福建省龍巖市上湖中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、福建省龍巖市上湖中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，給出下列條件，能得到的是（）ab  c   d參考答案：d2. 函數(shù)的大致圖像是（） a                  b     

2、60;            c                     d參考答案：c3. 在abc中，a、b、c所對的邊分別是a、b、c，已知，則c=（）abcd參考答案：d【考點】hs：余弦定理的應(yīng)用【分析】由已知中abc中，a、b、c所對的邊分別是a、b、c，已知，根據(jù)余弦定理，我

3、們可以求出c角的余弦值，進而根據(jù)c為三角形內(nèi)角，解三角方程可以求出c角【解答】解：，cosc=又c為三角形內(nèi)角c=故選d4. 三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，pa=a，pb=b，pc=c，三角形abc的面積為s，則頂點p到底面的距離是（    ）a.          b.           c.       &#

4、160;  d.參考答案：c5. 函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間為                         (    )a.          b.       

5、60;c.    d.                         參考答案：d6. 函數(shù)的圖象（    ）a關(guān)于原點對稱b關(guān)于直線對稱c關(guān)于軸對稱d關(guān)于軸對稱參考答案：a的定義域為，關(guān)于原點對稱，且，為奇函數(shù)，關(guān)于原點對稱，選擇7. 已知集合，則下列正確的是（    ）a&

6、#160;        b         c         d參考答案：b8. 為奇函數(shù)且在上是增函數(shù)，若則的解集是                    

7、0;                                                  

8、60;                               (   ) a.               

9、60; b.        c.               d.參考答案：c9. 若，且，則下列式子正確的個數(shù)    a.0個              b.1個      &#

10、160;     c.2個         d.3個參考答案：b略10. 關(guān)于函數(shù)，下列命題：若存在，有時，成立；在區(qū)間上是單調(diào)遞增；函數(shù)的圖像關(guān)于點成中心對稱圖像；將函數(shù)的圖像向左平移個單位后將與的圖像重合其中正確的命題序號_      （注：把你認為正確的序號都填上）參考答案： 略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. _ 參考答案：略12. 關(guān)于的方程在區(qū)間上有解，則實數(shù)的取值范圍是_

11、0; 參考答案：略13. 已知函數(shù)f（x）=，函數(shù)g（x）=bf（2x），其中br，若函數(shù)y=f（x）g（x）恰好有四個零點，則b的取值范圍是參考答案：（，2）【考點】函數(shù)零點的判定定理【分析】函數(shù)y=f（x）g（x）恰好有四個零點可化為函數(shù)y=f（x）+f（2x）與y=b的圖象有四個交點，從而化簡y=f（x）+f（2x）=，作圖象求解【解答】解：f（x）=，f（2x）=，函數(shù)y=f（x）g（x）恰好有四個零點，方程f（x）g（x）=0有四個解，即f（x）+f（2x）b=0有四個解，即函數(shù)y=f（x）+f（2x）與y=b的圖象有四個交點，y=f（x）+f（2x）=，作函數(shù)y=f（x）+f（2x

12、）與y=b的圖象如下，f（）+f（2）=f（）+f（2）=，結(jié)合圖象可知，b2，故答案為：（，2）【點評】本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，同時考查了函數(shù)的零點與函數(shù)的圖象的交點的關(guān)系應(yīng)用14. 在等比數(shù)列中，公比為q，前n項和為，若數(shù)列也是等比數(shù)列，則q等于          參考答案：315. 已知函數(shù)  那么 的值為           .參考答案：16. 已知冪函數(shù)的圖象過點，

13、則這個冪函數(shù)的解析式為            .      參考答案：略17. 函數(shù)的增區(qū)間是參考答案：易知定義域為，又函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，所以函數(shù)的增區(qū)間是。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知函數(shù)，其中、為非零實數(shù)， ，（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并求、的值；（2）用定義證明在上是增函數(shù)。參考答案：19. （12分）已知（0，），且tan(+)=（）求tan2的值；（）求的值參

14、考答案：【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用【分析】（）利用特殊角的三角函數(shù)值，兩角和的正切函數(shù)公式可求tan的值，進而利用二倍角的正切函數(shù)公式即可計算得解（）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求即可得解【解答】解：（）（0，），且=，可得：tan=2，tan2=（）=【點評】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，兩角和的正切函數(shù)公式，二倍角的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題20. (本小題滿分12分)設(shè)f(x)為定義在r上的偶函數(shù)，當0x2時，yx；當x>2時，yf(x)的圖象是頂點在p(3,4)，且過點a(2,2)的二次函數(shù)圖象的一部分(1)求函數(shù)f(x

15、)在(，2)上的解析式；(2)在直角坐標系中直接畫出函數(shù)f(x)的圖象；(3)寫出函數(shù)f(x)的值域參考答案：(1)由條件可得當x>2時，函數(shù)解析式可以設(shè)為f(x)a(x3)24，又因為函數(shù)f(x)過點a(2,2)，代入上述解析式可得2a(23)24，解得a2.故當x>2時，f(x)2(x3)24.當x<2時，x>2，又因為函數(shù)f(x)為r上的偶函數(shù)，所以f(x)f(x)2(x3)24.所以當x(，2)時，函數(shù)的解析式為f(x)2(x3)24.(2)根據(jù)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，故只需先作出函數(shù)f(x)在0，)上的圖象，然后再作出它關(guān)于y軸的對稱圖象即可又因為所以函數(shù)f

16、(x)的圖象如圖所示(3)根據(jù)函數(shù)的圖象可得函數(shù)f(x)的值域為(，421. 已知集合， 全集，求：（1）；    （2）.參考答案：解：,   （1）（2）22. （本小題滿分12分）已知函數(shù).  （1）求函數(shù)的定義域并判斷函數(shù)的奇偶性；（2）用單調(diào)性定義證明:函數(shù)在其定義域上都是增函數(shù)；（3）解不等式:.參考答案：（1），函數(shù)的定義域為，2分的定義域為，又，是定義在上的奇函數(shù).4分（2）證明：任取，且，則=，6分  ，,又,即    函數(shù)在其定義域上是增函數(shù).                         8分（3）由,得,&#