備考2022中考數(shù)學-函數(shù)綜合題（含答案）

1、中考專題練習 函數(shù)綜合題（基礎）例1. 如圖，已知，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個交點，軸于，軸于（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內，當取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？（2）求一次函數(shù)解析式及的值；（3）是線段上的一點，連接，若和面積相等，求點坐標【解答】解：（1）由圖象得一次函數(shù)圖象在上的部分，當時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；（2）設一次函數(shù)的解析式為，的圖象過點，則，解得一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)圖象過點，；（3）連接、，如圖，設由和面積相等得，點坐標是，例2. 如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線相交于點，過直線上點作軸于點，交反比例函數(shù)圖象于點，且（1）求的值；（2）求點的坐標

2、；（3）在軸上確定一點，使點到、兩點距離之和最小，求點的坐標【解答】解：（1），將坐標代入反比例解析式得：；（2）由（1）知，反比例函數(shù)的解析式為；，解：，解得：或，；（3）如圖，作關于軸的對稱點，連接交軸于，則最小，設直線的解析式為：，當時，例3. 如圖， 在直角坐標系中， 直線與雙曲線相交于點，（1） 求的值；（2） 若點與點關于直線成軸對稱， 則點的坐標是 2 ， 1 ；（3） 若過、二點的拋物線與軸的交點為，求該拋物線的函數(shù)解析式， 并求出拋物線的對稱軸方程 【解答】解： （1）直線與雙曲線交于點，把代入得：，解得：；（2） 連接，作軸于，軸于，則，點與點關于直線成軸對稱，直線垂直平分

3、，在與中，；故答案為： 2 ， 1 ；（3） 設拋物線的函數(shù)解析式為，過、二點的拋物線與軸的交點為，解得：，拋物線的函數(shù)解析式為，對稱軸方程例4. 如圖， 在平面直角坐標系中， 拋物線交軸于，兩點， 點是拋物線上在第一象限內的一點， 直線與軸相交于點（1） 求拋物線的解析式；（2） 當點是線段的中點時， 求點的坐標；（3） 在 （2） 的條件下， 求的值 【解答】解： （1） 將點、代入拋物線可得，解得，拋物線的解析式為：；（2）點在軸上，所以點橫坐標，點是線段的中點，點橫坐標，點在拋物線上，點的坐標為，；（3）點的坐標為，點是線段的中點，點的縱坐標為，點的坐標為，例5. 如圖，已知頂點為的拋物線與軸交于，兩點，直線過頂點和點（1）求的值；（2）求函數(shù)的解析式；（3）拋物線上是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由【解答】解：（1）將代入，可得：；（2）將代入得：，所以點的坐標為，將、代入中，可得：，解得：，所以二次函數(shù)的解析式為：；（3）存在，分以下兩種情況：若在上方，設交軸于點，則，設為，代入，可得：，聯(lián)立兩個方程可得：，解得：