北師大數(shù)學(xué)1.2-展開與折疊ppt課件

1、第一章 豐富的圖形世界豐富的圖形世界2 展開與折疊關(guān)注關(guān)注“初中教師園地初中教師園地”公眾號公眾號2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中快快告訴你身邊的小伙伴們吧快快告訴你身邊的小伙伴們吧1.掌握正方體的展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體模型.（重點(diǎn)）2.熟悉棱柱的展開圖，初步嘗試展開圓柱、圓錐的側(cè) 面.（重點(diǎn)）3.熟悉幾何體與它展開的平面圖形的對應(yīng)關(guān)系.(難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)情境引入在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子. 你知道這些正方體形狀的盒子是怎樣制作的嗎？你能不能制作一個？導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課合作探究活動1：將一個正方體的表面沿某些棱剪開,能展成一個平面圖形嗎

2、？你能得到哪些平面圖形？分組比賽.要求：展開后每個面至少有一條棱與其他面相連.講授新課講授新課正方體的展開圖知識點(diǎn)知識點(diǎn)11234567891011正方體的11種展開圖活動2：觀察思考有何規(guī)律?試著分類！分幾類？依據(jù)是什么？第一類:四個一行中排列，上下各一任意放，共六種.（記憶（記憶口訣：口訣：1 4 1）第二類:一在三上任意放，一在三上任意放，二在三下露一端，共在三下露一端，共三種三種.（記憶口訣：（記憶口訣：1 3 2）第三類:兩兩三行排有序，恰似登天上云梯，僅兩兩三行排有序，恰似登天上云梯，僅一種一種.（記憶口訣：（記憶口訣：2 2 2）第四類:三個三個排兩行，中間一三個三個排兩行，中間

3、一“日日” 放光芒，放光芒， 僅一種僅一種.（記憶口訣：（記憶口訣：3 3 ）一線不過四田凹應(yīng)棄之議一議：判斷以下幾種展開圖是否可以折疊成正方體，并說出原因.說一說：下列的哪個圖形能折疊成正方體？一線不過四一線不過四田凹應(yīng)棄之田凹應(yīng)棄之圖圖7圖圖2圖圖3圖圖8圖圖1圖圖10圖圖9圖圖6圖圖5圖圖4(1)把剛展開的立方體平面圖再恢復(fù)成立方體； (2)標(biāo)出相對面的小正方形，可以把相對面用相同字母或相同的顏色或相同的圖案來標(biāo)注；(3)你能發(fā)現(xiàn)相對面在展開圖上的位置有什么規(guī)律嗎？活動3：按下列步驟操作并回答相關(guān)問題.相相對對兩兩面面不不相相連連藍(lán)黃 左右隔一列上下隔一行?相間、相間、“Z”端是對面端是

4、對面ABABA和B為相對的兩個面間二、拐角鄰面知間二、拐角鄰面知CCDDC和D為相鄰的兩個面利勝持是就堅例1 如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“堅”在下，“就”在后，那么“勝”“利”在哪里？ 典例精析你 們了棒太！變式訓(xùn)練1：小紅制作了一個如下左圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體平面展開圖可能是 （ ）BACDA變式訓(xùn)練2：已知一不透明的正方體的六個面上分別寫著1至6六個數(shù)字，如圖是我們能看到的三種情況，那么5的對面數(shù)字是_41.國慶節(jié)快到了，準(zhǔn)備一個正方體禮盒，六個面分別寫有“祝”、“?！?、“祖”、“國”、“萬”、“歲”，其中“?！钡膶γ媸恰白妗保?“萬”的對面是“

5、歲”，則它的平面展開圖可能是（ ）C練一練相間、相間、“Z”端是對面端是對面2.下列圖形可以折成一個正方體形狀的盒子.折好以后，與 1 相鄰的數(shù)是_，相對的數(shù)是_,先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確.2、5、4、63間二、拐角鄰面知間二、拐角鄰面知 將圖中的棱柱沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形？合作探究其他幾何體的展開圖知識點(diǎn)知識點(diǎn)2展開展開展開 想一想：以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱? 思考：你能將圖形(1),(3)修改后使其能折疊成棱柱嗎?例2 如圖，下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成一個棱柱的是()B解析根據(jù)棱柱展開圖的特點(diǎn)，棱柱底面邊數(shù)應(yīng)該和側(cè)面數(shù)相等

6、，因此，應(yīng)選B.1.把圓柱的側(cè)面展開，會得到什么圖形？做一做2.把圓錐的側(cè)面展開，會得到什么圖形？想一想: 下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？ 名稱立體圖形表面展開圖底面形狀側(cè)面形狀側(cè)面展開圖的形狀正方體正方形正方形正方形長方體長方形長方形長方形五棱柱五邊形長方形長方形圓柱圓曲面長方形圓錐圓曲面扇形歸納總結(jié)例3 如圖所示是一個五棱柱，它的底面邊長都是4 cm，側(cè)棱長都是6 cm. (1)這個五棱柱共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？這個五棱柱共有7個面，其中上、下兩個底面，5個側(cè)面上、下底面都是五邊形，側(cè)面都是長方形，上、下底面的形

7、狀、面積完全相同.5個側(cè)面的形狀、面積完全相同(2)這個五棱柱共有多少條棱？它們的長度分別是多少？這個五棱柱共有15條棱，其中5條側(cè)棱的長度都是6 cm，其他棱長都是4 cm.(3)沿一條側(cè)棱剪開將其側(cè)面展成一個平面圖形，這個圖形是什么形狀？面積是多少？將其側(cè)面沿一條棱剪開，展開圖是一個長方形，長為4520(cm)，寬為6 cm，因而面積是206120(cm2)1.下圖中，不可能圍成正方體的是() 2.將下圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和都為6，則x_，y_ 1 2 3 x yD53隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 3.哪種幾何體的表面能展開成下面的平面圖形？（1）（2）長方體五棱柱4.如圖所示的紙板上有10個無陰影的正方形，從中選出一個，與圖中5個有陰影的正方形一起折一個正方體的包裝盒，有多少種不同的選法？變式訓(xùn)練：如圖是一個35的方格紙，先將其剪為三部分，是每一部分都可以折成沒頂蓋的小方盒.問：如何剪？ 能力提升左邊的平面圖形可以折疊成右邊哪個立體圖形?圖形的展開與折疊正方體的展開圖其他幾何體的展開圖正