，即為消耗的能量，即為2( )Eft dt（2.1-3） 通信原理課件通信原理課件2.22.2確知信號的分析確知信號的分析確知信號的性質(zhì)可以從頻域和時域兩方面進(jìn)行分析。確知信號的性質(zhì)可以從頻域和時域兩方面進(jìn)行分析。頻域分析常采用傅里葉分析法，時域分析主

5、要包括卷積和頻域分析常采用傅里葉分析法，時域分析主要包括卷積和相關(guān)函數(shù)。本節(jié)我們將概括性地介紹傅里葉分析法，重點相關(guān)函數(shù)。本節(jié)我們將概括性地介紹傅里葉分析法，重點介紹相關(guān)函數(shù)、功率譜密度和能量譜密度等概念。介紹相關(guān)函數(shù)、功率譜密度和能量譜密度等概念。通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件2、指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)、指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)利用歐拉公式利用歐拉公式 可得的指數(shù)表達(dá)式可得的指數(shù)表達(dá)式式中式中 cos2jxjxeex0( )jntnnf tF e（2.2-6） 0/2/21( )TjntnTFf t edtT0, 1, 2.3,n

6、000Fca2njnncFe(稱為復(fù)振幅稱為復(fù)振幅)； *2njnnncFeF（是（是 nF的共軛）的共軛）。 通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件（a a）非周期信號）非周期信號 （b b）構(gòu)造的周期信號）構(gòu)造的周期信號圖圖2-1 2-1 非周期信號非周期信號通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件信號的傅里葉變換具有一些重要的特性，靈活運用這信號的傅里葉變換具有一些重要的特性，靈活運用這些特性可較快地求出許多復(fù)雜信號的頻譜密度函數(shù)，或從些特性可較快地求出許多復(fù)雜信號的頻譜密度

7、函數(shù)，或從譜密度函數(shù)中求出原信號，因此掌握這些特性是非常有益譜密度函數(shù)中求出原信號，因此掌握這些特性是非常有益的。其中較為重要且經(jīng)常用到的一些性質(zhì)和傅里葉變換對的。其中較為重要且經(jīng)常用到的一些性質(zhì)和傅里葉變換對見附錄二。見附錄二。下面討論周期信號的傅里葉變換。下面討論周期信號的傅里葉變換。通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件由以上兩式可見，互相關(guān)函數(shù)反映了一個信號與另一由以上兩式可見，互相關(guān)函

8、數(shù)反映了一個信號與另一個延遲個延遲秒后的信號間相關(guān)的程度。需要注意的是，互相秒后的信號間相關(guān)的程度。需要注意的是，互相關(guān)函數(shù)和兩個信號的前后次序有關(guān)，即有關(guān)函數(shù)和兩個信號的前后次序有關(guān)，即有2112( )()RR通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件則整個頻率范圍內(nèi)信號的總功率與功率譜之間的關(guān)系則整個頻率范圍內(nèi)信號的總功率與功率譜之間的關(guān)系可表示為可表示為可以證明：功率信號可以證明：功率信號 的自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度是的自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度是一對傅里葉變換，即一對傅里葉變換，即 f( )PfR 2fTFPlim

9、T（2.2-31） f1PP2d （2.2-32） ( )f t通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件2.3 2.3 隨機變量的統(tǒng)計特征隨機變量的統(tǒng)計特征 前面我們對確知信號進(jìn)行了分析。但實際通信系統(tǒng)中前面我們對確知信號進(jìn)行了分析。但實際通信系統(tǒng)中由信源發(fā)出的信息是隨機的，或者說是不可預(yù)知的，因而由信源發(fā)出的信息是隨機的，或者說是不可預(yù)知的，因而攜帶信息的信號也都是隨機的，如語言信號等，另外通信攜帶信息的信號也都是隨機的，如語言信號等，另外通信系統(tǒng)中還必然存在噪聲，它也是隨機的，這種具有隨機性系統(tǒng)中還必然存在噪聲，它也是隨機的，這種具有

10、隨機性的信號稱為隨機信號。盡管隨機信號和隨機噪聲具有不可的信號稱為隨機信號。盡管隨機信號和隨機噪聲具有不可預(yù)測性和隨機性，我們不可能用一個或幾個時間函數(shù)準(zhǔn)確預(yù)測性和隨機性，我們不可能用一個或幾個時間函數(shù)準(zhǔn)確地描述它們，但它們都遵循一定的統(tǒng)計規(guī)律性。在給定時地描述它們，但它們都遵循一定的統(tǒng)計規(guī)律性。在給定時刻上，隨機信號的取值就是一個隨機變量?？躺希S機信號的取值就是一個隨機變量。本節(jié)我們介紹基于概率論的隨機變量及其統(tǒng)計特征，本節(jié)我們介紹基于概率論的隨機變量及其統(tǒng)計特征，它是隨機過程和隨機信號分析的基礎(chǔ)。它是隨機過程和隨機信號分析的基礎(chǔ)。通信原理課件通信原理課件2.3.1 2.3.1 隨機變量隨

