第5章直線定向及距離測量

1、第五章 直線定向   確定地面上兩點之間的相對位置，僅知道兩點之間的水平距離是不夠的，還必須確定此直線與標準方向之間的水平夾角。確定直線與標準方向之間的水平角度積為直線定向。 第一節(jié) 直線定向 一、標準方向的種類 1真子午線方向 通過地球表面某點的真子午線的切線方向，稱為該點的真子午線方向，真子午線方向是用天文測量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測定的。 2磁于午線方向 磁子午線方向是磁針在地球磁場的作用下，磁針自由靜止時其軸線所指的方向。磁子午線方向可用羅盤儀測定。 3坐標縱軸方向 第一章已述及，我國采用高斯平面直角坐標系，每一6°帶或3°帶內(nèi)都以該帶的中央子午線為

2、坐標縱軸，因此，該帶內(nèi)直線定向，就用該帶的坐標縱軸方向作為標準方向。如假定坐標系，則用假定的坐標縱軸(X軸)作為標準方向。 二、表示直線方向的方法 測量工作中，常采用方位角來表示直線的方向。 由標準方向的北端起，順時針方向量到某直線的夾角，稱為該直線的方位角。 三、幾種方位角之間的關(guān)系 1真方位角與磁方位角之間的關(guān)系 由于地磁南北極與地球的南北極并不重合，因此，過地面上某點的真子午線方向與磁子午線方向常不重合，兩者之間的夾角稱為磁偏角，磁針北端偏于其子午線以東稱東偏，偏于其子午線以西稱西偏。直線的真方位角與磁方位角之間可用下式進行換算 東偏取正值，西偏取負值。我國磁偏角的變化大約在十6

3、6;到一10°之間。 2真方位角與坐標方位角之間的關(guān)系。 第一章中述及，中央于午線在高斯平面上是一條直線，等角投影就是正形投影。所謂，正形投影，就是在極小的區(qū)域內(nèi)橢球面上的圖形投影后保持形狀相似。即投影后角度不變形。按投影帶不同通常分為6度帶和3度帶。作為該帶的坐標縱軸，而其它于午線投影后為收斂于兩極的曲線，地面點M、N等點的真子午線方向與中央于午線之間的夾角，稱為子午線收斂角，角有正有負。在中央于午線以東地區(qū)，各點的坐標縱軸偏在真子午線的東邊，為正值；在中央于午線以西地區(qū)，為負值。 真方位角與坐標方位角之間的關(guān)系，可用下式進行換算 3坐標方位角與磁方位角的關(guān)系 若已知某點的磁偏角與

4、子午線收斂角，則坐標方位角與磁方位角之間的換算式為四、正、反坐標方位角 測量工作中的直線都是具有一定方向的。直線12的點1是起點，點2是終點；通過起點1的坐標縱軸方向與直線12所夾的坐標方位角12，稱為直線12的正坐標方位角。過終點2的坐標縱軸方向與直線21所夾的坐標方位角，稱為直線12的反坐標方位角(是直線21的正坐標方位角)。正、反坐標方位角相差180°，即 由于地面各點的真(或磁)于午線收斂于兩極，并不互相平行，致使直線的反真(或磁)方位角不與正真(或磁)方位角差180°，給測量計算帶來不便，故測量工作中均采用坐標方位角進行直線定向。 五、坐標方位角的推算 為了整個測

5、區(qū)坐標系統(tǒng)的統(tǒng)一，測量工作中并不直接測定每條邊的方向，而是通過與已知點(其坐標為已知)的連測，以推算出各邊的坐標方位角。A、B為已知點，AB邊的坐標方位角AB為已知，通過連測求得AB邊與B1邊的連接角為，測出了各點的右(或左)角，現(xiàn)在要推算B1、12、23和34邊的坐標方位角。所謂右(或左)角是指位于以編號順序為前進方向的右(或左)邊的角度。第二節(jié)  用羅盤儀測定磁方位角 一、羅盤儀的構(gòu)造 羅盤儀的種類很多，其構(gòu)造大同小異，主要部件有磁針、刻度盤和瞄準設(shè)備等， 1磁針 磁針用人造磁鐵制成，其中心裝有鑲著瑪瑙的圓形球窩，在刻度盤的中心裝有頂針，磁針球窩支在頂點上。為了減輕頂針尖的磨損，

