福建省泉州市滿堂紅中學高一數學文月考試題含解析

1、福建省泉州市滿堂紅中學高一數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知等邊三角形的邊長為1，那么它的平面直觀圖面積為（）abcd參考答案：d【考點】平面圖形的直觀圖【分析】由已知中正abc的邊長為1，可得正abc的面積，進而根據abc的直觀圖abc的面積s=s，可得答案【解答】解：abc的邊長為1，故正abc的面積s=，s=s，abc的面積s=，故選：d2. 函數的零點所在的大致區(qū)間是(      )a     b&

2、#160;    c      d參考答案：d略3. 已知函數的定義域是一切實數，則的取值范圍是（）a.      b.      c.      d. 參考答案：d4. 集合，集合，q=則p與q的關系是（ ）a.p=q       b.pq      c.&

3、#160;    d.參考答案：c5. 下列函數是偶函數的是a.     b.     c. ，   d. 參考答案：a6. 設,用二分法求方程內近似解的過中   得則方程的根落在區(qū)間（    ）a.（1,1.25）     b.（1.25,1.5）       c.（1.5,2）     

4、;     d.不能確定參考答案：b7. 等比數列an中，首項8，公比，那么它的前5項和的值等于( )a. 155b. 20     c. 15d. 20.75參考答案：a【分析】由等比數列的前項和公式求解即可.項數較少且數據簡單，也可直接求出各項再求和.【詳解】方法一：方法二:【點睛】本題考查等比數列的前項和.熟記公式，準確計算是解題的關鍵.8. 函數的零點所在的區(qū)間是（   ）abc     d參考答案：a略9. 下列函數是偶函數的是 （ &

5、#160;    ）                               a.      b.      c.    d. 參考答案：a略10. 設m、m+1、m

6、+2是鈍角三角形的三邊長，則實數m的取值范圍是(    )a.0m3            b.1m3              c.3m4          d.4m6 參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓錐母線長為4，

7、底半徑為1，從一條母線中點出發(fā)緊繞圓錐側面一周仍回到p點的曲線中最短的長為            參考答案：略12. 若正數x、y滿足，則的最小值等于_.參考答案：9【分析】把要求的式子變形為，利用基本不等式即可得結果.【詳解】因為，所以，當且僅當時取等號，故答案為.【點睛】本題主要考查利用基本不等式求最值，屬于難題.利用基本不等式求最值時，一定要正確理解和掌握“一正，二定，三相等”的內涵：一正是，首先要判斷參數是否為正；二定是，其次要看和或積是否為定值（和定積最大，積定和最?。?；三相等是，最后

8、一定要驗證等號能否成立（主要注意兩點，一是相等時參數否在定義域內，二是多次用或時等號能否同時成立）.13. 設，函數的最小值是_ 參考答案：914. 若，則_.參考答案：115. 如圖所示幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為參考答案：16+2【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，代入錐體表面積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，其直觀圖如下圖所示：e和f分別是ab和cd中點，作emad，連接pm，且pd=pc，由三視圖得，pe底面abcd，ab=4，cd=2，pe

9、ef=2在直角三角形pef中，pf=2，在直角三角形def中，de=，同理在直角梯形adef中，ad=，根據aed的面積相等得，×ad×me=×ae×ef，解得me=，pe底面abcd，emad，pmad，peme，在直角三角形pme中，pm=，該四棱錐的表面積s=×（4+2）×2+×4×2+×2×2+2×××=16+2故答案為：16+216. 函數的單調增區(qū)間是        

10、0;  參考答案：略17. 設全集,集合,則(cua)(cub)=_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某同學用“五點法”畫函數f（x）=asin（x+）（0，|）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如表：x+02x   asin（x+）05 50（1）請將上表數據補充完整，填寫在相應位置，并直接寫出函數f（x）的解析式；（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動（0）個單位長度，得到y=g（x）的圖象若y=g（x）圖象的一個對稱中心為（，0），求的最小值參考答案：【考點

11、】由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式；函數y=asin（x+）的圖象變換【專題】三角函數的圖像與性質【分析】（1）根據表中已知數據，解得a=5，=2，=從而可補全數據，解得函數表達式為f（x）=5sin（2x）（2）由（）及函數y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律得g（x）=5sin（2x+2）令2x+2=k，解得x=，kz令=，解得=，kz由0可得解【解答】解：（1）根據表中已知數據，解得a=5，=2，=數據補全如下表：x+02xasin（x+）05050且函數表達式為f（x）=5sin（2x）（2）由（）知f（x）=5sin（2x），得g（x）=5sin（2x+2）因為y=sinx

12、的對稱中心為（k，0），kz令2x+2=k，解得x=，kz由于函數y=g（x）的圖象關于點（，0）成中心對稱，令=，解得=，kz由0可知，當k=1時，取得最小值【點評】本題主要考查了由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式，函數y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律的應用，屬于基本知識的考查19. （本題15分）下圖為函數圖像的一部分(1)求函數f(x)的解析式，并寫出f(x)的振幅、周期、初相；(2)求使得f(x)>的x的集合 ；(3)函數f(x)的圖像可由函數y=sinx的圖像經過怎樣的變換而得到？ 參考答案：（1）由函數圖象可知函數的最大值為a+c=4，最小值為a+c=2，c=1，

13、a=3，函數的周期t=由=得，=，y=3sin（x+）+1（12，4）在函數圖象上4=3sin（?12+）+1，即sin（+）=1+=+2k，kz，得=+2k，kz0<<2  =函數解析式為y=3sin（?x+）+1（2）,()（3）略20. 已知=，求cos（+）值參考答案：【考點】gi：三角函數的化簡求值【分析】由已知結合三角函數的誘導公式可得sin，再由誘導公式求得cos（+）值【解答】解：由=，得，即sin，cos（+）=sin21. 已知銳角滿足，若，（1）求的表達式；（2）當時，求（1）中函數的最大值.參考答案：在時是增函數   

14、  在上是減函數14分當時，16分22. 根據市場調查，某商品在最近的40天內的價格f（t）與時間t滿足關系，銷售量g（t）與時間t滿足關系g（t）=t+50（0t40，tn），設商品的日銷售額的f（t）（銷售量與價格之積），（）求商品的日銷售額f（t）的解析式；    （）求商品的日銷售額f（t）的最大值參考答案：【考點】函數模型的選擇與應用【專題】綜合題【分析】（）根據題設條件，由商品的日銷售額f（t）=f（t）g（t），能夠求出f（t）的解析式（）當0t20，tn時，f（t）=t2+30t+100=（t15）2+1225當t=15時，f（t）max=1225；當20t40，tn時，f（t）=t292t+2100=（t46）216，當t=20時，f（t）max=660由此能求出商品的日銷售額f（t）的最大值【解答】解：（）據題意，商品的日銷售額f（t）=f（t）g（t），得，即f（t）=（）當0t20，tn