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1、安徽省馬鞍山市成功學校初三數(shù)學提高班講義第 23 章第三講相似三角形的性質(zhì)一、相似三角形的性質(zhì)（略）二、典型例題1如圖， 過正方形ABCD 的頂點 C 作任意一條直線與AB 、AD 的延長線分別交于點E、F求證： AE+AF 4AB FDCABE2如圖，等邊 ABC 的邊長為 a， D 是 BC 邊上的一點，且BD DC=2 3，把 ABC 折疊，使點 A 落在 BC 邊上的點 D 處（ 1）設折痕為 MN ，求 AM ；AN（ 2）如果 BDn ，求 AM DCmANAMNBCD3如圖， AD 是 Rt ABC 的斜邊 BC 上的高， P 是 AC 的中點， 連結(jié) BP 并延長交AC 于 E

2、若 AC AB=k 求 AE ECAEPBDC第1頁共4頁4如圖，在ABC 中， D、 E 分別是邊BC、AB 上的點，且1= 2= 3如果 ABC 、 EBD 、 ADC 的周長依次是m, m1 , m2m1 m25證明：m4AE 321BDC5如圖，在矩形 ABCD 中，點 M 是 AD 的中點， N 是 BC 的中點， P 是 CD 延長線上的一點， PM 交 AC 于 Q求證： QNM= MNP PMADQOBCN6如圖， P 為 ABC 內(nèi)一點，過P 點作線段DE 、 FG、 HI ，分別平行于AB 、 BC 和 CA ，且 DE=FG=HI=d ， AB=510 ， BC=450

3、， CA=425 ，求 dAIEPFGBDHC安徽省馬鞍山市成功學校初三數(shù)學提高班講義三、練習題1已知，如圖，正方形 DEMN 內(nèi)接于 ABC ，若 S ADECEMS，S正方形 DEMN4 ，S BDN3 ，求 BC 的長ADEBCNM2已知， 如圖，在 ABC 中，C=90 °，D 是 AB 上一點， DF AB 交 AC 于 F，DE AC ，垂足為 E，若 EF CF=2 1， DE=2 ，BD=6 5 求 BC 的長CFEBAD13如圖，在ABC 中， D 、 E 是 AC 、 BC 的中點， BF=AB ， BD 與 FC 相交于 G，連接3SEG（ 1）求證： EG AC ；（ 2）求SADFGBFG 的比值BEGBCE第3頁共4頁4如圖， P、 Q 分別是正方形ABCD的邊AB 、BC上的點，且BP=BQ ， BH PC 于H ，求證： QHDH5已知， 在 ABC中，AB 、AC 上各有一點 R、Q，直線 RQ 與 BC 延長線交于點P，求證：AQ CQPCPBAR BRPQ RQPQ PR1QR PRARQBCP6已知平行四邊形A

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