第四章 章末整合

1、專題一感應(yīng)電荷量的計算電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電流一般不是穩(wěn)恒電流，所以感應(yīng)電荷量不能直接應(yīng)用電流的定義式來計算，而是根據(jù)這一過程的平均電流來計算【例 1】如圖 41 所示，平行導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強度為 B 的勻強磁場中(方向向里)，間距為 L，左端電阻為 R，其余電阻不計，導(dǎo)軌右端接一電容為 C 的電容器現(xiàn)有一長 2L 的金屬棒ab 放在導(dǎo)軌上，ab 以 a 為軸以角速度順時針轉(zhuǎn)過 90的過程中，通過 R 的電量為多少？圖 41解：(1)由 ab 棒以 a 為軸旋轉(zhuǎn)到 b 端脫離導(dǎo)軌的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一直增大，對 C 不斷充電，同時又與 R 構(gòu)成閉合回路ab 產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的平均值專題二電磁

2、感應(yīng)的電路問題1基本方法(1)確定電源：先判斷產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的那一部分導(dǎo)體，該部分導(dǎo)體可視為等效電源(2)分析電路結(jié)構(gòu)，畫等效電路圖(3)利用電路規(guī)律求解，主要有歐姆定律，串并聯(lián)規(guī)律等2常見的一些分析誤區(qū)(1)不能正確分析感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流的方向(2)應(yīng)用歐姆定律分析求解電路時，不注意等效電源的內(nèi)阻對電路的影響(3)對連接在電路中電表的讀數(shù)不能正確進行分析，特別是并聯(lián)在等效電源兩端的電壓表，其示數(shù)應(yīng)該是外電壓，而不是等效電源的電動勢【例 2】航天飛機在地球赤道上空離地面約 3 000 km 處由東向西飛行，相對地面速度大約為 6.5103 m/s，從航天飛機上向地心方向發(fā)射一顆衛(wèi)星，攜帶一

3、根長 20 km，電阻為 800 的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場垂直，做切割磁感線運動假定這一范圍內(nèi)的地磁場是均勻的磁感應(yīng)強度為 4105 T，且認為懸繩上各點的切割速度和航天飛機的速度相同根據(jù)理論設(shè)計，通過電離層(由等離子體組成)的作用，懸繩可以產(chǎn)生約 3A 的感應(yīng)電流，試求：(1)金屬懸繩中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；(2)懸繩兩端的電壓；(3)航天飛機繞地球運行一圈懸繩輸出的電能(已知地球半徑為 6 400 km)解：將飛機下金屬懸繩切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢看做電源模型，當它通過電離層放電可看做直流電路模型如圖42所示.圖 42(1)金屬繩產(chǎn)生的電動勢EBlv4105201036.5103 V5.

4、2103 V.專題三電磁感應(yīng)中的圖象問題1基本方法(1)看清橫、縱坐標表示的物理量(2)理解圖象的物理意義(3)畫出對應(yīng)的物理圖象(常采用分段法，數(shù)學(xué)法處理)2分析要點(1)定性或定量地表示出所研究問題的函數(shù)關(guān)系(2)注意橫、縱坐標表達的物理量，以及各物理量的單位(3)注意在圖象中 E、I、B 等物理量的方向是通過正負值來反映的，故確定大小變化的同時，還應(yīng)確定方向的變化情況【例 3】如圖 43 甲所示區(qū)域(圖中直角坐標系 xOy 的一、三象限)內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向垂直于圖面向里，大小為 B，半徑為 l，圓心角為 60的扇形導(dǎo)線框 OPQ 以角速度繞O 點在圖面內(nèi)沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)

5、線框回路電阻為 R.(1)求線框中感應(yīng)電流的最大值 I0 和感應(yīng)電流的頻率 f.(2)在圖乙中畫出線框轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)感應(yīng)電流 I 隨時間 t變化的圖象(規(guī)定在圖甲中線框的位置相應(yīng)的時刻為 t0)圖 43圖 44專題四電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題1基本方法(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向(2)求出回路的電流強度(3)分析研究導(dǎo)體受力情況(包括安培力，用左手定則確定其方向)(4)列平衡方程或動力學(xué)方程求解2解決電磁感應(yīng)現(xiàn)象中力學(xué)問題的技巧(1)對立體空間進行受力分析時，應(yīng)把立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖，使物體(導(dǎo)體)所受的各力盡可能在同一平面圖內(nèi)，以便正確對力進行分解與合成，利用物體的

6、平衡條件和牛頓運動定律列式求解(2)對于非勻變速運動最值問題的分析，注意應(yīng)用加速度為零，速度達到最值的特點3滑軌問題【例 4】(雙選)兩根相距為 L 的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖45 所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面質(zhì)量均為 m 的金屬細桿 ab、cd 與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為 ，導(dǎo)軌電阻不計，回路總電阻為 2R.整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為 B，方向豎直向上的勻強磁場中當 ab 桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力 F 作用下以速度 v1 沿導(dǎo)軌勻速運動時，cd 桿也正好以速率 v2 向下勻速運動重力加速度為 g.以下說法正確的是 ()圖45 BLv1

