湖北省鄂州市體育藝術(shù)職業(yè)高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、湖北省鄂州市體育藝術(shù)職業(yè)高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在等邊三角形內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)落在其內(nèi)切圓內(nèi)部的概率是(    )a b c  d參考答案：略2. 球的一個(gè)截面圓的圓心為，圓的半徑為，的長度為球的半徑的一半，球的表面積為（   ）a      b     c    

2、60; d參考答案：d由題意得，根據(jù)球的截面圓的性質(zhì)，得，所以球的表面積為3. 已知向量為（    ）abcd參考答案：d略4. 的值為（    ）a        b        c         d參考答案：a試題分析： ，故選擇a考點(diǎn)：余角公式及兩角差的正弦公式5. 已知函數(shù)f（x）=（a0，且a1）在r上單

3、調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2x恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（）a（0，b，c，d，）參考答案：c【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】利用函數(shù)是減函數(shù)，根據(jù)對數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷出a的大致范圍，再根據(jù)f（x）為減函數(shù)，得到不等式組，利用函數(shù)的圖象，方程的解的個(gè)數(shù)，推出a的范圍【解答】解：y=loga（x+1）+1在0，+）遞減，則0a1，函數(shù)f（x）在r上單調(diào)遞減，則：；解得，；由圖象可知，在0，+）上，|f（x）|=2x有且僅有一個(gè)解，故在（，0）上，|f（x）|=2x同樣有且僅有一個(gè)解，當(dāng)3a2即a時(shí)，聯(lián)立|x2+（4a3）x+3a|=2x，則=（4

4、a2）24（3a2）=0，解得a=或1（舍去），當(dāng)13a2時(shí)，由圖象可知，符合條件，綜上：a的取值范圍為，故選：c6. 已知函數(shù),則a          b         c       d參考答案：a略7. 若f(sinx)3cos2x，則f(cosx)（    ）（a）3cos2x     &

5、#160;  （b）3sin2x        （c）3cos2x      （d）3sin2參考答案：c略8. （     ）（a）             （b）           （c） &#

6、160;             （d）參考答案：a 9. 函數(shù)的值域是                                  

7、     （   ） a           b           c        d參考答案：c10. 拋擲一枚骰子，觀察擲出骰子的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件a為“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件b為“出現(xiàn)2點(diǎn)”，已知p(a)，p(b)，“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或出現(xiàn)2點(diǎn)”的概率為( )a. b. c.

8、 d. 參考答案：d記“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)”為事件c，因?yàn)槭录與事件b互斥，所以p(c)p(a)p(b).故選d.考點(diǎn)：互斥事件的概率.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知f (x)是定義在 4，4上的奇函數(shù)，在0，4單調(diào)遞增，且，f (x + 1) = f (x) + f (1)，設(shè)f (x)的反函數(shù)是，則=     ；f (x)的值域?yàn)?#160;   . 參考答案：4, 2，2   解析：由題設(shè)知f (0) = 0，f (4) = 2，f ( 4) = 2，又f (x)在0

9、，4遞增，f (x)在 4，4上遞增，f (x)的值域?yàn)?，2.   12. 函數(shù)的定義域是_參考答案：【分析】根據(jù)偶次根式下被開方數(shù)大于等于零，列出不等式，利用三角函數(shù)圖像解三角不等式即可。【詳解】由題意得，即，依據(jù)的圖像，解得，故函數(shù)的定義域是【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)定義域的求法以及三角不等式的解法。13. 在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角      參考答案：     14. 若函數(shù)f（x）=x2-2x+1在區(qū)間a，a+2上的最大值為4，則a的值為_.參考答案：1或1【分析】對a分類

10、討論，利用函數(shù)f（x）=x2-2x+1在區(qū)間a，a+2上的最大值為4，建立方程，即可求得a的值.【詳解】解：由題意，當(dāng)時(shí)，即，；當(dāng)時(shí)，即，；綜上知，的值為1或?1.故答案為：1或?1.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題.15. 設(shè)函數(shù)，若函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為_  參考答案：1|2略16. sin585°的值為_.參考答案：【分析】利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式和把大角化為小角，進(jìn)而求值即可?！驹斀狻?.【點(diǎn)睛】本題考察利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式化簡求值.17. 購買手機(jī)的“全球通”卡，使用須付“基本月租費(fèi)”(每月需交的固定

11、費(fèi)用)50元，在市內(nèi)通話時(shí)每分鐘另收話費(fèi)0.40元；購買“神州行”卡，使用時(shí)不收“基本月租費(fèi)”，但在市內(nèi)通話時(shí)每分鐘話費(fèi)為0.60元若某用戶每月手機(jī)費(fèi)預(yù)算為120元，則它購買_卡才合算參考答案：神州行三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分15分)已知：函數(shù)對一切實(shí)數(shù)都有成立，且.（1）求的值。                    w.w.w.k.s

12、.5.u.c.o.m                               （2）求的解析式。                （3）已知，設(shè)p：

13、當(dāng)時(shí)，不等式 恒成立；q：當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足p成立的的集合記為，滿足q成立的的集合記為，求（為全集）。參考答案：解析：（1）令，則由已知                                     （3分） &

14、#160;                   （2）令， 則         又                        

15、        （3分）                     （3）不等式  即       即             當(dāng)時(shí)，  又恒

16、成立故                               （3分）       又在上是單調(diào)函數(shù)，故有          

17、0;                     （3分） =                      （3分）19. 已知向量=(sina,cosa),=(, 1), ·=1且a為

18、銳角（1）求角a的大小. （2）求函數(shù)f(x)=cos2x+4cosasinx(xr)的值域參考答案：略20. 在abc中，角a，b，c的對邊分別是a，b，c，已知2acosa=ccosb+bcosc(1）求cosa的值；(2）若a=1,cosb+cosc=，求邊c的值.參考答案：（1）由及正弦定理得          即          又所以有即          而，所以(2）由及0a，得