整式的乘除知識點整理

1、拼著一切代價拼著一切代價 奔你的前程奔你的前程120142014 年暑假初二升初三數(shù)學練習二年暑假初二升初三數(shù)學練習二【整式的乘除整式的乘除 1】1】一、知識點歸納：一、知識點歸納：（一）冪的四種運算：1、同底數(shù)冪的乘法： 語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；字母表示：aman= am+n；(m，n都是整數(shù)) ； 逆運用：am+n = aman2、冪的乘方： 語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；字母表示：(am) n= amn；(m，n都是整數(shù))； 逆運用：amn =(am)n =(an)m；3、積的乘方： 語言敘述：積的乘方，等于每個因式乘方的積；字母表示：(ab)n= an b

2、n；(n是整數(shù))； 逆運用：an bn = (a b)n；4、同底數(shù)冪的除法： 語言敘述：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；字母表示：aman= am-n；(a0，m、n都是整數(shù))； 逆運用：am-n = aman.（二）整式的乘法整式的乘法：1、單項式乘以單項式：語言敘述：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。實質(zhì)：分三類乘：系數(shù)乘系數(shù)；同底數(shù)冪相乘；單獨一類字母，則連同它的指數(shù)照抄；2、單項式乘以多項式：語言敘述：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。字母表示：m(abc)mambmc；（

3、注意各項之間的符號！）3、多項式乘以多項式：(1)語言敘述：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加；(2)字母表示：(ma)(nb)mnmbanab；（注意各項之間的符號?。┳⒁恻c：注意點：在未合并同類項之前，積的項數(shù)等于兩個多項式項數(shù)的積。多項式的每一項都包含它前面的符號，確定乘積中每一項的符號時應用“同號得正，異號得負” 。運算結(jié)果中如果有同類項，則要 合并同類項合并同類項 ！拼著一切代價拼著一切代價 奔你的前程奔你的前程2（三）乘法公式乘法公式：1、平方差公式：(1)語言敘述：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。(2)字母表示：；.2

4、2bababa(3)平方差公式的條件：二項式二項式； 要有完全相同項完全相同項與與互為相反項互為相反項；平方差公式的結(jié)論：二項式；(完全相同項)2(互為相反項)2；2、完全平方公式：(1)語言敘述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的兩倍。(2)字母表示：； 2222bababa. 2222bababa(3)完全平方公式的條件：二項式的平方；完全平方公式的結(jié)論： 三項式 ；有兩項平方項，且是正的；另一項是二倍項，符號看前面；口訣記憶：“首平方，尾平方，積的兩倍在中央首平方，尾平方，積的兩倍在中央” ；3、乘法公式的變形：(1) abbaabbaba2)(2)(222

5、2 (2) abbaba4)()(22(3) acbcabcbacba222)(2222（四）整式的除法整式的除法：1、單項式除以單項式：法則：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。實質(zhì)：分三類除：系數(shù)除以系數(shù)；同底數(shù)冪相除；被除式單獨一類字母，則連同它的指數(shù)照抄；2、多項式除以單項式：法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。字母表示： (abc)mambmcm；二、小測題：二、小測題：（一）選擇題：1計算(x ) 的結(jié)果是（ ）32 Ax B.x C.x D.x56892.

6、計算(-a b) 的結(jié)果是（ ）2123拼著一切代價拼著一切代價 奔你的前程奔你的前程3 Aa b B. a b C.-a b D. -a b41428163816381533.下列運算正確的是（ ） Ax .x = x B.(x ) = x C. x x =x D. x + x =2x2362358242224若,，則的值為（ ）43 x79yyx 23A B C D74473725下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是（ ）A. B. C. D. )(baba)2)(2(xx)31)(31(xyyx) 1)(2(xx6下列計算中正確的是（ ）A. B. 222)(baba222)(bab

7、aC. D. 22224)2(yxyxyx25541)521(22xxx7若，則得值為（）3 yx1xy2)(yx A. 9 B. 1 C.4 D. 5（二）填空題：8填空:= ，= ，= ，= .26aa 23)(x332)(xa26aa 9.計算：aa a = ， x (x ) = ， = .43232 22322xxx10若 .mmm則,21684911若，= .0235 yxyx35101012若 2=3，2 =4，則 2= .mnnm13計算:= .20092010533514計算：(1) ；（2） ；2218()_.2a babc22( 3)(21)xxx(3) _ _；（4）(x

8、2)(x3)_ _ ；)96(23caba23a（5）(ab)(a2abb2) ；（6）(2a3b)( 3b2a) _；（7）.2(23 )_ab15若x2+mx+9是一個完全平方式，則 m= .16. 若 xy3，xy10.則 ， .22yx yx17若 .babbaa_, 02910422則拼著一切代價拼著一切代價 奔你的前程奔你的前程4 (三)解答題：18計算：(1) (2) 7231aab2332xx(3) (4) 2233abba2233xxx (5) (6) )35()2)(3(yxyyxyx22(1)2 (23)xxx xx19. 先化簡，再求值：(1) ，其中 )3)(3()2(2xxx1x(2) 其中，x，y1.22(3)(2 )(2 )52 ,xyxy xyyx2120. 如圖，將一張矩形大鐵皮切割（切痕如虛線）成九塊，其中有兩塊是邊長都為厘