11、機變量在概率論中，將每次實驗的結(jié)果用一個變量來表示，在概率論中，將每次實驗的結(jié)果用一個變量來表示，如果變量的取值是隨機的，則稱變量為隨機變量。例如，如果變量的取值是隨機的，則稱變量為隨機變量。例如，在一定時間內(nèi)電話交換臺收到的呼叫次數(shù)是一個隨機變量。在一定時間內(nèi)電話交換臺收到的呼叫次數(shù)是一個隨機變量。當(dāng)隨機變量的取值個數(shù)是有限個時，則稱它為離散隨當(dāng)隨機變量的取值個數(shù)是有限個時，則稱它為離散隨機變量。否則就稱為連續(xù)隨機變量。機變量。否則就稱為連續(xù)隨機變量。隨機變量的統(tǒng)計規(guī)律用概率分布函數(shù)或概率密度函數(shù)隨機變量的統(tǒng)計規(guī)律用概率分布函數(shù)或概率密度函數(shù)來描述。來描述。通信原理課件通信原理課件( )F

12、x( )F xx()P Xx( )(1,2,3,)iP xi ix( )()F xP Xx （2.3-1）( )()( )1,2,3,iixxF xP XxP xi （2.3-2） 通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件可見，概率密度函數(shù)是分布函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。從圖可見，概率密度函數(shù)是分布函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。從圖形上看，概率密度就是分布函數(shù)曲線的斜率。形上看，概率密度就是分布函數(shù)曲線的斜率。概率密度函數(shù)有如下性質(zhì)：概率密度函數(shù)有如下性質(zhì)：（1 1）（2 2）（3 3）( )0f x ( )1f x dx( )()baf x dxP aXb（2.3-5） （2.3-6） （2.3-7） 通信原理課件

13、通信原理課件對于離散隨機變量，其概率密度函數(shù)為對于離散隨機變量，其概率密度函數(shù)為10( )()niiiiixxf xPxxxx（2.3-8） 通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件均勻分布的概率密度函數(shù)的曲線如圖均勻分布的概率密度函數(shù)的曲線如圖2-22-2所示。所示。 圖圖2-2 2-2 均勻分布的概率密度函數(shù)均勻分布的概率密度函數(shù) 通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件 圖圖2-3 2-3 高斯分布的概率密度函數(shù)高斯分布的概率密度函數(shù)高斯分布是一種重要而又常見的分布，并具有一些有高斯分布是一種重要而又常見的分布，并具有一些有用的特性。在后面我們將專門進(jìn)行討論。用的特性。在

14、后面我們將專門進(jìn)行討論。通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件 圖圖2-4 2-4 瑞利分布瑞利分布后面我們將介紹的窄帶高斯噪聲的包絡(luò)就是服從瑞利后面我們將介紹的窄帶高斯噪聲的包絡(luò)就是服從瑞利分布。分布。通信原理課件通信原理課件2.3.42.3.4隨機變量的數(shù)字特征隨機變量的數(shù)字特征前面討論的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)，能夠較全面地前面討論的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)，能夠較全面地描述隨機變量的統(tǒng)計特性。然而，在許多實際問題中，我描述隨機變量的統(tǒng)計特性。然而，在許多實際問題中，我們往往并不關(guān)心隨機變量的概率分布，而只想了解隨機變們往往并不關(guān)心隨機變量的概率分布，而只想了解隨機變量的某些特征，

15、例如隨機變量的統(tǒng)計平均值，以及隨機變量的某些特征，例如隨機變量的統(tǒng)計平均值，以及隨機變量的取值相對于這個平均值的偏離程度等。這些描述隨機量的取值相對于這個平均值的偏離程度等。這些描述隨機變量某些特征的數(shù)值就稱為隨機變量的數(shù)字特征。變量某些特征的數(shù)值就稱為隨機變量的數(shù)字特征。通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件除了原點矩外，還定義相對于均值除了原點矩外，還定義相對于均值a a的的n n階矩為階矩為n n階中心階中心矩，即矩，即顯然，隨機變量的二階中心矩就是它的方差，