7、解析：由于 cd 不切割磁感線，故電路中的電動勢為 BLv1，電流為2R.ab 桿、cd 桿的受力分析如圖 46 所示圖 46答案：AD專題五電磁感應(yīng)的能量問題1基本方法(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向(2)畫出等效電路，求出回路中電阻消耗電功率的表達式(3)分析導(dǎo)體機械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機械功的改變與回路中電功的改變所滿足的方程，即能量守恒方程2利用功能關(guān)系建立方程(1)重力做的正功等于重力勢能的減少，克服重力做的功等于重力勢能的增加(2)安培力做功的絕對值，等于電能轉(zhuǎn)化的量值安培力做多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；在動生電動勢的情況下，克服安

8、培力做了多少功，就有多少機械能轉(zhuǎn)化為電能(3)合外力的功等于物體動能的變化，即動能定理(4)其他力(除重力與彈力)的功等于物體機械能的變化，即功能原理【例 5】(雙選)在如圖 47 所示的傾角為的光滑斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強度大小為 B 的勻強磁場，區(qū)域的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為 L，一個質(zhì)量為 m、電阻為 R、邊長也為 L 的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，當 ab 邊剛越過 GH 進入磁場區(qū)時，恰好以速度 v1 做勻速直線運動；當 ab 邊下滑到 JP 與MN 的中間位置時，線框又恰好以速度 v2 做勻速直線運動，從ab 進入 GH 到 MN

9、與 JP 的中間位置的過程中，線框的動能變化量為Ek，重力對線框做功大小為 W1，安培力對線框做功大小為 W2，下列說法中正確的有()A在下滑過程中，由于重力做正功，所以有 v2v1B從 ab 進入 GH 到 MN 與 JP 的中間位置的過程中，機械能守恒C從 ab 進入 GH 到 MN與 JP 的中間位置的過程中，有(W1Ek)機械能轉(zhuǎn)化為電能D從 ab 進入 GH 到 MN與 JP 的中間位置的過程中，線框動能的變化量大小為Ek W1W2圖 47解析：當線框的 ab 邊進入 GH 后勻速運動到進入 JP 為止，ab 進入 JP 后回路感應(yīng)電動勢增大，感應(yīng)電流增大，因此所受安培力增大，安培力

10、阻礙線框下滑，因此 ab 進入 JP 后開始做減速運動，使感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流均減小，安培力又減小，當安培力減小到與重力沿斜面向下的分力 mgsin 相等時，以速度 v2 做勻速運動，因此 v2v1，A 錯；由于有安培力做功，機械能不守恒，B 錯；線框克服安培力做功，將機械能轉(zhuǎn)化為電能，克服安培力做了多少功，就有多少機械能轉(zhuǎn)化為電能，由動能定理得 W1W2Ek，W2W1Ek，故 C、D 正確.答案：CD1(2011 年廣東卷)將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，下列表述正確的是()A感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān)B穿過線圈的磁

11、通量越大，感應(yīng)電動勢越大C穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動勢越大D感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同答案：C2(雙選，2011 年山東卷)如圖 48 所示，兩固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌足夠長且電阻不計兩質(zhì)量、長度均相同的導(dǎo)體棒 c、d，置于邊界水平的勻強磁場上方同一高度 h 處磁場寬為 3h，方向與導(dǎo)軌平面垂直先由靜止釋放 c，c 剛進入磁場即勻速運動，此時再由靜止釋放 d，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸用 ac 表示 c 的加速度，Ekd 表示 d 的動能，xc、xd 分別表示 c、d相對釋放點的位移則以下四個圖象中正確的是()圖 48答案：BD3(2010 年廣東卷)如圖 49 所示

12、，平行導(dǎo)軌間有一矩形的勻強磁場區(qū)域，細金屬棒 PQ 沿導(dǎo)軌從 MN 處勻速運動到MN的過程中，棒上感應(yīng)電動勢 E 隨時間 t 變化的圖示，可能正確的是()圖 49解析：導(dǎo)線做勻速直線運動切割磁感線時，EBLv，是常數(shù)開始沒有切割，就沒有電動勢，最后一段也沒有切割答案：A4(2010 年海南卷)一金屬圓環(huán)水平固定放置現(xiàn)將一豎直的條形磁鐵，在圓環(huán)上方沿圓環(huán)軸線從靜止開始釋放，在條形磁鐵穿過圓環(huán)的過程中，條形磁鐵與圓環(huán)()A始終互相吸引B始終互相排斥C先相互吸引，后相互排斥D先相互排斥，后相互吸引解析：由楞次定律可知，當條形磁鐵靠近圓環(huán)時，感應(yīng)電流阻礙其靠近，是排斥力；當磁鐵穿過圓環(huán)遠離時，感應(yīng)電流

13、阻礙其遠離，是引力答案：D5(2010 年江蘇卷)一矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，先保持線框的面積不變，將磁感應(yīng)強度在 1 s時間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍，接著保持增大后的磁感應(yīng)強度不變，在 1 s 時間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半，先后兩個過程中，線框中感應(yīng)電動勢的比值為()B1C2D4B6(雙選，2010 全國卷 I)某地的地磁場感應(yīng)強度的豎直分量方向向下，大小為 4.5105 T一靈敏電壓表連接在當?shù)厝牒：佣蔚膬砂?，河?100 m，該河段漲潮和落潮時有海水(視為導(dǎo)體)流過設(shè)落潮時，海水自西向東流，流速為 2 m/s. 下列說法正確的是()BDA電壓表記錄的電壓為 5 mVB電壓表記錄的電壓為 9 mVC河南岸的電勢較高D河北岸的電勢較高7(2009 年廣東卷)如圖 410 甲所示，一個電阻值為