通用版?zhèn)淇?022中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)第五章四邊形第25課菱形課件備考202205312194

1、第五章四邊形第五章四邊形第第2525課菱形課菱形1.菱形的定義：菱形的定義：有_的平行四邊形是菱形一、考點知識一、考點知識， 2菱形的性質(zhì)：菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外，具有如下特殊性質(zhì)，菱形的四條邊_，對角線_，并且每一條對角線_一組鄰邊相等3菱形的判定：菱形的判定：(1)_ 的四邊形是菱形；(2) 有一組_的平行四邊形是菱形(3)對角線_的平行四邊形是菱形(4)對角線_的四邊形是菱形4菱形的面積邊長高兩條對角線乘積的_相等互相垂直平分一組對角四條邊都相等鄰邊相等互相垂直互相垂直且平分一半【例1】如圖，在菱形abcd中，e是ab的中點，且 deab，ab4.求：(1)abc

2、的度數(shù)；(2)菱形abcd的面積【考點考點1】菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)二、例題與變式二、例題與變式解：(1)120 (2) 8 3【變式變式1】已知：如圖，在菱形abcd中，e，f分別是cb， cd上的點，且bedf. (1)求證：aeaf. (2)若b60，點e，f分別為bc和cd的中點， 求證： aef為等邊三角形證明：（1）四邊形abcd是菱形，ab=ad，b=d 又be=df，abe adf. ae=af. （2）連接ac, ab=bc，b=60. abc是等邊三角形，e是bc的中點 aebc， bae=9060=30. 同理daf=30. bad=120. eaf=60. 又ae=af.

3、 aef是等邊三角形.【考點考點2】菱形的判定菱形的判定【例例2】如圖，在四邊形abcd中，adbc，ab ad，bad的平分線ae交bc于點e，連接de. 求證：四邊形abed是菱形證明：ae平分bad， bae=dae. ab=ad,ae=ae， bae dae. be=de. adbc. dae =aeb. bae =aeb. ab=be. ab=be=de=ad. 四邊形abed是菱形.【變式變式2】在 abcd中，點e，f分別在ab，cd 上，且aecf，dfbf. 求證：四邊形debf為菱形證明：四邊形abcd是平行四邊形， dc=ab. dcab. ae=cf，abae=dccf

4、， 即df=be. 四邊形dfbe是平行四邊形. df=bf， 四邊形debf為菱形【考點考點3】菱形的有關(guān)計算菱形的有關(guān)計算【例3】已知菱形abcd的周長為24cm，且相鄰兩 內(nèi)角之比是1 2，求菱形的對角線的長和面積證明：菱形的對角線的長分別是6和 , 面積是 .6 318 3【變式變式3】如圖，o為矩形abcd對角線的交點， deac，cebd. (1)試判斷四邊形oced的形狀，并說明理由； (2)若ab6，bc8，求四邊形oced的面積解：（1）deac, deoc. 又cebd, cedo. 四邊形oced是平行四邊形. 又矩形abcd, o為矩形abcd對角線的交點, oc=od

5、. 四邊形oced是菱形. （2）連接oe由菱形oced, 得cdoe. 又bccd， oebc. 又cebd， 四邊形bceo是平行四邊形. oe=bc=8. s四邊形oced= oecd= 86=241212a組 1下列條件中，能判定四邊形是菱形的是() a兩條對角線相等 b兩條對角線互相垂直 c兩條對角線相等且互相垂直 d兩條對角線互相垂直平分三、過關(guān)訓(xùn)練三、過關(guān)訓(xùn)練 3如圖，ac是菱形abcd的對角線，點e，f分別在邊ab，ad上， 且aeaf.求證：ace acf. 2菱形abcd周長為8cm.bad60，則bd_cm， 菱形abcd的面積是_c證明：四邊形abcd是菱形， ac平分

6、bad. bac=dac. 又ae=af，ac=ac，aceacf.22 3b組4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形oabc的頂點b的坐標(biāo)為(8，4)，求c點的坐標(biāo)解：(3,4)解：（1）解：d,e分別是ab,ac的中點， de是abc的中位線. debc. 又efab，四邊形dbfe是平行四邊形.（2）證明：當(dāng)ab=bc時，四邊形dbef是菱形理由如下： d是ab的中點，bd= ab. de是abc的中位線，de= bc. ab=bc，bd=de. 又四邊形dbfe是平行四邊形， 四邊形dbfe是菱形5如圖，在abc中，d，e分別是ab，ac的中點，過點 e作efab，交bc于點f.(1)求證：四邊形dbfe是平行四邊形；(2)當(dāng)abc滿足什么條件時，四邊形dbef是菱形？為什么？1212c組6如圖，在 abcd中，過點a作aebc于點e，連接de， f為線段de上一點，且afeb.(1) 求證：adfdec；(2) 若ab ，ad3，ae ，求af的長證明：（1）四邊形abcd是平行四邊形,adbc, abcd. adf=ced.b+c=180.afe+afd=180. afe=b,afd=c. adfdec.(2)解：四邊形abc