專題06 統(tǒng)計與概率-備考2022年中考數(shù)學背誦手冊

1、中考數(shù)學考點聚焦專題06 統(tǒng)計與概率聚焦1數(shù)據(jù)的收集與整理鎖定目標：考綱指引備考點睛1.了解總體、個體和樣本容量等與統(tǒng)計有關(guān)的概念，體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果2.熟悉幾種常見統(tǒng)計圖表的應(yīng)用，并會借助統(tǒng)計表作出合理的統(tǒng)計推斷3.掌握一些常見的統(tǒng)計方法.扇形、條形、折線統(tǒng)計圖以及頻數(shù)分布直方圖是中考考查的重點借助這些統(tǒng)計圖獲取信息，然后再應(yīng)用到具體問題中是中考?？疾榈臒狳c鎖定考點：考點一普查與抽樣調(diào)查1有關(guān)概念(1)普查：為一特定目的而對所有考察對象作的全面調(diào)查叫做普查(2)抽樣調(diào)查：為一特定目的而對部分考察對象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查2調(diào)查的選取當受客觀條件限制，無法對所有個體進行普查時，往往

2、采用抽樣調(diào)查3抽樣調(diào)查樣本的選取抽樣時注意樣本的代表性和廣泛性考點二總體、個體、樣本及樣本容量1總體：所要考察對象的全體叫做總體2個體：總體中的每一個考察對象叫做個體3樣本：從總體中抽取的部分個體叫做樣本4樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量考點三幾種常見的統(tǒng)計圖表1條形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖就是用長方形的高來表示數(shù)據(jù)的圖形它的特點是：(1)能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別2折線統(tǒng)計圖用幾條線段連成的折線來表示數(shù)據(jù)的圖形它的特點是：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢3扇形統(tǒng)計圖(1)用一個圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比的大小，這樣

3、的統(tǒng)計圖叫扇形統(tǒng)計圖(2)百分比的意義：在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的圓心角的度數(shù)與360°的比(3)扇形的圓心角360°×百分比考點四頻數(shù)分布直方圖1每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)2每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比(或者百分比)叫頻率，頻數(shù)和頻率都能夠反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度3頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的分布情況4頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟：(1)計算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)；(3)確定分點，常使分點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點稍微減小一點；(4)列頻數(shù)分布表；(5)用橫

4、軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖聚焦2數(shù)據(jù)的分析鎖定目標：考綱指引備考點睛1.會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、標準差、中位數(shù)、眾數(shù)、能理解它們在實際問題中反映的意義，而且會運用樣本估計總體的思想方法解決實際應(yīng)用問題2.了解樣本方差、總體方差、樣本標準差的意義會根據(jù)同類問題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差或標準差比較兩組樣本數(shù)據(jù)的波動情況.對本部分內(nèi)容，中考主要考查算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差和標準差的計算，結(jié)合實際問題來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度題型以選擇題、填空題為主鎖定考點：考點一平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)1平均數(shù)(1)平均數(shù)：對于n

5、個數(shù)x1，x2，xn，我們把(x1x2xn)叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為.(2)加權(quán)平均數(shù)：如果有n個數(shù)x1，x2，xn，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，x3出現(xiàn)f3次，xk出現(xiàn)fk次(其中f1f2fkn)，那么(x1f1x2f2xkfk)叫做x1，x2，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，fk分別叫做x1，x2，xk的權(quán)，f1f2f3fkn.2眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有時有幾個)3中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)考點二數(shù)據(jù)的波動1方差在一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3

6、，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，即s2(x1)2(x2)2(xn)22標準差一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標準差，即s.3極差一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差4極差、方差和標準差都可以衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小；方差(或標準差)越大，說明這組數(shù)據(jù)波動越大聚焦3概率鎖定目標：考綱指引備考點睛1.了解事件的有關(guān)概念及分類2.理解概率的概念，并會用列表、畫樹狀圖法求簡單事件發(fā)生的概率3.學會用頻率估計概率，并會用概率解決實際問題.中考主要考查：(1)必然事件、不可能事件及不確定事件的區(qū)別，(2)通過計算預測不確定事件的概率在復雜情況下列舉機會

7、均等結(jié)果、用替代物做模擬實驗是重點考查內(nèi)容鎖定考點：考點一事件的有關(guān)概念1必然事件：在現(xiàn)實生活中一定會發(fā)生的事件稱為必然事件2不可能事件：在現(xiàn)實生活中一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件3不確定事件：在現(xiàn)實生活中，有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的事件稱為不確定事件4分類：事件考點二用列舉法求概率1在不確定事件中，一件事發(fā)生的可能性大小叫做這個事件的概率2適用條件：(1)可能出現(xiàn)的結(jié)果為有限多個；(2)各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等3求法：(1)利用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有機會均等的結(jié)果；(2)弄清我們關(guān)注的是哪個或哪些結(jié)果；(3)求出關(guān)注的結(jié)果數(shù)與所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的比值，即關(guān)注事件的概率考點三利用頻率估計概率1適用條件：當試驗的結(jié)果不是有限個或各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等2方法：進行大量重復試驗，當事件發(fā)生的頻率越來越