6、裝置了杠扦和螺旋P，磁針不用時，用杠桿將磁針升起，使它與頂針分離，把磁針壓在玻璃蓋下。 2刻度盤 刻度盤為銅或鋁的圓環(huán)，最小分劃為1°或30"，按逆時針方向從0°注記到360°。 3瞄準設(shè)備 羅盤儀的瞄準設(shè)備，現(xiàn)在大都采用望遠鏡，老式儀器采用覘板)。 二、用羅盤儀測量定直線的磁方位角 觀測時，光將羅盤儀安置在直線的起點，對中，整平(羅盤盒內(nèi)一般均設(shè)有水準器，指示儀器是否水平)，旋松螺旋P，放下磁針，然后轉(zhuǎn)動儀器，通過瞄準設(shè)備去瞄準直線另一端的標桿。待磁針靜止后，讀出磁針北瑞所指的讀數(shù)，即為該直線的磁方位角。 目前，有很多經(jīng)緯儀配有羅針，用來測定磁方位角。

7、羅針的構(gòu)造與羅盤儀相似。觀測時，先安置經(jīng)緯儀于直線起點上，然后將羅針安置在經(jīng)緯儀支架上。旋轉(zhuǎn)經(jīng)緯儀大致指向磁北，制動照準部。撳下螺旋P，放下磁針，通過羅針觀測量孔觀看磁針兩端的象，并旋轉(zhuǎn)經(jīng)緯儀的水平微動螺旋，使其象上下重合。磁針的象上下重合說明望遠鏡視準軸平行于碰北方向，已經(jīng)指北。再撥動水平度盤位置變換輪，使水平度盤讀數(shù)為零，松開水平制動螺旋，瞄準直線另一端的標桿，所得水平度盤讀數(shù)，即為該直線的磁方位角。 羅盤儀在使用時，不要使鐵質(zhì)物體接近羅盤，以免影響磁針位置的正確性。在鐵路附近及高壓線鐵塔下觀測時，磁針讀數(shù)會受很大影陶，應該注意避免。測量結(jié)束后，必須旋經(jīng)螺旋只將磁針升起，避免頂針磨損，以保

8、護磁針的靈敏性。 第三節(jié) 鋼尺量距一、地面上點的標志 要丈量地面上兩點間的水平距離，就需要用標志把點固定下來，標志的種類應根據(jù)測量的具體要求和使用年限來選擇采用。點的標志可分為臨時性和永久性兩種。臨時性標志可采用木樁打入地中，樁頂略高于地面，并在樁頂釘一小釘或畫一個十字表示點的位置，如圖4-1a)所示。永久性標志可用石樁或混凝土樁，在石樁頂刻十字或在混凝土樁頂埋入刻有十字的鋼柱以表示點位，如圖4-1b)所示。為了能明顯的看到遠處目標，可在樁頂?shù)狞c位上豎立標桿，標桿的頂端系一紅白小旗，標桿也可用標桿架或拉繩將標桿豎立在點上，如圖4-2所示。二、丈量工具 通常使用的量距工具為鋼尺、皮尺、竹尺和測繩

9、，還有測釬、標桿和垂球等輔助工具。 皮尺如圖4-3b)所示， 鋼尺如圖4-3a)所示，由帶狀薄鋼條制成，有手柄式和皮盒式兩種。長度有20m、30m、50m幾種。尺的最小刻劃為1cm或5mm或1mm。按尺的零點位置可分為端點尺和刻線尺兩種。端點尺是從尺的端點開始，如圖4-4a)所示。端點尺適用于從建筑物墻邊開始丈量?？叹€尺是從尺上刻的一條橫線作為起點，如圖4-4b)所示。使用鋼尺時必須注意鋼尺的零點位置，以免發(fā)生錯誤。 標桿又稱花桿，長為2m或3m，直徑為34cm，用木桿或玻璃鋼管或空心鋼管制成，桿上按20cm間隔涂上紅白漆，桿底為錐形鐵腳，用于顯示目標和直線定線，如圖4-5a)所示。 測釬用粗