16、即顯然，隨機變量的二階中心矩就是它的方差，即() ()( )nnE Xaxaf x dx（2.3-28） 22() D XEXa通信原理課件通信原理課件2.42.4隨機過程的一般表述隨機過程的一般表述 2.4.1 2.4.1 隨機過程的概念隨機過程的概念前面所討論的隨機變量是與試驗結(jié)果有關(guān)的某一個隨前面所討論的隨機變量是與試驗結(jié)果有關(guān)的某一個隨機取值的量。例如，在給定的某一瞬間測量接收機輸出端機取值的量。例如，在給定的某一瞬間測量接收機輸出端上的噪聲，所測得的輸出噪聲的瞬時值就是一個隨機變量。上的噪聲，所測得的輸出噪聲的瞬時值就是一個隨機變量。顯然，如果連續(xù)不斷地進(jìn)行試驗，那么在任一瞬間都有一

17、顯然，如果連續(xù)不斷地進(jìn)行試驗，那么在任一瞬間都有一個與之相應(yīng)的隨機變量，于是這時的試驗結(jié)果就不僅是一個與之相應(yīng)的隨機變量，于是這時的試驗結(jié)果就不僅是一個隨機變量，而是一個在時間上不斷變化的隨機變量的集個隨機變量，而是一個在時間上不斷變化的隨機變量的集合。合。通信原理課件通信原理課件我們定義隨時間變化的無數(shù)個隨機變量的集合為隨機我們定義隨時間變化的無數(shù)個隨機變量的集合為隨機過程。隨機過程的基本特征是：它是時間過程。隨機過程的基本特征是：它是時間t t的函數(shù)，但在的函數(shù)，但在任一確定時刻上的取值是不確定的，是一個隨機變量；或任一確定時刻上的取值是不確定的，是一個隨機變量；或者，可將它看成是一個事件

18、的全部可能實現(xiàn)構(gòu)成的總體，者，可將它看成是一個事件的全部可能實現(xiàn)構(gòu)成的總體，其中每個實現(xiàn)都是一個確定的時間函數(shù)，而隨機性就體現(xiàn)其中每個實現(xiàn)都是一個確定的時間函數(shù)，而隨機性就體現(xiàn)在出現(xiàn)哪一個實現(xiàn)是不確定的。通信過程中的隨機信號和在出現(xiàn)哪一個實現(xiàn)是不確定的。通信過程中的隨機信號和噪聲均可歸納為依賴于時間噪聲均可歸納為依賴于時間t t的隨機過程。的隨機過程。通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件 圖圖2-5 2-5 隨機過程波形隨機過程波形通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件二、隨機過程的數(shù)字特征二、隨機過程的數(shù)字特征分布函數(shù)或概

19、率密度函數(shù)雖然能夠較全面地描述隨機分布函數(shù)或概率密度函數(shù)雖然能夠較全面地描述隨機過程的統(tǒng)計特性過程的統(tǒng)計特性, , 但在實際工作中，有時不易或不需求出但在實際工作中，有時不易或不需求出分布函數(shù)和概率密度函數(shù)，而用隨機過程的數(shù)字特征來描分布函數(shù)和概率密度函數(shù)，而用隨機過程的數(shù)字特征來描述隨機過程的統(tǒng)計特性，更簡單直觀。述隨機過程的統(tǒng)計特性，更簡單直觀。1 1、數(shù)學(xué)期望（統(tǒng)計平均值）、數(shù)學(xué)期望（統(tǒng)計平均值）隨機過程隨機過程 的數(shù)學(xué)期望定義為的數(shù)學(xué)期望定義為并記為并記為 。隨機過程的數(shù)學(xué)期望是時間的函。隨機過程的數(shù)學(xué)期望是時間的函數(shù)。數(shù)。( ) t ( )( )Eta t1 ( )( , )Etxf

20、 x t dx（2.4-5） 通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件2 2、 （2.5-62.5-6）3 3、 （2.5-72.5-7）4 4、 （2.5-82.5-8）5 5、 （2.5-92.5-9）由上述性質(zhì)可知，用自相關(guān)函數(shù)幾乎可以表述的主要由上述性質(zhì)可知，用自相關(guān)函數(shù)幾乎可以表述的主要特征，

21、因而上述性質(zhì)有明顯的實用價值。特征，因而上述性質(zhì)有明顯的實用價值。( )() ( )RRR是偶函數(shù)( )(0)R( )RR的上界2( )t) (t)RE （的直流功率2(0)( )( )RRt 方差，的交流功率通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件二、平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度二、平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度隨機過程的頻譜特性是用它的功率譜密度來表述的。隨機過程的頻譜特性是用它的功率譜密度來表述的。由式（由式（2.2-312.2-31）可知，對于任意的確定功率信號）可知，對于任意的確定功率信號f(t)f(t)其功率譜密度為其功率譜密度為 （2.5-102.5-10） 式中，式中， 是是f(

