高中數(shù)學(xué)(人教A版,必修4)課件+課后習(xí)題1.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.4.1

1、1 1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象課后篇鞏固探究1.函數(shù) y=sin(-x),x0,2 的簡(jiǎn)圖是 () 解析 y=sin(-x)=- sinx,x0,2 的圖象可看作是由y= sinx,x 0,2 的圖象關(guān)于x 軸對(duì)稱(chēng)得到的,故選 b.答案 b 2.已知 cos x=-12,且 x0,2 ,則角 x 等于 () a.23或43b.3或23c.6或56d.56或116解析 如圖 : 由圖象可知 ,x=23或43.答案 a 3.已知 f(x)=sin ?+2,g(x)=cos ?-2,則 f(x)的圖象 () a.與 g(x)的圖象相同b.與 g(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)c.向左平移2個(gè)單位 ,

2、得 g(x)的圖象2 d.向右平移2個(gè)單位 ,得 g(x)的圖象解析 由誘導(dǎo)公式 ,得 f(x)=sin ?+2= cosx,所以 f(x)= sin ?+2=cosx 的圖象向右平移2個(gè)單位 ,得到g(x)的圖象 .答案 d 4.函數(shù) y=-x cos x 的部分圖象是 () 解析 令 y=f (x),因?yàn)?f(x)的定義域?yàn)閞,f(-x)=-(-x)cos(-x)=x cosx=-f (x),所以函數(shù)y=-x cosx 是奇函數(shù) ,它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),所以排除a,c 選項(xiàng) ;因?yàn)楫?dāng) x0,2時(shí),y=-x cosx|cos x|的 x的取值范圍是() a.4,34b.4,254,32c.4

3、,2d.54,74解析 當(dāng) x=2時(shí),sin2= 1 cos2=0,故排除選項(xiàng)c,d,當(dāng)54x32時(shí),sinx 0,故排除選項(xiàng)b.答案 a 8.函數(shù) y=2cos? - 2的定義域是.解析 要使函數(shù)有意義,只需 2cosx- 20,即 cosx22.由余弦函數(shù)圖象知(如圖 ),所求定義域?yàn)?4+ 2?,4+ 2? ,kz.答案 -4+ 2?,4+ 2? ,kz9.函數(shù) y=2sin x 與函數(shù) y=x 圖象的交點(diǎn)有個(gè).解析 在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2sinx 與 y=x 的圖象可見(jiàn)有3個(gè)交點(diǎn) .答案 3 10.函數(shù) f(x)=sin x+2|sin x|,x0,2 的圖象與直線(xiàn)y=k 有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù) k的取值范圍為.解析 f(x)=3sin? ,0 ? ,-sin? , ? 2的圖象如圖所示,故由圖象知1k 1;y1,在直線(xiàn) y=1 下方部分時(shí)y1;當(dāng) x(0, )時(shí),y1.(2)如圖所示 ,當(dāng)直線(xiàn) y=a 與 y