10、鐵絲制成，長為30cm或40cm，上部彎一個小圈，可套入環(huán)內(nèi)，在小圈上系一醒目的紅布條，一般一組測釬有6根或11根。在丈量時用它來標定尺端點位置和計算所量過的整尺段數(shù)。垂球是由金屬制成的，似圓錐形，上端系有細線，是對點的工具。有時為了克服地面起伏的障礙，垂球常掛在標桿架上使用. 四、丈量方法 1在平坦地面上丈量 要丈量平坦地面上A、B兩點間的距離，其做法是：先在標定好的A、B兩點立標桿，進行直線定線，如圖4-8a)所示，然后進行丈量。丈量時后尺手拿尺的零端，前尺手拿尺的末端，兩尺手蹲下，后尺手把零點對準A點，喊“預備”，前尺手把尺邊近靠定線標志釬，兩人同時拉緊尺子，當尺拉穩(wěn)后，后尺手喊“好”，

11、前尺手對準尺的終點刻劃將一測釬豎直插在地面上，如圖4-8b)所示。這樣就量完了第一尺段。 圖4-8 距離丈量示意圖 圖4-9 距離丈量示意圖用同樣的方法，繼續(xù)向前量第二、第三第N尺段。量完每一尺段時，后尺手必須將插在地面上的測釬拔出收好，用來計算量過的整尺段數(shù)。最后量不足一整尺段的距離，如圖4-9所示。當丈量到B點時，由前尺手用尺上某整刻劃線對準終點B，后尺手在尺的零端讀數(shù)至，量出零尺段長度l。 上述過程稱為往測，往測的距離用下式計算：D=nl+l (4-1)式中：l整尺段的長度； 丈量的整尺段數(shù)； l零尺段長度。 接著再調(diào)轉(zhuǎn)尺頭用以上方法，從至進行返測，直至點為止。然后再依據(jù)(4-1)式計算

12、出返測的距離。一般往返各丈量一次稱為一測回，在符合精度要求時，取往返距離的平均值作為丈量結(jié)果。量距記錄表見表4-1。 2在傾斜地面上丈量 當?shù)孛嫔杂袃A斜時，可把尺一端稍許抬高，就能按整尺段依次水平丈量，如圖4-10a)所示，分段量取水平距離，最后計算總長。若地面傾斜較大，則使尺子一端靠高地點樁頂，對準端點位置，尺子另一端用垂球線緊靠尺子的某分劃，將尺拉緊且水平。放開垂球線，使它自由下墜，垂球尖端位置，即為低點樁頂。然后量出兩點的水平距離，如圖4-10b)所示。 在傾斜地面上丈量，仍需往返進行，在符合精度要求時，取其平均值做為丈量結(jié)果。圖4-10 平坦地區(qū)與傾斜地面丈量示意圖五、丈量成果處理與精

13、度評定 為了避免錯誤和判斷丈量結(jié)果的可靠性，并提高丈量精度，距離丈量要求往返丈量。用往返丈量的較差D與平均距離D平之比來衡量它的精度，此比值用分子等于的分數(shù)形式來表示，稱為相對誤差，即：=D往-D返 (4-2)D平=(D往+D返) (4-3) K= = (4-4) 如相對誤差在規(guī)定的允許限度內(nèi)，即KK允，可取往返丈量的平均值作為丈量成果。如果超限，則應重新丈量只到符合要求為止。 例 用鋼尺丈量兩點間的直線距離，往量距離為217.30m，返量距離為217.38m，今規(guī)定其相對誤差不應大于允許值，問：(1)所丈量成果是否滿足精度要求？(2)按此規(guī)定，若丈量100米的距離，往返丈量的較差最大可允許相

14、差多少毫米？ 解：由題意知：D平=(D往+D返) =（217.30+217.38）=217.34(m) D=D往-D返 =217.30-217.38= -0.08(m) K=KK允= 所丈量成果滿足精度要求。又由K=知 D=K·D平 =×100 =0.05（m） D±50（mm）即往返丈量的較差最大可相差±50(mm)。 第四節(jié)  鋼尺量距的精密方法 一、鋼尺精密量距的方法 1定線 欲精密丈量直線AB的距離，首先清除直線上的障礙物，然后安置經(jīng)緯儀于A點上，瞄準B點，用經(jīng)緯儀進行定線。用鋼尺進行概量，在視線上依次定出此鋼尺一整尺略短的A1、12、