22、t)f(t)的截短函數(shù)的截短函數(shù) 的頻譜函數(shù)。的頻譜函數(shù)。f(t)f(t)和和 的波形如圖的波形如圖2-62-6所示。所示。2( )( )limTfTFPT( )TF( )Tft( )Tft通信原理課件通信原理課件 圖圖2-6 2-6 功率信號及其截短函數(shù)功率信號及其截短函數(shù)通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件下面結(jié)合自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)，歸納功率譜的性質(zhì)如下：下面結(jié)合自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)，歸納功率譜的性質(zhì)如下：1 1、 （非負(fù)性）（非負(fù)性）2 2、3 3、 （偶函數(shù)）（偶函數(shù)）( )0P1(0)( )2RPdS()(

23、 )PP通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件2.6.22.6.2高斯過程的性質(zhì)高斯過程的性質(zhì)1 1、若高斯過程是寬平穩(wěn)隨機過程，則它也是嚴(yán)平穩(wěn)隨、若高斯過程是寬平穩(wěn)隨機過程，則它也是嚴(yán)平穩(wěn)隨機過程。也就是說，對于高斯過程來說，寬平穩(wěn)和嚴(yán)平穩(wěn)機過程。也就是說，對于高斯過程來說，寬平穩(wěn)和嚴(yán)平穩(wěn)是等價的。是等價的。2 2、若高斯過程中的隨機變量之間互不相關(guān)，則它們也、若高斯過程中的隨機變量之間互不相關(guān)，則它們也是統(tǒng)計獨立的；是統(tǒng)計獨立的；3 3、高斯過程的線性組合仍是高斯過程；、高斯過程的線性組合仍是高斯過程；4 4、高斯過程經(jīng)過線性變換（

24、或線性系統(tǒng)）后的過程仍、高斯過程經(jīng)過線性變換（或線性系統(tǒng)）后的過程仍是高斯過程。是高斯過程。通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件 圖圖2-7 2-7 一維概率密度函數(shù)一維概率密度函數(shù)通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件 圖圖2-8 2-8 白噪聲的雙邊帶功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)白噪聲的雙邊帶功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)通信原理課件通信原理課件如果白噪聲又是高斯分布的，我們就稱之為高斯白噪如果白噪聲又是高斯分布的，

25、我們就稱之為高斯白噪聲。由式（聲。由式（2.6-222.6-22）可以看出，高斯白噪聲在任意兩個不）可以看出，高斯白噪聲在任意兩個不同時刻上的取值之間，不僅是互不相關(guān)的，而且還是統(tǒng)計同時刻上的取值之間，不僅是互不相關(guān)的，而且還是統(tǒng)計獨立的。應(yīng)當(dāng)指出，我們所定義的這種理想化的白噪聲在獨立的。應(yīng)當(dāng)指出，我們所定義的這種理想化的白噪聲在實際中是不存在的。但是，如果噪聲的功率譜均勻分布的實際中是不存在的。但是，如果噪聲的功率譜均勻分布的頻率范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于通信系統(tǒng)的工作頻帶，我們就可以把它頻率范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于通信系統(tǒng)的工作頻帶，我們就可以把它視為白噪聲。視為白噪聲。 通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原

26、理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件 2.7.2 2.7.2 隨機過程通過乘法器隨機過程通過乘法器 在通信系統(tǒng)中，經(jīng)常進(jìn)行乘法運算，所以乘法器在通在通信系統(tǒng)中，經(jīng)常進(jìn)行乘法運算，所以乘法器在通信系統(tǒng)中應(yīng)用非常廣泛，下面我們計算平穩(wěn)隨機過程通過信系統(tǒng)中應(yīng)用非常廣泛，下面我們計算平穩(wěn)隨機過程通過乘法器后，輸出過程的功率譜密度。乘法器后，輸出過程的功率譜密度。平穩(wěn)隨機過

27、程通過乘法器的數(shù)學(xué)模型如圖平穩(wěn)隨機過程通過乘法器的數(shù)學(xué)模型如圖2-102-10所示所示 圖圖2-102-10平穩(wěn)隨機過程通過乘法器平穩(wěn)隨機過程通過乘法器通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件通信原理課件（4 4）X(t)X(t)的平均功率為的平均功率為 2201( ,)|()2XXSRt ta通信原理課件通信原理課件2.82.8窄帶高斯噪聲窄帶高斯噪聲2.8.1 2.8.1 窄帶高斯噪聲的統(tǒng)計特征窄帶高斯噪聲的統(tǒng)計特征一、窄帶高斯噪聲的概念一、窄帶高斯噪聲的概念設(shè)系統(tǒng)的帶寬為，中心頻率為，當(dāng)時稱該系統(tǒng)為窄帶設(shè)系統(tǒng)的帶寬為，中心頻率為，當(dāng)時稱