ch地面觀測元素歸算至橢球面PPT課件

1、第1頁/共35頁 形成原因 位置規(guī)律 造成問題橢球面上兩點的法線不在同一平面上。緯度高的點對緯度低的點的法截線偏上，反之，則偏下。造成橢球面上幾何圖形的破裂。BCACBABBBLLL，第2頁/共35頁1.大地線是一條曲面曲線，該曲線上任意一點的相鄰兩弧素，位于該點的同一法截面中。2.大地線是一條曲面曲線，該曲線上任意一點的主法線與曲面法線重合。 定義第3頁/共35頁 性質1.大地線是橢球面上兩點間的最短線。2.大地線是無數法截線弧素的連線。3.橢球面上的大地線是雙重彎曲的曲線。4.大地線一般位于相對法截線之間。第4頁/共35頁第5頁/共35頁點位三維坐標傳統(tǒng)大地測量二 維一 維高程控制網水平控

2、制網H常（ L , B ）第6頁/共35頁確定水平坐標的流程布設水平控制網一、二等三角點中心標石埋設圖一、二等三角點中心標石埋設圖第7頁/共35頁確定水平坐標的流程地面上觀測元素布設水平控制網觀測水平方向垂直角地面距離天文經緯度天文方位角角度觀測角度觀測天文觀測天文觀測距離觀測距離觀測第8頁/共35頁確定水平坐標的流程已知坐標（L，B）地面上觀測元素布設水平控制網觀測平差大地坐標（L，B）推算歸算橢球面上的元素水平方向垂直角地面距離大地經緯度大地方位角平面坐標（X，Y）已知坐標（X，Y）高斯平面 的元素歸算平差推算水平方向垂直角地面距離平面方位角水平方向垂直角地面距離天文經緯度天文方位角通過歸

3、算，為在橢球面上的計算提供觀測數據。1、歸算的意義水平坐標第9頁/共35頁2、歸算的要求1）以橢球面法線為基準線。2）以橢球面為基準面。3）橢球面兩點連線用大地線。 垂線偏差u本節(jié)學習要求理解并掌握各項改正的定義、公式中各符號的含義、量級及應用范圍，部分公式要求畫圖推導。 第10頁/共35頁第11頁/共35頁 將水平觀測方向歸算至橢球面，通常需要進行垂線偏差改正、標高差改正和截面差改正，簡稱三差改正。1、垂線偏差改正（1） （ Correction for deflection of the vertical ）定義地面上以鉛垂線為準的水平方向觀測值，歸算為以橢球面法線為準的水平方向值時，顧及

4、測站點垂線偏差影響所加的改正。第12頁/共35頁圖形1、垂線偏差改正（ ）AmPA1Z法線Z垂線照準線1O度盤零線OM1RR大地水平面第13頁/共35頁圖形1、垂線偏差改正（ ）AmPA1Z法線Z垂線照準線1O度盤零線OM1RR大地水平面P第14頁/共35頁1、垂線偏差改正（ ）AmPA1Z法線Z垂線照準線1O度盤零線OM1RR大地水平面公式推導第15頁/共35頁1、垂線偏差改正（ ）公式推導AmPA1Z法線Z垂線照準線1O度盤零線OM1RR大地水平面在球面三角形 中，在球面三角形 中，合并得：111cot)sincoscos(sincot)sin(zAAuzAu111tan)cossin(c

5、ot)cossin(AAzAA1sin)(sinsinsinzAuq第16頁/共35頁1、垂線偏差改正（ ）量級111tan)cossin(cot)cossin(AAzAAAmPA1Z法線Z垂線照準線1O度盤零線OM1RR大地水平面什么情況下垂線偏差改正為 0 ？第17頁/共35頁1、垂線偏差改正（ ）量級111tan)cossin(cot)cossin(AAzAAAmPA1Z法線Z垂線照準線1O度盤零線OM1RR大地水平面為0情況：1）鉛垂線與法線重合，0, 01u0,1A2）照準點位于 面內，3）照準點位于水平面，0, 01第18頁/共35頁1、垂線偏差改正（ ）量級111tan)coss

6、in(cot)cossin(AAzAA一般情況：垂線偏差的量級約幾秒到十幾秒，而垂直角的量級約為幾度，故垂線偏差改正通常約十分之幾秒。應用范圍一、二等三角測量，三四等酌情。AmPA1Z法線Z垂線照準線1O度盤零線OM1RR大地水平面規(guī)范規(guī)定，水平方向歸算時，各項改正要計算到： 一等 秒 二等 秒 三四等 秒第19頁/共35頁1、垂線偏差改正（ ）實際計算說明 111tan)cossin(cot)cossin(AAzAAn垂線偏差分量、： 查圖內插得到n測站點至目標點的大 地方位角A：概略計 算得到n照準目標的垂直角1 ： 野外觀測得到AmPA1Z法線Z垂線照準線1O度盤零線OM1RR大地水平面

7、第20頁/共35頁2、標高差改正（2） （ Correction for skew normals ）定義地面水平方向觀測值，沿法線方向歸算至參考橢球面上時，顧及照準點標高，所加的改正稱為標高差改正。 將水平觀測方向歸算到橢球面，通常需要進行垂線偏差改正、標高差改正和截面差改正，簡稱三差改正。第21頁/共35頁圖形2、標高差改正（ ）第22頁/共35頁2、標高差改正（ ）公式推導因：11AA SAbb12sin視三角形 為球面三角形，由正弦定理，可得：SAbb12sinsin第23頁/共35頁2、標高差改正（ ）2HbbBRRKa2cosBKKRKbaa公式推導 SAbb12sin)sin(s

8、in sinsin 1222121222BBeNBeNBeNOKOKKKabba2NRKa第24頁/共35頁2、標高差改正（ ）公式推導)sin(sincossin1221222BBBASeH 由大地線微分方程知：2111112coscosMASBMASBB212112212coscossin )(cossinsinMASBBBBBBB2212222cos2sin2BAMeH 第25頁/共35頁2、標高差改正（ ）量級2212222cos2sin2BAMeH 為0情況：1）照準點在橢球面上，0, 022H0,2701809002、A2）照準點與觀測點同經度或緯度，第26頁/共35頁2、標高差改

9、正（ ）量級2212222cos2sin2BAMeH 一般情況：全球最大值為0.75通常為百分之幾秒。應用范圍一、二等三角測量，三四等酌情。規(guī)范規(guī)定，水平方向歸算時，各項改正要計算到： 一等 秒 二等 秒 三四等 秒第27頁/共35頁2、標高差改正（ ）實際計算說明2212222cos2sin2BAMeH n H2=H2常+2+a2n A1：概略計算得到n B2 ：地形圖內插得到第28頁/共35頁3、截面差改正（3） （ Correction from normal section to geodesic ）定義法截線方向化為大地線方向所加的改正，稱為截面差改正。 將水平觀測方向歸算到橢球面，

10、通常需要進行垂線偏差改正、標高差改正和截面差改正，簡稱三差改正。第29頁/共35頁3、截面差改正（ ）公式符號含義112212232sincos12ABNSe 量級為0情況：照準點與觀測點同經度或同緯度，0,2701809001、A一般情況：千分之幾秒應用范圍一等三角測量，二至四等不加。規(guī)范規(guī)定，水平方向歸算時，各項改正要計算到： 一等 秒 二等 秒 三四等 秒第30頁/共35頁3、截面差改正（ ）實際計算說明112212232sincos12ABNSe n S： 概略計算得到n B1 ：地形圖內插得到n A1：概略計算得到第31頁/共35頁4、三差改正的計算計算公式 cos1 2sincos12 2sincos2tan)c