福建省南平市水南學校高三數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、福建省南平市水南學校高三數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設集合u=1，2，3，4，5，6，m=1，2，4，則?um=（）aub1，3，5c3，5，6d2，4，6參考答案：c【考點】補集及其運算【分析】直接利用補集的定義求出cum【解答】解：集合u=1，2，3，4，5，6，m=1，2，4，則?um=3，5，6，故選c2. 在abc中，若則abc是a等邊三角形  b銳角三角形   c鈍角三角形    d直角三角形參考答案：d3. 已知是

2、定義在r上的奇函數(shù)，它的最小正周期為t，則的值為a0             b             ct              d參考答案：a因為的周期為t，所以，又是奇函數(shù)，所以，所以則4. 已知，實數(shù)a、b、c滿足0

3、，且0abc，若實數(shù)是函數(shù)的一個零點，那么下列不等式中，不可能成立的是                    （ d ）  aabbccdc 參考答案：【知識點】函數(shù)零點的判定定理.b9d   解析：當時，當時0，且，所以不可能成立.【思路點撥】確定函數(shù)為減函數(shù)，進而可得f（a）、f（b）、f（c）中一項為負的、兩項為正的；或者三項都是負的，分類討論分別求得可能成立選項，從而得

4、到答案5. 在中，d為bc中點，若，則的最小值是(  )  (a)             (b)          (c)             (d) 參考答案：d6. 已知角的終邊經(jīng)過點，且則實數(shù)的取值范圍是（    ）a.

5、0;           b.         c.       d.參考答案：a略7. a-n為等差數(shù)列，a10=33，a2=1，sn為數(shù)列a-n的前n項和，則s202s10=  （    ）       a40    b200

6、   c400  d20參考答案：c8. 如圖，正abc的中心位于點g（0，1），a（0，2），動點p從a點出發(fā)沿abc的邊界按逆時針方向運動，設旋轉的角度agp=x（0x2），向量在方向的投影為y（o為坐標原點），則y關于x的函數(shù)y=f（x）的圖象是（）    參考答案：c知識點：函數(shù)的圖象解析：設bc邊與y軸交點為m，已知可得gm=0.5，故am=1.5，正三角形的邊長為，連接bg，可得，即bgm= ，所以tanbga= ，由圖可得當x= 時，射影為y取到最小值，其大小為（bc長為），由此可排除a，b兩個選項；又當點p從點b向點m運動時，x

7、變化相同的值，此時射影長的變化變小，即圖象趨于平緩，由此可以排除d，c是適合的；故選：c【思路點撥】由題意，可通過幾個特殊點來確定正確選項，可先求出射影長最小時的點b時x的值及y的值，再研究點p從點b向點c運動時的圖象變化規(guī)律，由此即可得出正確選項【典例剖析】由于本題的函數(shù)關系式不易獲得，可采取特值法，找?guī)讉€特殊點以排除法得出正確選項，這是條件不足或正面解答較難時常見的方法 9. 已知數(shù)列an滿足an+1=an+1（nn+），且a2+a4+a6=18，則log3（a5+a7+a9）的值為（）a3b3c2d2參考答案：b【考點】等差數(shù)列的性質；對數(shù)的運算性質【分析】數(shù)列an是以1為公差

8、的等差數(shù)列，可得a5+a7+a9=a2+a4+a6 +9d=27，由此求得log3（a5+a7+a9）的值【解答】解：數(shù)列an滿足an+1=an+1（nn+），數(shù)列an是以1為公差的等差數(shù)列又a2+a4+a6=18，a5+a7+a9=a2+a4+a6 +9d=27，log3（a5+a7+a9）=log327=3，故選b10. 已知拋物線：，過焦點f且斜率為2的直線交拋物線于a、b兩點，則（   ）a. 5b. c. 4d. 參考答案：b【分析】設,聯(lián)立直線和拋物線的方程得，再求的值.【詳解】設,由題得直線ab的方程為聯(lián)立方程得，所以所以.故選：b二、 填空題:本大題共7小題

9、,每小題4分,共28分11. 設直線l為拋物線y2=2px（p0）的焦點，且交拋物線于a，b兩點，交其準線于c點，已知|af|=4， =2，則p=參考答案：2【考點】拋物線的簡單性質【分析】分別過a、b作準線的垂線，利用拋物線定義將a、b到焦點的距離轉化為到準線的距離，結合已知比例關系，在直角三角形adc中求線段pf長度即可得p值，進而可得方程【解答】解：如圖過a作ad垂直于拋物線的準線，垂足為d，過b作be垂直于拋物線的準線，垂足為e，p為準線與x軸的焦點，由拋物線的定義，|bf|=|be|，|af|=|ad|=4，|bc|=2|bf|，|bc|=2|be|，dca=30°|ac|

10、=2|ad|=8，|cf|=84=4，|pf|=|cf|2，即p=|pf|=2，故答案為：212. 如圖，abc中，d為邊ab上的一點，則ac=          參考答案：      13. 設常數(shù)使方程在閉區(qū)間上恰有三個解，則            參考答案：14. 一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和側視圖都是半徑為的圓，且這個幾何體是球體的

11、一部分，則這個幾何體的表面積為_.參考答案：415. 觀察以下等式：參考答案：16. 右圖是一個算法流程圖，則輸出的值是          參考答案：25略17. 某算法的程序框圖如圖，若輸入，則輸出的結果為      參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如右圖所示: (1)求a的值;(2)估計汽車通過這段公路時時速不小于60km的概率.參考答案：（1）5分（

12、2），所以汽車通過這段公路時時速不小于60km的概率為0.6.                                             

13、;      10分19. （本小題滿分14分）如圖，矩形abcd中，ad平面abe，f為ce上的點，且bf平面ace。（）求證：ae平面bce；（）求證：ae平面bfd；（）求三棱錐的體積。參考答案：（）證明：ad平面abe，adbc，bc平面abe，則aebc，又bf平面ace，則aebf，ae平面bce。4分（）證明：依題意可知：g是ac中點，bf平面ace，則cebf，而bcbe，f是ec中點，6分在aec中，fgae，ae平面bfd。8分（）解：ae平面bfd，aefg，而ae平面bce，fg平面bce，fg平面bcf，10分g是ac

14、的中點，f是ce的中點，fgae且，bf平面ace，bfce。在rtbce中，12分。14分20. 函數(shù)（1）若，求函數(shù)的定義域；（2）設，當實數(shù)，時，求證：參考答案：（1）由解得或                                     5分

15、（2），又及， 10分考點：1.絕對值不等式.2.求差法比較兩個數(shù)的大小. 略21. （本題滿分12分）已知數(shù)列滿足：， ，記，為數(shù)列的前項和.   (1)證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求其通項公式；   (2)若對任意且，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；   (3)令，證明：.參考答案：解：(1)因為，由已知可得，又，則數(shù)列是首項和公比都為等比數(shù)列，故 .         4分(2)因為若對任意且，不等式恒成立，則，故的取值范圍是. 7分略22. 在如右圖的幾何體中，四邊形為正方形，四邊形為等腰梯形，（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值參考答案：解：(（1）證明1：因為，在中，由余弦定理可得2分所以所以3分因為，、平面，所以平面5分證明2：因為，設，則在中，由正弦定理，得1分因為，所以整理得，所以2分所以3分