15、23等尺段。在各尺段端點打下大木樁，樁頂高出地面35cm。在樁頂釘一白鐵皮。利用A點的經(jīng)緯儀進行定線，在各白鐵皮上劃一條線，使其與AB方向重合，另劃一條線垂直與AB方向，形成十字，作為丈量的標志。 2量距 用檢定過的鋼尺丈量相鄰兩木樁之間的距離。丈量組一般由5人組成，2人拉尺，2人讀數(shù)，1人指揮兼記錄和讀溫度。丈量時，拉伸鋼尺置于相鄰兩木樁頂上，并使鋼尺有刻劃線一側(cè)貼切十字線。后尺手將彈簧秤掛在尺的零端，以便施加鋼尺檢定時的標準拉力(30m鋼尺，標準拉力為10kg)；鋼尺拉緊后，前尺手以尺上某整分劃對準十字線交點時，發(fā)出讀數(shù)口令“預備”，后尺手回答“好”。在喊好的同一瞬間，兩端的讀尺員同時根據(jù)

16、十字交點讀取讀數(shù)，估讀到05mm記入手簿。每尺段要移動鋼尺位置丈量三次，三次測得的結(jié)果的較差視不同要求而定，一般不得超過23mm，否則要重量。如在限差以內(nèi)，則取三次結(jié)果的平均值，作為此尺段的觀測成果。每量一尺段都要讀記溫度一次，估讀到05。 按上述由直線起點丈量到終點是為往測，往測完畢后立即返測，每條直線所需丈量的次數(shù)視量邊的精度要求而定。 3測量樁頂高程 上述所量的距離，是相鄰樁頂間的傾斜距離，為了改算成水平距離，要用水準測量方法測出各樁頂?shù)母叱?，以便進行傾斜改正。水準測量宜在量距前或量距后往、返觀測一次，以資檢核。相鄰兩樁頂往、返所測高差之差，一般不得超過±10mm；如在限差以內(nèi)

17、，取其平均值作為觀測成果。 4尺段長度的計算 精密量距中，每一尺段長需進行尺長改正、溫度改正及傾斜改正，求出改正后的尺段長度。計算各改正數(shù)如下： (1)尺長改正 鋼尺在標準拉力、標準溫度下的檢定長度L，與鋼尺的名義長度L0往往不一致，其差LLL0數(shù) ，即為整尺段的尺長改正。任一尺段L 的尺長改正數(shù)為 Ld(LL0)L/L0 (2)溫度改正 設(shè)鋼尺在檢定時的溫度為t0，丈量時的溫度為t ，鋼尺的線膨脹系數(shù)為，則某尺段L 的溫度改正為 Lt(t t0 )L (3)傾斜改正 設(shè)L為量得的斜距，h為尺段兩端間的高差，現(xiàn)要將L改算成水平距離d，故要加傾斜改正數(shù) Lhh2/2L 傾斜改正數(shù)永遠為負值。 二

18、、距離丈量的注意事項 1影響量距成果的主要因素 ()尺身不平。 （）定線不直。 定線不直使丈量沿折線進行，如圖4-11中的虛線位置，其影響和尺身不水平的誤差一樣，在起伏較大的山區(qū)或直線較長或精度要求較高時應用有關(guān)儀器定線。圖4-11 定線誤差示意圖 （）拉力不均。 鋼尺的標準拉力多是100N，故一般丈量中只要保持拉力均勻即可。 （）對點和投點不準。 丈量時用測釬在地面上標志尺端點位置，若前、后尺手配合不好，插釬不直，很容易造成35mm誤差。如在傾斜地區(qū)丈量，用垂球投點，誤差可能更大。在丈量中應盡力做到對點準確，配合協(xié)調(diào)，尺要拉平，測釬應直立，投點要準。 （）丈量中常出現(xiàn)的錯誤。 主要有認錯尺的

