福建省泉州市和平中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、福建省泉州市和平中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在abc中，ab2，bc1。5，abc120°，若使abc繞直線bc旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（）a、   b、  c、  d、參考答案：d試題分析：依題意可知，旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)大圓錐去掉一個(gè)小圓錐，所以oa=，ob=1所以旋轉(zhuǎn)體的體積：考點(diǎn)：組合幾何體的面積、體積問題2. 在abc中，則c=（）abcd參考答案：d【考點(diǎn)】hp：正弦定理【分析】運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理可得角a，再由正弦定理，計(jì)

2、算即可得到c【解答】解：由a=60°，則ab由正弦定理=，則有，得：sinb=，ab，b=則c=，故選：d3. （5分）如圖，直觀圖所表示的平面圖形是（）a正三角形b直角三角形c銳角三角形d鈍角三角形參考答案：b考點(diǎn)：平面圖形的直觀圖 專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：利用直觀圖與斜二測畫法，直接判斷三角形的形狀即可解答：因?yàn)閎cx軸，acy軸，所以直觀圖中bcx軸，acy軸，所以三角形是直角三角形故選b點(diǎn)評：本題考查斜二測畫法，基本知識的考查，比較基礎(chǔ)4.           &

3、#160;                                       （  ）a   b c d      &#

4、160;     參考答案：d5. 已知sin=，且為第二象限角，那么tan的值等于  （    ）a        b       c      d參考答案：b略6. 設(shè)（    ）a、3           b、1   

5、60;     c.  0        d.-1參考答案：a7. 下列不等式中解集為實(shí)數(shù)集r的是（   ）a              b    c              d 參考答案：c略8. 已知是以為周期的偶

6、函數(shù)，且時(shí)，則當(dāng)時(shí)，等于 （  ）   ；      ； ；     ；參考答案：b略9. 在等比數(shù)列an中，則( )a. 1b. 2c. 3d. 4參考答案：b【分析】，求出即可，利用等比數(shù)列的性質(zhì)可求.【詳解】因?yàn)榈缺葦?shù)列中，所以.所以.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì).熟記性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.10. 函數(shù)的定義域?yàn)?#160;        （    ） a.  &

7、#160;       b. 1,+)          c.          d. 參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合a=1，2，6，b=2，3，6，則ab=    參考答案：1，2，3，612. 設(shè)是實(shí)數(shù)，則的最小值是       參考答案：略13.

8、 （5分）函數(shù)y=的定義域?yàn)?#160;        參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：令y=，u=log0.5（4x3），必須滿足，解之即可解答：log0.5（4x3）0，04x31，解之得函數(shù)y=的定義域?yàn)楣蚀鸢笧辄c(diǎn)評：本題考查了復(fù)合函數(shù)的定義域，掌握函數(shù)y=和y=logax的定義域是解決問題的關(guān)鍵14. 已知函數(shù)y如圖表示的是給定x的值，求其對應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖處應(yīng)填寫_；處應(yīng)填寫_參考答案：x<2，ylog2x略15. 設(shè)，函數(shù)的最小值是_ 參考答案：916. =_ 參考答

9、案：17. 甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過a，b，c三個(gè)城市時(shí)， 甲說：我沒去過c城市；乙 說：我去過的城市比甲多，但沒去過b城市；丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市. 由此可判斷甲去過的城市為         參考答案：a由甲說：我沒去過c城市，則甲可能去過a城市或b城市，但乙說：我去過的城市比甲多，但沒去過b城市，則甲只能是去過a，b中的任一個(gè)，再由丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市，則由此可判斷甲去過的城市為a（因?yàn)橐覜]有去過b）故甲去過的城市為a. 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證

10、明過程或演算步驟18. （14分）已知函數(shù)f（x）=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，）（1）求實(shí)數(shù)p的值，并寫出函數(shù)f（x）的解析式（2）若x0，判斷f（x）的奇偶性，并證明（3）求函數(shù)f（x）在上的最大值參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的最值及其幾何意義 專題：計(jì)算題；分類討論；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）運(yùn)用代入法，解方程即可得到p和f（x）的解析式；（2）運(yùn)用定義法判斷奇偶性，首先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，再計(jì)算f（x）和f（x）比較，即可得到奇偶性；（3）運(yùn)用導(dǎo)數(shù)，對t討論，當(dāng)t1時(shí)，當(dāng)t1時(shí)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷函數(shù)的最大值解答：（1）函數(shù)f（x）=的圖象

11、經(jīng)過點(diǎn)（2，），則f（2）=，即=，解得p=2，則f（x）=；（2）若x0，f（x）為奇函數(shù)理由如下：定義域x|x0關(guān)于原點(diǎn)對稱，f（x）=f（x），則f（x）為奇函數(shù)；（3）f（x）=（1），當(dāng)t1時(shí)，f（x）0，f（x）在上遞增，f（t）最大，且為；當(dāng)t1時(shí)，當(dāng)x1，f（x）0，f（x）遞增；當(dāng)1xt時(shí)，f（x）0，f（x）遞減則x=1時(shí)f（x）取得最大值，且為綜上可得，當(dāng)t1時(shí)，f（x）的最大值為；當(dāng)t1時(shí)，f（x）的最大值為點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的解析式的求法，考查函數(shù)的奇偶性的判斷，考查函數(shù)的最值的求法，考查分類討論的思想方法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題19. （本小題滿分16分）如圖，點(diǎn)

12、是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)，             （1）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若四邊形為平行四邊形且面積為，求的最大值參考答案：解：（1）由點(diǎn)，可知，又，所以，于是由可得4分， ，因，故點(diǎn)的坐標(biāo)為8分（2），因，故10分因?yàn)槠叫兴倪呅?，?)14分當(dāng)時(shí)，取最大值16分20. 已知數(shù)列an和bn,(且), , .(i)求;()猜想數(shù)列an的通項(xiàng)公式,并證明;()設(shè)函數(shù),若對任意恒成立,求t的取值范圍.參考答案：(i)()猜想：證明：由提意所以，即對所有且都成立，易知,所以是以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列所以,即: ()由,所以，即恒成立,所以且因?yàn)樵谶f減, 遞增,所以在遞減, 遞增.又因?yàn)?，?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，而當(dāng)時(shí)，.所以,所以，注意到,所以當(dāng)時(shí), ,而，所以,即，所以綜上  21. 已知，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求證：時(shí)，成立.參考答案：（1），令得，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得的增區(qū)間為，減區(qū)間為；（2）時(shí)，設(shè)，由得，且從而由于上述各不等式不能同時(shí)取等號，所以原不等式成立.22. 已知點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為.（1）求abc中過ab，bc邊上中點(diǎn)的直線方程；（2）求abc的面積.參考答案