高三數(shù)學(xué)回歸課本復(fù)習(xí)材料：直線和圓基本概念

1、直線和圓基本概念回歸課本復(fù)習(xí)材料一考試要求：(1)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式.掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程.(2)掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式.能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系.(3)了解二元一次不等式表示平面區(qū)域.(4)了解線性規(guī)劃的意義，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用.(5)了解解析幾何的基本思想，了解坐標(biāo)法.(6)掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程.【注意】本部分內(nèi)容在高考中主要考查兩個(gè)類型的問(wèn)題：基本概念和求直線方程；直線與圓的位置關(guān)系等綜合性試題. 求解有

2、時(shí)還要用到平幾的基本知識(shí)和向量的基本方法三基礎(chǔ)公式:1.直線的五種方程 （1）點(diǎn)斜式 (直線過(guò)點(diǎn)，且斜率為)（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).（3）兩點(diǎn)式()(、 ().(4)截距式(為直線橫縱截距，（5）一般式(其中a、b不同時(shí)為0).2.兩條直線的平行和垂直 (1)若，;.(2)若,且a1、a2、b1、b2都不為零,；3.夾角公式 (1).(，,)(2).(,).直線時(shí)，直線l1與l2的夾角是.4. 到的角公式 (1).(，,)(2).(,).直線時(shí)，直線l1到l2的角是.5四種常用直線系方程(1)定點(diǎn)直線系方程：經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線系方程為(除直線),其中是待定的系數(shù); 經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線

3、系方程為,其中是待定的系數(shù)(2)共點(diǎn)直線系方程：經(jīng)過(guò)兩直線,的交點(diǎn)的直線系方程為(除)，其中是待定的系數(shù)(3)平行直線系方程：直線中當(dāng)斜率k一定而b變動(dòng)時(shí)，表示平行直線系方程與直線平行的直線系方程是()，是參變量(4)垂直直線系方程：與直線 (a0，b0)垂直的直線系方程是,是參變量6.點(diǎn)到直線的距離 (點(diǎn),直線：).7. 或所表示的平面區(qū)域設(shè)直線，則或所表示的平面區(qū)域是：若，當(dāng)與同號(hào)時(shí)，表示直線的上方的區(qū)域；當(dāng)與異號(hào)時(shí)，表示直線下方的區(qū)域.簡(jiǎn)言之,同號(hào)在上,異號(hào)在下.若，當(dāng)與同號(hào)時(shí)，表示直線的右方的區(qū)域；當(dāng)與異號(hào)時(shí)，表示直線的左方的區(qū)域. 簡(jiǎn)言之,同號(hào)在右,異號(hào)在左.8. 或所表示的平面區(qū)域

4、設(shè)曲線，則或所表示的平面區(qū)域是：所表示的平面區(qū)域上下兩部分；所表示的平面區(qū)域上下兩部分.9. 圓的四種方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .（2）圓的一般方程 (0).（3）圓的參數(shù)方程 .（4）圓的直徑式方程 (直徑端點(diǎn)、).10. 圓系方程(1)過(guò)點(diǎn),的圓系方程是,其中是直線的方程,是待定的系數(shù)(2)過(guò)直線:與圓:的交點(diǎn)的圓系方程是,是待定的系數(shù)(3)過(guò)圓:與圓:交點(diǎn)圓系方程是,是待定的系數(shù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種若，則點(diǎn)在圓外;點(diǎn)在圓內(nèi).直線與圓的位置關(guān)系有三種:;.其中.設(shè)兩圓圓心分別為o1，o2，半徑分別為r1，r2，;.(1)已知圓若已知切點(diǎn)在圓上，則切線只有一條，其方程是當(dāng)圓外時(shí),表示過(guò)兩個(gè)切點(diǎn)的切點(diǎn)弦方程過(guò)圓外一點(diǎn)的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求k，這時(shí)必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸切線斜率為k的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求b，必有兩條切線(2)已知圓過(guò)圓上的點(diǎn)的切線方程為;斜率為的圓的切線方程為