19、零點和注字，例如6誤認為9；記錯整尺段數(shù)；讀數(shù)時，由于精力集中于小數(shù)而對分米、米有所疏忽，把數(shù)字讀錯或讀顛倒；記錄員聽錯、記錯等。為防止錯誤就要認真校核，提高操作水平，加強工作責任心。 2注意事項 （）丈量距離會遇到地面平坦、起伏或傾斜等各種不同的地形情況，但不論何種情況，丈量距離有三個基本要求：“直、平、準”。直，就是要量兩點間的直線長度，不是折線或曲線長度，為此定線要直，尺要拉直；平，就是要量兩點間的水平距離，要求尺身水平，如果量取斜距也要改算成水平距離；準，就是對點、投點、計算要準，丈量結(jié)果不能有錯誤，并符合精度要求。 （）丈量時，前后尺手要配合好，尺身要置水平，尺要拉緊，用力要均勻，投

20、點要穩(wěn)，對點要準，尺穩(wěn)定時再讀數(shù)。 （）鋼尺在拉出和收卷時，要避免鋼尺打卷。在丈量時，不要在地上拖拉鋼尺，更不要扭折，防止行人踩和車壓，以免折斷。 （）尺子用過后，要用軟布擦干凈后，涂以防銹油，再卷入盒中。第五節(jié)全站儀及其使用一、概 述全站型電子速測儀簡稱全站儀，它是一種可以同時進行角度（水平角、豎直角）測量、距離（斜距、平距、高差）測量和數(shù)據(jù)處理，由機械、光學、電子元件組合而成的測量儀器。由于只需一次安置，儀器便可以完成測站上所有的測量工作，故被稱為“全站儀”。全站儀的結(jié)構(gòu)原理如圖4-16所示。圖中上半部分包含有測量的四大光電系統(tǒng)，即水平角測量系統(tǒng)、豎直角測量系統(tǒng)、水平補償系統(tǒng)和測距系統(tǒng)。通

21、過鍵盤可以輸入操作指令、數(shù)據(jù)和設(shè)置參數(shù)。以上各系統(tǒng)通過I/O接口接入總線與微處理機聯(lián)系起來。微處理機（CPU）是全站儀的核心部件，主要有寄存器系列（緩沖寄存器、數(shù)據(jù)寄存器、指令寄存器）、運算器和控制器組成。微處理機的主要功能是根據(jù)鍵盤指令啟動儀器進行測量工作，執(zhí)行測量過程中的檢核和數(shù)據(jù)傳輸、處理、顯示、儲存等工作，保證整個光電測量工作有條不紊地進行。輸入輸出設(shè)備是與外部設(shè)備連接的裝置（接口），輸入輸出設(shè)備使全站儀能與磁卡和微機等設(shè)備交互通訊、傳輸數(shù)據(jù)。型號 測角精度 測距精度 測程 TC1201 1 2mm + 2ppm 3000m型號 測角精度 測距精度 測程 TC1202 2 2mm +

22、2ppm 3000m高精度測距測角：TPS1200采用高精度連續(xù)測角系統(tǒng)，開機即可測，無需初始化。借助雙軸補償器自動改正角度測量值，取得令人滿意的角度測量結(jié)果。紅外測距同軸，3km測量單棱鏡精度達到2mm+2ppm。分辨率為0.1mm。·PinPoint無棱鏡測量技術(shù)：PinPoint是測量不易到達目標點時的理想工具。利用可見的紅色激光照準目標，按鍵，測量成果立即可獲。激光光斑小，精度高達3mm。TPS1200提供兩種測程的無棱鏡測距選項：R100標準型（達170m）和R300超長型（達500m）。當然，利用PinPoint也可對棱鏡進行超長距離的測量。·ATR目標自動識別

23、：利用ATR功能，測量人員所需做的只是將物鏡粗略的對準目標點，按鍵即測。余下的工作讓TPS1200來完成。望遠鏡自主發(fā)射紅外激光，儀器對棱鏡返回信號加以分析后，會驅(qū)動望遠鏡精確照準棱鏡中心加以測量。在重復測量大量目標時，ATR的高效率最能得到充分體現(xiàn)。·LOCK自動跟蹤測量連續(xù)定位大量目標點。·PowerSearch自動搜索目標大大降低勞動強度·可選無線遙控端操作，適合單人作業(yè)系統(tǒng)。·無限微動螺旋、激光對中器、可選EGL導向光目前，世界上許多著名的測繪儀器生產(chǎn)廠商均生產(chǎn)有各種型號的全站儀。 二、全站儀的測量功能與原理圖4-18 光電測距示意圖 （一）、概

