廣東省清遠(yuǎn)市鄧懷志紀(jì)念中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、廣東省清遠(yuǎn)市鄧懷志紀(jì)念中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知點(diǎn)，則直線平行于a. 軸    b. 軸     c. 軸    d. 坐標(biāo)平面參考答案：a略2. 定積分的值為（   ）a              &

2、#160;         b                       c                  

3、60; d參考答案：c試題分析：原式.考點(diǎn)：定積分.3. 已知集合m=,集合n= x|lg(3-x)>0,則=(  )(a). x|2<x<3      (b). x|1<x<3         (c) . x|1<x<2        (d) 參考答案：b因?yàn)椋?，故選.4. 甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到

4、有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，則比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的期望為（ ）。a b c          d參考答案：b略5. 若的若各項(xiàng)均不為零的數(shù)列滿足，則的值等于（   ）a4               b8         &

5、#160;         c16                d64參考答案：c略6. 已知a=x|x+10，b=2，1，0，1，則（?ra）b=（）aa=0，1，2b2c1，0，1d2，1參考答案：d【考點(diǎn)】1h：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】化簡(jiǎn)集合a、求出?ra，再計(jì)算（?ra）b即可【解答】解：a=x|x+10=x|x1，b=2，1，0，1，則?ra=x|

6、x1，（?ra）b=2，1故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目7. 若曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點(diǎn)（0，m）處有公切線，則a+b=（）a1b0c1d2參考答案：c考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析：若曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點(diǎn)（0，m）處有公切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)相等且切線的斜率（切點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值）均相等，由此構(gòu)造關(guān)于a，b的方程，解方程可得答案解答：解：f（x）=acosx，g（x）=x2+bx+1f（x）=a?sinx，g（x）=2x+b曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x

7、2+bx+1在交點(diǎn)（0，m）處有公切線，f（0）=a=g（0）=1且f（0）=0=g（x）=b即a=1，b=0a+b=1故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，其中根據(jù)已知分析出f（0）=g（0）且f（0）=g（x）是解答的關(guān)鍵8. 在正三棱錐中，側(cè)棱長(zhǎng)是底面邊長(zhǎng)的2倍,則側(cè)棱和底面所成角的余弦值為a.     b.     c.     d. 參考答案：d略9. 用mina,b,c表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值。設(shè)(x0), &#

8、160; 則的最大值是                                   （  ）   a4          

9、  b5           c6            d7             參考答案：c分別作出函數(shù)的圖象，由圖象可知，點(diǎn)的函數(shù)值最大，此時(shí)由，解得，所以選c. 10. 已知數(shù)列是正項(xiàng)等差數(shù)列，若，則數(shù)列也為等差數(shù)列已知數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，類比上述

10、結(jié)論可得a若滿足，則也是等比數(shù)列          b若滿足，則也是等比數(shù)列c若滿足，則也是等比數(shù)列     d若滿足，則也是等比數(shù)列參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè),則的最小值為         。參考答案：9略12. 四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為6的正方形，且，若一個(gè)半徑為1的球與此四棱錐的所有面都相切，則四棱錐的體積是  

11、0;      .參考答案：2713. 已知三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是   ；表面積是   .參考答案：14. 已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z的虛部為_(kāi).參考答案：【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，化簡(jiǎn)得，進(jìn)而求得復(fù)數(shù)的虛部，得到答案.【詳解】由題意，復(fù)數(shù)，所以復(fù)數(shù)的虛部為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)的概念的應(yīng)用，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的概念，熟練應(yīng)用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.15. 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為，且，求

12、數(shù)列、的通項(xiàng)公式.參考答案：略16. 設(shè)常數(shù),若對(duì)一切正實(shí)數(shù)成立,則的取值范圍為_(kāi).   參考答案：17. （5分）（2015?泰州一模）袋子里有兩個(gè)不同的紅球和兩個(gè)不同的白球，從中任取兩個(gè)球，則這兩個(gè)球顏色相同的概率為參考答案：【考點(diǎn)】： 古典概型及其概率計(jì)算公式【專題】： 排列組合【分析】： 從中任取兩個(gè)球共有紅1紅2，紅1白1，紅1白2，紅2白1，紅2白2，白1白2，共6種取法，其中顏色相同只有2種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可解：從中任取兩個(gè)球共有紅1紅2，紅1白1，紅1白2，紅2白1，紅2白2，白1白2，共6種取法，其中顏色相同只有2種，故從中任取兩個(gè)球，則這兩個(gè)球顏色相

13、同的概率p=；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查了古典概型概率的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 選修45：不等式選講設(shè)函數(shù) 1），且的最小值為，若，求的取值范圍。參考答案：解：因?yàn)椋?#160;                   3分所以，即         &

14、#160;                       5分由1知；                          

15、                   6分解不等式得   略19. 的頂點(diǎn)a（1，2），b（3，3），c（2，1），求在矩陣對(duì)應(yīng)的變換下所得圖形的面積 參考答案：由，所以，a，b，c在矩陣變換下變?yōu)椋?#160;         從而可得，可得s=6      

16、;           10分20. 已知函數(shù)（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）在abc中，內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c已知，a=2，求abc的面積參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)；正弦函數(shù)的單調(diào)性；正弦定理【分析】（）利用兩角和差的正弦公化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為sin（2x+），令 2k2x+2k+，kz，求得x的范圍，即可求得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（）由已知，可得 sin（2a+）=，求得a=，再利用正弦定理求得b的值，由三角形內(nèi)角和公式求得c的值，再由 s=ab?sinc，運(yùn)算

17、求得結(jié)果【解答】解：（） =sin2xcos+cos2xsin+cos2x=sin2x+cos2x=（sin2x+cos2x）=sin（2x+）令 2k2x+2k+，kz，求得 kxk+，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為k，k+，kz（）由已知，可得 sin（2a+）=，因?yàn)閍為abc內(nèi)角，由題意知0a，所以2a+，因此，2a+=，解得a=由正弦定理，得b=，由a=，由b=，可得 sinc=，s=ab?sinc=21. 據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院的數(shù)據(jù)顯示，2016年該市新建住宅銷售均價(jià)走勢(shì)如圖所示，為抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲，政府從8月份采取宏觀調(diào)控措施，10月份開(kāi)始房?jī)r(jià)得到很好的抑制（1）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院研究發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價(jià)y（萬(wàn)元/平方米）與月份x之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，試建立y關(guān)于x的回歸方程（系數(shù)精確到 0.01），政府若不調(diào)控，依次相關(guān)關(guān)系預(yù)測(cè)第12月份該市新建住宅銷售均價(jià)；（2）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在2016年的12個(gè)月份中，隨機(jī)抽取三個(gè)月份的數(shù)據(jù)作樣本分析，若關(guān)注所抽三個(gè)月份的所屬季度，記不同季度的個(gè)數(shù)為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望參考數(shù)據(jù)：，（說(shuō)明：以上數(shù)據(jù)