24、況 電磁波測距按測程來分，有短程(3km)、中程(315km)和遠程(15km)之分。按測距精度來分，有級(5mm)、級(5mm10mm)和級(10mm)。按載波來分，采用微波段的電磁波作為載波的稱為微波測距儀；采用光波作為裁波的稱為光電測距儀。光電測距儀所使用的光源有激光光源和紅外光源(普通光源已淘汰)，采用紅外線波段作為載波的稱為紅外測距儀。由于紅外測距儀是以砷化稼(GaAs)發(fā)光二極管所發(fā)的熒光作為載波源，發(fā)出的紅外線的強度能隨注入電信號的強度而變化，因此它兼有載波源和調(diào)制器的雙重功能。GaAs發(fā)光二極管體積小，亮度高，功耗小，壽命長，且能連續(xù)發(fā)光，所以紅外測距儀獲得了更為迅速的發(fā)展。本

25、節(jié)討論的就是紅外光電測距儀。 （二）、測距原理 欲測定A、B兩點間的距離D，安置儀器于A點，安置反射鏡于B點。儀器發(fā)射的光束由A至B，經(jīng)反射鏡反射后又返回到儀器。設(shè)光速c為已知，如果光束在待測距離D上往返傳播的時間 。已知，則距離D可由下式求出 式中cc。n，c。為真空中的光速值，其值為299792458ms, n為大氣折射率，它與測距儀所用光源的波長，測線上的氣溫t, 氣壓P和濕度e有關(guān)。 測定距離的精度，主要取決于測定時間 的精度，例如要求保證±lcm的測距精度，時間測定要求準確到67×10lls，這是難以做到的。因此，大多采用間接測定法來測定 。間接測定 的方法有下列

26、兩種： 1脈沖式測距 由測距儀的發(fā)射系統(tǒng)發(fā)出光脈沖，經(jīng)被測目標反射后，再由測距儀的接收系統(tǒng)接收，測出這一光脈沖往返所需時間間隔( )的鐘脈沖的個數(shù)以求得距離D。由于計數(shù)器的頻率一殷為300MHz(300×106Hz)，測距精度為O.5m，精度較低。 2相位式測距 由測距儀的發(fā)射系統(tǒng)發(fā)出一種連續(xù)的調(diào)制光波，測出該調(diào)制光波在測線上往返傳播所產(chǎn)生的相依移，以測定距離D。紅外光電測距儀一般都采用相位測距法。 在砷化镕(GaAs)發(fā)光二極管上加了頻率為f的交變電壓(即注入交變電流)后，它發(fā)出的光強就隨注入的交變電流呈正弦變化，這種光稱為調(diào)制光。測距儀在A點發(fā)出的調(diào)制光在待測距離上傳播，經(jīng)反射鏡

27、反射后被接收器所接收，然后用相位計將發(fā)射信號與接受信號進行相位比較，由顯示器顯出調(diào)制光在待測距離往、返傳播所引起的相位移。 （三）、全站儀的操作與使用不同型號的全站儀，其具體操作方法會有較大的差異。下面簡要介紹全站儀的基本操作與使用方法。1.全站儀的基本操作與使用方法1）水平角測量（1）按角度測量鍵，使全站儀處于角度測量模式，照準第一個目標A。（2）設(shè)置A方向的水平度盤讀數(shù)為0°0000。（3）照準第二個目標B，此時顯示的水平度盤讀數(shù)即為兩方向間的水平夾角。2）距離測量（1）設(shè)置棱鏡常數(shù)測距前須將棱鏡常數(shù)輸入儀器中，儀器會自動對所測距離進行改正。（2）設(shè)置大氣改正值或氣溫、氣壓值光在大氣中的傳播速度會隨大氣的溫度和氣壓而變化，15和760mmHg是儀器設(shè)置的一個標準值，此時的大氣改正為0ppm。實測時，可輸入溫度和氣壓值，全站儀會自動計算大氣改正值（